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古典概型导学案


古典概型导学案
[学习目标] 1.了解基本事件的特点. 2.理解古典概型的定义. 3.会应用古典概型的概率公式解决实际问题. [重点难点] 重点:古典概型概念公式的实际应用. 难点:古典概型的判断及其包含的基本事件数. 一、自主导学 1.基本事件 (1)定义:在一次试验中,所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的随机事件称为 该次试验的______事件,试验中其他的事件(除不可能事件)都可以用__________来表示. (2)特点:一是任何两个基本事件是__________;二是任何事件(除不可能事件)都可以表示 成基本事件的_____. 2.古典概型 (1)定义:如果一个概率模型满足: ①试验中所有可能出现的基本事件只有________个; ②每个基本事件出现的可能性_______. 那么这样的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. 3.计算公式: 对于古典概型,任何事件 A 的概率为 P(A)=_________________________ 自我检测 1.抛掷一枚骰子,下列不是基本事件的是( ) A.向上的点数是奇数 B.向上的点数是 3 C.向上的点数是 4 D.向上的点数是 6 2.任一投掷一枚硬币两次,会出现那些结果?基本事件有几种?如果有一次正面朝上包括 那些实验结果? 3.下列试验中,是古典概型的有( ) A.某人射击中靶或不中靶 B.在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标为整数的所有点中任取一个 C.四位同学用抽签法选一人参加会议 D.运动员投篮,观察是否投中 4.投掷一枚骰子,出现偶数点的概率是什么?

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二、互动探究 1.活动:投掷筛子实验验证古典概型的等可能性 2.判断下列例子是否为古典概型 (1)向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认 为这是古典概型吗?为什么? (2)如图,某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中 10 环、 命中 9 环??命中 5 环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么? (3)一颗质地均匀的骰子,在其一个面上标记 1 点,两个面上标记 2 点,三个面上标记 3 点,现掷这颗骰子,试验结果有: “出现 1 点” 、 “出现 2 点” 、 “出现 3 点”. 你认 为这是古典概型吗?为什么? 三、古典概型典例应用 例 1 同时掷两个骰子,求: (1)所包含的基本事件数 (2)向上的点数均为 3 的概率. (3)向上的点数和为 5 的概率. (4)向上的点数和为偶数的概率. 例 2 单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从 A、B、C、D 四个选项中选择一个准确 答案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择惟一正确的答案.假设考生不会做,他随 机地选择一个答案,问他答对的概率是多少? 思考:标准化考试中常用的不既有单选题还有多选题,多选题是从 A、B、C、D 四个选项 中选择所有正确答案, 同学们都有一种感觉, 如果不知道正确答案, 同学们很难猜对答案, 为什么? 四、当堂检测 1.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的 2 个,则基本事件共有() A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.下列试验中,是古典概型的有( ) A.某人射击中靶或不中靶 B.在适宜的条件下,种下一粒大豆,观察它是否发芽 C.口袋里有 2 个白球和 2 个黑球,这 4 个球除颜色外完全相同,从中任取一球 D.在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标为整数的所有点中任取一个 3.甲乙丙三个人,甲站在中间的概率_______. 4.从 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数,其和为 5 的概率是________. 五、课堂小结 今天你学到了什么? 2


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