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第二章稀薄溶液的依数性


第二章

稀薄溶液的依数性

教学要求
? 掌握稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固

点降低概念及计算;渗透压力的概念及渗透 浓度的计算。 ? 熟悉稀溶液依数性之间的换算,利用依数性 计算溶质的相对分子质量;电解质溶液的依 数性 ? 了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固 点降低的原因;渗透压力在医学上的意义。

2.0 概论
溶液的性质
①与溶质本性有关,如酸碱性、导电性、颜色等。 ②与溶质本性无关,只与溶质的数量有关。 依数性:只与溶质粒子的数目有关而与溶质本性无关的 性质称为溶液的依数性,又叫溶液的通性。 包括: 溶液的蒸气压下降 溶液的沸点上升

溶液的凝固点下降

溶液具有渗透压

其中,粒子:溶液中实际存在的分子、离子等。

2. 1溶液的蒸气压下降:
蒸发 H2O(l) H2O(g) 凝聚

气液两相平衡 初始: V蒸发 > V凝聚
纯水的蒸气压示意图

平衡: V蒸发 = V凝聚

饱和蒸气压:在一定的温度下,当蒸发的速度等于凝聚 的速度,液态水与它的蒸气处于动态平衡,这时的蒸气 压称为水在此温度下的饱和蒸气压,简称蒸气压(P)。

※ 单位:Pa, kPa ※ p与液体的本性有关
※ 温度升高,p增大 ※ 固体物质的蒸气压一般 很小 (冰、碘等除外)

在纯溶剂中加入难挥发的物质以后,达平衡时,

p溶液总是小于同 T 下的p纯溶剂 ,即溶液的蒸气压下
降。

蒸汽压下降(△p=p纯-p液)的原因:

∴p液<p纯剂 ,c液越大,p液越小。 p纯-p液的差值也越大。

拉乌尔定律(Raoult):在一定的温度下,难挥 发的非电解质稀溶液的蒸气压,等于纯溶剂的蒸 气压乘该溶剂在溶液中的摩尔分数。 nA p= p*——— nA + nB
p :溶液的蒸气压 nA :溶剂的物质的量 p*:纯溶剂的蒸气压 nB :溶质的物质的量

又因为是稀溶液, ∴

nA >> nB

nA + nB ≈ nA nB △p≈ p *—— nA

而 nA= mA/MA

nB △p= p * · A ——=K· ) M b(B mA 式中,MA : kg/mol mA: kg

K蒸 =p* · A △p = K蒸 b(B) 为拉乌尔定律的 M 因此, 另一种表述。 K蒸与溶剂、T有关的常数 ①同一温度,溶剂不同,其K蒸不同;
②同一溶剂,温度不同,其K蒸也不同
溶剂 温度/K p*/kpa K(kPa· kg/mo Makg/mol l) 0.018 0.057 0.018 0.042

H2O H2O C6H6

298 293 299

3.17 2.33 13.3

0.078

1.04

已知293K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa,将6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中,计算蔗糖溶液 的质量摩尔浓度和蒸气压 。



6.840 g 1000g ? kg-1 bB ? ? ? 0.2000 mol? kg-1 100.0g 342.0g ? mol-1

100.0 g/18.02g ? mol-1 xA ? 100.0 g/18.02g ? mol-1 ? 6.840g/ 342.0g ? mol?1 55.49 mol ? ? 0.9964 (55.49 ? 0.02000)mol

p = p0*xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点上升
沸点:溶液的蒸气压(p溶液)与外压(p外压)相等时的

温度称为该溶液的沸点。 纯水:p外 = 101.3kPa,t纯水 =
100℃. 难挥发物质溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点。

根本原因:蒸汽压下降

p溶液<p纯溶剂,

p po kpa 蒸 △p

A

B’

101.3kpa


压 溶 剂

B
溶 液 △Tb 温度

溶 液 的 沸 点 上 升 示 意 图

Tb*

Tb

根据拉乌尔定律,△p与b(B)成正比,而△Tb 与 △p
成正比,∴ △Tb亦应与 b(B)成正比,△p越大,△Tb 也越大。

Tb- Tb* = △Tb = Kb· b(B)
Kb 为沸点上升常数,与溶剂的本性有关,而与溶质 的本性无关。

【例】:将12.0g尿素[CO(NH2)2]和34.2g蔗糖(C12H22O11)
分别溶于2000g水中,计算此两种溶液的沸点(Kb=0.52

K· mol-1) kg·
解:M尿素 = 60 g· -1 mol b(B) = [12.0/(60×2000)] ×1000 = 0.1mol· -1 kg △Tb尿 = 0.52 ×0.1 = 0.052 (K) Tb尿 = 373.15 + 0.052 ≈ 373.2 (K)

同理,蔗糖的M = 342 g· -1 mol
b(蔗糖) = [34.2/(342×2000) ]×1000 = 0.05mol· -1 kg

△Tb蔗 = 0.52 × 0.05 = 0.026(K)
Tb蔗 = 373.15 + 0.026 ≈ 373.18 (K) 【例】:若将12.0g尿素[CO(NH2)2]和34.2g蔗糖 (C12H22O11)都加于2000g水中,计算此溶液的沸点 (Kb=0.52K· mol-1) kg·

△Tb=0.52 × (0.1+0.05)=△Tb尿+△Tb蔗=0.078K

结论:依数性存在加和性

二、 溶液的凝固点下降
凝固点:在一定的外压下,溶液与纯溶剂固体具有相同 的蒸气压时的温度,称为该溶液的凝固点。(固液两相

平衡时的温度)
溶液的凝固点Tf总是低于纯溶剂的凝固点Tf* 。

同理,根据拉乌尔定律,可得 △Tf = Kf b(B) = Tf* - Tf

(1)是纯溶剂的理想冷却曲线 (2)是实验条件下纯溶剂的冷却曲线 (3)是溶液的理想冷却曲线 (4)是实验条件下溶液的冷却曲线

p?
(kPa) p 0.6105 △p

纯水A'

B'溶液

A B

C
△Tf

Tf

Tf*(273K)

373K

T

溶剂的凝固点下降示意图

【例】:为了防止汽车水箱中的水在266 K时凝固,
以无水乙醇(ρ=0.803g/ml)做防冻剂,问每升水须加 多少 ml乙醇?(假设溶液服从拉乌尔定律) 解:已知水的凝固点为273K,Kf =1.86 ∴△Tf=273-266=7(K) ∴△Tf=Kf× b(B) b(B) =△Tf/Kf=7/1.86=3.76(mol/kg) 即每升水加3.76mol乙醇,已知 M乙醇 = 46,ρ=0.803。 ∴应加入乙醇体积为 V=3.76×46/0.803=215.6(ml)

应用:
?
?

溶液凝固点降低的应用:测定溶质的相对分 子质量(特别是小分子)。
K f ? mB MB ? kg ? mol mA ΔTf
-1

?

虽然理论上沸点升高和凝固点降低两种方法 都可测量分子量,可是后者不起破坏作用、 且Kf值较大,故常用。

例 将0.638 g尿素溶于250 g水中,测得此溶液 的凝固点降低值为0.079 K,试求尿素的相对分 子质量。
1.86 K ? kg ? mol-1 ? 0.638 g M (CON2 H 4 ) ? 250 g ? 0.079 K ? 0.060 kg ? mol-1 ? 60 g ? mol-1

M r ? 60

注意点:
电解质稀溶液的依数性行为 Δp = i K bB ΔTb = i Kbb B ΔTf = i Kfb B 如AB型电解质,i趋近于2。 (如KCl) AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如MgCl2)

例 解

计算0.100mol· kg-1的NaCl溶液的凝固点。

NaCl为AB型电解质,i =2 ΔTf (NaCl) = 2×0.100 mol· kg-1×1.86 K· mol –1 kg· =0.372 K Tf (NaCl) = - 0.372 ℃ 。

第三节 溶液的渗透压力
一、 概念

品红扩散过程

布朗运动

结论:单位时间内由纯溶剂进入溶液的溶剂分子要比由 溶液进入纯溶剂的多 渗透压产生的两个条件:浓度差、半透膜

渗透:溶剂分子通过半透膜自动单向扩散的过程称为
渗透。当v纯水 = v糖水渗透停止。 半透膜两边的水位差所表示的静压就是糖水溶液的渗 透压。

渗透压 :在一定的温度下,恰能阻止渗透发生所需
施加的外压力,称为该溶液的渗透压。用符号π 表示。

?
h 纯水 糖水 糖水

纯水

二、溶液的渗透压力与浓度及温度的关系
实验证明: 1、同一温度下,溶液的渗透压与浓度成正比。 2、相同浓度时,渗透压与热力学温度成正比。 计算公式: πV = n(B)RT
π = c(B)RT ≈ b(B)RT (溶液很稀时, c(B) ≈ b(B) ) c(B) 物质的量浓度 R:气体常数 8.314 kPa · · -1.K-1 L mol

T:热力学温度(绝对温度)

【例】人体血的渗透压为709.275kPa, 人体温度为37℃。 试计算给人体输液时所用葡萄糖溶液的AW是多少?(设葡 萄糖溶液密度是1.01g.ml-1;葡萄糖的摩尔质量M为 180g.mol-1)。 解:∵ π = c(葡) RT ∴ c = π/RT

c(葡) = 709.275/8.314×(273.15+37) = 0.28 mol.L-1 AW= c(葡) · M/1000·ρ =(0.28×180/1000×1.01)×100% = 5.0%

三、渗透压力在医学上的意义
一、医学上的等渗、高渗和低渗溶液是以血浆的 渗透压力为标准确定的。正常人血浆的渗透浓度: 303.7 mmol· L-1 临床上规定: 等渗溶液: cos 280 ~ 320 mmol· -1 L 高渗溶液: cos >320 mmol· -1 L 低渗溶液 :cos <280 mmol· -1 L

高渗溶液

低渗溶液

正常人各种渗透活性物质的渗透浓度/mol· -1 L
渗透活性物质 Na+ K+ Ca2+ Mg2+ ClHCO3HPO42-、H2PO4SO42磷酸肌酸 肌肽 血浆中 144 5 2.5 1.5 107 27 2 0.5 组织间液中 细胞内液中 37 10 4.7 141 2.4 1.4 112.7 28.3 2 0.5 31 4 10 11 1 45 14

正常人各种渗透活性物质的渗透浓度/mol· -1 L
渗透活性物质 氨基酸 肌酸 乳酸盐 三磷酸腺苷 一磷酸已糖 葡萄糖 SO42蛋白质 尿素 cos

血浆中 2 0.2 1.2

5.6 0.5 1.2 4 303.7

组织间液中 细胞内液中 2 8 0.2 9 1.2 1.5 5 3.7 5.6 0.5 1 0.2 4 4 4 302.2 302.2

例 计算补液用50.0 g· -1葡萄糖溶液和9.00 g· -1 NaCl溶 L L 液(生理盐水)的渗透浓度。 解 葡萄糖(C6H12O6)的摩尔质量为180 g· -1, mol
50.0 g ? L-1 ?1000mmol/mol cos ? ? 278 mmol? L-1 180 g ? mol-1

NaCl的摩尔质量为58.5 g· -1, mol
9.00 g ? L-1 ? 1000 mmol/mol cos ? ? 2 ? 308 mmol? L-1 58.5 g ? mol-1

二、晶体渗透压力和胶体渗透压力

晶体渗透压 概念 由晶体物质(电解质和小 分子)产生的Π

胶体渗透压 由胶体物质(高分子物质) 产生的Π

生理功能 半透膜

调节细胞间液和细胞内液 调节细胞间液与血浆之间 之间的水分转移 的水分转移 细胞膜 毛细血管壁

本节小结:
2、难挥发、非电解质、稀溶液通性的计算公式:

1、浓度:物质的量浓度、质量摩尔浓度、摩尔分数。

△p = K蒸 b(B) △Tb = Kb· b(B) △Tf = Kf· b(B) π = cRT ≈ b(B) RT

使用条件: 1、难挥发物质 2、非电解质 3、稀溶液


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