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物理竞赛高一模拟卷8


物理竞赛高一模拟卷 8
一、不定项选择题
1.关于共点力的合成和分解,下面说法中正确的是( ) A.两个共点力如果大小相等,则它们的合力大小有可能等于分力的大小 B.两个共点力如果大小不等,合力的大小有可能等于其中一个分力的大小 C. 如果把一个一力分解成两个大小不等的分力, 两个分力大小之和一定等于原来那个 力的大小 D. 如果把一个力分解成两个等大的分力,

有可能每个分力的大小都等于原来那个分力 的大小 2.如图 1 所示, A 与 B 两个物体用轻绳相连后,跨过无摩擦的定滑轮. A 物体在 Q 位 置时处于静止状态,若将 A 物体移到 P 位置,仍然能够处于静止状态, 则 A 物体由 Q 移到 P 后,作用于 A 物体上的力中增大的是( ) A.地面对 A 的摩擦力 B.地面对 A 的支持力 C.绳子对 A 的拉力 D. A 受到的重力 3.质量为 m 的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间,如图 2 所示,当斜面倾角 ? 由零逐渐增大时(保持挡板竖直) ,斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是( ) A.斜面的弹力由零逐渐增大 B.斜面的弹力由 mg 逐渐变大 C.挡板的弹力由零逐渐增大 D.挡板的弹力由 mg 逐渐变大 4.做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间 T 内通过位移 s1 到达 A 点,接着在时 间 T 内又通过位移 s2 到达 B 点,则以下判断正确的是( )

s1 ? s 2 2T s 2 ? s1 C.物体运动的加速度为 T2
A.物体在 A 点的速度大小为

B.物体运动的加速度为

2 s1 T2 3s 2 ? s1 2T

D.物体在 B 点的速度大小为

5.在升降机中挂一个弹簧秤,下吊一个小球,如图 3 所示. 当升降机静止时,弹簧伸长 4cm,当升降机运动时弹簧伸长 2cm, 若弹簧秤质量不计,则升降机的运动情况可能是( ) A.以 1m/s2 的加速度加速下降 B.以 4.9m/s2 的加速度减速上升 C.以 1m/s2 的加速度加速上升 D.以 4.9m/s2 的加速度加速下降 6.一个物体做平抛运动,在两个不同时刻的速度分别为 v1 和 v2 ,时间间隔为 ?t ,那 么( ) A. v1 和 v2 的方向一定不同 B.若 v2 是后一时刻的速度,则 v1 < v2 C.由 v1 到 v2 的速度变化量 ?v 的方向一定竖直向下 D.由 v1 到 v2 的速度变化量 ?v 的大小为 g?t 7.对于同一质点,下列说法中正确的是( ) A.在匀速圆周运动中,质点的动量是不变的 B.在匀速圆周运动中,动量改变量的大小可能会等于质点动量的大小 C.对于平抛运动和斜上抛运动,在相等的时间内,动量的改变量相等 D.只要质点的速度不变,它的动量就一定不变 8.起重机以 1m/s2 的加速度将质量为 1000kg 的货物由静止匀加速地向上提升,若 g 取

10m/s2,则在 1s 内起重机对货物所做的功为( ) A.500J B.4500J C.5000J D.5500J 9.水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为 T , t1 时刻振子不在平衡位置而速度不为 零;t 2 时刻振子的速度与 t1 时刻的速度大小相等、方向相同;t 3 时刻振子的速度与 t1 时刻的 速度大小相等、方向相反.若 t 2 - t1 = t 3 - t 2 ,则( A. t1 时刻、 t 2 时刻与 t 3 时刻,弹性势能都相等 B. t1 时刻与 t 3 时刻,弹簧的长度相等 C. t 3 - t1 = ( 2n ? D. t 3 - t1 = ( n ? )

1 )T 2

n =0,1,2…… n =0,1,2……

1 )T 2

10.一艘由三个相同的发动机驱动的气垫船,在湖面上由静止开始加速前进 S 距离后, 先关掉两个发动机,气垫船匀速运动,将要到码头时,在关掉另一个发动机,最后恰好停在 码头上,设水的阻力恒定,则发动机都关闭后船通过的距离为( ) A.

S 3

B.

S 2

C. S

D. 2 S

11.如图 4 所示,在光滑的水平地面上紧挨着放置有 A 、 B 两物块,一颗子弹以水平 速度 v 射穿 A 并进入 B ,最后留在 B 内.设子弹在两物块内受到的阻力大小恒定.已知 A 、 B 的质量分别为 m A 和 m B ,子弹的质量为 m ,两物块分离时 A 已移动的距离为 S , B 继 续移动一段距离后子弹与 B 相对静止. A 、 B 的长度均为 L ,根据上述已知条件( ) A.可以求得 A 和 B 的最后速度 B.可以求得子弹在两物块内运动受到的阻力 C.可以求得子弹在 B 内进入的深度 D.可以求出子弹损失的机械能 12.劲度系数为 k 的轻弹簧的下端栓挂一个质量为 m 的小球,静止时,小球距地面高 为 h ( h 远小于弹簧总长) ,用手竖直向下拉球,使球刚好与地面接触,静止时放手.若弹 簧始终在弹性限度内,则下列说法中正确的是( ) A.球上升能达到距地面的最大高度为 h B.球上升到最大高度过程中,动能与重力势能之和始终不变 C.球距地面高度为 h 时,球的速度最大

kh m 二、填空题(本题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分.请将正确内容填写在题 中相应的横线上) 13.如图 5 所示,光滑的金属杆组成的直角三角形 ABC , BC 边水平, AC 边竖直, ?ABC = ? , AB 及 AC 边上分别套有用细线系着的金属环,当两环与细线组成的系统平 衡时,细线与 AB 所成的角度 ? 的可能值范围为 .
D.球的最大加速度是

14.小球位于竖直墙 OA 和水平地面 OB 等距离处 P 点,且 P 点到 OA 和 OB 的垂直距 离均为 L ,紧靠小球左侧有一固定点光源 S ,如图 6 所示.当小球以某一初速度水平抛处, 恰好落在墙角 O 处,则小球在空中运动的过程中,其影子沿墙面移动时,在任意点的瞬时 速度为 . 15.一人从 10m 深的井中用一个质量为 1kg 的桶盛 10kg 的水匀速上提,由于水桶不断 漏水,每升高 1m 漏掉水 0.2kg,则把这桶水提上来要做功 . ( g 取 10m/s2) 16.如图 7 所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为 30°的光滑斜面,现将一个 重 4N 的物体放在斜面上,让它自由落下,在这个过程中,测力计因 4N 物体的存在而增加 的读数是 . 17.如图 8 所示的 L 型粗糙木板上,用水平绳系着一个小球的最高点,球与板的摩擦因 数为 ? ,板的左端用木楔挡住,慢慢将板的右端抬高,当板与水平面的夹角超过 时,小球的平衡被破坏.

18.如图 9 所示,半径为 r 、质量不计的圆盘在竖直平面内,圆心处有一垂直盘面的光 滑水平固定轴 O ,圆盘可绕固定轴 O 在竖直平面内自由转动,在盘的最上端和最下端分别 固定一个质量 m A = m 、 m B = 2 m 的小球,整个装置处于静止状态.为使小球 A 、 B 能在 竖直平面内做完整的圆周运动,该盘的初始角速度至少为 .为使在 B 球运动到 最高点时,盘对轴的作用力为零,该盘的初始角速度至少为 . 19.老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,它行进到洞穴距离为 .它从甲处 d1 的甲处速度是 v ,则它行进到离洞穴距离为 d 2 的乙处时,速度是 前进到乙处用的时间是 . 20.两只小船平行逆向航行,航线邻近,当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量为 结果载重较小的一只小船停了下来, 另一只船则以 v m =50kg 的麻袋到对面一只小船上去, =8.5m/s 的速度向原方向航行,设两只船及船上的载重各为 m1 =500kg, m2 =1000kg,则 在 交 换 麻 袋 前 两 只 船 的 速 率 分 别 是 ( 水 的 阻 力 不 计 ) v1 = m/s. m/s , v2 =

三、计算题(本题共 3 小题,共 45 分.解答时写出必要的方程式和重要的演算 步骤,有数值计算的题目,必须写出数值和单位,只有最后结果的不得分)
21.(13 分)如图 10 所示,四个半径相同的均质球在光滑的水平面上堆成锥形。下面三 个球用细绳缚住,绳与此三球的球心共面,若球重均为 G ,求平衡时绳的张力多大?

22.(16 分)如图 11 所示,倾角为 37°的光滑斜面 AB 与倾角为 30°的光滑斜面 DC 通 过长度为 2.2m 的光滑平面 BC 连接(连接处有一段很短的光滑圆弧) ,将质量 m1 =0.5kg 的小球 P 从 AB 斜面上距地高度 h1 =1.8m 处自由释放,同时将质量为 m2 的另一小球 Q 从

DC 面上某点释放。要使小球同时进入水平面,且不断地在水平面上同一点发生相向弹性
碰撞.求: (1)小球 Q 自由释放时,距地高度 h2 是多少? (2) P 、 Q 两球在 BC 上碰撞的位置在何处? (3)小球 Q 的质量 m2 是多少?

23.(16 分)两个人分别站在两个无弹性的平板上,质量同为 M ,板的质量同为 m ,板 悬挂在光滑的定滑轮上,如图所示。若其中一人在地面上跳跃时,最多能使其重心升高 h , 则此人在板上跳跃时,最多能使其重心上升多高?

物理竞赛高一模拟卷 8 参考答案
题 号 答 案 一、选择题 1 2 3 A B D A B B C 4 A B C D 5 B D 6 A B C D 7 B C D 8 D 9 A D 10 D 11 A B C D 12 C D

二、填空题 13 . ? < ? < 18.

? 2

14 . 19.

gL 2

15 . 1000J
2 d2 ? d12 2d 1 v

16 . 3 N 20.1 9

17 . arctan2?

4g 3r

13g 3r

d1 v d2

三、计算题 21.解:如图,若下面各小球对上面小球的作用力为 N ,则有 3 N cos ? = G 若细绳张力为 T ,则对下面各球,有: N sin ? = 2T cos30 由几何关系可知 解上述各式得
?

s i? n=
T=

3 3

6 G 18

22.解:(1)由题意可知两小球的运动在时间上具有对称性,有:

h1 1 ? 2 = g sin 37 t ? 2 sin 37 h2 1 ? 2 = g sin 30 t ? 2 sin 30

可解得

h2 =1.25m

(2)设两小球在水平面上运动的速度分别为 v1 、 v2 ,碰撞位置距 B 点 S1 ,则有:

v12 = 2 gh1 S1 + S 2 = LBC S1 = v1t ? 解以上各式可得 S1 =1.2m
m1v1 + m2 v 2 = m1 (?v1 ) + m2 (?v2 )

2 = 2 gh2 v2

S 2 = v2 t ?

(3)由题意可知,碰后两小球的速度等大反向,有: 可解得 m2 =0.6kg 23.解:人跳跃所释放的最大能量为

E = Mgh

若人在板上的最大起跳速度为 v1 ,两板及另一人的速度为 v2 ,则有:

Mv1 = (M ? 2m)v2 1 1 2 E = Mv 12 + ( M ? 2m)v 2 2 2 1 2 若人在板上所能跳起的最大高度为 h? ,则有: Mv 1 = Mgh ? 2 M ? 2m h 由以上各式可解得 h? = 2( M ? m)


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