当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题


2007 年上海市 TI 杯高二年级数学竞赛个人赛试题
(2007 年 5 月 20 日上午 9:00~10:30) 题 号 得 分 评卷人 复卷人 一 二 三 四 总 分

一、填空题(共 8 小题,前 4 小题每题 6 分,后 4 小题每题 9 分,满分 60 分) 1 1、连分数 3 ? 的值为 (精确到 10?9 ) . 1 7? 1 15

? 1 1? 292

线

72007 ? 1310 2、计算: = 2007513
3、利用“开普勒( 【德】Kepler.J


(精确到 0.001) . 1571-1630)第三定律:行星公转周期的平方和它们离太阳

的平均距离的立方成正比. ” 可以计算太阳系中行星绕太阳一周所需要的时间(即公转周 期) . 如果设地球离太阳的平均距离 ?1 ? 1 个天文单位,已知地球绕太阳的公转周期 T1 ? 365.26 天,火星离太阳的平均距离 ? 2 ? 1.524 个天文单位,那么火星的公转周期 T2 ? 天(精确



到 0.01 天) ,合 4、使得

年(精确到 0.001 年) . 个.

n 是完全平方数的正整数 n 有 100 ? n

5、直线 y ? x 与在区间 ? ?? , 0? 及 ? 0, ? ? 上函数 y ? cot x 的图像分别交于 A,B 两点,那么线段 AB 的长等于 (精确到 0.01) .

6、计算: ( 3 ? tan1? )( 3 ? tan 2? )

( 3 ? tan 29?) ?

. 个.

7、底面直径为 4,高为 18 的封闭圆柱,装半径为 1 的球,至多能装
?1 ? x ? 2 , ? 2 ? 2 ? x ? 3, ? 8、不等式组 ?3 ? x 3 ? 4, 的解集非空,则正整数 n 的最大值为 ? ? n ? ?n ? x ? n ? 1



解答以下三题必须写出解题的必要步骤. 二、 (本题满分 20 分) 求正整数 n,使得 ?log3 1? ? ?log3 2? ? ?log3 3? ? ?log3 4? ?

? ?log3 n? ? 2007 ,

其中 ? x ? 表示不超过 x 的最大整数.

三、 (本题满分 20 分) 如图,正方形 ABCD 内接于椭圆,正方形 EFGH 和 正方形 IJHK 中的顶点 E,F,I 在椭圆上,顶点 K,H,G 在边 AB 上,顶点 J 在边 HE 上.已知正 方形 ABCD 与正方形 EFGH 的面积比为 4∶1,求正方形 IJHK 与正方形 EFGH 的面积比(精确到 0.001) .
y D
K H

A

I E J

O

G

x
F

C

B

四、 (本题满分 20 分)我们知道, 也得

49 1 约分后是 ,但按下面的方法,居然 98 2

1 49 4 1 : ? ? .试求出所有分子和分母都是十进制两位正整数,分子的个位数与分母的十位 2 98 8 2

数相同,且具有上述“奇怪”性质的真分数


相关文章:
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题_专业资料。2007 年上海市 TI 杯高二年级数学竞赛个人赛试题(2007 年 5 月 20 日上午 9:00~10:30) 题号得分 ...
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题
2007 年上海市 TI 杯高二年级数学竞赛个人赛试题(2007 年 5 月 20 日上午 9:00~10:30) 题号得分 评卷人 复卷人 一二三四总分 准考证号 一、填空题(...
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试_学科竞赛_高中教育_教育专区。2007 年上海市 TI 杯高二年级数学竞赛个人赛试题(2007 年 5 月 20 日上午 9:00~10:...
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题_专业资料。2007 年上海市 TI 杯高二年级数学竞赛个人赛试题(2007 年 5 月 20 日上午 9:00~10:30) 题号得分 ...
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题 隐藏>> 欢迎光临《 欢迎光临《中学数学信息网》 信息网》 zxsx127@163.com 1、连分数 3 + 1 7+ 1 15 + 1 ...
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题 数学竞赛数学竞赛隐藏>> 欢迎光临《 欢迎光临《中学数学信息网》 信息网》 zxsx127@163.com 杯高二年级数学竞赛个人赛...
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题[1].
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题[1]. 竞赛训练竞赛训练隐藏>> 高考资源网——提供高考试题、高考模拟题,发布高考信息题本站投稿专用信箱:ks5u@163.com...
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛
2​0​0​7​年​上​海​市​T​I​杯​高​二​年​级​数​学​竞​赛2007 年上海市 TI 杯高二年级数学竞赛 个人获奖名单...
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题
2007年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛试题 jsaijsai隐藏>> 杯高二年级数学竞赛个人赛试题 2007 年上海市 TI 杯高二年级数学竞赛个人赛试题(2007 年 5 月 20...
2007年上海市TI杯高二年级竞赛个人赛
2007年上海市TI杯高二年级竞赛个人赛 全国高中数学联赛全国高中数学联赛隐藏>> 数学驿站 www.maths168.com 2007 年上海市 TI 杯高二年级竞赛个人赛 数学试题一、填...
更多相关标签:
上海市ti杯 | 2016年湖北省ti杯竞赛 | ti杯电子设计竞赛 | ti杯数学竞赛 | 上海市金钥匙科技竞赛 | 上海市科普英语竞赛 | 上海市中学生作文竞赛 | 上海市大学生数学竞赛 |