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2011年高考天津卷理科综合物理部分(解析版)


年高考天津卷理科综合物理部分 解析版) 天津卷理科综合物理部分( 2011 年高考天津卷理科综合物理部分(解析版)
每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的 ) 是正确的。 一、单项选择题(每小题 6 分,共 30 分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的。 单项选择题( 选择题 1.下列能揭示原子具有核式结构的实验是 A.光电效应实验 B.伦琴射线的发现 C.α 粒子散射实验 D.氢原子光谱的发现 【解析】 物理学史、 : 常识考查题, 简单题, 其中光电效应实验说明光具有粒子性, 选项错误; 射线 A X (伦 琴射线)的发现是 19 世纪末 20 世纪初物理学的三大发现(X 射线 1896 年、放射线 1896 年、电子 1897 年)之一,这一发现标志着现代物理学的产生,B 选项错误;氢原子光谱的发现解释了原子的稳定性以及 原子光谱的分立特征,D 选项错误;所以选择 C。 【答案】 :C 2.如图所示,A、B 两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动 过程中 B 受到的摩擦力 A.方向向左,大小不变 B.方向向左,逐渐减小 C.方向向右,大小不变 D.方向向右,逐渐减小 【解析】 :考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法,简单题。对于多个物 体组成的物体系统,若系统内各个物体具有相同的运动状态,应优先选取整 体法分析,再采用隔离法求解。取 A、B 系统整体分析有 f 地 A =? (mA + mB ) g = (mA + mB )a ,a=?g,B 与 A 具有共同的运动状态,取 B 为研究对象,由牛顿第二定律有: f AB =? mB g = mB a = 常数 ,物体 B 做 速度方向向右的匀减速运动,故而加速度方向向左。 【答案】 :A 3.质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x = 5t + t2 (各物理量均采用国际单位制单位) ,则该质点 A.第 1s 内的位移是 5m B.前 2s 内的平均速度是 6m/s C.任意相邻 1s 内的位移差都是 1m D.任意 1s 内的速度增量都是 2m/s 【解析】 :匀变速直线运动的考查,简单题。第 1s 内的位移只需将 t=1 代入即可求出 x=6m,A 错误;前

s2 5 × 2 + 2 2 = = 7m/s , B 错 ; 由 题 给 解 析 式 可 以 求 得 加 速 度 为 2 2 a=2m/s2 ?x = aT 2 = 2m ,C 错;由加速的定义可知 D 选项正确 【答案】 :D 4.在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图 1 所示,产生的交变电动势的 图象如图 2 所示,则 A.t =0.005s 时线框的磁通量变化率为零 B.t =0.01s 时线框平面与中性面重合 C.线框产生的交变电动势有效值为 311V D.线框产生的交变电动势的频率为 100Hz 【解析】 :交变电流知识的考查。由图 2 可知,该交 变电动势瞬时值的表达式为 e = 311sin100π t 。当 t=0.005s 时,瞬时值 e=311V,此时磁通量变化率 最大,A 错;同理当 t=0.01s 时,e=0V,此时线框处于中性面位置,磁通量最大,磁通量的变化率为零, B 正确;对于正弦交变电流其有效值为 Emax/ 2,题给电动势的有效值为 220V,C 错;交变电流的频率 为 f=1/T=ω/2π=50Hz,D 错。 【答案】 :B 5.板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量为 Q 时,两极板间的电势差为 U1,板间场强为 E1。现将电容器 1 所带电荷量变为 2Q,板间距变为 d ,其他条件不变,这时两极板间电势差为 U2,板间场强为 E2,下 2
2s 内 的 平 均 速 度 为 v =

列说法正确的是 A.U2 = U1,E2 = E1 C.U2 = U1,E2 = 2E1 【解析】 :考查平行板电容器的相关知识。U1 =

B.U2 = 2U1,E2 = 4E1 D.U2 = 2U1,E2 = 2E1

Q Q 4π kdQ U 4π kQ = = , E1 = 1 = ,当电荷量变为 2Q εS εS C εS d 4π kd

时, U 2 =

2Q 2Q 4π kdQ U 8π kQ = = = U 1 , E2 = 2 = = 2 E1 ,C 选项正确。 εS εS C′ εS d /2 2π kd

【答案】 :C 不定项选择题 项选择题( 每小题给出的四个选项中, 个选项是正确的。 二、不定项选择题(每小题 6 分,共 18 分。每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的。全部选 对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,选错或不答的得 0 分。 ) 6. 甲、 乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样, 设相邻两个亮条纹的中心距离为 ?x , 若 ?x甲 > ?x乙 ,则下列说法正确的是 A.甲光能发生偏振现象,则乙光不能 C.甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量 B.真空中甲光的波长一定大于乙光的波长 D.在同一种均匀介质中甲光的传播速度大于乙光

【解析】考查光的综合应用。 : 偏振现象是横波特有的现象, 甲乙都可以有偏振现象发生, 错; ?x甲 > ?x乙 , A 由

L λ 可知甲光的波长大于乙光,B 正确;光子能量取决于光子的频率,而光子频率与波长成反比, d C 错;波速与波长之间同步变化,D 正确。 【答案】 :BD 7.位于坐标原点处的波源 A 沿 y 轴做简谐运动,A 刚好完成一次全振动时,在介质中形成的简谐横波的 波形如图所示,B 是沿波传播方向上介质的一个质点,则 A.波源 A 开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向 ?x =
B.此后 周期内回复力对波源 A 一直做负功 C.经半个周期时间质点 B 将向右迁移半个波长 D.在一个周期时间内 A 所受回复力的冲量为零 【解析】 由 A 刚好完成一次全振动时的图线可知波源 A 的起振方向沿 y 轴负方向, 选项正确; : A 经过 周 期之后质点 A 将向负向最大位移运动,回复力做负功,B 正确;质点不随波迁移,C 选项错误;由简 谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为零,D 选项正确。 【答案】 :ABD 8. 质量为 m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行, 其运动视为匀速圆周运动。 已知月球质量为 M, 月球半径为 R,月球表面重力加速度为 g,引力常量为 G,不考虑月球自转的影响,则航天器的 A.线速度 v =
1 4 1 4

GM R

B.角速度 ω =

gR

C.运行周期 T = 2π

R g

D.向心加速度 a =

GM R2

【解析】 :万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,代入相关公式即可 【答案】 :AC

第Ⅱ卷
9. (18 分) (1)某同学用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态。他在地面上用测力计测量砝码的重力,示数 为 G。他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力,发现测力计的示数小于 G,由此判断此时电梯的 运动状态可能是减速上升或加速下降。 【解析】 :物体处于失重状态,加速度方向向下,故而可能是减速上升或加速下降。 (2)用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示。 该金属丝的直径是 1.706mm 【解析】 :注意副尺一定要有估读。读数为 1.5+20.6×0.01mm=1.706mm。因 为个人情况不同,估读不一定一致,本题读数 1.704-1.708 都算正确。 (3)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻 璃砖的位置如图中实线所示,使大头针 P1、P2 与圆心 O 在同一直线上,该直线 垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心 O 缓慢转动,同时在玻璃砖直径 边一侧观察 P1、P2 的像,且 P2 的像挡住 P1 的像。如此观察,当玻璃砖转到图 中虚线位置时,上述现象恰好消失。此时只需测量出玻璃砖直径边绕 O 点转过 的角度,即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率 n =

1 。 sin θ

【解析】 :由题意可知,当玻璃砖转过某一角度 θ 时,刚好发生全反射,在直径边一

P1 P2

1 侧观察不到 P1、P2 的像,做出如图所示的光路图可知,当转过角度 θ 时有 n = 。 sin θ
(4)某同学测量阻值约为 25k 的电阻 Rx,现备有下列器材: A.电流表(量程 100 ?A,内阻约为 2 k ) ; B.电流表(量程 500 ?A,内阻约为 300 ) ; C.电压表(量程 15 V,内阻约为 100 k ) ; D.电流表(量程 50 V,内阻约为 500 k ) ; E.直流电源(20 V,允许最大电流 1 A) ; F.滑动变阻器(最大阻值 1 k ,额定功率 1 W) ; G.电键和导线若干。 (填字母代号) 电流表应选 B ,电压表应选 C 。 O

θ θ θ

该同学正确选择仪器后连接了以下电路,为保证实验顺利进行,并使测量误差尽量减小,实验前请你 检查该电路,指出电路在接线上存在的问题: ① 电流表应采用内接的方法;

② 滑动变阻器应采用分压器方式的接法 。

【解析】 :电学实验选择仪器的一般步骤如下:① 根据量程选择电流表和电压表,不能超过表的量程,不 能量程太大导致表的读数偏小;② 根据题中关键语句,如精确测量,从零开始连续可调等等选择分 压电路亦或是限流电路;分压电路滑动变阻器选择小阻值,限流电路滑动变阻器选择大阻值;③ 选 择电流表的内外接法,一般的原则是“大内偏大,小外偏小” ;也可以根据

RV R 与 x 之间的关系来判 Rx RA

断,当

RV Rx > 时,采用电流表的外接法,反之选择电流表内接法。 Rx RA

(1)本题中,待测电阻 Rx 的阻值约为 25k ,直流电源电动势为 20V,经粗略计算电路中最大的电流 约为 I max ≈

E 20V = = 800?A ,所以电流表选择 B;虽然电压表 C 的量程不足,但是相比起来电 R 25 × 103 ?

压表 D 的量程超过太多,读数偏小,所以电压表选择 C 表。 (2)根据本题解析的第②、③两条原则可知电路图的问题为:①电流表应采用内接的方法;②滑动 变阻器应采用分压器方式的接法 。 10. (16 分)如图所示,圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水 平地面上,轨道半径为 R,MN 为直径且与水平面垂直,直 径略小于圆管内径的小球 A 以某一初速度冲进轨道,到达 半圆轨道最高点 M 时与静止于该处的质量与 A 相同的小球 B 发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距 N 为 2R。重力加速度为 g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩 擦均不计,求: (1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间 t; (2)小球 A 冲进轨道时速度 v 的大小。 10. (16 分)

(1)粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有

2R =
解得

1 2 gt 2
R g



t=2



(2)设球 A 的质量为 m,碰撞前速度大小为 v1,把球 A 冲进轨道最低点时的重力势能定为 0,由机械能 守恒定律知

1 2 1 2 mv = mv1 + 2mgR 2 2

③ ④ ⑤

设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为 v2,由动量守恒定律知 mv1 = 2mv2 飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有 2R = v2 t 综合②③④⑤式得 v2 = 2 2 gR

11. (18 分)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨 MN、PQ 间距为 l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构 成的平面均与水平面成 30°角。完全相同的两金属棒 ab、cd 分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨 始终有良好接触,已知两棒的质量均为 0.02kg,电阻均为 R=0.1 ,整个装置处在垂直于导轨平面向 上的匀强磁场中,磁感应强度为 B=0.2T,棒 ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下,沿导轨向上匀速运 动,而棒 cd 恰好能保持静止。取 g=10m/s2,问: (1)通过 cd 棒的电流 I 是多少,方向如何? (2)棒 ab 受到的力 F 多大? (3)棒 cd 每产生 Q=0.1J 的热量,力 F 做的功 W 是多少? 11. (18 分) (1)棒 cd 受到的安培力 Fcd = IlB 棒 cd 在共点力作用下平衡,则 Fcd = mg sin 30o 由①②式代入数据解得 I=1A,方向由右手定则可知由 d 到 c。 (2)棒 ab 与棒 cd 受到的安培力大小相等 Fab=Fcd 对棒 ab 由共点力平衡有 F = mg sin 30o + IlB 代入数据解得 F=0.2N (3)设在时间 t 内棒 cd 产生 Q=0.1J 热量,由焦耳定律可知 Q = I 2 Rt 设 ab 棒匀速运动的速度大小为 v,则产生的感应电动势 E=Blv 由闭合电路欧姆定律知 I = ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ① ②

E 2R

由运动学公式知,在时间 t 内,棒 ab 沿导轨的位移 x=vt

力 F 做的功 W=Fx 综合上述各式,代入数据解得 W=0.4J



12. (20 分)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代 科学技术的发展。 (1)当今医学成像诊断设备 PET/CT 堪称“现代医学高科技之冠” ,它在医疗诊断中,常利用能放射电子 的同位素碳 11 为示踪原子,碳 11 是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮 14 获得,同时还产生 另一粒子,试写出核反应方程。若碳 11 的半衰期 τ 为 20min,经 2.0h 剩余碳 11 的质量占原来的百 分之几?(结果取 2 位有效数字) (2) 回旋加速器的原理如图, 1 和 D2 是两个中空的半径为 D R 的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为 f 的交 流电源上,位于 D1 圆心处的质子源 A 能不断产生质 子(初速度可以忽略,重力不计) ,它们在两盒之间被 电场加速,D1、D2 置于与盒面垂直的磁感应强度为 B 的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均 功率为 P,求输出时质子束的等效电流 I 与 P、B、R、 f 的关系式(忽略质子在电场中运动的时间,其最大 速度远小于光速) (3)试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径 r 的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差 ? r 是增大、减小还是不变? 12. (20 分)
11 (1)核反应方程为 14 N +1 H→ 6 C+4 He 7 1 2



设碳 11 原有质量为 m0,经过 t=2.0h 剩余的质量为 mt,根据半衰期定义,有:

mt ? 1 ?τ ? 1 ? 20 = ? ? = ? ? = 1.6% m0 ? 2 ? ? 2 ?
(2)设质子质量为 m,电荷量为 q,质子离开加速器时速度大小为 v,由牛顿第二定律知:

t

120



qvB = m

v2 R
2π R 2π m = v qB



质子运动的回旋周期为: T =



由回旋加速器工作原理可知,交变电源的频率与质子回旋频率相同,由周期 T 与频率 f 的关系可得:

f =

1 T



设在 t 时间内离开加速器的质子数为 N,则质子束从回旋加速器输出时的平均功率

1 N ? mv 2 2 P= t
输出时质子束的等效电流为: I = 由上述各式得 I =

⑥ ⑦

Nq t

P π BR 2 f

若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分 (3)方法一: 设 k(k∈N*)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为 rk,rk+1(rk>rk+1) ,

?rk = rk +1 ? rk ,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为 vk,vk+1,D1、D2 之间的电压为 U,由动能
定理知 2qU =

1 2 1 2 mvk +1 ? mvk 2 2
mvk q2 B2 2 ,则 2qU = (rk +1 ? rk2 ) qB 2m



由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知 rk =



整理得 ?rk =

4mU qB (rk +1 ? rk )
2



因 U、q、m、B 均为定值,令 C =

4mU C ,由上式得 ?rk = 2 qB rk + rk +1



相邻轨道半径 rk+1,rk+2 之差 ?rk +1 = rk + 2 ? rk +1 同理 ?rk =

C rk +1 + rk + 2

因为 rk+2> rk,比较 ?rk , ?rk +1 得 ?rk +1 < ?rk 说明随轨道半径 r 的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差 ?r 减小 方法二: 设 k(k∈N*)为同一盒子中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为 rk,rk+1(rk>rk+1) ,

?rk = rk +1 ? rk ,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为 vk,vk+1,D1、D2 之间的电压为 U
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知 rk =

mvk r v ,故 k = k qB rk +1 vk +1



由动能定理知,质子每加速一次,其动能增量 ?Ek = qU 以质子在 D2 盒中运动为例,第 k 次进入 D2 时,被电场加速(2k﹣1)次



速度大小为 vk =

(2k ? 1)2qU m (2k + 1)2qU m



同理,质子第(k+1)次进入 D2 时,速度大小为 vk +1 =

综合上述各式可得

rk v 2k ? 1 = k = rk +1 vk +1 2k + 1

整理得

rk2 2k ? 1 rk2+1 ? rk2 2 = , = 2 2 2k + 1 rk +1 2k + 1 rk +1

?rk =

2rk2+1 (2k + 1)(rk + rk +1 )

同理,对于相邻轨道半径 rk+1,rk+2, ?rk +1 = rk + 2 ? rk +1 ,整理后有

?rk +1 =

2rk2+1 (2k + 1)(rk +1 + rk + 2 )

由于 rk+2> rk,比较 ?rk , ?rk +1 得 ?rk +1 < ?rk 说明随轨道半径 r 的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差 ?r 减小,用同样的方法也可得到质子在 D1 盒中运动时具有相同的结论。


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