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小题训练八


小题训练七
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.设集合 A ? x x 2 ? x ? 6 ? 0 ,集合 B 为函数 y ?

?

?

1 x ?1

错误!未找到引用源。 的定义

域,则 A ? B ? 错误!未找到引用源。 ( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 用源。 D.错误!未找到引用源。 2.若复数 z 满足: iz ? 3 ? 4i ,则 z ? ( A.1 3.将函数 y ? sin( x ? B.2

C.错误!未找到引


C. 5 D.5

?
6

)( x ? R ) 的图象上所有的点向左平移

? 个单位长度,再把图象上各 4

点的横坐标扩大到原来的 2 倍,则所得的图象的解析式为(



5? )( x ? R) A. y ? sin(2 x ? 12 x ? C. y ? sin( ? )( x ? R ) 2 12
4.下列命题中正确命题的个数是(
2

B. y ? sin( ?

x 5? )( x ? R ) 2 12 x 5? )( x ? R ) D. y ? sin( ? 2 24

)

2 (1)对于命题 p : ?x ? R, 使得x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ;

(2) m ? 3 是直线 (m ? 3) x ? m y ? 2 ? 0 与直线 m x ? 6 y ? 5 ? 0 互相垂直的充要条件;

?= (3)已知回归直线的斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为 y 1.23x+0.08
(4) 若函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(x+4)=f(x),则 f(2 012)=0. A.2 B.3 C.4 D.1 5.定义运算 a ? b 为执行如图所示的程序框图输出的 s 值, 则 ? 2cos

? ?

5? ? ? 5? ? ? ? ? 2 tan ? 的值为 3 ? ? 4 ?

A.4 B.3 C.2 D.―1 6. 在 ?ABC 中 , 角 A , B , C 所 对 边 分 别 为 a, b, c , 且

c ? 4 2,B ? 45? ,面积 S ? 2 ,则 b 等于( 113 A. B.5 C. 41 2

) D.25

7. 设向量 a=(cos α, sin α), b=(cos β, sin β), 其中 0<α<β<π, 若|2a+b|=|a-2b|,则 β-α 等于 ( ) A. π 2 π B.- 2 C. π 4 π D.- 4

? ?|sin x|,x∈[-π,π], 8. 已知函数 f(x)=? x1,x2,x3,x4,x5 是方程 f(x)=m 的五个不等的 ?lg x,x>π, ? 实数根,则 x1+x2+x3+x4+x5 的取值范围是 ( )

A.(0,π)

B.(-π,π)

C.(lg π,1)

D.(π,10)

1 1 9. 若数列{an}满足 - =d(n∈N*,d 为常数),则称数列{an}为“调和数列”.已知正 a an+1 n 1 项数列{ }为“调和数列”,且 b1+b2+?+b9=90,则 b4· b6 的最大值是 ( ) bn A.10 B.100 C.200 D.400

10.已知双曲线 C :

x2 y 2 1 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦距为 2 5 ,抛物线 y ? x 2 ? 1 与双曲线 2 16 a b
)

C 的渐近线相切,则双曲线 C 的方程为(

x y ? ?1 8 2 x2 ? y2 ? 1 C. 4
A.

2

2

x y ? ?1 2 8 y2 2 ?1 D. x ? 4
B.

2

2

11. 已知函数 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数, 且当 x<0 时, 不等式 f ( x) ? xf / ( x) ? 0 成立, 若a ? 3 是(
0.3

f (30.3 ), b ? log ? 3 f (log ? 3), c ? log 3

1 1 f (log 3 ) ,则 a, b, c 间的大小关系 9 9

). B.c>b>a D.a>c>b
D' N A' B' F C'

A.a>b>c C.c>a>b

12. 如 图所 示, 正方 体 ABCD ? A?B ?C ?D ? 的 棱长 为 1, E , F 分别是棱 AA? , CC ? 的中点,过直线 E , F 的平面分 别与棱 BB? 、 DD? 交于 M , N ,设 BM ? x , x ? [0,1] , 给出以下四个命题: ①平面 MENF ? 平面 BDD?B? ; ②当且仅当 x= 时,四边形 MENF 的面积最小; ③四边形 MENF 周长 L ? f ( x ) , x ? [0,1] 是单调函 数; ④四棱锥 C ? ? MENF 的体积 V ? h( x ) 为常函数; 以上命题中假命题 的序号为( ) ... A.①④ B.② C.③

1 2

E D M B C

A

D.③④

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.

13 .在区间 [-2 , 3] 上任取一个数 a ,则函数 f ( x) ? 为 .

1 3 x ? ax 2 ? (a ? 2) x 有极值的概率 3

? x ? y ? 5 ? 0, ? 14 .若不等式组 ? y ? kx ? 5, 表示的平面区域是一个锐角三角形,则实数 k 的取值范 ?0 ? x ? 2 ?
是 . [ 15. 若关于 x 的方程 1 ? x 2 =k(x-2)有两个不等实根,则实数 k 的取值范围是 16. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体 积为 。 的表面

答案: 一、选择题 1 题号 D 答案 二、填空题 13. .2/5 14

2 D

3 B

4 A

5 A

6 B

7 A

8 D

9 B

10 C

11 C

12 C

(-1,0) 15 -

3 <k≤0 3

16.

19 ? 19 2


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