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大庆实验中学 数学 二轮经典综合题(一)


1.已知等比数列 an 的公比 q ? 2 ,且 2a4 , a6 , 48 成等差数列,则 an 的前 8 项和 A.127 B.255 C.511 D.1023

? ?

数学 综合训练 (一)

? ?

姓名:

2.已知各项均为正数的等比数列 {an } 满足 a7 ?

a6 ? 2a5 ,若存在两项 am , an 使得 am an ? 4a1 , 则 小值为 A.

1 4 ? 的最 m n

3 2

B.

5 3

C.

9 4

D.9

3.设 a , b 是两条直线, ? , ? 是两个平面,则 a ? b 的一个充分条件是 A. a ? ? , b / / ? , ? ? ? C. a ? ? , b ? ? , ? // ? B. a ? ? , b ? ? , ? // ? D. a ? ? , b // ? , ? ? ?

4.已知 m 、 n 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面,给出下列命题: ①若 ? ? ? , m / /? ,则 m ? ? ; ③若 m ? ? , m / /? ,则 ? ? ? ; 其中正确命题的个数是 A. 1 B.2 C.3 D.4 ②若 m ? ? , n ? ? ,且 m ? n, 则 ? ? ? ; ④若 m / /? , n / / ? ,且 m / / n ,则 ? / / ? .

5.已知菱形 ABCD 的边长为 4, ?ABC ? 150 ,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离大于 1 的概率 A.

? 4

B. 1 ?

? 4

C.

? 8

D. 1 ?

? 8

6.在平面直角坐标平面上, OA ? (1,4), OB ? (?3,1) ,且 OA 与 OB 在直线 l 上的射影长度相等,直线 l 的 倾斜角为锐角,则 l 的斜率为 A.

4 3

B.

5 2

C.

2 5

D.
2

3 4

2 2 7.已知点 ( a , b ) 在圆 x ? y ? 1 上, 则函数 f ( x ) ? a cos x ? b sin x cos x ?

a ? 1 的最小正周期和最小值分 2 5 2

别为 A. 2? , -

3 2

B.

? ,-

3 2

C.

? ,-

5 2

D. 2? , -

8.已知 y ? A sin(? x ? ? ) ? k 函数的最大值为 4,最小值为 0,最小正周期为 条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式为 A. y ? 4sin(4 x ?

?
2

,直线 x ?

?
3

是其图象的一

?
6

)

B. y ? 2sin(2 x ?

?
3

)?2

C. y ? 2sin(4 x ?

?
3

)?2

D. y ? 2sin(4 x ?

?
6

)?2

9.设函数 f ( x ) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, ? 则 A. f ( x ) 的图象过点 (0, ) C. f ( x ) 的一个对称中心是 (

?
2

?? ?

?
2

) 的图像关于直线 x ?

2? 对称, 它的周期是 ? , 3

1 2

B. f ( x ) 在 ?

? ? 2? ? , ? 上是减函数[ ? 12 3 ?

5? , 0) 12

D. f ( x ) 的最大值是 A

?x ? 0 x ? 2y ? 3 ? 10.设 x, y 满足约束条件 ? y ? x ,则 的取值范围是 x ? 1 ?4 x ? 3 y ? 12 ?
A. ?1,5? B. ? 2, 6? C. ?3,10? D. ?3,11? 11. 某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是 A. 2 5 B. 29 C. 4 2 D. 13 12.已知球的直径 SC ? 4, A, B 是该球球面上的两点, AB ? 2 , ?ASC ? ?BSC ? 45? 则棱锥 S ? ABC 的 体积为 A.

3 3

B.

2 3 3

C.

4 3 3

D.

5 3 3

13.函数 f ? x ? ? cos ? x 与 g ? x ? ? log 2 x ? 1 的图像所有交点的横坐标之和为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

14.已知函数 f ( x) ? ln(x ? 1) ,若 1 ? a ? b ,且 f (a) ? f (b) ,则 a ? 2b 的取值范围为 A. (3,??) B. (3 ? 2 2 ,??) C. (6,??) D. (0,3 ? 2 2 )

15.平面上三个向量 OA 、 OB 、 OC ,满足 | OA |? 1 ,| OB |? 3 ,| OC |? 1 , OA ? OB ? 0 ,则 CA ? CB 的 最大值是_____ _____。

16. 已知 y ? f ( x) 是偶函数, x ? R ,若将 y ? f ( x) 的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数,又

f (2) ? ?1, 则 f (1) ? f (2) ? f (3) ?

f (2011) ?


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