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全国中学生物理竞赛复赛实验考查


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实验三:测定金属的杨氏模量
一、实验目的 1. 掌握用拉伸法测定金属丝的杨氏模量; 2. 学会用光杠杆测量长度的微小变化; 3. 学会用逐差法处理数据。 二、实验仪器 杨氏模量测量仪、光杠杆、镜尺组、钢卷尺、螺旋测微计、钢直尺、砝码 三、实验原理 胡克定律指出,在弹性限度内,

弹性体的应力和应变成正比。设有一根长为 L,横截面 积为 S 的钢丝,在外力 F 作用下伸长了 ? L ,则 F ? E ?L ;
S L

式中的比例系数 E 称为杨氏模量,单位为 N· m 。设实验中所用钢丝直径为 d,则
1 4 FL s ? ?d 2 ,将此公式代入上式整理以后得 E ? 2 4 ?d ?L

-2

如上图所示:

?L ?n tan 2? ? 2? , tan 2? ? ,因为 ? ? 0 ,所以 tan ? ? ?, b D 2 ?L ?n b?n ? 即: ,所以: ?L ? b D 2D tan ? ?
补充:统计误差(精度) ;系统误差(准度) :测量值与真实值距离

实验六:测量空气中的声速
一、实验目的: 1、了解超声压电换能器的结构和原理,进一步掌握信号源和示波器的使用; 2、加深对驻波及波的振动合成理论的理解; 3、学习用驻波法和相位比较法测试超声波在空气中的传播速度。 二、实验仪器:
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THSS-1 型声速测试仪,低频信号发生器(带频率显示) ,示波器。

三、实验原理: v ? f ? 1. 驻波法(共振干涉法)测波速 当换能器 S1 与 S2 的表面平行时,由换能器 S1 的震动产生的超声波在 S1、S2 两表面之间形成 驻波, 如图所示。 两相邻波节 (或波腹) 之间的距离是

? 。 2

由波动理论知,波腹处声压最大,转换后的电压信号也最 强,在示波器上观察到的信号振幅达到极大。移动 S2 可在 示波器上看到信号振幅由大到小呈周期性变化。因此,只 要测出两相邻极大值时 S2 的位置值,就可测出声波的波 长。即: ?L ? Ln ?1 ? Ln ?

?
2

, ? ? 2 ?L

2. 相位比较法测波速 声波从声源经过传输媒质到达接收器, 在发射波和接收波之间产生相位差, 此相位差和角频 率 ω 、传播时间 t、声速 υ 、距离 L、波长 λ 之间有下列关系:

?? ? ?t ? 2? f

L 2? L ? , ?L ? Ln?1 ? Ln ? ? , ? ? ?L v ?

四、实验内容及步骤
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一、 驻波法(也称共振干涉法) 1. 首先将信号源输出端与换能器发射头 S1 连接, 再将换能器接收头 S2 与示波器 CH1 通道连 接。 2. 然后移动 S2,使 S1 与 S2 的间距大于 3cm。分别打开示波器和信号源电源开关 3. 各仪器都正常工作以后,调整信号频率,对示波器的扫描时基 TIME/DIV 进行调节,使在 示波器上获得稳定的正弦波。 4. 微微改变 S2 的位置,使正弦波振幅达最大;调信号源“频率调节”钮,使正弦波振幅达 到极大,此频率即是压电换能器的谐振频率。本系统参考谐振频率在 37kHZ 左右。一旦频率 选定,实验测量中不再改变。 5. 缓慢移动 S2, 使其与 S1 的间距逐渐增大, 荧光屏显示正弦波振幅由大到小呈周期性变化。 记录每一次振幅达极大值时 S2 的位置读数,连续测 10 个。 二、相位比较法(也称利萨如图形法、行波法) 1. 保持驻波法测量状态不变,另将信号源输出端与示波器 CH2 通道连接,分别调节 CH1、 CH2 通道偏转因数,使荧光屏上显示幅度相同的两列正弦波。 2. 把示波器扫描时基 TIME/DIV 选为 X-Y 模式,观察李萨如图形。 3. 微微改变 S2 的位置,使荧光屏上出现斜率为正的斜直线,记录 S2 的位置读数值。 4. 缓慢移动 S2,使其与 S1 的间距逐渐增大(或减小) ,荧光屏显示李萨如图形由直线到椭 圆呈周期性变化。记录每一次图形为正斜率的斜直线时,S2 的位置读数,连续测 10 次。

实验七:弦振动的研究及波的传播速度测量
一、实验目的 1、观测在弦线上形成的驻波,并用实验确定弦振动时,驻波波长与张力的关系,驻波 波长与振动频率的关系,以及驻波波长与弦线密度的关系。 2、掌握驻波原理测量横波波长的方法。 二、实验内容 1、观察在弦上形成的驻波,并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力的关系; 2、在弦线张力不变时,用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率的关系; 3、学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。 三、实验原理: 若波源的振动频率为 f ,横波波长为 ? ,由于 V ? f? ,V ?

T

?

,故波长与张力及线

密度之间的关系为: ? ?

1 f

T

?

(μ 为线密度)

log ? ? 为了用实验证明上式成立, 将该式两边取对数, 得:
四、波长的测量: 弦线上的波长可利用驻波原理测量: 当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相 向传播时,其所叠加而成的波称为驻波,一维驻波是波
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1 1 log T ? log ? ? log f 2 2

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干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点,称为驻波的波节。相邻两波节间的距 离为半个波长。 当波源振动时, 即在弦线上形成向右传播的横波; 当波传播到可动刀口支架与弦线相切 点时, 由于弦线在该点受到可动刀口支架阻挡而不能振动, 当振动端簧片与可动刀口支架的 弦线切点的长度 L 等于半波长的整数倍时, 即可得到振幅较大而稳定的驻波, 振动簧片与弦 线固定点为近似波节,弦线与动滑轮相切点为波节。它们的间距为 L ,则

L?n

?
2

其中 n 为任意正整数。利用上式,即可测量弦上横波波长。实验可将振动片到可动刀口支架 相切点距离 L 。 五、实验时须注意的问题: 1、须在弦线上出现振幅较大而稳定的驻波时,再测量驻波波长。 2、张力包括砝码与砝码盘的质量。 3、当实验时,发现波源发生机械共振时,应减小振幅或改变波源频率,便于调节出振幅大 且稳定的驻波。 六、实验步骤: 驻波实验仪使用电磁驱动金属弦线在磁场中发生振动, 调节信号频率和电流大小, 可改变振 动的频率和波腹幅度。

1.验证横波的波长与弦线中的张力的关系 ? ? T 若固定频率 f 及线密度 ? ,而改变张力 T (在砝码盘上添加不同质量的砝码,以改变 同一弦上的张力。每改变一次张力,均要左右移动劈尖滑块的位置,使弦线出现振幅较大 而稳定的驻波) ,再测量弦长,算出波长 ? 。作 log ? ? log T 图,求其斜率。若得一直线, 计算其斜率值(如为

1 ) ,则证明了 ? ? T 的关系成立。 2

2.验证横波的波长与波源振动频率的关系 ? ?

1 f

在砝码盘上放上一定质量的砝码,以固定弦线上所受的张力 T ,改变波源振动的频率
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f ,用驻波法测量各相应的波长 ? ,作 log ? ? log f 图,求其斜率。如得一斜率为-1 的直
线就验证了 ? ?

1 。 f
波节位置 /cm 0 50 33.3 磁铁位置 /cm 50 25 16.67

七、实验数据记录: 弦长/cm 共振频率 /Hz 25 100 50 75 100 波长 ? /cm 200 100 波速 v 线密度 μ

实验八:混合量热法测定冰的熔解热
熔解热概念:一定压强下晶体开始熔解时的温度,称为该晶体在此压强下的熔点。1 克质量 的某种晶体熔解成同温度的液体所吸收的热量,叫做该晶体的熔解潜热,亦称熔解热。实验 涉及热平衡方程的使用。 一、实验原理

Q吸 ? ML ? Mc0?T2 ( L是冰的溶解热) Q放 ? [c0m ? c铝 (m1 ? m2 ) ? ? m ?V ] ? [T1 ? T2 ](? m ? 0.46) Q吸 ? Q放
?T2 ? (T2 ? 0) , c0 为水的比热容等于 1.00cal / g 0C ,量热器内筒和搅拌器的材质通常都
是铜,且 c1 ? c 2 ? 0.092cal / g C , ? m 可取为 0.46 V cal/℃( V 是温度计浸入水中部分的
0

体积) 二、实验仪器 量热器、保温瓶、冰块、 热水、物理天平、水银温度计、停表、量筒、烧杯、干毛巾 三、测量要点

1、从投冰前 5、6 分钟开始测水温,每 60 s 测一次。 2、在投冰快速冷却过程中,每 30 s 测一次注意,且注意记录: (1)投物的时刻与温度; (2)达到室温 TR 的时刻 tR;

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3、水温达到最低点后继续测 5、6 分钟。 四、数据处理要点 1、 作 T-t 曲线, 力求 SA 与 SB 接近相等, 并作 MN、 AB 及 CD 线。 2、确定 T1 及 T2。

实验十一:数字万用电表的使用
注意事项: ①电流档、电阻档不可测电压 ②数字电表中表盘上的数字全部为量程,机械电表表盘上电阻的数字为倍率 ③黑笔插入 COM(Common)接口,即公共参考点(负极) 红笔:V/Ω /A 档,作为正极 不管是数字表还是机械表都是红进黑出(进出表)

实验十三:测定直流电源的参数并研究其输出特性

G=0 时处于电桥平衡状态

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实验十七:用惠斯登电桥测电阻
一、实验目的: 1.掌握用惠斯登电桥测电阻的原理 2.学会用惠斯登电桥测电阻 3.了解电桥灵敏度的概念以及提高电桥灵敏度的几种方法 二、实验仪器: 电阻箱、灵敏电流计、滑线变阻器、待测电阻、直流电源、万用电表、开关与导线等 三、实验原理: 惠斯登电桥又称单臂电桥,它是四个电阻 R1、R2、R3 和 R4 联成一个封闭四边形, 在四边形的对角 A 和 B 上接入直 流电源,对角 C 和 D 之间接入检流计而组成。如图所示。 图中四边形的每一条边称为电桥的一个臂,而 CD 这条对 角线就是所谓“桥”。“桥”的作用是将 C、D 两点的电位直 接进行比较,当 C、D 两点电位相等时,检流计 G 中没有 电流通过,即 IG=0,电桥便达到了平衡。 此时有,VAC=VCB,VCB=VDB。根据欧姆定律有: I1R1=I4R4,I2R2=I3R3。因为 I1=I2,I3=I4,所以有:

R1 R 4 R2R4 R2 R4 ? → R1 ? 或 Rx ? R2 R3 R3 R3
通常称 R2、R3 为比例臂,或者 R4、R3 比例臂,R2 为比较臂,而 RX 称为测量臂,所以电 桥是由四个臂、检流计、电源三部分组成。 ? 如果采用交换法进行测量, 则可消除比例臂的误差, 交换法就是在进行下一次测量之后, 在比例臂不变动的情况下,将待测电阻与比较电阻交换位置再进行一次测量,取两次测 量结果的几何平均值为待测电阻的准确值。设第一次测量比较丰富臂读数为 R4,第二次 测量比较丰富臂读数为 R4′ ,则: Rx ?

R4 R?4

? 当 R4=R3=Rx=R2 时,灵敏度最好 四、注意事项: 在检流表支路处安装一个开关,操作时点触接通,防止损坏检流表

实验十九:用示波器观测电容的充放电特性
一、实验目的 1.观察电容器的充与放电现象 2.通过放电的电压曲线,研究放电时间常数与哪些因素有关,测定电容器的电容量; 3.进一步熟悉示波器的使用. 二、实验仪器及电路图 双踪示波器一台, 函数发生器一台,标准电阻箱一个,电容器一个

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电容器能储存电量,如图 8-1 所示,将电键 S 与 a 接通,电容器充电;将电键 S 与 b 相 连接,电容器放电。可以用示波器 CH1 通道并联在电容器两端观察电容器充放电时电压与 时间的变化曲线, 实际测量中使用信号发生器输出标准方波来代替电键。 根据串联电阻电容 充电公式:

电容放电公式:

当电容充电(或放电)时间 t=τ(τ=RC)时电容器两端的电压等于电源 E 的 63.2%(从下向 上数 5 格) (或 36.8%(从下向上数 3 格) ) ,可见电容器两端电压跟串联电阻 R 的大小和电 容 C 的大小有关。当电容器两端电压:

τ=RC

C=τ/R

C=T/(R0.693)

如果已知标准电阻 R, 只要测得半衰期时间 T/2 就可以求得待测电容 C 的值. 附:常用电容器规格:0.1 0.22 0.33 0.47 0.68 电容器容抗计算公式: Xc ?

1 1 ? 2? fC ?C

Xc--------电容容抗值;欧姆 ω---------角频率(角速度) π---------圆周率,约等于 3.14 f--------- 频 率 , 我 国 国 家 电 网 对 工 频 是 50Hz C---------电容值 法拉 ● 实验步骤 1,按图连接线路, 2,调节信号发生器输出方波, 参考幅度:2Vpp---4Vpp。 参考频率:200HZ
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参考电阻: 10000Ω 参考电容: 0.0600UF 3,用示波器 CH1 通道观测电容器的充放电特性;也可以用 CH2 通道观测信号发生器的输出 波形,用以作为对比; 4,改变 R,C,和信号发生器的方波周期,观测充放电特性曲线; 5,调节最佳半衰期图形,用示波器标尺读出 T1/2 值, 设计表格记下各项参数; 6, 用坐标纸画出一个完整的充放电波形图.

实验二十:黑盒子
注意事项: ①元器件在黑盒子中的连接不会形成回路 ②主要元器件:电源、电阻、电容、二极管、 (电感)

实验二十一:测量温度传感器的温度特性 实验二十二:测量热敏电阻的温度特性
一、知识积累: 传感器分类(电学) : (1)根据输入物理量可分为:位移传感器、压力传感器、速度传感器、温度传感器及气敏传 感器等。 (2)根据工作原理可分为:电阻式、电感式、电容式及电势式等。 (3)根据输出信号的性质可分为:模拟式传感器和数字式传感器 (4)根据能量转换原理可分为:有源传感器和无源传感器 电式温度传感器 热 电 式 传 感 器 根据热电阻效应(电 阻的阻值随着温度 的变化而变化)制成 的传感器 根据电势随着温度的变化而 变化制成的传感器 金属热电阻(热电阻)金属的电阻值随 着温度的升高而升高 半导体热电阻(热敏电阻)半导体的电 阻值随着温度的升高而降低 热电偶 晶体管 PN 结

热电阻 传感器

热电势 传感器

传感器--温度的测温范围、方式及测量准确程度与所选用的感温器件有关。 (1)热电阻——感温电阻 金属材料的电阻率都随温度变化特性方程: Rt=R0 [ 1+At +Bt2] R0、Rt 分别为金属导体电阻在 t?C 、0?C 时的电阻值; a 为热电阻的电阻温度系数,A、B 为常数。

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材料

温度系数α (1/℃) 3.92×10-3 4.25×10
-3

比电阻ρ (?.mm2/m) 0.0981

温度范围 (℃) -200 ~ +650

特 性 近线 性 线性 非线

铂 铜 铁

0.0170 0.0910

-50 ~ +150 -50 ~ +150

6.50×10-3

性 镍 6.60×10-3 非线 0.1210 -50 ~ +100 性

对于绝大多数金属导体, A、 B 并不是一个常数, 而是温度的函数。 但在一定的温度范围内, 温度的二次项影响很小可以忽略,A 可近似地看作为一个常数。 热电阻是中低温区最常用的一种温度检测器。它的主要特点是测量精度高,性能稳定。其中 铂热电阻的测量精确度是最高的,它不仅广泛应用于工业测温,而且被制成标准的基准仪。 常用的感温电阻有:铂(Pt)、铜(Cu)、铁(Fe)和镍(Ni)。 常用于测量-200~600?C 范围内的温度。 (2)常用热电阻: ① 铂热电阻 铂丝的电阻值与温度之间的关系: 在 0~630.74?C 范围内为: Rt ? R0 (1 ? At ? Bt )
2

在-190~0?C 以内为: Rt ? R0 [1 ? At ? Bt ? C(t ? 100)t ]
2 3

由于 B、C 比 A 小得多,所以简化为 Rt ? R0 (1 ? At) A 称为电阻温度系数 优点:精度高、线性和稳定性好,适用于-200~650℃ 缺点:温度系数小、灵敏度低且价格较贵 ② 铜热电阻 铜丝的电阻值与温度之间的关系: Rt ? R0 (1 ? A(t ? t0 )) 其中,Rt、R0 分别为温度 t ℃ 和 t 0℃时的电阻; A 温度为 t 0℃ 时的温度系数。 优点:测温灵敏度比铂电阻高,好容易制作, 复制性能好。用于-50~150?C 缺点:电阻率低体积大,热惯性大,易氧化。 热惯性是指,当电流快速增加或减小时,游离作用或消游离作用来不及变化,使得弧柱温度 的变化相对滞后。即热接点的温度变化,在时间上总是滞后于被测介质的温度变化,热电偶 的这种现象称为热惯性。 (3)恒电流法测量铂电阻的电阻温度特性 : RT= R0 [ 1+AT ] R1:已知阻值的固定电阻 RT:铂电阻
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U1:R1 上的电压 UT:RT 上的电压

RT ?

UT UT R1 ? Io U1

(4)半导体 PN 结 P 型半导体 (空穴型半导体) 在纯净的硅晶体中掺入三价元素(如硼) ,使之取代晶格中硅原子的位子,就形成 P 型 半导体。主要靠空穴(正电荷)导电,掺入的杂质越多,多子(空穴)的浓度就越高,导电 性能就越强 N 型半导体 (电子型半导体) 在纯净的硅晶体中掺入Ⅴ族元素(如磷、砷、锑等) ,使之取代晶格中硅原子的位置, 就形成了 N 型半导体。主要靠自由电子导电,掺入的杂质越多,多子(自由电子)的浓度就 越高,导电性能就越强。 PN 结(PN junction) 采用不同的掺杂工艺,通过扩散作用,将 P 型半导体与 N 型 半导体制作在同一块半导体 (通常是硅或锗) 基片上,在它们的 交界面就形成空间电荷区称 PN 结。PN 结具有单向导电性 (5)PN 结型温度传感器 基本原理: 只要通过 PN 结上的正向电流恒定,则 PN 结的正向压降 U 与温度的关系只受反向饱和电流 IS 的影响

I F ? I S exp

qU F KT

若施加在 P 区的电压高于 N 区的电压,此时 PN 结外电场与内电场方向相反,但由于内 电场较为微弱,PN 结内的多数载流子的扩散运动将强于少数载流子的漂移运动,从而产生 从 P 型半导体指向 N 型半导体的“扩散电流” 。这种状态称为“正向偏置”,电流由 P 区流 向 N 区,称为“正向电流”。 若施加在 N 区的电压高于 P 区的电压,将形成极其微弱的漂移电流,并且这个电流不 随反向电压的增大而变化。这种状态称为 PN 结“反向偏置”,且产生的极其微弱、不随外 加电压改变的电流称为“反向饱和电流”。由于反向饱和电流很小,PN 结处于截止状态,所 以外加反向电压时,PN 结相当于断路。 电流由 N 区流向 P 区,称为反向电流。当加在 PN 结上的反向电压超过一定数值时,PN 结的电阻突然减小,反向电流急剧增大,这种现象称为击穿。 击穿分为雪崩击穿和齐纳击穿。发生雪崩击穿后,PN 结不再具有单向导电性,导致二 极管发生不可恢复的损坏。
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对给定的 PN 结材料,如果正向电流恒定不变,在允许的温度变化区间内,PN 结的正 向电压与温度成线性关系,即正向电压随着温度的升高而线性下降,即:

k C k C U F ? U g (0) ? ( ln )T → U F ? U g (0) ? ?U ? ?( ln )T → ?U ? ? ST q IF q IF
q:电子电荷;K:波尔兹曼常数;T:绝对温度。计算中要进行温标转换 T=273+t IF:正向电流;C:与结面积、掺质浓度等有关的常数 S:PN 结温度传感器的灵敏度 优点:灵敏度高、线性较好、热响应快和体小轻巧易集成化 缺点:测温范围的局限性较大 ,-50oC~150oC 二、实验步骤 1)热敏电阻、铜丝 SV:设定值. PV:瞬时显示值. OUT 显示输出灯。 AT 自整定模式指示灯。 ALM 超温报警输出灯 2)PN 结 ? VF(0)或 VF(TR)的测量和调零 将“测量选择”开关拨到 IF, “IF 调节”使 IF = 50μA,将“测量开关”拨到 VF,记下 VF(TR)的值, 再将“测量开关”拨到△V,由“△V 调节”使△ V=0

实验二十三:用霍尔效应测量磁场
一、实验目的 1.了解霍尔效应法测量磁场的原理和方法 2.用霍尔效应测量通电螺线管轴线上的磁场 二、实验原理:实验表明, 在磁场不太强时,霍尔电势与电流强度 I 和磁感应强度 B 成正比, 与板的厚度 b 成反比 KH=1/ned KH—称为霍尔元件的灵敏度。 单位 为 mv / (mA· T)。 IH—霍尔电流

U H ? KH I H B → B ?

UH KH I

在实际测量中,测得的 P、Q 两极之间的电压并不等于真实 UH 值,而是包含很多副效应(热电效应、热磁效应、温差电现象等因素)引起的附加电压,因
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此必须设法消除。 方法:电流和磁场换向对称测量法 消除方法:对称测量法,IM、IH 方向的四种组合正正,正反,反反,反正(电流和磁场换向, 进行四次测量) ,可测出四次电压 U1,U2,U3,U4,则霍尔电压 :

( ? B, ? I ),( ? B, ? I ),( ? B, ? I ),( ? B, ? I )
UH ? 1 (U1 ? U 2 ? U 3 ? U 4 ) 4

U1、U2、U3、U4 本身还含有“+” 、 “-”号,测量记录时不要忘记写符号。 三、实验仪器 实验仪器 TH-S 型螺线管磁场测定实验组合仪 1.霍尔效应仪 螺线管、霍尔元件、三只换向开关 2.测试仪 直流稳流源 ① 为电磁铁提供 0~1000mA 的稳定电流(IM) ② 为霍尔元件提供 0~10.0mA 的稳定电流(Is) (IH) 200mV 高精度数字电压表测量霍尔电压 实际上尺的刻度是-1~15cm,实验当中允许的测量范围是 0~14cm. 右端,中心及左端,测距尺指示为: X= X1+X2 位 测距尺读数 (cm) 置 X2 X1 右 端 0 0 中 心 14 0

霍尔探头位于螺线管的

左 端 14 14

从仪器上读出霍尔灵敏度 KH。计算出磁感应强度 B 的大小。 (若霍尔电压输出显示超量程时,可将工作电流 I 或励磁电流 Im 调小) ,数据填入下表。

磁场强度换算:

1GS ? 10?4 T

T 10 ?3 2.50mV 2.50 ? 10 V 0.25V KH ? ? ?3 ? mA ? KGS 10 A ? 10?1T A?T 1KGS ? 10?1T ?

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实验二十七:研究亥姆霍兹线圈轴线磁场分布

距离越近,两个亥姆赫兹相当于一个线圈, 所以 B 的曲线和一个的一样,有一个向上 的峰值。距离越远,峰值向下凹

实验二十四:测量光敏电阻的光电特性 实验二十五:研究光伏探测器的光电特性 实验二十六:发光二极管的光电特性
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光敏特性实验: 光敏传感器:光信号转变为电信号 原理:光电效应(包括外光电效应和内光电效应) 外光电效应:金属材料;内光电效应:半导体材料,光强越大,电阻越小 类型: ①光敏电阻; ②硅光电池:具有光生伏特效应的 PN 结(较大) ③光敏二极管 (光电二极管) : 具有光生伏特效应的 PN 结 (较小) ④发光二极管。 光电特性: ①伏安特性 ②光照特性: 1)灵敏度随入射光强的变化 2)输出电压与电流随光强的变化 ①光敏电阻的伏安特性测量; (线性元件) 测量电路图如右: ②光电二极管 1)单向导电性 2)不受光照时截止,受光照时导通 3)按光电伏型工作:0 偏压 4)按光电导型工作:反偏压,与光敏电阻类似 ③光伏探测器(光生伏)的光电特性: (U 为开路电压,I 为短路电流)

④发光二极管发光波长测试:

??

hc ,?E ? eU D (UD:正向阈值电压) ?E

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实验二十八:调节分光计并测量玻璃棱镜折射率
玻璃三棱镜折射率: n ?

sin

A ? ? min 2 A 2

其中 A 为三棱镜顶角(非光学平面所对的角)

? min 为最小偏向角,即入射光与出射光关于三棱镜对称

实验二十九:薄透镜焦距的测定
一.物距-像距法测定会聚透镜焦距

式中 s、s’、f ’ 分别为物距、像距、像方焦距。 公式中的各物理量的符号规定:以薄透镜中心为原点量起,若其方向与光的传播方向一致 者为正,反之为负。运算时,已知量须添加符号,未知量则根据求得结果中的符号判断其 物理意义。 二.贝塞尔法(位移法)测定会聚透镜焦距

A ?l f?? 4A
2

2

(D>4f),式中 A、l、f 分别为

物像间距、凸透镜两次成像位置的间距、焦 距

三.自准直法测会聚透镜焦距 当一物体 AB 正好位于透镜 L 的焦面上时,则物光经过透 镜 L 折射后变成为不同方向的平行光,由透镜 L 后方的平 面镜反射 M 后仍为平行光,再经透镜 L 折射,必会聚在 原物平面上,得到与原物等大的倒立实像 A’B’。此 时物与透镜的距离即为透镜的焦距 f。 四.物距-像距法测定凹透镜焦距 虚物 P’取一缩小的像,并在放入凹透镜前先记下 虚物 P’的位置。然后插入凹透镜, (注意:此时物
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AB 和 L1 的位置不能再动)调节 L2 及像屏,找出一清晰的像 P”.此时,L2 到虚物 P’的距离即 物距 s,L2 到像 P”的距离为像距 S’。

实验三十二:光的夫琅禾费衍射现象
衍射现象的分类: 1.菲涅耳衍射 光源—障碍物—接收屏距离为有限远。观察比较方便, 但定量计算却很复杂 2.夫琅和费衍射 光源—障碍物—接收屏距离为无限远。即入射光和衍 射光都是平行光。计算比较简单。 单缝衍射原理: 如图所示,将波长为λ 的单色光源 S 置于透镜 L1 的焦 平面上,由光源发出经 L1 出射的平行光垂直照射 在宽度为 b 的狭缝上,当 b 很小时,根据惠更斯-菲 涅尔原理,狭缝上每一点都可 看成是发射子波的新波源。 由于子波叠加的结果, 可以在透镜的焦面处的接收屏上看到一组 平行于狭缝的明暗相间的衍射条纹,中央是 亮而宽的明条纹,在它两侧是较弱的明暗相 间的条纹,中央明条纹宽度是两侧明条纹宽 度的两倍。

从单缝衍射理论可以得出在 pk 点出现亮条 纹的条件是

b sin ? ? ? 2k ? 1?

?
2

?k ? ?1, ?2,??

Pk 点出现暗条纹的条件是 b sin ? ? k ? ? k ? ?1, ?2,?? 式中 b 是单缝的宽度,λ 是入射光的波长,φ 是衍射角。 设透镜 L2 与观测屏的距离为 f,第 k 级暗条纹与衍射图样中心的距离为 xk 则

tg? ?

k ? xk xk ? 因 ? 角很小, tg? ? sin ? ,由暗纹条件得 b f f
e (式中 e 为中央明条纹的宽度) 2

也可推出另一关系式 ? f ? b 实验装置

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实验步骤 (1)参照实验装置图,在光学平台上沿米尺调节各光学元件同轴等高。 (2)使狭缝靠近钠灯,且位于透镜 L1 的焦平面上。通过透镜 L1 形成平行光束,垂直照射狭 缝 S2。用透镜 L2 将衍射光束汇聚到测微目镜的分划板。 (3)调节狭缝铅直,并使测微目镜分划板的毫米刻线与衍射条纹平行。调节 S1 缝宽小于 0.1mm,以使衍射条纹清晰且视场亮度合适。 (4)调节测微目镜的调焦轮,使分划板上的十字叉丝和刻度清晰。 (5)用测微目镜测量第 k 级暗纹到零级亮纹中心的距离 Xk 或中央明条纹宽度 e,连同已知的 λ 和 f 值代人公式便可求出缝宽 b。 2. 光栅衍射 基本概念 光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。 种类:

光栅常数 d=a+b a 是透光(或反光)部分的宽度 b 是不透光(或不反光)部分的宽度 光栅衍射原理

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光栅方程

d sin ? ? k ? (k=0,±1,±2,… )实际上因 θ 角很小,可近似认为
sin ? ? tan ? 则: d
光栅衍射实验装置

lk ? k ? (k=0,±1,±2,… f

光路调节与测量 1.按图 2 沿平台米尺安排各器件,调节共轴。 2.狭缝须调铅直,并使光栅刻线和测微目镜分划板上的刻线与狭缝平行。 3.将狭缝调窄,前后移动测微目镜,获得清晰的衍射条纹。 4.调节目镜,消除条纹与分划板间的视差。 5.用测微目镜测出第 k 级亮纹到零级亮纹中心的距离。

实验三十一:光的干涉现象
杨氏双缝干涉: S 线光源,G 是一个遮光屏,其上有两条与 S 平行的狭缝 S1、S2,且与 S 等距离,因此 S1、 S2 是相干光源,且相位相同;S1、S2 之间的距离是 d ,到屏的距离是 D。

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波长 ? ?

d ?x D

实验装置示意图

实验步骤: 1。点亮钠光灯,把钠光灯、L1、单缝依次放好,使钠光通过 L1 会聚到狭缝上。 2。放好 L2 和目镜,调共轴。并调节 L2,使从目镜中观察到单缝清晰的像。 3。 在 L2 后面放置双缝, 从目镜观察干涉现象, 关键是调小单缝宽度及单缝与双缝严格平行。 4。测出 N 条暗纹间距离,测出双缝隙到目镜中心的距离。 5。代入公式 ? ?

?xd 求波长(d=1mm) D

干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中央为零级明纹,上下对称,明暗 相间的均匀排列。 干涉条纹不仅出现在屏上,凡是两光束重叠的区域都存在干涉,故杨氏双缝干涉属于非 定域干涉。 当 D、λ 一定时,e 与 d 成反比,d 越小,条纹分辨越清。 用白光作实验, 则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由如紫到红 排列的彩色条纹—光谱。 (在屏幕上 x=0 处各种波长的光程差均为零,各种波长的零级条纹 发生重叠,形成白色明纹。 )

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双棱镜可看作是有两个折射棱角 a 很小(小于 1°)的直角棱镜底边相接而成。借助于双棱 镜可使从光源 S 发出的光的波阵面沿两个不同方向传播。 相当于虚光源 S1 及 S2 发出的两束 相干光。 在两束光交迭空间的任何位置上将有干涉发生, 在该区域内可以接收并观察到干涉 条纹。

设 S1 和 S2 到屏上距 Po 点的距离为 Xk 的 Pk 点的光程差为 δ , 当 D >>l、 D >>X 时, 有:

??


xk l D

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? ? k? 在 D xk ? k ? 处产生亮条纹; l


? ? (k ? )? 则在
xk ? D 1 (k ? )? 处产生暗条纹。 l 2
D ?x ? → ? = l 如果测得 D,l 及 Δx 便可由上式求出 λ 值。 l D

1 2

于是,两相邻条纹的间距为

?x ? xk ?1 ? xk ?

二、如何测量测量 D、l、Δ x 用两次成像法测量 l,如下图示意:

用测微目镜测量虚光源 S1、S2 的放大像间距 lˊ 和缩小像 l〞,则 l ? l ?l ?? 测量 Δ x、D:

直接用测微目镜测量多条干涉条纹间 nΔ X,并测出此时狭缝到目镜的距离 D。 注意:用测微目镜测量时,要克服螺距差 三.实验光路布置
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实验装置应调节到下述状态: (1)光具座上各元件等高共轴。当移动透镜 L2 时,从测微目镜中能观察到虚光源的 大小像。 (2)双棱镜的棱脊严格平行于狭缝,且狭缝宽度适当,D 的大小合适,以获得清晰的 干涉条纹。 具体调节方法如下 1.调节各元件等高共轴。用白屏观察两虚光源的像,移动透镜L2 直到白屏能分别看 到清晰的大小像,用大像追小像的方法调节等高共轴,然后,移去透镜L2,观察干涉带的中 心是否与大小像的中心重合,如不重合,可左右调节双棱镜的位置。 2.测量虚光源间距 l。用测微目镜代替白屏,再稍作调节(调测微目镜高低和左右位 置) ,使得从目镜中能看到清晰的大小像,分别用测微目镜测出大像两条亮线的间距 l ? ,移动 透镜L2 使得在测微目镜中看到清晰的小像,同样用测微目镜测出小像两条亮线的间距 l ?? , 由此可求出 l 。

3.测量条文间距 ΔX。去掉透镜L2,直接用测微目镜观察是否有干涉条纹,适当调 小单缝的缝宽再观察, 若还是没有干涉条纹则调节单缝与双棱镜的棱脊严格平行, 直到看到 清晰的干涉条纹为止, 可适当移动测微目镜, 使条纹宽度合适, 以便于测量。 为了减少误差, 用测微目镜测出 10 个条纹的间距,再求 ΔX的平均值。 4.从直尺上读出 D 的数值,由测量公式即可求出钠光的波长。

? 测微目镜的读数

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读出此时位置读数X1,例如此时为:X1=2.313mm 读出此时位置读数X2,例如此时为:X2=5. 303mm 则 d1=|X1-X2| 四.实验中注意的问题 1.测量仪器没有调节好就开始测量数据。实验中通过测微目镜来测量数据,首先要调节 测微目镜的可旋转目镜部分, 将分划板上的叉丝调节到自己认为最清晰, 方可开始后面的测 量。 2.用测微目镜测量数据,在具体的操作中转动读数鼓轮时要注意克服螺距差。 3.测量过程中不能改变双棱镜到狭缝的距离,否则测得的数据不配套。 4.在实验中往往出现干涉条纹不够清晰,而有些操作者就开始测量。引起条 纹不够清 晰的原因很多: ⑴.狭缝过宽,引起双缝干涉的条纹对比度降低 ⑵.狭缝没有与双棱镜的棱脊严格平行 ⑶. 双棱镜棱脊没有平分来自缝光源的光束,致使两虚光源的亮度相差太大 ⑷.其他杂散光射入目镜中,等等。

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