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天津市南开中学2015届高三第五次月考数学(理)试题 Word版含答案


天津市南开中学 2015 届高三第五次月考数学(理)试 题 I卷 一、选择题(每小题有且只有 1 个选项符合题意,将正确的选项涂在答题卡上, 每小题 5 分,共 40 分. ) 1. 复数 z ? (1 ? i ) 2 的共轭复数所对应的点位于复平面的( 1? i ). D.第四象限 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ). 2. 函数 f (x) = log 1

(x2 - 4) 的单调递增区间是( 2 A. (0, + ? ) B. (- ? ,0) C. (2, + ? ) D. (- ? , 2) ). 3. 设 ? 、? 、? 为平面, m 、n 、l 为直线, 则 m ? ? 的一个充分条件是( A. ? ? ? ,? ? ? l, m ? l B. n ? ? , n ? ? , m ? ? D. ? ? ? m,? ? ? , ? ? ? C. ? ? ? , ? ? ? , m ? ? 4. 已知圆 C1 : x2 ? y 2 ? 10x ? 10y ? 0 和圆 C2 : x2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 40 ? 0 相交于 A、 B 两 点,则公共弦 AB 的长为( A. 5 5. 若抛物线 C1: y 2 ? 2px B. 5 2 ). C. 5 3 D. 10 ? p ? 0? 的焦点 F 恰好是双曲 x2 y 2 C2: 2 ? 2 ? 1 ? a ? 0, b ? 0? 的右焦点,且它们的交点的连线过点 F ,则双曲线 a b 的离心率为( A. 2 ? 1 ). B. 5 2 C. 6? 2 2 D. ). D.4 2 ?1 2 1 1 6. 已知 x ? 0, y ? 0,lg 2x ? lg8 y ? lg 2, 则 ? 的最小值是 ( x 3y A.2 B. 2 2 C. 2 3 7. 若函数 y ? f ? x ? ? x ? R? 满足 f ? x ? 2? ? f ? x ? , 且 x ???1 , ? 时,f ? x? ? 1? x2 . ?lg x, x ? 0 ? 函数 g ? x ? ? ? 1 ,则函数 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 在区间 ? ?5,5? 内 | x ? 2 |, x ? 0 ? ? 2 的零点个数为 ( A. 6 B. 7 ). C. 8 D. 9 8. 已知 a, b, c, d 均为实数,函数 f ? x ? ? a 3 b 2 x ? x ? cx ? d ? a ? 0? 有两个极值 3 2 点 x1 , x2 ? x1 ? x2 ? ,满足 f ? x2 ? ? x1 .则关于实数 x 的方程 a? ? f ? x ?? ? ? bf ? x ? ? c ? 0 的实根个数为( 2 ). D. 4 A. 0 B. 2 C. 3 II 卷( 将答案写在答题纸上,在试卷上作答无效.) 二、填空题:(每小题 5 分,共 30 分.) 12 2 2 12 2 2 12 2 2 1 1 9. 一个几何体的三视图如所示, 则这个几何体的表面积为__________. 12 2 2 正视图 侧视图 1 1 俯视图 10. 如图,设 D 是图中边长为 4 的正方形区域, E 是 D 内 函数 y ? x2 图象下方的点(图中阴影部分)构成的区域. 在 D 中随机取一点,则该点在 E 中的概率为__________. ?x 1 ? 11.

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