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高一数学午休小练91


独立+定时+速度+准确率=优秀

今日小练所用时间从__________到_____________

高一数学午休小练(实验班) (11 月 17 日)
班级_________姓名_____________小组_________ 1、如果 ? 在第三象限,则

? 必定在第______________象限 2



2、 若?在第二象限,则 sin(cos? )的符号是__________ __ 3、 sin ? , sin

3 5

4 9 ? , sin ? 从大到小的顺序是___________________ 5 10

4、已知角 ? 为第二象限角,则 5、函数 f ( x) ?

sin ? 1 ? cos 2 ?

?

2 1 ? sin 2 ? ? __________ cos ?

tan x ? 1 的定义域为________________________

? ? __ 6、若集合 A ? ? ? x k? ? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? , B ? ?x ? 2 ? x ? 2?, 则 A ? B ? __________ 3 ? ?
7、化简:sin α +sin β -sin α sin β +cos α cos β = 8、已知 tan? ? 3, 则 sin 9、已知 sin ? =
2

2

2

2

2

2

2

? ? 2 sin ? cos? ? cos2 ? =

5 4 4 ,则 sin ? ? cos ? 的值为 5

10、已知点 P(sin ? -cos ? ,tan ? )在第一象限,则在[0,2π ]内 ? 的取值范围是 11、已知 tan? ? 2, 求下列各式的值: (1)

.

2 sin ? ? 3 cos? 2 2 ;(2) sin ? cos ? ; (3)2 sin ? ? 3 sin ? cos? ? 4 cos ? 4 sin ? ? 9 cos?

12、已知 sin ? ? cos? ?

1 ? ,? ? ( ,? ) , 5 2

3 3 4 4 求(1) sin ? ? cos ? (2) sin ? ? cos ? (3) sin ? ? cos ?

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高一数学午休小练(实验班) (11 月 21 日)
班级_________姓名_____________小组_________ 1、已知角α 的终边经过点 P(3, 3 ),则与α 终边相同的角的集合是______ 2、已知锐角?终边上一点A的坐标为(2sin 3, - 2cos3), 则?的弧度数是 3、化简

sin ?n? ? ? ? ? cos?n? ? ? ? 的结果是______________ cos??n ? 1?? ? ? ? ? 2? 3? 4? ? tan ? tan ? tan ? ? 4、 tan ? tan 5 5 5 5 2 ? ?sin(?x ),?1 ? x ? 0 5、函数 f ( x) ? ? x ?1 ,若 f (1) ? f (a ) ? 2 ,则 a 的所有可能值为 ? ?e , x ? 0 4 ? | ?2k ? 1?? ? ? ? 2k? , k ? Z ?, cos ?? ? ? ? ? ? ,则 sin(7? ? ? ) =______ 6、若 ? ? ? 5 1 知 s i n ? c o s ? , 且 ? ? , 则 c o s ? s i n 的 值 为 7、 已 84 2

? ? ? ? ? ? ?
1 5

8、已知 sinθ +cosθ = ,θ ∈(0,π ) ,则 tan? 的值是 9、已知 f ? x ? 是定义在 ?? 2,2? 上的函数,且对任意实数 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) ,恒有 f ? x1 ? ? f ? x 2 ? ? 0 ,且
x1 ? x 2

f ? x ? 的最大值为 1,则满足 f ?log2 x ? ? 1 的解集为 ) ? 1, 10、 已知函数 f ( x) ? a sin(?x ? ? ) ? b cos(?x ? ? )(其中 a, b, ? ,? 都是非零常数) , 且 f ( 2011 ) =___________ 则 f (2012
11、角 ? 的终边上的点 P 和点 A( a, b )关于 x 轴对称( ab ? 0 )角 ? 的终边上的点 Q 与 A 关于 直线 y ? x 对称. 求

sin ? tan? 1 ? ? 的值. cos ? tan ? sin ? cos?

12、 已知 sin ?3? ? ? ? ? 求? , ? 。

?? ? 且 0 ? ? ? ? ,0 ? ? ? ? , 2 cos? ? ? ?, 3 cos?? ? ? ? ? 2 cos?? ? ? ?, ?2 ?

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高一数学午休小练(实验班) (11 月 22 日)
班级_________姓名_____________小组_________ 1、函数 y ? 36 ? x 2 ? lg cos x 的定义域是 __________ 2、化简 sin ? ? cos ? ? 3 sin ? ? cos ? ?
6 6 2 2

1 ? cos x 1 ? cos x 2 , ? ?? 1 ? cos x 1 ? cos x tan x 1 ? 2 sin 10 O cos 10 O = 4、求值:
3、若

则角 x 的取值范围为

1 ? ? ? x) ? ? , 且 0 ? x ? ,求 sin( ? x) 的值为 4 5 2 4 ? ? ? ? ? ? ? 6、若 ? ? ? 0, ? ,则点 P ? sin( ? ? ), cos( ? ? ) ? 在第 象限 2 2 ? 2? ? ? ? 2? 7、已知 sin( ? ? ) ? a, 则 cos( ? ? ) 的值为 6 3 3? m 2m ? 1 8、已知 ? 为锐角,且 sin ? ? , cos ? ? ,则 m ? _____, tan ? ? ______ m ?1 m ?1 sin 4 ? ? cos4 ? = 9、已知 sin ? ? cos? ? 2 ,则 sin ? cos ? = 2 10、若函数 f ( x) ? kx , x ? R 的图像上的任意一点都在函数 g ( x) ? 1 ? kx, x ? R 的下方,则实数 k
5、已知 sin(

cos 10 O ? 1 ? cos 2 170 O

?

的取值范围是___________ 11、化简:

sin 2 (3? ? ? ) ? cos 2 (? ? ? ) ? sin(5? ? ? ) ? cos(3? ? ? ) ? _____ sin(5? ? ? ) ? cos(6? ? ? )

12、已知 sin(x ?

?

1 5? ? ) ? ,求 sin( ? x) ? sin 2 ( ? x) 的值 6 4 6 3

13、证明: (1)

1 ? 2 sin x cos x 1 ? tan x ? cos 2 x ? sin 2 x 1 ? tan x

(2)已知 x ? a cos? , y ? b sin ? ,求证:

x2 y2 ? ?1 a2 b2

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高一数学午休小练(实验班) (11 月 23 日)
班级_________姓名_____________小组_________ 1、若 sin ? ? sin ? ,则角 ? 与 ? 满足的条件为
? ? ? 2、 sin(?1070 ) sin 99? ? sin(?171 ) sin(?261 )=

5 ,则 cos A = . 12 7 4、已知 x 是三角形的内角, sin x ? cos x ? ,则 tan x 值是 13
3、已知 ?ABC 中, tan A ? ?

5、已知周期为 2? 的偶函数 f ( x ) ,当 0 ? x ? ? 时, f ( x) ? sin x ,则 f ?

? 3? ? 2

? ?= ?

?sin ? x,( x ? 0), 11 ? 11 ? 则 f ?? ? ? f ( )= 6 ? 6? ? f ( x ? 1) ? 1,( x ? 0), 7、若 f (sin x) ? 3 ? cos 2 x ,则 f (cos x) = . 3 ,5 ] 8、 定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f ( x) ? f ( x ? 2) , 当 x ?[ 9、若 a sin ? ? cos? ? 1, b sin ? ? cos? ? 1 ,则 ab =
6、已知 f ( x) ? ? 10、已知函数 f ( x) ? 1 ? x ?

(3 5 .) 时, f ( x) ? 2? | x ? 4 | , 则 f1

=

x ? 3 的最大值为 M,最小值为 m,则

M 的值为 m

11、点 P 从(1,0)出发,沿单位圆 x2+y2=1 按顺时针方向运动

n? (n ? Z ) . 6 (1)求证: f (n ? 12) ? f (n) ;
12、已知 f (n) ? sin

π 弧长到达 Q 点,则 Q 的坐标为__ 3

(2)求 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (2012) 的值.

.13、在 ?ABC 中,A,B,C 是其三个内角,且 . A? ?? A? ? ? 3? A ? ?A ?? f ( A) ? 2sin ? ? ? cos ? 2? ? ? ? cos 2 ? ? ? ? sin 2 ? ? ? 2? ?2 2? ? ? 2 2? ? 2 2? (1)求 f ?

?? ? ? 的值; ?3?

(2)化简 f ( A) .

高一数学午休小练(实验班) (11 月 23 日)

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今日小练所用时间从__________到_____________

班级_________姓名_____________小组_________

8? ? 角的终边相同,则在 [0, 2? ] 内终边与 角终边相同的角是 5 4 3 2、如果 cos(? ? x) ? . , x ? (0,2? ) ,则 x 的值为 2 35 3、 cos(? ? ) 的值是 . 3 ? 4、若函数 f ( x) ? sin(? x ? )(? ? 0) 对任意 x ? R 都有 f ( x ? 4) ? f ( x) ,则 f (2008) 的值为 3
1、若 ? 角终边与 5、已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长,那么这段弧所对的圆心角的弧度数为
2 2 6、若 ? ? ?0, 2? ? ,且 1 ? cos ? ? 1 ? sin ? ? sin ? ? cos ? ,则 ? 的取值范围是

3 3 sin(? ? ? )sin( ? ? ? ) tan 2 (2? ? ? ) 2 2 2 7、已知 sin ? 是 5 x ? 7 x ? 5 ? 0 的根.则 =

8、 ? ? (0, 为

?

? ? ) 且 2 tan(? ? ? ) ? 3cos( ? ? ) ? 5 ? 0, tan(? ? ? ) ? 6 cos( ? ? ) ? 1 ,则 sin ? 的值 2 2 2
2

cos( ? ? ) cos( ? ? ) 2 2

?

?

9、如果幂函数 y ? (m2 ? 3m ? 3) xm
2

?m?2

的图象不过原点,则 m 的取值是

? 1 ? ,1? 上是增函数,则 f (2) 的取值范围是 ? 2 ? 11、已知定义在 R 上的偶函数 f ( x ) 满足 f ( x ) 图象关于点(1,0)对称,则 f ( x ) 是周期函数,它
10、如果二次函数 f ( x) ? x ? (a ? 1) x ? 5 在区间 ? ? 的一个周期是 12、已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上周期为 2? 的偶函数,且 f (0) ? 2 . (1)求 f (2012? ) 的值; (2)若 ?2? ? x ? ?? 时, f ( x) ? 2 ? sin

x ,求当 ?? ? x ? ? 时, f ( x ) 的解析式. 2

13、已知 3sin

2

? ? 2 sin 2 ? ? 5 sin ? ,α ,β ∈R,则 cos2 ? ? cos2 ? 的取值范围是__________

高一数学午休小练(实验班) (11 月 24 日)
班级_________姓名_____________小组_________ 1、函数 y ? x cos x 的图象关于 对称

独立+定时+速度+准确率=优秀 2、函数 y ? sin(?2 x ? 3、已知 ? , ? ? ? 0,

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?
6

) 的单调递减区间是

? ? ?? ? ,且 sin ? ? cos ? ? 0 ,则 ? ? ? 与 的关系为 2 ? 2? 4、函数 f ( x) ? sin x ? 2 | sin x |, x ? ?0,2? ?的图象与直线 y ? k 有且仅有两个不同的交点,则 k 的
取值范围是_________ 5、函数 y=sin2x 图像的对称轴方程为 6、若函数 y ? a cos x ? b 的最大值是 1,最小值是 ?7 ,则函数 y ? a cos x ? b sin x 的最大值是 7、设ω >0,函数 f(x)=2sinω x 在 [? 8 、 对 于 函 数 : f ( x) ? ?

? ?

x ? 2k? ?

?
2

?sin x(sin x ? cos x), 命 题 : ① 该 函 数 的 值 域 是 [ ?1,1] ; ② 当 且 仅 当 ?cos x(sin x ? cos x),

, ] 上为增函数,那么ω 的取值范围是_____ 3 4

(k ? Z ) 时,函数取得最大值 1;③该函数是以 ? 为最小正周期的周期函数;④当且仅

3? (k ? Z ) 时, f ( x) ? 0 .其中正确的是 2 2 9、关于 x 的方程 m x ? 2 x ? 1 ? 0 在 x ? (0,3] 有解, m 则的取值范围是
当 2k? ? ? ? x ? 2k? ? 10、若函数 f ( x) ? sin

x 在区间 [0, t ] 上恰好取得两个最大值,则实数 t 的取值范围是 3 2 2 2 11、若 2sin2α ? sin ? ? 3 sin ? , 求sin ? ? sin ? 的取值范围。

?

2 12、已知函数 f ( x) ? x ? 2 x sin ? ? 1, x ? [? 3 , 1 ] 2 2

(1)当 ? ?

?

6

时,求 f ( x ) 的最大值和最小值

(2)若 f ( x) 在 x ? [? 3 , 1 ] 上是单调函数,且 ? ? [0, 2? ) ,求 ? 的取值范围 2 2

高一数学午休小练(实验班) (11 月 29 日)
班级_________姓名_____________小组_________ 1、已知函数 f ( x) ? 5 sin(?x ? 2) 满足条件 f ( x ? 3) ? f ( x) ? 0 ,则正数 ? ? ______

独立+定时+速度+准确率=优秀 2、函数 y ?

今日小练所用时间从__________到_____________

3 ? sin x 的值域为_________ 3 ? sin x

3、 f ( x) 为偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? sin 2 x ? cos x ,则当 x ? 0 时, f ( x) =__________ 4、函数 f ( x) ? 2 sin(

?

5、函数 f ( x) ? sin 2 x ? 4 cos x ? 1, x ? , ? ?3 3 ? ? 6、设ω >0,函数 f(x)=2sinω x 在 [?
2

x ? ) 的单调减区间为__________ 3 2 ? ? 4? ? 的值域为_________
? ?
, ] 上的最小值为-2,则ω 的最小值=_____ 3 4

7、关于 x 的方程 cos x ? 4 sin x ? a ? 0 无解,则 a 的范围为__________ 8、已知直线 y ? 1 与曲线 f(x)=2sinω x(ω >0)相交的最近两个交点距离为 曲线 f(x)=2sinω x 的最小正周期为__________

? ,则 6

1 ? sin x ? cos x 的奇偶性为__________ 1 ? sin x ? cos x 9 、 已 知 函 数 f ( x) ? ? sin x , 如 果 存 在 实 数 x1 , x2 , 使 得 对 任 意 的 实 数 x , 都 有 4
8、函数 f ( x) ?

f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) ,则 x1 ? x2 的最小值为__________
10、已知函数 y ? a ? b cos3x(b ? 0) 的最大值为 大值和最小值。

3 1 ,最小值为 ? ,求函数 y ? ?4a sin 3bx 的最 2 2

11、已知函数 f ( x) ? ? sin x ? sin x ? a ,若 1 ? f ( x) ?
2

17 对一切 x ? R 恒成立.求实数 a 的取 4

值范围

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高一数学午休小练(实验班) (11 月 29 日)
班级_________姓名_____________小组_________ 1、函数 y ?

sin x 的值域为 sin x ? 2

2、已知函数 f ( x) ? sin(?x ? 于点 (

?

?
3

3

)(? ? 0) 的最小正周期为 ? ,则该函数的图像
对称 ③关于点 (

(填序号)?关

,0 )

?关于直线 x ?

?
4

?
4

,0 )

④关于直线 x ?

?
3

对称

3、比较 tan 7? 与 tan 的大小 16 8 4、设ω >0,函数 f(x)=2sinω x 在 [? 5、不等式 ? 1 ? tan

?

? ?

, ] 上的最小值为- 2 ,则ω =_____ 4 3

x ? 3 的解集为 2
2

27 - 3 ) + lg 4 + lg 25 + ln 1 = 8 ?1 ? cos x ? sin y ? sin x sin y ? 0 7、已知 ? ,则 sin x ? _________ ?1 ? cos x ? cos y ? sin x cos y ? 0

6、求值: (- 3.1) 0 + (

8、设函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,若 x > 0 时, f (x) = lg x, 则满足 f (x) > 0 的 x 的取值范围是 9、定义在区间 ? 0 ,

? ?

??

? 上的函数 y=6cosx 的图像与 y=5tanx 的图像的交点为 P,过点 P 作 PP1⊥x 轴 2?

于点 P1,直线 PP1 与 y=sinx 的图像交于点 P2,则线段 P1P2 的长为____________

1 2 ,求 u ? sin x ? cos y 的值域为____________ 3 ?2 cos? ? 1 ? ? (?2 cos ? ? 1) 11、已知 ? , ? 满足 ? ,其中 ? 为常数, ? ? ?1 sin ? ? ?? sin ? ? (1)试将 cos? 表示为 ? 的函数 (2)求实数 ? 取值范围
10、若 sin x ? sin y ?

12、有两个函数 f ( x) ? a sin( kx ?

?

f ( ) ? g ( ), f ( ) ? ? 3 g ( ) ? 1 ,求这两个函数,并求 g ( x) 的单调增区间 2 2 4 4

?

?

?

?

,它们的周期之和为 3? 且 ), g ( x) ? b tan( kx ? ) ( k ? 0 ) 3 3 2

?

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高一数学午休小练(实验班) (12 月 1 日)
班级_________姓名_____________小组_________ 1、已知锐角 (? ? ? ) 的终边经过点 (2,2 3) ,则 cos? ? 3 2、已知集合 A ? {sin x x ?

?
6

? 6k? , k ? Z } ,集合 B ? {cos x x ?

?
3

? 3k? , k ? Z } ,则集合 A ? B 中

所有元素之和为 3、已知 sin(? ? ? ) ? 1 ,则 cos(? ? ? ) 的值等于_____ 4 3 4 4、已知全集 U=R,集合 A={ x | x <3},B={ x | log3 x >0},则 A ? CUB=____ 5、 函数 y ? 2 sin( 2 x ?

?
6

)( x ? ?? ? ,0?) 的单调递减区间是
? ?

6、 已知函数 y ? tan wx 在 (? , ) 内是减函数,则 w 的取值范围是_______ 2 2 7、要得到 f ( x ) ? sin( ?2 x ?

?
4

) 的图象,只需将 f ( x ) ? sin( ?2 x ?

?
3

) 的图象向

平移

个单位.

8、关于 x 的方程 9x+(a+4)·3x+4=0 有解,则实数 a 的取值范围是

? 9、函数 f ( x) 满足 f (? x) ? f ( x), f ( x ? ? ) ? f ( x), x ? ?0, ? 时, f ( x) ? sin x ,则 ? ? 2? ?
10、已知函数 f(x)=2sin ? x 在[2

? 5? f? ? 3

? 的值为 ? ?

? ?

, ]上单调递增,则正实数 ? 的取值范围是_____ 4 4

11、若不等式 m x ? 2 x ? 1 ? m ? 0 对任意 m ? [?2,2] 恒成立,则实数 x 的取值范围是 12、若函数 f ( x) ? sin(? x ? 范围是 13、已知 ? 为锐角,且 sin ? ? sin ? cos ? ? 2cos ? ? 0 ,求 tan ? ,sin ? 和 cos? 的值.
2 2

?
3

)(? ? 0) 在区间 [0, 2] 上恰有一个最高点和一个最低点 ,则 ? 的取值

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高一数学午休小练(实验班) (11 月 30 日)
班级_________姓名_____________小组_________

? ?? ?? 1、已知简谐运动 f ( x) ? 2sin ? ? x ? ? ?? | ? |? ? 的图象经过点 (0,1) ,则该简谐运动的最小正周期 T 2? ?3 ?? 和初相 ? 分别为
2、在 ?0, 2? ? 内,函数 y ?| sin x | 的单调增区间是 3、设函数 f ( x) ? sin( x ?

? 2? 7? ? 函数 ) ( x ? R) ,则 f ( x) 在区间 ? , ? 上是单调递 3 ? 3 6 ? ?? ? ? ?? 4、已知 f ( x) ? 2sin ? 2 x ? ? ? a, x ? ?0, ? 且 | f ( x) |? 2 ,则实数 a 的取值范围是 6? ? ? 2?
5、 给出下列图象变换: ①将函数 y ? sin( x ? 2) 的图象上所有点的纵坐标不变, 横坐标变为原来的

?

1 ; 2

( ? 4的 ) 图象上所有点的纵标不变,横坐标变为原来的 ② 将 函 数 y ? s i nx

1 ;③将函数 2

y ? sin(2 x ? 5) 的图象沿 x 轴向左平移 3 个单位;④将函数 y ? sin(2 x ? 4) 的图象沿 x 轴向右平移
3 个单位.其中能产生 y ? sin(2 x ? 2) 的图象的变换是 (填序号)

6、设奇函数 f ( x) 的定义域为 ? ?6,6? ,当 x ? ?0,6? 时, f ( x) 的图象如图, 则不等式 x f ( x) ? 0 的解集是 7、已知函数 f (x)=

| x | ?x ? 1 ,则满足不等式 f(1- x2) > f(2x)的 x 的取值范围是 2

8、已知定义在 R 上的偶函数 f(x)在[0,+∞)上是增函数,且 f(2)=1,若 f(x+a) ≤1 对 x∈[-1,1]恒成立, 则实数 a 的取值范围是 _____________________ 9 、函数 f ( x) ? A sin(x ? ? )(A ? 0, 0? ? ? ? ) 的最小值为 1 ,且图象过点 ?

? ? 1 ? ,则其解析式 , ? ? 3 2?

f ( x) =
10、定义在 R 上的偶函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 2) ? f ( x) ,且在 [?3, ?2] 上最减函数,若 ? , ? 是锐角三

n ? )f 角 形 的 两 个 内 角 , 则 下 列 结 论 : ① f (sin ? ) ? f (cos ? ) ; ② f ( s i ? f ( s i? n ? )f (s ?i n ) f (cos ? ) ? f (cos ? ) .其中正确的是 ;④

(c ?o s ) ;③

11、已知函数 y ? f ( x), f ( x) 图象上每个点的纵坐标保持不变,将横坐标伸长到原来 2 倍,然后将 图象沿 x 轴向左平移

1 ? 个单位,得到曲线与 y ? sin x 的图象相同,求 f ( x ) 的函数表达式. 2 2

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高一数学午休小练(实验班) (12 月 2 日)
班级_________姓名_____________小组_________ 25? ? 1、求值: sin 25? ? cos 25? ? tan? ?? ?? 6 3 4 ? ? 2、函数 y ? 2 sin ? x ? 3、函数 y ? 2sin(

? ? ?

??

? ?? ?, x ? ?0, ? 的值域是 6? ? 2?

3

? 2 x) ( x ?[0, ? ]) 的递增区间是

4、要得到函数 y ? sin x 的图像,只需将函数 y ? cos( x ?

?
3

) 的图像向___平移___个单位

5 、已知偶 函 数 y=f(x) 在 [ - 1 , 0] 上为单 调递减函数 ,又 ? 、 ? 为 钝角三角形的 两内角, 则

f (sin ? ) ____ f (cos ? ) . (填“>”或“=”或“<” )

? ? 0, | ? |? 6、函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0 ,
图所示,则函数 f ( x ) 的解析式为_____________

?
2

) 的一段图象过点(0,1),如
1
?

y

7、 若函数 f ?x ? 是偶函数, 定义域为 ?? 4,4? , 且在 ?0,4? 上是增函数, 又 f ?? 3? ? 0 , 则

f ?x ? ? 0 的解集是 sin x ?? ? 8、将函数 y ? sin ? 2 x ? ? 的图象向左平移 m?m ? 0? 个单位后,所得函数的图象与 y ? cos 2 x 的 4? ? 图象重合,则 m 的最小值为
12

? O

11? 12

x

9、给出下列四个命题: ①存在实数 ? ,使 sin ? ·cos ? =1; ② f ( x) ? ?2 cos( ③x ? ?

3? 3 是函数 y ? 3 sin( 2 x ? ? ) 的图象的一条对称轴; 8 4 ④函数 y ? cos(sin x) 的值域为 [0, cos1] . 其中正确命题的序号是_____________ x 10、方程 sin x ? 实数解的个数是 __________ 10? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? 11、已知 f ( x) ? sin ? ? x ? ? (? ? 0), f ? ? ? f ? ? ,且 f ( x ) 在区间 ? , ? 有最小值,无最大 3? ?6 3? ? ?6? ? 3?
值,则 ? =

7? ? 2 x) 是奇函数; 2

? a 1 ? .(1)当 0 ≤ x ≤ 时,用 a 表示 f ( x) 的最大值 M ( a ) ; 2 4 2 (2)当 M (a) ? 2 时,求 a 的值,并对此 a 值求 f ( x ) 的最小值; (3)问 a 取何值时,方程 f ( x ) = (1 ? a ) sin x 在 ?0,2? ? 上有两解?
12、设函数 f ( x) ? cos 2 x ? a sin x ?

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高一数学午休小练(实验班) (12 月 5 日)
班级_________姓名_____________小组_________

1 ,则 log5 6 等于 n x ? ?? a n x; i n x; o s 2x 。 2、 有下列 4 个函数: ① y ? sin ; ②y?s ③y?t ④ y ? ?c 其中在区间 ? 0, ? 2 ? 2? 上为增函数且以 ? 为周期的函数是 。 (填出所有符合条件的序号)
1、若 lg 2 ? m, log3 10 ?
2 x ??a , b? 的值域为 ? ?1 , 3? ,则 b ? a 的取值范围是 3、已知函数 f ( x) ? x ? 2 x ,

4、若 f ( x) ? 2sin ? x(0 ? ? ? 1) 在区间 ?0, 5、函数 f ( x) ? 2cos ? x ? 则 m 的最小值是

? ?? 上的最大值为 2 ,则 ? = ? 3? ?

? ?

??

? 的图象向左平移 m 个单位 (m ? 0) ,所得图象对应的函数为偶函数, 6?

?? ? ? ( x ? R, ? ? 0) 的最小正周期为 ? ,为了得到函数 g ( x) ? cos ? x 4? ? 的图象,只要将 y ? f ( x) 的图象
6、已知函数 f ( x) ? sin ? ? x ?

x2 ? D , 使 7 、 设 函 数 f ( x ) 的 定 义 域 为 D , 如 果 对 于 任 意 的 x1 ? D, 存在唯一的
f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 3 则称函数 f(x) 在 D 上均值为 C, 给出下列四个函数 ① y ? x , ? C (C为 常 数 ) 成立, 2 x ② y ? 4 sin x ,③ y ? lg x ,④ y ? 2 ,则满足在其定义域上均值为 2 的函数是
8、将函数 y ? sin ? x(? ? 0) 的图象向左平移 所得函数图象如图所示,则 ? 值为

? 个单位, 6

9、已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 是偶函数,且图象的两相邻 对称轴间的距离为 移

? .(1)求 2

? 个单位后,得到函数 y ? g ( x) 的图象,求 g ( x) 的单调递减区间. 6

?? ? f ? ? 的值; (2)将函数 y ? f ( x) 的图象向右平 ?8?

10、若定义在 R 上的函数 f ? x ? 对任意的 x1 , x 2 ? R ,都有 f ( x1 ? x 2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? 1 成立,且当 x ? 0 时, f ( x ) ? 1 . (1)求 f (0) 的值; (2)求证: f ( x ) 是 R 上的增函数;
2 (3) 若 f (4) ? 5 ,不等式 f (cos x ? a sin x ? 2) ? 3 对任意的 x ? R 恒成立,求实数 a 的取值范围.

独立+定时+速度+准确率=优秀

今日小练所用时间从__________到_____________

高一数学午休小练(实验班) (12 月 6 日)
班级_________姓名_____________小组_________ 1、函数 y ? 2sin( x ? ?) 是奇函数,则 ? = 2、 若函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ), x ? R(其中? ? 0,| ? |? 与 ? 的值分别为 横坐标分别是 2,4,8,则函数 f ( x ) 的单调增区间是 4、 函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0,0 ? ? ? ? ) 的最小值为 1, 图象过点 ? 5、将函数 f ( x) ? 2sin ? ? x ? 若 y ? g ( x) 在 ? 0,

?

2

且 f( ) 的最小正周期是 ? , 0 ) ?3

, 则?

3、已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0) 的图象与直线 y ? b(0 ? b ? A) 的三个相邻交点的

?? 1? , ?, 则其解析式 f ( x) = ? 3 2?

? ?

??

个单位,得到函数 y ? g ( x) 的图象, ? (? ? 0) 的图象向左平移 2? 2?

?

? ?? 上为增函数,则 ? 的最大值为 ? 4? ? 1 2 6、已知函数 f ( x) ? log a (2 x ? a) 在区间 [ , ] 上恒有 f ( x) ? 0 ,则实数 a 的取值范围是 2 3 2 7、若存在 a ? ?1,3?,使得不等式 ax ? (a ? 2) x ? 2 ? 0 成立,则实数 x 的取值范围是 ? 8、把函数 y ? sin(? x ? ? )(? ? 0,| ? |? ? , x ? R) 的图象向左平移 个单位长度,再将图象上所有 3 点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,所得函数图象解析式是 y ? sin x, x ? R ,则 ? , ? 的值
分别是

2? 3? ) 有下列命题:①其最小正周期为 ; ② 其 图 象 可 由 3 4 3? ? ? y ? 2 s i xn 3 的图象向右平移 个单位长度得到;③其图象关于 M ( , 0) 对称; ④直线 x ? ? 4 4 4 是 f ( x ) 图象的一条对称轴.其中正确的是 .
9、关于图象 f ( x ) ? 2sin(3 x ? 10 、 某 城 市 一 年 中 12 个 月 的 平 均 气 温 与 月 份 的 关 系 可 近 似 地 用 三 角 函 数

y ? a ? A cos[ ( x ? 6)]( x ? 1, 2,3,? ,12) 来表示,已知 6 月份的月平均气温最高,为 28℃,12 月 6
份的月平均气温最低,为 18℃,则 10 月份的平均气温值为 ℃

?

? x 11、已知函数 f ( x) ? 3 sin(2? x ? ) ? b ,且该函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为 ,且 4 3
当 x ? [0,

?

3

] 时, f ( x) 的最大值为 1.

(1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)求 f ( x ) 的单调递增区间; (3)若 f ( x) ? 3 ? m ? f ( x) ? 3 在 [0,

? ] 上恒成立,求 m 的范围. 3

独立+定时+速度+准确率=优秀

今日小练所用时间从__________到_____________

高一数学午休小练(实验班) (12 月 7 日)
班级_________姓名_____________小组_________ 1、函数 y ? 2 cos x ? 1 的定义域为___________ 2、设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是____________ 2 2 3 3、已知角 ? 的终边在射线 y ? ? x 上,则 sin ? ? sin ? cos? ? 3 cos ? ? __________ 4 1 4、已知 sin ? cos ? ? , 且 ? ? ? ? ? ,则 cos? ? sin ? ? _____ 8 4 2 ? ? 2? 5、函数 y ? cos(x ? )(x ? ? , ? 的值域为____________ ? 6 ?6 3 ? ? 6、函数 y ? cos(
2

?

7、函数 f ( x) ? 5 sin(2 x ? ? ) 的图像关于 y 轴对称,则 ? 应满足的条件为____________ 8、函数 y ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? 2? ) 的最小值是 ?2 ,其图象相邻的最高点和最低点的

4

? 2 x) 的单调增区间是___________

? ,又图象经过点 (0,? 2 ) ,则此函数的解析式___________ 3 9、已知函数 y ? Asin(?x ? ? ) ? B( A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ) 的最大值为 2 2 ,最小值为 ? 2 ,周期为
横坐标的差是

2? 2 ,且图像过 (0,? ) ,则函数解析式为____________ 3 4 10、下列各命题中,真命题为 (填序号).
① 若|a|=|b|,则 a=b 或 a=-b; ② 若 AB = DC ,则 A、B、C、D 是一个平行四边形的四个顶点; ③ 若 a=b,b=c,则 a=c; ④ 若 a∥b,b∥c,则 a∥c. 1 cos(? ? ? ) cos(? ? 2? ) 11、已知 sin( 3? ? ? ) ? ,试求 的值。 ? 3 ? 3? 3 cos? ?cos(? ? ? ) ? 1?

??? ?

sin(? ?

2

) cos(? ? ? ) ? sin(

2

?? )

12、一半径为 4 cm 的水轮如图所示,水轮圆心 O 距离水面 2 cm ,已知水轮每分钟转动 4 圈,如果 当水轮上点 P 从水中浮现时(图中点 P0 )开始计时 (1)将点 P 距离水面的高度 h( m) 表示为时间 t ( s ) 的函数 (2)点 P 第一次到达最高点要多长时间? (3)在水轮转动的一圈内,有多长时间点 P 距水面的高度不超过 2 ? 2 3 ?

独立+定时+速度+准确率=优秀

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高一数学午休小练(实验班) (12 月 8 日)
班级_________姓名_____________小组_________ 1、函数 f ( x) ? 2sin x ?1 的定义域为_______________________ 2、 ①平行向量一定相等; ②不相等的向量一定不平行; ③相等向量一定共线; ④共线向量一定相等; ⑤ 长度相等的向量是相等向量;⑥ 平行于同一个向量的两个向量是共线向量,其中正确的命题是 3、若奇函数 f ( x) ? x cos x ? c 的定义域为 [ a, b] ,则 a+b+c= 4、比较大小: cos(?5080 ) 5、函数 y ? 3sin x ? sin x 的值域是 6、函数 f ( x) ? 2 tan ? x(? ? 0) 在 ? ? .

cos(?1440 ) .

? ? ?? 上单调递增,则 ? 的范围是 , ? 4 3? ?

i n? x(? 7 、 函 数 f ( x)? 3 s?

) 意 的 实 数 都 有 f( 对 任

?

? g ( x) ? 3 c o? sx(? ? ? ,则 ) 1g ( ) ? 3

? x) ? f ( ? x) 恒 成 立 , 设 3 3
P O P0

?

8、一半径为 6m 的水轮如图,水轮圆心 O 距离水面 3m,已知水轮每分钟转 动 4 圈,如果当水轮上点 P 从水中浮现时(图中点 P0)开始计时.则点P 距离水面的高度 y(m)表示为时间 t(s)的函数为 y=______________________ 9、已知 f ( x) ? 3sin(? x ?

?
6

)(? ? 0) 和 g ( x) ? 2cos(2 x ? ? ) ? 1 的图象的

对称轴完全相同,若 x ? ?0, 10、为了得到 y ? sin(2 x ?

? ?? ,则 f ( x ) 的取值范围是 ? 2? ?

) 的图象,只需将 y ? cos(2 x ? ) 的图象向右平移 3 3 7 11、在△ABC 中,若 sin A ? cos A ? ? ,求 sinA-cosA, tan A 的值. 13
12、已知函数 f ( x) ? 2sin(2 x ?

?

?

个长度单位

?

4

),x?R .

(1)求函数 f ( x) 在 [0, ? ] 内的单调递减区间; (2)若函数 f ( x) 在 x ? x0 处取到最大值,求 f ( x0 ) ? f (2 x0 ) ? f (3x0 ) 的值. 13、已知函数 f ( x) ? 2sin x[1 ? cos(

?
2

? x)] ? 2 cos 2 x ? 1

(1)设 ? >0 为常数,若函数 y ? f (? x) 在区间 ?? ? , 2? ? 上是增函数,求 ? 的取值范围; ? ? 2 3 ? ? (2)设集合 A ? ? x |

? ?

?
6

≤x≤ ? ? , B ? ?x || f ( x) ? m |? 2? ,若 A ? B ? B ,求实数 m 的取值范围.

2 ? 3 ?

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2、 3、 4、 5、 6、 7、

(4)10、

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已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |?

?
2

) 的图象在 y 轴上的截距为 1, 在相邻两最值点

3 ( x0 , 2) 和 ( x0 ? , ?2)( x0 ? 0) 上 f ( x) 分别取得最大值和最小值. 2
(1)求 f ( x ) 的解析式; (2)在区间 [

21 23 , ] 上最否存在 f ( x) 的对称轴?请说明理由. 4 4

设实数 a 使得不等式 |2x?a|+|3x?2a|≥a2 对任意实数 x 恒成立,则满足条件的实数 a 的范围是 ___________

? )的图象和 y 轴交于 (0,1) 且 y 轴右侧的 2 第一个最大值、最小值点分别为 P( x0 ,2) 和 Q( x0 ? 3? ,?2) .
已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0 ,| ? |< (1)求函数 y ? f ( x) 的解析式及 x 0 ; (2)求函数 y ? f ( x) 的单调递减区间;

1 (纵坐标不变),然后再将所得图象沿 x 3 ? 1 轴负方向平移 个单位,最后将 y ? f ( x) 图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 (横坐标不变)得 2 3 g ( x ) y ? g ( x ) y ? g ( x ) 到函数 的图象,写出函数 的解析式并给出 y ? | |的对称轴方程.
(3)如果将 y ? f ( x) 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 12、 已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 是偶函数, 且图象的两相邻对称轴间的距离为

? ?? ? f ? ? 的值; (2)将函数 y ? f ( x) 的图象向右平移 个单位后,得到函数 y ? g ( x) 的 6 ?8? 图象,求 g ( x) 的单调递减区间. ? .(1)求 2
已知函数 f ( x) ? log a (2 x ? a) 在区间 [ , ] 上恒有 f ( x) ? 0 ,则实数 a 的取值范围是

1 2 2 3

独立+定时+速度+准确率=优秀

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已知定义在 R 上的奇函数 y ? f ( x) 满足 f (2 ? x ) ? f (2 ? x ), 当 ? 2 ? x ? 0时, f ( x ) ? 2x ,若

an ? f ( n)( n? N* ) ,则 a2011 =
已知 f ( x) 是偶函数, 且 f ( x) 在[0, +∞) 上是增函数, 若 x ? [ ,1] 时, 不等式 f (1 ? x log2 a) ? f ( x ? 2) 恒成立,则实数 a 的取值范围是

1 2

若关于 x 的方程

| x| ? kx 有三个不等实数根,则实数 k 的取值范围是 x?2

设 g ( x) 是定义在 R 上、 以 1 为周期的函数, 若 f ( x) ? x ? g ( x) 在 [0,1] 上的值域为 [?2,5] , 则 f ( x) 在区间 [0,3] 上的值域为 已知函数 f ? x ? ? log a

1 ? m? x ? 2 ? x?3

?a ? 0, a ? 1? ,

对定义域内的任意 x 都有 f ?2 ? x ? ? f ?2 ? x ? ? 0 成立. (1)求实数 m 的值; (2)当 x ? ?b, a ? 时, f ?x ? 的取值范围恰为 ?1,??? ,求实数 a , b 的值.


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