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2013年龙泉中学文化艺术节趣味数学竞赛


2013 年龙泉中学文化艺术节《趣味数学》竞赛
班级__________ 座号_____________ 姓名______________. _______密______ ________封_____ ________线________ ____. 一、选择题(10×4=40) 1、猩猩最讨厌什么线( ) A 中位线 B 平行线 C 角平分线 D 射线 2、一种叫水浮莲

的水草生长很快,每天增加 1 倍,10 天刚好长满池塘,到几天刚好长满池塘面积的 一半?( A、6 天 ) B、5 天 C、8 天 D、9 天

3、1874 年,德国数学家康托尔创立了集合论。到 19 世纪末,全部数学几乎都建立在集合论的基础上。 就在人们认为数学的基础已经很牢固的时候,集合论出现了一系列自相矛盾的结果,即悖论!于是, 数学的基础被动摇了,这就是所谓的第三次“数学危机” 。请选出下面哪个选项不属于悖论( ) A 有个虔诚的教徒,他在演说中口口声声说上帝是无所不能的,什么事都做得到。一位过路人问了一 句话: “上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗?” B 英国数学家罗素构造了一个集合 S:S 由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问:S 是否属于 S 呢? C “今天天气很好,是不是?” D 一天,萨维尔村理发师挂出了一块招牌:村里所有不是自己理发的男人都由我给他们理发。于是 有人问他: “您的头发谁给理呢?”理发师顿时哑口无言。 4、勾股定理还有一种叫法( ) A 毕达哥拉斯定理 B 孙子定理 C 欧拉定理 D 祖冲之定理 5、祖冲之是我国古代伟大的数学家,他在公元前 400 多年计算出了圆周率 ? 的近似值,这个近似值精 确到小数的 7 位,这个记录直到 15 世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。祖冲之还给出了 ? 的分数形式, 那么下面那个是他给的分数形式( ) A
10 3

A 这一天是星期五或星期日 B 这一天是星期二或星期四 C 这一天是星期一或星期三 D 这一天是星期四或星期五 9、有一个两人做的游戏:轮流报数,报出的数不能超过 8(也不能是 0) ,把两个人报出的 数连加起来,谁报数后使和为 88,谁就获胜。如果让你先报数,你第一次应该报几才能一 定获胜( ) A.5 B.6 C.7 D.8 10、衣柜里有 6 只白色袜子,6 只黑色袜子。它们除颜色不同之外,其它都一样。如果身处漆黑中, 由衣柜取出两只颜色相同的袜子,最少要从衣柜中拿出几只袜子,才能确保其中有两只袜子颜色相同 呢?( ) A 1次 B 2次 C 3次 D 4次 二、填空题(10×4=40) 11、猜数学名词(全对才给分) 从下面备选数学名词中,选择合适的一个词填入上面的横线中: 恒等 运算 绝对值 配方 真分数 公差 分母 乘法 对顶角 通项 (1)考试不作弊: (2)剑穿楚霸王: (3)一分钱一分货: (4)坐船须知: (5)两只羚羊打架: __ 12、有只兔子掉进 30 公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方,因此决定奋力往上爬。但兔子爬墙 的能力不太好,它发现自己努力往上爬了一天,上升了 3 公尺却又滑下 2 公尺。休息了一夜之后,它 又继续努力,结果一样。它要__________天才能爬出干井? 13、4 张牌算 24 点!只能用加减乘除,每张牌只能用一次。请计算如何由下面这些数计算得到 24(在 横线上写出计算过程) : 5, 5, 5, 1 计算过程: 14、下面加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相 同的数字。当他们各代表什么数字时,算式成立?将答案写在右边的横线上。 北京奥运 京奥运 奥运 + 运 2 0 0 8 答: 15、狐狸用 50 元的假钞买走了老山羊店里一件 45 元的皮衣,老山羊还找给狐狸 5 元钱,那么你知道 老山羊损失了_______ 元钱 16、.有 27 个人到商场去买水喝,遇到商场搞促销,三个空瓶子就可以换一瓶水,问:27 个人 ,最少只买 _______瓶水,使每个人都有一瓶水喝.

B

333 107

C

355 113

D

103993 33102

_____________

6、数学史上曾经发生过三次数学危机,其中第 3 题中的集合悖论的发现称之为第三次危机,那么前两 次危机时什么( ) A 第一次危机是无理数的出现,第二次危机是十七世纪微积分诞生后,由于推敲微积分的理论基础 问题,数学界出现混乱局面,也就是无穷小到底是不是 0 B 第一次危机是无理数的出现,第二次危机是 ? 能不能用分数表示 C 第一次危机是费马提出的猜想:当 n>2 ( n ? N ) 时,方程 x ? y ? z 没有正整数解,第二次危机
n n n

是十七世纪微积分诞生后,由于推敲微积分的理论基础问题,数学界出现混乱局面,也就是无穷小到 底是不是 0 7、你目前有 27 枚金币,但有一枚较轻的伪币混在其中,现在想要用天平秤出伪币。最少用天枰称几 次就可以确定伪币( ) A 2次 B 3次 C 4次 D 5次 8、 、某地有两个村庄王庄和李庄,王庄的人在星期一、三、五说谎,李庄的人在星期二、四、六说谎。 在其他日子他们说实话。一天,外地来的游客来到这里,见到两个人,分别向他们提出关于日期的问 题,两个人都回答说, “前天是我说谎的日子。 ” 已知被问的两个人分别来自王庄和李庄,以下哪项判断是对的( )

17 食堂猛增一群人,炊具只能合伙用。每人可用一饭碗,菜碗只能两人用。三人合用一汤碗,55 只碗 正够匀。请你帮助算一算,共来_________位新客人? 18 王老太上集市上去卖鸡蛋,第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个,第二个人买走剩下鸡蛋的一半 又一个,这时蓝子里还剩一个鸡蛋,请问王老太共卖出________个鸡蛋 19.下面一行是什么? 1 1 1 2 1 1 1 1 2 3 1 1 2 2 1 1 2 1 3 3 1 2 2 1 3 ??? 答: 20、 (全对才给分)小明是位热心人,常常在空闲的时间,帮人修理钟表。有一次,因为有急事,把时 针当成分针,纷争当成时针装在钟上。这样一来,这只钟就不准了。不过,这只钟并不是绝对不准, 也有准的时候。 (1)那么在什么情况下,装错了的针的钟是准的?答: (2)如果正当 12 点时,这只钟对准了标准时间,24 小时内,它将有几次和标准时间是一致的? 答:____________________ 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

三、简答题(共 20 分) 21、 (10 分)有一个农夫,带了一包米,一只鸡和一只狗准备要过河。当农夫不在时,鸡会吃米,狗 会吃鸡,河边有一艘船,农夫在船上一次只能带一样东西,请问农夫该怎么过河?(请以第一步做什 么,第二步做什么??这样的格式回答问题)

22、 (10 分)在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨 2 阶,那么最后剩下 1 阶;如果你每步跨 3 阶,那么最后剩 2 阶;如果你每步跨 5 阶,那么最后剩 4 阶;如果你每步跨 6 阶,那么最后剩 5 阶; 只有当你每步跨 7 阶时,最后才正好走完,一阶也不剩。 请你算一算,这条阶梯到底有多少阶?

二、填空题 11、(1)_________(2)________(3)________ (4)________(5)________

12、_________________________13、_________________________ 作完题休息一下,数学是什么?你感受到了吗? 数学是一种语言, 它精确地描述着自然界和人类自身, 成为理解世界的重要钥匙; 数学是一种工具, 它普遍地适用于所有科学领域,创造出符合人类理想的新世界;数学是一种精神,它是理性的促使人 类的思维日臻完美,充满自信地追求真理;数学是一种文化,它决定性地影响到人类的物质和精神文 明的所有方面,是一种震撼心灵的智慧结晶!??

14、_________________________ 15、_________________________ 16、_________________________ 17、_________________________

18、_________________________ 19、_________________________

20、 (1)______________________(2)____________________


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