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构造直角三角形


构造直角三角形----------求三角函数值专题 1、在正方形网格中, △ ABC 的位置如图所示,则 cos ?B 的值为( ) 第一步:画直角三角形 第二部:标角度和边长 (注意 1、大角对大边,小角对小边 2、初中所涉及的都是锐角 3、出现半角必为特殊角) 。

A.

1 2

B.

2

2

C.

3 2

D.

3 3


2、在△ABC 中,∠C=90°,sinA= A.

4 3

B.

3 4

C.

3 5

4 ,则 tanB=( 5 4 D. 5

3、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,sinA=

4 ,则 cosB 的值等于( 5
C.



A.

3 5
1 2

B.

4 5

3 4
)

D.

5 5
5 2

4、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若 AC=2BC,则 sin A 的值是( A. B.2 C.

5 5


D.

5、在△ABC 中,∠C=90°,sinA= A.

4 3

B.

3 4

C.

3 5

4 ,则 tanB=( 5 4 D. 5

6、在 Rt?ABC中, ?C ? 90? , ?B ? 35? , AB ? 7 ,则 BC 的长为 (A) 7 sin 35
?


?



(B)

7 cos 35 ?

(C) 7 cos35

?

(D) . 7 tan35

7、如图,△ ABC 的 三 个 顶 点 分 别 在 正 方 形 网 格 的 格 点 上 , 则 tan ?A 的 值 是 ( ) A.

6 5

B.

5 6

C.

2 10 3

D.

3 10 10

, sin A ? 8、已知在 Rt△ ABC 中, ?C ? 90°

3 ,则 tan B 的值为( 5



4 4 5 B. C. 3 5 4 ? 9、在 Rt?ABC中, ?C ? 90 ,若将各边长度都扩大为原来的 2 倍,则
A. ∠A 的正弦值 A.扩大 2 倍 C.扩大 4 倍 B.缩小 2 倍 D.不变 ( )

D.

3 4

10、已知∠A 是锐角,sinA= A. 4 B. 3

3 ,则 5cosA= 5 15 C. 4

D. 5 )

11、 直角梯形 ABCD 中, AD∥BC, ∠ABC=90°, ∠C=60°, AD=DC=2 2 , 则 BC 的长为 ( A. 3 B. 4 2 C. 3 2 D. 2 3

2 12、如果方程 x ? 4 x ? 3 ? 0 的两个根分别是 Rt△ABC 的两条边,△ABC 最小的角为 A,那

么 tanA 的值为_______________. 13、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则 tanB= 14、已知 RtΔ ABC 中,斜边 BC 上的高 AD=4,cosB= 15、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,sinA=

,sinA= .



4 ,则 AC= 5

4

1 ,则∠A= 2

16、已知 Rt△ABC 中,斜边 BC 上的高 AD=4,cosB=

,则 AC= 5 17、在△ABC 中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则 BC=__________.



18、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,sinA= 4 ,则 cosB 的值等于(
5



A. 3
5

B.

4 5

C.

3 4

D.

5 5

19、在 Rt ? ABC 中, ? C=90?, ? A=15?,AB 的垂直平分线与 AC 相交于 M 点,则 CM:MB 等于( ) (A) 2: 3 (B) 3 :2 20、在△ABC 中,∠A=30?,tan B= (C) 3 :1 (D)1: 3 .

1 ,BC= 10 ,则 AB 的长为 3

21、锐角 A 满足 2 sin(A-15 0 )= 3 ,则∠A= 22、已知 tan B= 3 ,则 sin
B = 2

. .


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