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河南省南阳市南阳一中2014-2015学年高二数学下学期阶段测试试题 理


南阳一中 2015 年高二春期阶段测试 高二数学(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.函数 f ( x) ? lg(1 ? x)(1 ? x) ? lg(1 ? x)(2 ? x) 的定义域为 A. (??,1) (2, ??) 2 2 B. (?1,1) 2 ??1,2? ? C. ? D. (?1, 2) 在△ABC 中,若

cos A ? cos B ? 1 ? cos C ,则△ABC 的形状为 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2 ? x ? 4? 3.已知圆 C1: 2 ? y2 ? 4 ? x ? 4? ,圆 C2: ? y2 ? 1 ,若动圆 C 与圆 C1 相内切且与圆 C2 相内切,则圆心 C 的轨迹是 A.椭圆 B.椭圆在 y 轴上及其右侧部分 C.双曲线 D.双曲线左支 4.四边形 ABCD 中, ?ADB ? ?BDC ? ?DCA ? 30 , ?ACB ? 45 ,CD ? 2, 则 AB ? A. 5 ? 2 3 B. 5 ? 2 3 C. 5?2 3 ,且 D. 5? 2 3 5.已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn S4 ? 2,S12 ? 14, 则 S8 ? A.-4 或 6 B.-4 C.6 D.-6 6.已知 a=(-2,1, -2),b=(4,4,2),则 a 在 b 方向上的投影为 4 A. 3 4 B. 3 ? ? C. 8 8 3 D. 3 x2 y 2 ? ?1 4 7.双曲线 C 与椭圆 9 有相同的焦点,一条渐近线方程为 x-2y=0,则双曲线 C 的标准方 程为 x2 ? y2 ? 1 4 A. y2 x2 2 x ? ? 1或y ? ? 1 4 4 C. 2 x2 x2 ? y 2 ? 1或y 2 ? ? 1 4 B. 4 x2 y ? ?1 4 D. 2 8.下面命题中,正确命题的个数为 ①命题: “ 平行四边形一定是矩形 ” 的否定为 :“ 平行四边形一定不是矩形 ”; ②命题: “ 若 x ? 1, y ? 2, 则 x ? y ? 3 ” 的逆否命题是 “ 若 x ? y ? 3 ,则 x ? 1, y ? 2” ;③ “ 点 M 在曲线 y 2 ? 4 x 上”是“点 M 的坐标满足方程 y ? ?2 x ”的必要不充分条件; ④“数列 ?an ? 既是等比数 -1- 列又是等差数列”是“数列 A.1 个 B.2 个 ?an ? 是常数列”的充要条件。 C.3 个 D.4 个 9.若 x, y 满足条件 ? 3x ? 5y ? 6 ? 0 ? ? 2x ? 3y ? 15 ? 0 ? y?0 ? ,当且仅当 x ? y ? 3 时, z ? ax ? y 取最大值,则实数 a 的取值范围是 3 3 ( ?? , ] (??, ) 5 B. 5 A. 2? ? ? ??, ? ? 3? C. ? ?3 ? ? , ?? ? ? D. ? 5 10. 已 知 二 面 角 ? ? l ? ? 的 大 小 为 60 , 点A ?? , AC ? l于C , B ? ? , BD ? l于D . 若 AB=2, AC= BD=1 ,则 DC 等于 A. 2 D.1 B. 3 2 C. 2 1 1 ? ? d (n ? N ? , 常数d ? 0) a an 11.若数列{an}满足 n ?1 , 则 称 1 4

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