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高一数学必修1 第一章 集合与函数概念 编号1


读和写是学生最必要的两种学习方法,也是通向周围世界的两扇窗口。 ——苏霍姆林斯基

高一数学必修 1 第一章 集合与函数概念 编号:SX-13-01-003

《1.1.2 集合间的基本关系》导学案
编写人:张兵 班级 完成等级 学习目标: 1、理解子集、真子集的概念,能说明集合的基本关系;了解集合之间包含与相等的 含义,能识别给定集合的子集;能使用 venn 图表达集合间的关系,体会直观图示对理解 抽象概念的作用. 2、独立思考,合作探究,探究集合的基本关系。 3、激情投入,全力以赴,学习事物之间的普遍联系与相互转化。 学习重点:集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念. 学习难点:难点是属于关系与包含关系的区别. 【使用说明及学法指导】 1、自主学习教材 P6----P7,理解子集、真子集的概念,能说明集合的基本关系 2、独立思考,自主预习,找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑; (并用 红笔作上记号) , 3、通过预习,A 层学生能够完成导学案所有题目,能使用 venn 图表达集合间的关系,适 当进行拓展;B 层学生掌握集合的基本关系,理解子集、真子集的概念,力争完成所有题 目,C 层学生理解子集、真子集的概念,能说明集合的基本关系;了解集合之间包含与相 等的含义,能识别给定集合的子集力争完成 70﹪的内容。 审核人: 陈腊玲 组别 更正等级 导学时间:2013/9/ —9/ 姓名 包科领导:

一、课前预习:
阅读教材第 6-7 页中的相关内容,并思考回答下例问题: (1)集合 A 是集合 B 的真子集的含义是什么?什么叫空集? (2)集合 A 是集合 B 的真子集与集合 A 是集合 B 的子集之间有什么区别? (3)0,{0}与 ? 三者之间有什么关系? (4)包含关系 {a} ? A 与属于关系 a ? A 正义有什么区别?试结合实例作出解释. (5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?能否说任何一个集合是它本身 的子集,即 A ? A ? (6)对于集合 A,B,C,D,如果 A ? B,B ? C,那么集合 A 与 C 有什么关系?

二、预习自测:见教材 P7 练习 1、2、3 请同学们完成在教材上 三、我的疑惑:
1

读和写是学生最必要的两种学习方法,也是通向周围世界的两扇窗口。 ——苏霍姆林斯基

四、课内探究学案
探究点一:子集、真子集的概念,集合相等关系: 问题:观察下面几个例子,你能发现两个集合间有什么关系了吗? (1) A ? {1, 2,3}, B ? {1, 2,3, 4,5} ; (2)设 A 为某中学高一(3)班男生的全体组成的集合, 为这个班学生的全体组成的集合; B (3)设 C ? {x | x是两条边相等的三角形}, D ? {x | x是等腰三角形}; (4) E ? {2, 4,6}, F ? {6, 4, 2} . 你对上面问题的结论是

探究点二:集合与集合,元素与集合间的关系。 例题 1..某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时,该产品才合格。若用 A 表示合 格产品,B 表示质量合格的产品的集合,C 表示长度合格的产品的集合.则下列包含关系哪 些成立?

A ? B, B ? A, A ? C, C ? A
试用 Venn 图表示这三个集合的关系。. 变式训练 1 用适当的符号( ?、 、 、 、 、 )填空: ? ? ? ? ?

①4
1, ③ ? 2?

?0,2,4, 6? ?1,,4? 2 3,

②11 ④ ?5,? 6

?4m ? 3, m ? Z ?

?6?

变式训练 2 写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出哪些是它的真子集. 归纳总结:

五、课后练习与提高 1、若 A={ a , b , c },则有几个子集,几个真子集?写出 A 所有的子集。

2、设 A={3 m | m ? Z},B={6 k | k ? Z},则 A、B 之间是什么关系?
【课后反思】 本节课有什么收获 高一数学必修 1 第一章 集合与函数概念 编号:SX-13-01-004
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读和写是学生最必要的两种学习方法,也是通向周围世界的两扇窗口。 ——苏霍姆林斯基

《1.1.3 集合的基本运算(并集、交集)》导学案

编写人:张兵

审核人: 陈腊玲 导:

导学时间:2013/9/

—9/

包科领

班级 完成等级

组别 更正等级

姓名

学习目标:
1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。注意用数轴、韦恩图来解决交集、并集问 题,体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力。 2、独立思考,合作探究,探究集合的基本运算(交集、并集) 3、激情投入,全力以赴,学习事物之间的普遍联系与相互转化。

学习重难点:会求两个集合的交集与并集。
【使用说明及学法指导】

[来源:学。科。网 Z。X。X。K]

1、自主学习教材 P8----P9,掌握交集、并集的概念 2、独立思考,自主预习,找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑; (并用 红笔作上记号) , 3、通过预习,A 层学生能够完成导学案所有题目,能使用数轴、韦恩图来解决交集、并集 问题,适当进行拓展;B 层学生掌握掌握交集、并集的概念,会用数轴、韦恩图来解决交 集、并集问题,力争完成所有题目,C 层学生理解交集、并集的概念,力争完成 70﹪的内 容。 一、课前预习: 1、交集:一般地,由所有属于 A 又属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的 .记 作 ,即 2、并集: 一般地,对于给定的两个集合 A,B 把它们所有的元素并在一起所组成的集合, 叫做 A,B 的 .记作 ,即 3、用韦恩图表示两个集合的交集与并集。

二、预习自测:见教材 P11 练习 1、2、3 请同学们完成在教材上
提出疑惑:

3

读和写是学生最必要的两种学习方法,也是通向周围世界的两扇窗口。 ——苏霍姆林斯基

三、课内探究学案 (一)自主学习 1.设 A={x|x 是等腰三角形} ,B={x|x 是直角三角形} ,求 A∩B. 2.设 A={x|x 是锐角三角形} ,B={x|x 是钝角三角形} ,求 A∪B. (二)合作探究:思考交集与并集的性质有哪些? (三) 精讲精练 例 1、已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合 M∩N 为( A.x=3,y=-1 B.(3,-1)? C.{3,-1} D.{(3,-1)} 变式训练 1:已知集合 M={x|x+y=2},N={y|y= x2},那么 M∩N 为 例 2.设 A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3} ,求 A∪B.

)?

变式训练 2:已知 A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-ax-b=0},且 A∪B={2,3,5},A∩ B={3},求 p,a,b 的值。

四、课后练习与提高
1、设M={0,1,2,4,5, 7} ,N={1,4,6,8,9} ,P={4,7, 9} ,则(M∩N)∪(M∩P)=( ) A. {1,4} B. {1,7} C. {4,7} D. {1,4,7} 2 2、已知A={y|y=x -4x+3,x∈R} ,B={y|y=x-1,x∈R} ,则 A∩B=( ) A. {y|y=-1或0} B. {x|x=0或1} C.(0,-1)(1,0) { , } D. {y|y≥-1 } 3 、 若 集 合 A 、 B 满 足 A ∪ B = A ∩ B , 则 集 合 A , B 的 关 系 是 _________________________________. 4 、 设 A ? { y | y ? x ? 2 x ? 3, x ? R} , B ? { y | y ? ? x ? 2 x ? 13, x ? R} , 则
2 2

A ? B =________。
五、课后反思: 我的收获

4

读和写是学生最必要的两种学习方法,也是通向周围世界的两扇窗口。 ——苏霍姆林斯基

高一数学必修 1 第一章 集合与函数概念 编号:SX-13-01-005

《1.1.3 集合的基本运算(全集、补集)》导学案

编写人: 张兵

审核人:

陈腊玲

导学时间: 2013/9/

—9/

包科领导:

班级 完成等级

组别 更正等级

姓名

学习目标:1.了解全集的意义,理解补集的概念 ,能用韦恩图表达集合的关系及运算 体
会直观图示对理解抽象概念的作用,进一步体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数 学语言交流问题的能力。2、独立思考,合作探究,激情投入,全力以赴,学习集合的交、 并、补基本运算。

学习重难点:会求集合的交集、并集与补集。
【使用说明及学法指导】 1、自主学习教材 P10----P11,掌握全集、补集的概念 2、独立思考,自主预习,找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑; (并用 红笔作上记号) , 3、 通过预习, 层学生能够完成导学案所有题目, A 进一步体会数学语言的简洁性与明确性, 发展运用数学语言交流问题的能力,适当进行拓展;B 层学生了解全集的意义,理解补集 的概念 , 能用韦恩图表达集合的关系及运算 体会直观图示对理解抽象概念的作用,力争完 成所有题目,C 了解全集的意义,理解补集的概念 ,力争完成 70﹪的内容。 一、课前预习 ⒈如果所要研究的集合________________________________, 么称这个给定的集合 那 为全集,记作_____. ⒉如果 A 是全集 U 的一个子集,由_______________________________构成的集合, 叫做A在U中的补集,记作________,读作_________. ⒊A∪CUA=_______,A∩CUA=________,CU(CUA)=_______

二、预习自测:见教材 P11 练习 4
提出疑惑
[来源:学+科+网]

P12 A9 10 请同学们完成在教材上

三、课内探究
(一)自主学习 ⒈设全集U={0,1,2,3,4} ,集合A={0,1,2,3} ,集合B={2, 3,4} ,则(CUA )∪(CUB)=( ) A. {0} B. {0,1} C. {0,1,4} D. {0,1,2,3,4}
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读和写是学生最必要的两种学习方法,也是通向周围世界的两扇窗口。 ——苏霍姆林斯基

⒉已知集合I={0,-1,-2,-3,-4},集合M={0,-1,-2},N ={0,-3,-4},则M∩(CIN)=( ) A. {0} B. {-3,-4} C. {-1,-2} D. ? ⒊已知全集 为U,M、N是U的非空子集,若M ? N,则C U M与C U N的关系是 _____________________. (二)合作探究:思考全集与补集的性质有哪些?

(三) 、精讲精练 例⒈设U={2,4,3- a 2},P={2, a 2+2- a } ,CUP={-1} ,求 a .

变式训练一:已知A={0,2,4,6} ,CSA={-1,-3,1,3} ,CSB ={-1,0,2} ,用列举法写出集合B.
:

四、课后练习与提高
1、已知CZA={x∈Z|x>5} ZB={x∈Z|x>2} ,C ,则有( ) A.A ? B B.B ? A C.A=B D.以上都不对 2、设 U ? R , A ? {x | x ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 5} ,则 (CU A) ? B =( A. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 1} B. {x | 1 ? x ? 5} D. {x | 1 ? x ? 5} )

3、设全集U={2,3, a 2+2 a -3} ,A={| a +1|,2} ,CUA={5} , 则 a 的值为( ) A. 2或-4 B. 2 C. -3或1 D. 4 4、 设U=R, A= x | a ? x ? b } CUA= { , {x|x>4或x<3} 则 a =________, ,

b =_________.
5、已知全集S={不大于 20 的质数} ,A、B是S的两个子集,且满足A∩(CSB) ={3,5}(CSA)∩B={7, 19}(CSA)∩(CSB)={2,17} , , ,求集合A 和集合B.

五、课后反思: 我的收获
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