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算法初步测试


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算法初步测试
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教学目标

算法初步
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求) 1.执行如图的程序框图,输出的 A 为 A.

2047 B.2049 C.1023 ( D.1025 )

解析:该程序框图的功能是求数列{an}的第 11 项,而数列{ an}满足 a1=1,an=2an-1+1, ∵an+1=2an-1+2 ∴{an+1}是以 2 为公式,以 2 为首项的等比数列. ∴an=2n-1, ∴a11=211-1=2047. 答案:A

第 1 题图

第 2 题图 ( )

2.如图给出了一个算法程序框图,该算法程序框图的功能是 A.求 a,b,c 三数的最大数 B.求 a,b,c 三数的最小数 C.将 a,b,c 按从小到大排列 D.将 a,b,c 按从大到小排列 解析:求 a,b,c 三个数的最小数. 答案:B

3.以下程序中,输出时 A 的值是输入时 A 的值的

(

)
1

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INPUT A A=A+A A=2 * A PRINT A END A.1 倍 解析:输出时为 4A. 答案:D 4.(2010· 南京模拟)阅读下图所示的程序框图.若输入 a=6,b=1,则输出的结果是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) B.2 倍 C.3 倍 D.4 倍

解析:当输入 a=6,b=1 时,x=5>2,进入循环得 a=4,b=6,此时 x=2,退出循环,输出的结果为 2. 答案:B

第 4 题图

第 5 题图

5 . 阅 读 上 图 所 示 的 程 序 框 图 , 若 输 入 的 a , b , c 分 别 为 21, 32,75 , 则 输 出 的 a , b , c 分 别 是 ( ) B.21,32,75 C.32,21,75 D.75,32,21

A.75,21, 32

解析:由流程图知,a 赋给 x,x 赋给 b,所以 a 的值赋给 b,即输出 b 为 21,同理 c 的值赋给 a,即输出 a 为 75. 答案:A 6.若如图的程序框图输出的 S 是 126,则①应为 ( )

A.n≤5?

B.n≤6?

C.n≤7?

D.n≤8?
2

解析:S=2+22+…+26=126,

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故①中应填 n≤6. 答案:B 7.如图,该程序运行后输出的结果为 ( )

A.14

B.16

C.18

D.64

解析 :S= 2 ?? 2 ??? ? ?? 2 ? 16 . ?? ?
8个

答案:B 8 . (2010· 海口模拟 ) 下面是求 1 1 2+ 1 2+?+ 2 ( 共 6 个 2) 的值的算法的程序框图,图中的判断框中应填

(

)

A.i≤5?

B.i<5?

C.i≥5?

D.i>5?

解析:由于所给计算的表达式中共有 6 个 2,故只需 5 次循环即可,由此控制循环次数的变量 i 应满足 i≤5. 答案:A 9.如图,若 f(x)=x2,g(x)=log2x,输入 x=0.25,则输出 h(x)= ( )

3

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A.0.25

B.2
[来源 :学科网 ]

C.-2

D.-0.25

解析:h(x)取 f(x)与 g(x)中的较小值, 即 h(0.25)=min{f(0.25),g(0.25)},

1 1 g(0.25)=log20.25=-2,f(0.25)=( )2= . 4 16 答案:C

10.(2009· 沈阳模拟)执行下图所示的程序框图后,输出的结果为

(

)

A.

3 4

4 B. 5

5 C. 6

6 D. 7

1 1 1 1 5 解析:S= + +…+ + = . 1×2 2×3 4×5 5×6 6 答案:C

11.某流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 A.f(x)=x2 C.f(x)=lnx+2x-6 1 B.f(x)=x D.f(x)=sinx

(

)

解析:由框图知输出的 f(x)为奇函数且存在零点,只有 f(x)=sinx 符合. 答案:D 12. 我市某机构调查小学生课业负担的情况, 设平均每人每天做作业时间为 X(单 位: 分钟), 按时间分下列四种情况统计: ①0~30 分钟; ②30~60 分钟; ③60~
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90 分钟;④90 分钟以上,有 1 000 名小学生参加了此项调查,如图是此次调查中某一项 的程序框图,其输出的结果是 600,则平均每天做作业时间在 0~60 分钟内的学生的频 率是 ( )

A.0.20

B.0.40

C.0.60

D.0.80

400 解析:平均每天做作业时间在 0~60 分钟内的学生频率为 =0.4. 1 000 答案:B 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.请把正确答案填在题中横线上) 13.下列程序框图中,语句 1 将被执行的次数为________.

解析:不超过 100 的满足 3n-2≤100 的数为 3×34-2=100. 答案:34 14.下列程序运行的结果为________. i=1 S=0 WHILE S<20 S=S+i i=i=1 WEND PRINT END 解析:程序反映的算法是:S=1+2+3+4+5+…,当 S≤20 时的 i 值. ∵S=1+2+3+4+5+6=21, ∴i=6+1=7,而 S=21>20,退出循环. ∴i=7. 答案:7 15.(2009· 海南模拟)已知程序框图如图所示,该程序运行后,为使输出的 b 值为 16,则循环体的判断框内①处应
5

i

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填________.

解析:a=1 时进入循环,此时 b=21=2;a=2 时再进入循环,此时 b=22=4;a=3 时再进入循环,此时 b=24=16,∴ a=4 时应跳出循环,∴循环满足的条件为 a≤3. 答案:3 16.输入 x=5,运行下面的程序之后得到 y 等于________. INPUT x

IF x<0 THEN y=(x+1) * (x-1) ELSE y=(x-1) * (x-1) END PRINT END
? ?(x-1)(x+1),(x<0), 解析:y=f(x)=? ?(x-1)2,(x≥0), ?

IF y

∴f(5)=(5-1)2=16. 答案:16 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分)设汽车托运重量为 P(kg)货物时,每千米的费用(单位:元)标准为 y= ?

? 0.2 P , ? 0.3 ? 20 ? 1.1( P ? 20),

当P ≤ 20 kg时, 当P ≥ 20时.

请设计求汽车运费的框图. 解:如图所示:

6

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1 1 1 1 1 18.(本题满分 12 分)如图给出的是计算 S=1- + - +…+ - 的程序框图,请填充框图内所缺的式子,并 2 3 4 99 100 写出程序.

解:因为该算法是求 S=1-

1 1 1? 1 1 的值,又 i=i+2, ? ? ? 2 3 4 99 100

从而循环体应循环 50 次,故循环条件为 i<100. 又由于 N=N+1/i,T=T+1/(i+1). 故②处应填 S=N-T. 所以①i<100?;②S=N-T
[来源:Z。 xx。 k.Com]

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程序如下: i=1 N=0 T=0 WHILE i<100 N=N+1/i T=T+1/(i+1) S=N-T i=i+2 WEND PRINT END 19.(本小题满分 12 分)已知分段函数 S

? ? x ? 1, ? y= ? 0, ? x ? 1, ?
解:程序框图如下:

( x ? 0), ( x ? 0), 编写程序,输入自变量 x 的值,输出其相应的函数值,并画出程序框图. ( x ? 0).

程序如下: INPUT x IF x<0 THEN y=-x+1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=x+1 END END IF PRINT y
8
[来源 :学 +科 +网 ]

IF

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END

20.(本小题满分 12 分)以下是某次考试中某班 15 名同学的数学成绩:72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60. 要求将 80 分以上的同学的平均分求出来.画出程序框图. 解:(1)用条件结构来判断成绩是否高于 80 分,用循环结构控制输入的次数,同时引 进两个累加变量,分别计 算高于 80 分的成绩的总和和人数. 程序框图如图所示:

21.(本小题满分 12 分)根据以下框图写出程序语句.

解:

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i=1 ? S=1 ? WHILE i<=50 ? S=S+i ? i=i+2 ? WEND PRINTS ? END 22.(本小题满分 14 分)看下面的问题:1+2+3+…+( )>10 000 这个问题的答案虽然不唯一,但是我们只要确 定出满足条件的最小正整数 n0,括号内填写的数字只要大于或等于 n0 即可.试写出寻找满足条件的最小正整 数 n0 的算法并画出相应的程序框 图. 解:算法一:第一步,p=0; 第二步,i=0; 第三步,i=i+1; 第四步,p=p+i; 第五步,如果 p>10 000,则输出 i,否则,执行第六步; 第六步,回到第 三步, 重新执行第三步,第四步,第五步. 该算法的程序框图如图所示: 算法二:第一步,取 n 的值等于 1; 第二步,计算
[来源:Zxxk.Com]

n( n ? 1) ; 2
n( n ? 1) 的值大于 10 000. 2
[来源:学科网 ZXXK]

第三步,如果

那么 n 即为所求,否则,让 n 的值增加 1,然后转到第二步,第三步重复操作. 该算法的程序框图:

10

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