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福建省德化一中2015年春季高二数学(理科)周练1 Word版含答案


德化一中 2015 年春季高二数学(理科)周练 1 班级______ 座号______ 姓名_________ 成绩_________ 1、有一串彩旗,▼代表蓝色,▽代表黄色。两种彩旗排成一行如下所示: ▽▼▽▼▼▽▼▽▼▼▽▼▽▼▼? A、80 B、82 那么在前 200 个彩旗中有( C、84 D、78 )个黄旗。 2、 “若 g ?( x0 ) ? 0 ,则 x0 是函数 y ? g ( x) 的极值点,因为 g ( x) ? x3 中, g?( x) ? 3x2 且 g ?(0) ? 0 ,所 以 0 是 g ( x) ? x3 的极值点.”在此“三段论”中,下列说法正确的是( A.推理过程错误 B.大前提错误 ) C.小前提错误 ) D.大、小前提错误 3、下列类比推理的结论正确的是( ①类比“实数的乘法运算满足结合律” ,得到猜想“向量的数量积运算满足结合律” ; ②类比“平面内,同垂直于一直线的两直线相互平行” ,得到猜想“空间中,同垂直于一直线的两直线 相互平行” ; ③类比“设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,则 S 4 , S8 ? S 4 , S12 ? S8 成等差数列” ,得到猜想“设等比数 T8 T12 成等比数列” ; , T4 T8 ④类比“设 AB 为圆的直径, P 为圆上任意一点,直线 PA, PB 的斜率存在,则 k PA ? k PB 为常数” ,得到 列 ?bn ? 的前 n 项积为 Tn ,则 T4 , 猜想“设 AB 为椭圆的长轴, P 为椭圆上任意一点,直线 PA, PB 的斜率存在,则 k PA ? k PB 为常数”. A.①④ 2 2 B. ①② C. ②③ D. ③④ 4、设椭圆 x y ? 2 ? 1 ?a ? b ? 0?的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,以 F2 为圆心, OF2 ( O 为原点)为半径 2 a b 作圆 F2 ,若它与椭圆的一个交点为 M ,且 MF1 恰好为圆 F2 的一条切线,则椭圆的离心率为( ) A. 3 ? 1 B. 2 ? 3 C. 2 3 D. 2 2 5、 在四棱锥 P ? ABCD 中, 底面 ABCD 是正方形, 若 PA ? a , E 为 PD 中点, PB ? b , PC ? c ,则 BE ? ( ) 1 1 1 1 1 1 A. a ? b ? c B. a ? b ? c 2 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 3 C. a ? b ? c D. a ? b ? c 2 2 2 2 2 2 2 x 6、当 a ? 0 时,函数 f ( x) ? ( x ? ax)e 的图象大致是( ) A P E D B C 7.已知点 A( x1 , a 1 ), B( x2 , a 2 ) 是函数 y ? a (a ? 1) 的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段 AB 总是 x x x x1 ? x2 a x1 ? a x2 ? a 2 成立.运用类比思想方法可知,若点 位于 A、B 两点之间函数图象的上方,因此有结论 2 A? x1,ln x1 ? , B ? x2 ,ln x2 ? 是函数 y ? ln x 的图象上任意不同两点,则类似地有_________________. 8. 双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界), a 2 b2 若点 (1, 2) 在“上”区域内,则双曲线离心率 e

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