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河北省武邑中学2015-2016学年高二数学下学期暑假作业试题 文(19)


河北省武邑中学 2015-2016 学年高二数学下学期暑假作业试题 文 (19)
一、选择题 1、在复平面上,复数 Z ? (1 ? i )i 的共轭复数的对应点所在的象限是 A.第一象限 2.若 z ? B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3 ( i 表示虚数单位) ,则复数 z 在复平面内对应的点位于( ) 1 ? 2i
D.第

四象限

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 3. 已知变量 x , y 的取值如下表所示:

x
y

4 8

5 6

6 7 )

? 的值为( ? ? 2 ,则 b ? ? bx 如果 y 与 x 线性相关,且线性回归方程为 y
A.1 B.

3 2

2

C.

4 5

D.

5 6

4、下列说法正确的是(
2

A.命题“若 am ? bm ,则 a ? b ”的逆命题是真命题 B.命题“ ?x ? R, x2 ? x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? x ? 0 ” C.命题“ p ? q ”为真,则命题 p, q 都为真命题 D. “ x ? 1 ”是“ x ? 2 ”的必要不充分条件 5、下列函数与 y ? x 有相同图象的一个函数是( A. y ? ( x )2 二、填空题 6.已知点 M ( 3,0) ,椭圆 7、极坐标系中,圆: 是_______________. 三、解答题 8、 (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? x x +2 x ? 0 , B ? x y ?
2

) D. y ? loga a x

B. y ?

x2 x

C. y ? a

loga x

(a ? 0且a ? 1)

x2 ? y 2 ? 1 与直线 y ? k ( x ? 3) 交于点 A, B ,则 ?ABM 的周长为 4

? 2 ? 2? cos? ? 3 ? 0 的圆心到直线 ? cos? ? ? sin ? ? 7 ? 0 的距离

?

?

?

x ?1

?
-1-

(1)求 ?R A ? B ;

?

?

(2)若集合 C ? x a ? x ? 2a ? 1 且 C ? A ,求 a 的取值范围。

?

?

9. (本小题满分 12 分) 求由抛物线 y ? ? x 2 ? 4 x ? 3 与它在点 A(0, ?3) 和点 B(3, 0) 的切线所围成的区域的面积。 y

O 19 题

x

10、 (本小题满分 12 分) 已知命题 P : ?x ?[?1, 2] ,都有 x ? a ? 0 ,命题 Q: ?x ? R ,都有 2 x ? ax ? 1 ? 0 ,恒
2 2

成立,若 P ? Q 为假命题, P ? Q 为真命题,求 a 的取值范围

答案 1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6、8 7、 4 2

8、解: (1) A ? ?x|-2 ? x ? 0? B ? ?x|x ? -1 ?

? ? A? ? B = B ? ?x|x ? 0? ????6 分
R

(2)当 a ? 2a ? 1 时, a ? ?1

? a ? 2a ? 1 1 1 ? ?a ? ?2 ? 1 ? a ? ? 综上 a ? ? ??12 分 2 2 ? 2a ? 1 ? 0 ?
-2-

9.

? ? 4, y? ? y?(3) ? ?2 , (1)解: y? ? ?2 x ? 4 , k1 ? y(0)
所以过点 A(0,-3)和点 B(3,0)的切线方程分别是 y ? 4 x ? 3和y ? ?2 x ? 6 , 两条切线的交点是( ,3 ) , 围成的区域如图所示:区域被直线 x ? 分别计算再相加,得:

3 2

3 分成了两部分,........6 分 2
3 3

S ? [? 2 (4 x ? 3)dx ? ? 2 (? x 2 ? 4 x ? 3)dx] ? [ ?3 (?2 x ? 6)dx ? ?3 (? x 2 ? 4 x ? 3)dx]
0 0 2 2

3

3

3 1 3 1 3 2 2 2 ? (2 x ? 3x) ?(? x ? 2 x ? 3x) 0 ? (? x2 ? 6 x) 3 3 ? (? x ? 2 x ? 3x) 3 3 2 2

3 2 0

3 3 2

?

9 4

即所求区域的面积是

9 。 4
P 假: a ? 1

10、解:若 P 真: a ? 1

若 Q 真: ?2 2 ? a ? 2 2 Q 假: a ? ?2 2或a ? 2 2

? P ? Q 为假命题, P ? Q 为真命题
若 P 真且 Q 假则 ?

则 P、Q 一真一假

? ?a ? 1 ? a ? ?2 2 ? ? a ? ?2 2或a ? 2 2

若 P 假且 Q 真则 ?

? ?a ? 1 ?1 ? a ? 2 2 ? 2 2 ? a ? 2 2 ? ?

综上所述: 1 ? a ? 2 2 或 a ? ?2 2

-3-


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