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1.1.1 集合的含义与表示 第2课时 集合的表示 课件(人教A版必修1)


第2课时

集合的表示

前面我们学过,可以用自然 语言描述一个集合,也可以 用一个“{ }”来表示一个

集合,元素之间用逗号隔开,
那表示一个集合具体有哪些

方法呢?这一节课我们就来
研究!

集合的表示方法 1.列举法: 元素 无序 互异

A={a1 ,a 2 ,...,a n }

一一列举 出来,并用花括号 把集合的元素_________ “{ }” 括起来表示集合的方法叫做列举法. 元素间要用逗号隔开.

注意:

例1 用列举法表示下列集合:

(1)小于10的所有自然数组成的集合.
(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合.

(3)由1~20以内的所有素数组成的集合.
解:(1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. (2)B={1,0}. (3)C={2,3,5,7,11,13,17,19}.

【提升总结】由于元素完全相同的两个集合相等,而 与列举的顺序无关,因此集合可以有不同的列举方法. 例如, 例1(1)可以表示为A={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}

共同特征 表示集合 2.描述法:用集合所含元素的_________ 的方法.
***
***

元素的一般符号及
取值范围

元素所具有的共同
特征

【想一想】
1. a与{a}的含义是否相同?
不同,前者为元素,后者为集合. 2. 集合{y|y=x2,x∈R}与集合{x|y=x2, x∈R}相同

吗? 不同,前者是函数的所有函数值组成的集合;
后者是函数的所有自变量组成的集合.

表示方法的特点以及使用对象 自然语言 列举法 描述法

特点 适用对象

容易理解
所有

直观明了
元素不太 多的集合

元素有共 同的特征 元素无限或很多 的集合

一切澎湃于心,让我们真正能够在心里
有所酝酿的东西,都值得我们去努力。


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