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基本初等函数2


基本初等函数(2) 指数函数 典型例题 1. 求下列函数的定义域与值域: (
1



(1)y=3 2? x

(2)y= 2 x?2 ? 1

(3)y= 3 ? 3x?1

2. 指数函数 y=ax,y=bx,y=cx,y=dx 的图像如图 2.6-2 所示,则 a、b、c、d、1 之间的大小关系是( A.a<b<1<c<d C. b<a<1<d<c ) B.a<b<1<d<c D.c<d<1<a<b

3.比较大小:
(1) 2 、 3 2 、 5 4 、 8 8、 9 16的大小关系是: (2)0.6
? 4 5



3 ?1 ( ) 2 2

(3)4.54.1________3.73.6 4. 如果函数 y ? a
2x

? 2a x ? 1(a ? 0且a ? 1) 在 ?? 1,1? 上的最大值为 14,求实数 a 的

值。 练习:
x 1. 函数 f(x)= 1 ? 2 的定义域是



) D、 (-∞,+∞)

A、 ?? ?,0?

B、[0,+∞)

C、 (-∞,0)


2. 下列函数中,值域为 ?0,??? 的函数是(

A. y ? 3

2 x

B. y ? 2 ? 1
x
x

C. y ? 2 ? 1
x
2

?1? D. y ? ? ? ?2?

2? x

3.设集合 S ? { y | y ? 3 , x ? R}, T ? { y | y ? x ? 1, x ? R} ,则 S ? T 是 A、 ? B、 T C、 S





D、有限集

4. 若 ? 1 ? x ? 0 , 则下列不等式中成立的是





?1? A.5 ? x ? 5 x ? ? ? ?2? C .5 ? 5
x ?x

x

?1? B.5 x ? ? ? ? 5 ? x ?2? ?1? D.? ? ? 5 ? x ? 5 x ?2?
ax
x

x

?1? ?? ? ?2?

x

5. 当 a ? 0 时,函数 y ? ax ? b 和 y ? b 的图象只可能是





. 6. 若函数 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ,求函数 y ? 2
x?2

? 2 ? 4 x 的最大值和最小值。


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