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黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2014-2015学年高一数学上学期期中试题


黑龙江省哈尔滨市第三十二中学 2014-2015 学年高一上学期期中考 试数学试题
一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1.设集合 A ? A. ?5,8?

?3,5,6,8?,B ? ?4,5,7,8?,则 A ? B ? ------------------------(
B. ?7,8? C. ?5,3? D. ?4,6?<

br />


2.已知集合 A ? y y ? log2 x, x ? 1 ,B ? ? y y ? ( ) , x ? 1? ,则
x

?

?

? ?

1 2

? ?

A ? B =--------------------------------------------------------------(
A. y 0 ? y ? 1



?

? ?

B. y y ? 0

?

? ?

C. y y ? 0

?

?

D. ? )

3.若集合 A ? x ? 2 ? x ? 1 , B ? x 0 ? x ? 2 ,则 A ? CU B =-------------( A. x ? 1 ? x ? 1

?

?

? B. ?x ? 2 ? x ? 1? C. ?x ? 2 ? x ? 0?
?1 ?8 ? ?

?

D. x 0 ? x ? 1

?

?
)

4.设函数 f ( x) ? loga x(a ? 0, a ? 1) 的图象过点 ? , - 3 ? ,则 a 的值------------( A.2
2

B. –2

1 C.– 2
2 5 2

D.
x

1 2

5.若 y ? x , y ? ( ) , y ? 4 x , y ? x ? 1, y ? ( x ? 1) , y ? x, y ? a (a ? 1) ,上述函数
x

1 2

是幂函数的个数是-----------------------------------------------------( A.1
2



B.2

C.3

D.4 )

6.函数 y=x +x+2 单调减区间是------------------------------------------( A.[-

1 ,+∞] 2

B.(-1,+∞)

C.(-∞,-

1 ) 2

D.(-∞,+∞) )

7.若 a , b 是任意的实数,且 a ? b ,则--------------------------------------( A. a ? b
2 2

B.

b ?1 a

C. lg(a ? b) ? 0

D. ( ) ? ( )
a

1 2

1 2

b

8.函数 y= xln(1-x)的定义域为----------------------------------------( A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 9.以下是定义域为 R 的四个函数,奇函数的为-----------------------------( =x 10.
3

) )A.y

B.y=2

x

C.y=x +1

2

D. y ?

x2


log8 9 的值是------------------------------------------------------( log2 3

1

A.1

B.0

C.-1

D.

2 3

11.如 果 指 数 函 数 y ? (a ? 2) x 在 x ? R 上 是 减 函 数 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ----------------------------------------------------------------------( A. a ? 2 B. a ? 3 C. 2 ? a ? 3 D. a ? 3 )

12. 若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 [a,2a] 上的最大值是最小值的 2 倍,则 a = ----------------------------------------------------------------------( A. )

2 4

B.

2 2

C.

1 4

D.

1 2

二、填空题(每空 4 分,共 16 分) 13.函数 f ( x) ?

4? x 的定义域为 x ?1

14.函数 f ( x ) ? log 1 x, ( x ? 1 )的值域
2

15.若函数 y ? ( x ? 1)( x ? a) 为偶函数,则 a 16.已知函数 f ( x) = ?

?

? x 2 ? 1, x ? 0 ? ?2 x, x ? 0

,若 f ( x) =10,则 x=

哈 32 中 2014~2015 学年度高一上学期期中考试 数学试题答题卡 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 二、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 填 空 题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13. __ __ 14. 15. 16.

三、解答题(共 36 分) 17.(8 分)计算下列各式(式中各字母均为正数) :
2

1

1

(1)4x 4 (?3x 4 y 3 ) ? (?6x 2 y 3 )

?

1

?

1

?

2

(2) log2 (log2 16)

18.(8 分)若 f ( x) ? (m2 ? 2m ? 2) xm

2

?m?1

, m 为何值时,

f ( x) 是: (1)二次函数(2)幂函数

19.(10 分)求下列函数的定义域。 ①y?

1 log2 ( x ? 1)

② y ? log2 ( x ?1)

3

20.(10 分)求不等式 a 2 x?1 ? a x?2 (a ? 0, 且a ? 1)中x 的取值范围。

4

ABCA

BCDB

哈 32 中 2014~2015 学年度高一上学期期中考试 数学试题答案 ADCC

13. x x ? 4且x ? 1
1

?

?

14. ?? ?,0? (2) 2

15. 1

16. -3

17.(1) 2 xy 3 18.(1) m ?

1 ? 13 2

(2) m ? ?3或m ? 1

19.(1) x x ? ?1且x ? 0 20. a ? 1 时, x ? 3 0 ? a ? 1 时, x ? 3

?

?

(2) x x ? 2

?

?

5


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