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第5届全国中学生物理竞赛预赛试题


第五届全国中学生物理竞赛预赛试题
1.在月球上能看到地球的地方,以月球为参照系时: (1)地球有无绕月球的公转?答 。若有公转,周期大约是多少? 答 。 (2)地球有无自转?答 。若有自转,周期大约是多少?答 (3)在月球上观察,地球有无圆缺变化?答 。若有圆缺变化,周期大约是多少? 答 。 2.把本题中所有正确说法前的字母填写在题后的括号后内。 有三个点电荷甲、乙、丙

,甲带电+Q,乙带电-q,且 Q>q,每一个电荷受其他两个电荷的电 场作用力的合力都为零,则 A.丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上,且距乙较近; B.丙一定是正电荷 C.丙所带的电量一定大于 q; D.丙所带的电量一定小于 Q E.若将甲、丙固定,且限定乙只能在与甲连线方向上运动,则乙是不稳定平衡; F.若将甲、乙固定,且限定丙只能在与甲连线方向上运动,则丙是不稳定平衡; 答案: 。 3.用单色光作如图 5-1 所示的双缝干 S1 涉实验时,位置的调节很难作的完全精确。 O' O S (1) 如果光源前狭缝 S (看作线光源) 的位置向中线 OO'的一侧偏离了一个小距 S2 E 离, 则与调节精确时相比, 观察屏 E 上条纹 间距 。 (回答变大,变小或不 图 5-1 变) (2)如果观察屏 E(垂直于图面)与它的正确位置成一个小角度,则与调节精确时相 比,屏上条纹间距 。 (回答变大,变小或不变) 4.220V、110W 的白炽灯泡 A 和 220V、60W 的白炽灯泡 B 的伏安特性如图 5-2 所示。 (1)若将二灯泡并联接在 110V 的电源上时,二灯泡实际消耗的电功率分别为: A PA= ,PB= 。 电流(A) (2)若将二灯泡串联接在 220V 的电源 0.50 上时,二灯泡实际消耗的电功率分别为: B PA= ,PB= 。 0.40
0.30

0.20

0.10

0

50

100

150

200

电压(V)

图 5-2

5.图 5-3 中所示是一潜望镜壳体的侧视图。MN 为光线的入口。 M 在上方 AB 处已放置一块与纸面垂直的平面镜,它和与纸面垂直的竖 直面之间的夹角为 45°。眼睛在观察孔 S 处观察,在 CD(与竖直面 N 的夹角也是 45°)处放置一块平面镜,今要使观察到的视场不受 CD 处的平面镜的限制,则平面镜 CD 至少要多大的角度才行?要求直接 在图上用作图法画出即可,但要说明作图的步骤。 作图步骤:

A

B

C D

图 5-3

6.给你一把杆秤(带有它自己的秤砣) ,一个玻璃瓶(瓶的质量比秤砣的质量小) ,一 些细沙,一根细绳。要求只用这些器材测出上述杆秤的秤砣的质量,试简要写出测量步骤。

7.已知太阳光从太阳射到地球需要 3 分 20 秒,地球公转轨道可近似看成圆轨道,地球 半径约为 6.4×106 米。试估算太阳质量 M 与地球质量 m 之比 M/m 为多少?(取 1 位有效 数字即可)

8.一无限长均匀带电细线弯成如图 5-4 所示的平面图形,其中 AB 是半径为 R 的半圆 弧,AA'平行于 BB' ,试求圆心处的电场强度。

A A' R O B'
图 5-4

B

9.在水平放置的洁净的玻璃板上一些水银,由于重力与表面张力的影响,水银近似呈 圆饼形状(侧面向外突出) ,过圆饼轴线的竖直截面如图 5-5 所示。为了计算方便,水银和 玻璃的接触角可按 180°计算。已知水银的密度 ? ? 13.6 ?103 kg / m3 ,水银的表面张力系 数 ? ? 0.49 N / m 。当圆饼的半径很大时,试估算其厚度 h 的数值大约是多少?(取 1 位有 效数字即可)

h

图 5-5

10.一个密闭容器内盛有水(未满) ,处于平衡状态。已知水在 14℃时的饱和蒸气压为 12.0mmHg。设水蒸气分子碰到水面时都变成水,气体分子的平均速率与气体的热力学温度 的平方根成正比, 试近似计算在 100℃和 14℃时, 单位时间内通过单位面积水面的蒸发变成 水蒸气分子之比 n100/n14 等于多少?(取一位有效数字)

11.欲测电阻 R 的阻值,现有几个标准电阻,一个电池和一只未经标定的电流计,联 成如图 5-6 所示的电路。 第一次与电流计并联的电阻 r 为 50.00Ω , 电流计的示度为 3.9 格; 第二次 r 改用 100.00Ω ,电流计的示度为 5.2 格;第三次 r 改用 10.00Ω ,同时将待测电阻 R 换成一个 20.00kΩ 的标准电阻,结果电流计的示度为 7.8 格,已知电流计的示度所通过的电 流成正比,求电阻 R 的阻值。

R

A

r
图 5-6

12.想用两个薄凸透镜,最后在物体所在处形成一个与物体大小相等的倒立的虚象。已 知靠近物体的那个透镜的焦距为 f1,物体与此透镜的距离为 u1。试求第二个透镜的焦距为 f2,及它与第一个透镜间的距离 L。

13. 1979 年, 七颗人造卫星同时接收到来自远方的中子星发射的γ 射线, 经分析确认, 这些γ 光子是由电子—正电子湮没时放出的,即 e ? e ? n? ,其中 n 表示光子的数目。已
?

知电子、正电子的静止质量 m0 ? 8.2 ?10?14 J / c 2 。静止质量为 m0 的粒子,其能量 E 和动 量 P 满足 E ? c P ? m0 c 式中 c 表示光速。普朗克恒量 h ? 6.63? 10
2 2 2 2 4
?34

J ?s。

(1)试证明 n ? 1 。 (2)若电子、正电子的动量为零,n=2,求γ 光子的频率。

14.倔强系数为 k 的水平轻质弹簧,左端固定,右端系一质量为 m 的物体。物体可在 有摩擦的水平桌面上滑动(如图 5-7) 。弹簧为原长时物体位于 O 点,现在把物体沿弹簧长 度方向向右拉到距离 O 点为 A0 的 P 点按住,放手后弹簧把物体拉住。设物体在第二次经过 O 点前,在 O 点左方停住。计算中可以认为滑动摩擦系数与静摩擦系数相等。 (1)讨论物体与桌面间的摩擦系数μ 的大小应在什么范围内。 (2)求出物体停住点离 O 点的距离的最大值。并回答:这是不是物体在运动过程中所能达 到的左方最远值?为什么?

m O
图 5-7

P

15.有一质量及线度足够大的水平板,它绕垂直于水平板的竖直轴以匀角速度ω 旋转。 在板的上方 h 处有一群相同的小球(可视为质点) ,它们以板的转轴为中心、R 为半径均匀 的在水平面内排成一个圆周(以单位长度内小球的个数表示其数线密度) 。现让这些小球同 时从静止状态开始自由落下, 设每个球与平板发生碰撞的时间非常短; 而且碰撞前后小球在 竖直方向上速度的大小不变,仅是方向反向;而在水平方向上则会发生滑动摩擦,摩擦系数 为μ 。 (1)试求这群小球第二次和第一次与平板碰撞时小球数线密度之比值ν 1。 (2)如果 R? ?g / ? (g 为重力加速度) ? 1 ? 1 / 2 ,试求这群小球第三次和第一 ,且
2

次与平板碰撞时的小球数线密度之比值ν 2。


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