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吴中区高一数学寒假作业(第八天)答案


吴中区高一数学寒假作业(第八天)答案
1. ?

26 17 67 108 378 56 , , ,288° ?, ?, ? ,-345° ?, 240 120 ? 15 3 ?

根据1? ?

即可。 180 180 ? 180 180 根据1rad ? , 弧度化角度只需在相应的角的弧度数乘以 即可(度数

?不可丢)

?

rad,角度化弧度只需在相应的角的度数乘以

?

?

?

2.(3 分析: (1)终边相同的角相差 2k? , k ? z 3.第二象限 分析:

(2)比如 390

?

(4)负角不是锐角

?
2

? 2??

4.158° ,-202°

分析:

与-2002?终边相同的角:? =-2002? +k ? 360? , k ? z 当k ? 6时,? =158?;当k=5时,? =-202?
5.一,二,三 分析:

? 与-?的终边关于x轴对称,因此, -? 为第一象限角 ? +?的终边与?的终边互为反向延长线,因此? +? 为第二象限角 ? -?的终边与-?的终边互为反向延长线,因此? -? 为第三象限角
6.M=P 分析:

令k ? ? ? 1? z , 则M中元素x ? (3k ? 2)? ? ?3(? ? 1) ? 2?? ? (3? ? 1)? =y ?M ? P
7. ? ? ? ? ? ? 2k? , (k ? z ) ∴ ∵ ? , ? 角的终边关于 y 轴对称

? ??
2

?

?
2

? k? , (k ? Z ) 即 ? ? ? ? ? ? 2k? , (k ? z)

8.2 rad 分析:

设半径为r,弧长为l,扇形所对的圆心角为? ? 2r ? l ? 8 ?l ? 4 l ? 由题意可得: ?? ?? ? ? 2 ?1 r lr ? 4 ?r ? 2 ? ? 2
9.解:由题意,得 ? ? k ? 360 ? 60 , k ? Z ,则
? ?

?
3

? k ? 120? ? 20? , k ? Z ,



?
3

? [0? ,360? ) ,所以 0? ? k ?120? ? 20 ? ? 360 ?( k ? Z)

解得 ?

? 1 17 ? k ? ,而 k ? Z ,得 k ? 0,1,2 , 因此, k ? 0,1,2 ,此时 分别为 20? ,140? , 260? . 3 6 6
π π ? ? Z?. (2)?α|kπ+ 6 ≤α≤kπ+ 2 ,k∈
? ?

? ? 5π π Z?. 10.解(1)?α|2kπ- ≤α≤2kπ+ ,k∈ 6 12 ? ?

11.解 (1)如图,直线 3x-y=0 过原点,倾斜角为 60° ,在 0° ~360° 范围内,终边落在射 线 OA 上的角是 60° ,终边落在射线 OB 上的角是 240° ,所以以射线 OA、OB 为终边的角的 集合为: S1={β|β=60° +k· 360° ,k∈Z},S2={β|β=240° +k· 360° ,k∈Z}, 所以,角 β 的集合 S=S1∪S2={β|β=60° +k· 360° ,k∈Z}∪{β|β=60° +180° +k· 360° ,k∈Z} ={β|β=60° +2k· 180° , k∈Z}∪{β|β=60° +(2k+1)· 180° , k∈Z}={β|β=60° +n· 180° , n∈Z}. 7 11 (2)由于-360° <β<720° ,即-360° <60° +n· 180° <720° ,n∈Z.解得- <n< ,n∈Z,所以 n 3 3 =-2,-1,0,1,2,3. 所以 S 中适合不等式-360° <β<720° 的元素为: 60° -2× 180° =-300° ;60° -1× 180° =-120° ; 60° +0× 180° =60° ;60° +1× 180° =240° ; 60° +2× 180° =420° ;60° +3× 180° =600° . 12.解:设扇形的半径为 rcm ,则扇形的弧长 l ? (20 ? 2r )cm

1 (20 ? 2r ) ? r ? ?(r ? 5) 2 ? 25 2 l 2 所以当 r ? 5cm 时,即 l ? 10 cm, ? ? ? 2 时 S max ? 25cm r
扇形的面积 S ?


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