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【学练考】2015-2016学年高二人教版物理选修3-2练习册:4.4 法拉第电磁感应定律


4 法拉第电磁感应定律 知识点一 法拉第电磁感应定律 1.关于感应电动势的大小,下列说法正确的是( ) A.穿过闭合电路的磁通量最大时,其感应电动势一定最大 B.穿过闭合电路的磁通量为零时,其感应电动势一定为零 C.穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定为零 D.穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定不为零 2.穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每

秒均匀增加 2 Wb,则( ) A.线圈中感应电动势每秒增加 2 V B.线圈中感应电动势每秒减少 2 V C.线圈中感应电动势始终为 2 V D.线圈中感应电动势始终为一个确定值,但由于线圈有电阻,电动势小于 2 V 3.(多选)如图 L441 甲所示,线圈的匝数 n=100 匝,横截面积 S=50 cm2,线圈总电 阻 r=10 Ω,沿轴向有匀强磁场,设图示磁场方向为正方向,磁场的磁感应强度随时间的变 化图像如图乙所示,则在开始的 0.1 s 内( )

图 L441 A.磁通量的变化量为 0.25 Wb - B.磁通量的变化率为 2.5× 10 2 Wb/s C.a、b 间电压为 0 D.在 a、b 间接一个理想电流表时,电流表的示数为 0.25 A 知识点二 导体切割磁感线时的感应电动势 4.如图 L442 所示的情况中,金属导体中产生的感应电动势为 Blv 的是(

)

图 L442 A.乙和丁 B.甲、乙、丁 C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙 5.如图 L443 所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一个水平放置的金属棒 ab 以水平 初速度 v0 抛出,设运动的整个过程中棒的取向不变,且不计空气阻力,则金属棒在运动过 程中产生的感应电动势大小将( )

图 L443 A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.无法确定 6.如图 L444 所示,A、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之 比 rA∶rB=2∶1,在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂 直于两导线环所在的平面. 在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中, 流过两导线环的 感应电流大小之比为( )

图 L444 IA A. =1 IB IA B. =2 IB

IA 1 IA 1 C. = D . = IB 4 IB 2 7.如图 L445 所示,一根导体棒 ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落,并始终保持 水平方向且与磁场方向垂直,则有( )

图 L445 A.Uab=0 B.φa>φb,Uab 保持不变 C.φa>φb,Uab 越来越大 D.φa<φb,Uba 越来越大 8.如图 L446 所示,一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动,穿过具有一定 宽度的匀强磁场区域,已知对角线 AC 的长度为磁场宽度的两倍且 AC 与磁场边界垂直.图 L447 中表示线框中感应电流随时间变化的图像(电流以 ABCD 流向为正方向,从 C 点进入 磁场开始计时)正确的是( )

图 L446

图 L447 9.如图 L448 所示,长为 L 的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为 C 的平行 板电容器上, P、 Q 为电容器的两个极板, 磁场垂直于环面向里, 磁感应强度以 B=B0+kt(k>0)

随时间变化,t=0 时,P、Q 两板电势相等,两板间的距离远小于环的半径,经时间 t,电 容器 P 板( )

图 L448 A.不带电 B.所带电荷量与 t 成正比 kL2C C.带正电,电荷量是 4π kL2C D.带负电,电荷量是 4π

10.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.2 T,有一水平放置的光滑框架, 宽度为 l=0.4 m,如图 L449 所示,框架上放置一质量为 0.05 kg、电阻为 1 Ω 的金属杆 cd, 框架电阻不计. 若 cd 杆以恒定加速度 a=2 m/s2 由静止开始做匀变速运动, 试求解下列问题: (1)在 5 s 内平均感应电动势是多少? (2)第 5 s 末,回路中的电流为多大? (3)第 5 s 末,作用在 cd 杆上的水平外力为多大?

图 L449

11.如图 L4410 所示,线框用裸导线组成,cd、ef 两边竖直放置且相互平行,裸导体 ab 水平放置并可沿 cd、ef 无摩擦滑动,而导体棒 ab 所在处为匀强磁场,匀强磁场的磁感应 强度 B2=2 T,已知 ab 长 l=0.1 m,整个电路总电阻 R=5 Ω.螺线管匝数 n=4 匝,螺线管横 ΔB1 截面积 S=0.1 m2.在螺线管内有图示方向磁场 B1,当磁场 B1 以 =10 T/s 的变化率均匀增 Δt 加时,导体棒恰好处于静止状态.(g 取 10 m/s2) (1)求通过导体棒 ab 的电流大小. (2)导体棒 ab 质量 m 为多少?

图 L4410

12.如图 L4411 甲所示,平行导轨 MN、PQ 水平放置,电阻不计,两导轨间距 d=10 cm,导体棒 ab、cd 放在导轨上,并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分的电阻均为 R=1.0 Ω.用长为 L=20 cm 的绝缘丝线将两棒系住,整个装置处在匀强磁场中.t=0 时刻磁场方向 竖直向下,丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后,磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙 所示.不计感应电流磁场的影响,整个过程丝线未被拉断.求: (1)0~2.0 s 的时间内,电路中感应电流的大小与方向; (2)t=1.0 s 时刻丝线的拉力大小.

图 L4411

4 法拉第电磁感应定律 1.D [解析] 磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系,故 A、B 错误; 当磁通量由不为零变为零时,闭合电路的磁通量一定改变,一定有感应电动势,故 C 错误, D 正确. ΔΦ ΔΦ 2.C [解析] 由 E=n 知: 恒定,n=1,所以 E=2 V. Δt Δt 3.BD 2.5× 10
-3

[解析] 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,ΔΦ=(0.1+0.4)× 50× 10
-3

-4

Wb=

10 ΔΦ 2.5× Wb,A 错误;磁通量的变化率 = Δt 0.1

Wb/s=2.5× 10

-2

Wb/s,B 正确;根据

法拉第电磁感应定律可知,当 a、b 间断开时,其间电压等于线圈产生的感应电动势,感应

ΔΦ 电动势大小为 E=n =2.5 V,C 错误;在 a、b 间接一个理想电流表时相当于 a、b 间接通 Δt E 2.5 而形成回路,回路总电阻为线圈的总电阻,故感应电流大小 I= = A=0.25 A,D 项正 r 10 确. 4.B [解析] 公式 E=Blv 中的 l 应指导体的有效切割长度,甲、乙、丁中的有效长度 均为 l,电动势 E=Blv;而丙的有效长度为 lsin θ,电动势 E=Blvsin θ,故 B 项正确. 5.C [解析] 金属棒做平抛运动,水平速度不变,且水平速度即为金属棒垂直切割磁 感线的速度,故感应电动势保持不变. 6.D [解析] A、B 两导线环的半径不同,它们所包围的面积不同,但某一时刻穿过它 ΔΦ ΔB EA 们的磁通量相等,所以两导线环上的磁通量变化率是相等的,E= = S 相同,得 =1, Δt Δt EB E l IA EArB IA rB 1 I= ,R=ρ (S1 为导线的横截面积),l=2πr,所以 = ,代入数值得 = = . R S1 IB EBrA IB rA 2 7.D [解析] ab 棒向下运动时,可由右手定则判断,φb>φa,由 Uba=E=Blv 及棒自由 下落时 v 越来越大,可知 Uba 越来越大,故 D 选项正确. 8.B [解析] 线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中,电流沿逆时针方向, 且先增大后减小; 从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中, 电流沿顺时针方向, θ 且先增大后减小,设∠C 为 θ,则进入磁场时的有效切割长度为 2vttan ,所以电流与 t 成 2 正比,只有 B 项正确. 9.D [解析] 磁感应强度以 B=B0+kt(k>0)随时间变化,由法拉第电磁感应定律得 E ΔΦ ΔB L2 kL2C = =S =kS,而 S= ,经时间 t,电容器 P 板所带电荷量 Q=EC= ;由楞次定律 Δt Δt 4π 4π 知电容器 P 板带负电,故 D 选项正确. 10.(1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N 1 [解析] (1)5 s 内的位移 x= at2=25 m, 2 0+2× 5 x 5 s 内的平均速度 v= =5 m/s(也可用 v= m/s=5 m/s 求解), t 2 故平均感应电动势 E=Blv=0.4 V. (2)第 5 s 末的速度 v′=at=10 m/s, 此时感应电动势 E=Blv′, E Blv′ 0.2× 0.4× 10 则回路电流为 I= = = A=0.8 A. R R 1 (3)杆做匀加速运动,则 F-F 安=ma, 故 F=BIl+ma=0.164 N. 11.(1)0.8 A (2)0.016 kg [解析] (1)螺线管产生的感应电动势为 ΔΦ ΔB1 E=n =n S=4× 10× 0.1 V=4 V, Δt Δt E 故 I= =0.8 A. R (2)ab 所受的安培力 F=B2Il=2× 0.8× 0.1 N=0.16 N,

导体棒静止时有 F=mg, 解得 m=0.016 kg. - 12.(1)1.0× 10 3 A 顺时针

(2)1.0× 10

-5

N

ΔB [解析] (1)由图乙可知 =0.1 T/s, Δt ΔΦ ΔB - 由法拉第电磁感应定律有 E= = S=2.0× 10 3 V, Δt Δt 则 I= E - =1.0× 10 3 A, 2R

由楞次定律可知电流方向为顺时针方向. (2)导体棒在水平方向上受到的丝线拉力和安培力平衡. 由图可知 t=1.0 s 时 B=0.1 T, - 则 FT=F 安=BId=1.0× 10 5 N.


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