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21.2.3用因式分解法解一元二次方程教学课件


一元二次方程的解法 回顾与复习 1 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: x2=a (a≥0) (2)配方法: (x+h)2=k (k≥0) 2 ? b ? b ? 4 ac 2 (3)公式法: x ? . b ? 4ac ? 0 . 2a ? ? (4)因式分解法 我思 我进步 分解因式的方法有那些? (1)提取公因式法: am+bm+cm=m(a+b+c). (2)公式法: a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2. (3)十字相乘法: 1 x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b). 1 ?a ?b 一.因式乘法 1:计算: (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3); 解 : 原式 ? x ? 2x ? 3x ? 2 ? 3 2 解 : 原式 ? x - 3x ? 2x ? 2 ? (-3) 2 ? x ? (2 ? 3)x ? 6 2 ? x ? 5x ? 6 2 ? x ? (-3? 2)x ? 6 2 ? x ? x?6 2 (3). (x-2)(x-3); 解 : 原式 ? x 2 - 3x - 2x ? (-2)? (-3) (4)(x+a)(x+b); 解 : 原式 ? x 2 ? bx ? ax ? a ? b ? x2 ? (-3 ? 2)x ? 6 ? x 2 ? 5x ? 6 ? x 2 ? (a ? b)x ? ab ? x ? (a ? b) x ? ab 2 二.分解因式 x+a)(x+b)=x ? (a ? b)x ? ab 2 反过来: x ? (a ? b)x ? ab ? (x+a)(x+b) 2 ( 例1: 把x ? 3x ?18分解因式; 解:原式= (x+6) (x-3) 2 (1).因式分解竖直写; (2).交叉相乘验中项; 6x-3x=3x (3).横向写出两因式; (x+6)和(x-3) x 6 x -3 ; 例 把 x ? 2x ?15分解因式 2 解 : 原式 ? (x+3) (x-5) x x 3 -5 -5x+3x=-2x 例3把a ? 7a ? 10分解因式 ; 2 解:原式= (a+5) (a+2) a a 5a+2a=7a 5 2 结果为 ( B ) 1. 分解a 2 ? a ? 12的 练习一 A. (a - 3)(a ? 4); C. ?a ? 6 ??a ? 2 ?; B. D. ?a ? 3??a ? 4?; ?a ? 6??a ? 2?; 2. 分解x 2 ? 2x ? 8的结果为 ( A ) A. ?a ? 4 ??a ? 2 ? ; B. ?a ? 4 ??a ? 2 ?; C. ?a ? 4 ??a ? 2 ?; D. ?a - 4 ??a ? 2 ?; 3. 若 多项项M分解的因式是 (x - 2)(x- 3),则M是( C ) A. x2 ? 5x ? 6; C. x2 ? 5X ? 6; A. ?a ? b ??a ? 2b?; C. (a - b)(a ? 2b); B. x2 ? 5x ? 6; D. x2 ? 5x ? 6; B. (a ? b)(a - 2b); D. (a - b)(a - 2b); (4). 分解a 2 ? 3ab ? 2b2的结果为 ( D ) 三.十字相乘法分解因式-解方程(1) 解方程?1?x 2 ? 6 x ? 8 ? 0; 2

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