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利川市文斗乡长顺初级中学2014-2015学年七年级数学下第一次月考试题


湖北省利川市文斗乡长顺初级中学 2014-2015 学年七年级数学下学 期第一次月考试题
一、选择题(每题 3 分,共 36 分) 题号 答案 1.下面四个图形中,∠1 与∠2 是对顶角的图形的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3
2
1 2

1

2

3

4<

br />
5

6

7

8

9

10

11

12



1

2

1

2 1

2.同一平面内的四条直线满足 a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( A.a∥b B .b⊥d C.a⊥d D.b∥c 3.如图 1,直线 a,b 相交于点 O,若∠1 等于 40°,则∠2 等于( A.50° B. 60° C.140° 1 1
2



) C

E
1

D.160°

A D B F
2

C A

O

B

图 11 图2 图 2 4.如图 2,已知 AB∥CD,∠A=70° ,则∠1 的度数是( ) 图 3112 A.70° B.100° C.110° D.130°

D
图3

5.观察下面图案,在 A、B、C、D 四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是(

)

(1)

A

B

C

D

6.已知:如图 3, AB ? CD ,垂足为 O , EF 为过点 O 的一条直线,则 ? 1 与 ?2 的关 系一定成立的是( ) A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
? 7.如图 4, AB∥DE , ?E ? 65 ,则 ?B ? ?C ? (


?

A. 135

?

B. 115

?

C. 36

?

D. 65

C A D
图4

A
2

1

8

D
7

F

B E
图5
3

B

4

5

6

图6

C
- 1 -

8.如图 5,小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处,又沿北偏西 20 方向行走至 C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( A.右转 80° B.左转 80° C.右转 100° )
0

?

) D.左转 100°

9.如图 6,如果 AB∥CD,那么下面说法错误的是( A.∠3=∠7; B.∠2=∠6

C、∠3+∠4+∠5+∠6=180

D、∠4=∠8 个 角

10.如果两个角的两 边分别平行,而其 中一个角比另一 的 4 倍少 30 ,那么这两个角是(
? ?
? ?


? ?

A B

E D C

A. 42 、138 ;B. 都是 10 ;C. 42 、138 或

42 ? 、10? ;D. 以上都不对
11.下列说法中正确的是( ) A.相等的角是对顶角。B.同位角相等。 C.如果两直线不相交,那么它们就平行。 D.直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是 3cm,则 点 A 到直线 c 的距离是 3cm。 12.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是( ) (1)摆动的钟摆。 (2)在笔直的公路上行驶的汽车。 (3)随风摆动的旗帜。 (4) 摇动的大绳。 (5)汽车玻璃上雨刷的运动。 (6)从楼顶自由落下的球(球不旋转)。 A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(3)(4)(5) D.(2)(6) 二、填空题( 每题 3 分,共 12 分) 13. 如图 11,已知 a ∥ b , ?1 ? 70 , ?2 ? 40 ,则 ?3 ?
?
?

. . A

14.如图 12 所示,请写出能判定 CE∥AB 的一个条件

A
3 1

a C
2 b

D C A B B
图 12

B 120° α 25°

E

B

C

D

图 11

图 13

15.如图 13,已知 AB / / CD , ?? =____________ 16.请将命题“垂直于同一直线的两直线互相平 行”改写成: 如果 那么 的形式为: 那么____________ 。

如果____________

三、解答题(按要求写出解答过程,共 72 分)
- 2 -

17.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移 6 个格, 再向下平移 2 个格。(6 分) 18.(每空 1 分,共 8 分)推理填空: 如图: ① 若∠1=∠2,则 ∥ 若∠DAB+∠ABC=180 ,则 ②当 当 ∥ ∥
0


0

时,∠ C+∠ABC=180 , 时,∠3=∠C

19.(9 分)如图,AD 是∠EAC 的平分线,∠B = ∠EAD,求证:∠B=∠C。
3 1 2

D

C

A

B

D
20. (9 分)如图,已知 AC 平分∠DAB,∠1 =∠2.∠B=60°求 ∠BCD 的度数?

2

C B

1

A

21. (8 分)已知: 如图AB∥CD, EF 交 AB 于 G, 交 CD 于 F, FH 平分∠EFD, 交 AB 于 H , ∠AGE=50 , 求 :∠BHF 的度 数.
E A G H B

0

C

F

D

22.(10 分)已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2,试说明.∠B=∠ADE.

- 3 -

23.(12 分)如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠A 与∠P、∠C 的关系,请你从所 得到的关系中任选一个加以说明 。(适当添加辅助线,) (写出关系 8 分.证明 4 分) ........

A P C
(1)

B D

A P C
(2)

P
B
A P B D
(3)

B D

A

D

C

C
(4)

24.(1 0 分)观察如图所示中的各图,寻找对顶角(不含平角):

A C

a O
图a

D A B C

b O
图b

D

G BA C

E

c O F
图c

D B H

(1)如图 a,图中共有___对对顶角;(2)如图 b,图中共有___对对顶角; (3)如图 c,图中共有___对对顶角. (4)研究(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有 n 条直线相交于 一点, 则可形成多少对对顶角? (5)若有 2008 条直线相交于一点,则可形成 多少对对顶角?

- 4 -


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