当前位置:首页 >> 数学 >>

计数原理课件上课使用版


数学:计数原理

授课人:陈银霞 Tel:13983293824 QQ:1457196469

我们的小约定:

1. 上课期间回答问题,我们举手

示意;
2. 上课期间不可以讲话,最高品

质,静悄悄;
3. 该出手时就出手,该做笔记时

/>就写笔记。

目录
01

计数

分类计数的加法原理

02

03

分步计数的乘法原理

课堂小结

04

一、计数

同学们,假如我们现在从大厅到教学楼上课,大
家观察过教学楼共有多少处楼梯吗? 假设我们班的教室现在在二楼,那么从一楼到二楼

共有多少种不同的走法呢?
那假设我们班的教室在六楼呢,那么从一楼到六楼 共有多少种不同的走法呢?

计数
计数也称数数,指数事物个数 的过程。计数时,通常是手指着每 一个事物,一个接一个的数1、 2、 3等,和所指的事物进行一一对应。 都是计算完成一件事共有多少 种不同的方法数。我们今天将要学 习分类计数原理和分步计数原理。

分 类
计 数 原 理

问题1: 重庆的王先生想到西昌现场观看嫦娥一号卫星
的发射,从重庆到西昌可以乘坐火车或者汽车,一天中, 火车有3班,汽车有2班,问从重庆到西昌共有多少种 不同的走法.
分析: 从重庆到西昌有2类方法, 第一类:乘火车,3种方法; 第二类:乘汽车,2种方法; 重庆
火车1 火车2 火车 3 汽车1 汽车2 西昌

所以 从重庆到西昌共有 3 + 2 = 5 种不同方法。

[延伸]:
如果重庆到西昌,除了3班火车2班汽车外还有 2班飞机,那么王先生有多少种不同的走法呢?

共有:
[探究]:

3+2+2=7 种

如果完成一件事情有n类不同的办法,在每 一类中都有若干种不同方法,那么应当如何计 数呢?

分类计数原理

(又叫:加法原理)

一般地,若完成一件事,有 n 类办法,在第 1类办法中有 m1 种不同的方法,在第2类办法中 有m2 种不同的方法,…,在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法,那么完成这件事共有: N ? m1 ? m2 ? ? ? mn
种不同的方法.

注意:每类方法都能独立完成这件事,不重复,不遗漏

分步计数原理

问题2: 在重庆读书的小李欲回老家广州过年,受雪灾影
响重庆到广州的火车全部停运.于是他决定先乘火车到柳 州,然后第二天再乘汽车到广州.一天中,火车有3班, 汽车有2班,问小李一共有多少种走法? 火车1 柳州 重庆 火车2 火车 3 汽车2 汽车1

广州

分析: 第一步, 由重庆去柳州有3种方法, 第二步, 由柳州去广州有2种方法; 所以 从重庆经柳州到广州共有3 ×2 = 6 种不同的方法。

[ 延伸]:如果小李回家的时候需要转一次车后再
乘飞机(如图),则共有多少种不同的走法?
火车1 汽车1 A地 汽车2 飞机1

重庆

火车2 火车 3

B地

广州 飞机2

共有

:3×2×2=12种

[探究] :如果完成一件事情需要 n 步,每一步都有若
干种不同方法,那么应当如何计数呢?

分步计数原理

(又叫:乘法原理)

一般地,若完成一件事,需要分成 n 步, 做第1步有 m1种不同的方法,做第2步有 m2 种不 同的方法,…,做第 n 步有 mn 种不同的方法, 那么完成这件事共有: N ? m1 ? m2 ??? mn 种不同的方法.

注意:只有每步都完成,事情才能完成

例题1. 我们班有男三好学生5人,女三好学生4人。 (1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法? (2) 从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有多 少种不同的选法?

分析:

1)完成从三好学生中任选一人去领奖,需分2类: 第一类,选一名男三好学生,有 5 种方法; 第二类,选一名女三好学生,有 4 种方法; 所以,根据分类计数原理,共有N =5 + 4 = 9种; (2) 完成从三好学生中任选男、女各一人去参加座谈会, 需分2步完成, 第一步,选一名男三好学生,有 m1 = 5 种方法; 第二步, 选一名女三好学生,有 m2 = 4 种方法; 所以, 根据分步计数原理, 得到不同选法种数共 有 N = 5 × 4 = 20 种。

练习
1题 书架的第1层放有4本不同的心法,第2层放有3
本不同的活法,第3层放有2本不同的干法;
(1)从书架上任取一本书,有多少种取法?

4+3+2=9
(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不 同的取法?

4×3×2=24

2题
有不同颜色的上衣5件,裤子3条 问:(1)从中选一样送给某人,共有多少种不 同的选法? 3+5=8 (2)从中选一件上衣和一条裤子送给某人,共有 多少种不同的选法? 3*5=15

3题
? 一个口袋内有5个小球,另一个口袋内有6个小球,所有这些小球的颜色各 不相同。 ? (1)从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法? 5+6=11

? (2)从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法?
? 5*6=30

分类计数原理与
分步计数原理 数学 源于生活
都是有关做一件事情的 不同方法的种数的问题。 分类计数原理:针 对的是“分类”问 题,其各种方法互 相独立,用其中任 何一种方法都可以 做完这件事。 分步计数原理:针对 的是“分步”问题, 各个步骤的方法相互 依存,只有各个步骤 都完成了才算做完这 件事。

小结
数学 用于生活

分 类 讨 论

归 纳 推 理

课堂小调查:
这节课你学到了什么?
01

最让你难忘的是什 么?

02

03
你觉得你喜欢这个课的
哪一点? 04

你还有什么困惑吗?

课后作业

01

必做题 P140练习:第1、2 题 P143 练习:第2题

选做题 P143习题一:第:3、4题

02

Thank you

End


相关文章:
计数原理课件
计数原理课件_数学_高中教育_教育专区。分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1. 分类加法计数原理 (1)定义:完成一件事有两类不同方案,在第 1 类方案中有 m 种...
计数原理教师版
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...计数原理教师版_数学_高中教育_教育专区。周末提高七一、分类计数原理和分步计数...
第十一讲 计数原理(学生版)
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 高中...第十一讲 计数原理(学生版)_数学_高中教育_教育专区。第十一讲 计数原理【知识...
计数原理课件
计数原理课件 隐藏>> 班级 教学课题内容 教材结构 教学资源 分析 1.了解分类分步的特征,合理分类分步; 2.体会计数的基本原则:不重复,不遗漏; 3.通过实例,使学生...
计数原理学生版
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...计数原理一、分类加法计数原理的应用 1.(2013 山东济宁模拟)一个科技小组有 3...
1.1基本计数原理上课提纲
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...数学:人教版选修2-3第二... 4页 免费1...问题,都离不开我们今天要学习的两个基本计数原理。...
计数原理教案
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...《分类计数原理与分步计数原理》是苏教版普通高中...1、学生主体观 课堂教学过程是在教学目标的指引下,...
计数原理(2)-学生版
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高等教育 ...计数原理(2)-学生版_其它_高等教育_教育专区。计数原理、排列组合、二项式定理(...
计数原理说课稿
计数原理 课件3 17页 免费计​数​原​理​说​课​稿 ...《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》 ,是高中数学人教 A 版选修 2-3 第...
高二第10讲 计数原理(教师版)
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...故共有 6×4×2=48 种排法 课堂小结:利用分步乘法计数原理解决问题时应注意 ...
更多相关标签:
计数原理说课课件 | 计数原理课件 | 计数器原理 | 计数原理 | 计数器工作原理 | 分类加法计数原理 | 家长给小学生上课课件 | 分步计数原理 |