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2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷(七)


2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试卷 (考试时间:120 分钟 满分:100 分) 一、选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.sin750°的值为( ) A. B. C. D. ,则项数 n 为( ) 2.在等比数列{an}中,a1= ,q= ,an= A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知向量 =(1,2) , =(3,1) ,则 ﹣ =( ) A. B. C. (﹣2,1) (2,﹣1) (2,0) D. (4,3) 4.在△ABC 中,a=3,b=5,sinA= ,则 sinB=( A. B. C. D.1 ,则 tan(π+α)的值是( ) ) 5.已知 α 为第二象限角,且 A. B. C. D. 6.在递减数列{an}中,an=﹣2n2+λn,求实数 λ 的取值范围是( ) A. (﹣∞,2) B. (﹣∞,3) C. (﹣∞,4) D. (﹣∞,6) 7.若 D 点在三角形 ABC 的边 BC 上,且 =4 =γ +s ,则 3γ+s 的值为( A. B. C. D. ) 8.在△ABC 中,内角 A,B,C 所对边分别为 a、b、c,其中 A=120°,b=1,且△ABC 的 面积为 A. ,则 B. C.2 =( ) D.2 9.已知 an=log(n+1) (n+2) (n∈N*) .我们把使乘积 a1?a2?a3?…?an 为整数的数 n 叫做“优数”, 则在区间(1,2004)内的所有优数的和为( ) A.1024 B.2003 C.2026 D.2048 10.函数 f(x)=lgsin( A. ( , ) ﹣2x)的一个增区间是( , ) C. ( ) , ) D. (﹣ +b + ,﹣ c ) = , B. ( 11. B, C 的对边分别为 a, b, c, 已知△ABC 的重心为 G, 内角 A, 若a 则角 A 为( A. B. ) C. D. 12.在平行四边形 ABCD 中,∠A= ,边 AB,AD 的长分别为 2,1,若 M,N 分别是边 BC,CD 上的点,且满足 A.[1,4] B.[2,5] = C.[2,4] ,则 ? 的取值范围是( ) D.[1,5] 二、填空题(共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.在△ABC 中,a=5,b=8,C=60°,则 的值为______. 14.设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,已知 S5=5,S9=27,则 S7=______. 15.已知 tanβ= ,sin(α+β)= ,且 α,β∈(0,π) ,则 sinα 的值为______. 16.已知数列{an}满足 an+1=2an+3×5n,a1=6,则数列{an}的通项公式为______. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知函数 f(x)= sin2x+cos2x. (1)求函数 f(x)的最小正周期和最值; (2)求函数 f(x)的单调递增区间. 18.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 a+b﹣5,c= cos2C= . (1)求角 C 的大小; (2)求△ABC 的面积. 19.已知数列{an}是公差不为 0 的等差数列,a1=2,且 a2,a3,a4+1 成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn=

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