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2013年天津市数学高考理科试题难在何处


? 4 6?   中学教研 ( 数学 )   2 0 1 3 年天 津 市数 学 高 考理 科试 题 难在 何 处  ●何元 国  ( 洋县第二高级中学   陕西洋县 7 2 3 3 0 0 )   根据 网上 考题调 研组 收集 的 2 0 1 3年数 学高 考  试题 的反馈信 息 , 天津市 数学 高 考理科 试 题难 的呼  声最高 , 有7 3 . 2 %!笔者细细研读 了《 天津市数学  高考理科考试说明》 , 亲 自做 了该试题 , 并与2 0 1 2   年 的考题 作 了对 比研 究 , 发现: 2年 的 数 学 卷 结 构  解  当 o= 0 , A=  , 显 然 不满足 题 设 条 件 , 故  口≠ 0.   相同, 基 础知识 考查 的题 型 、 方 法 一致 , 主干知 识和  思维能力、 创新能力突出考查 的命题思路没有变 ,   取材朴素, 但2 0 1 3年的试卷有个别 问题 的考查角  ( 0 ) , 即/ 2 < 0 , 又 因为 0> 0 , 所 以0无解.   度作 了适度创新 , 其难度持平. 那么 , 2 0 1 3年 天津  , 市数学高考理科试题难在何处?笔者的切身感受  是: 其难在不仅注重主干知识 的交 汇考查 , 而且还  )< 厂 ( 一   1 ) 即( 。一了 1) ( 1+口I   n 1  I )<   加大 思 维能力 及数 学思 想方 法 的交 汇考查 . 下 面分  类举例解析说 明其难之处 , 旨在为下一届高考师生  1( 1+下 1 口 ) 又 因为 n<0 , 所 以( 口一   1) [ 1 了 提供 建议 .   1 交汇 考查 化归 与转化 、 数 形结 合数 学 思想 方法  口 ( 口一 了 1) ]< 一   ( 1+了 1。 ) 解 得 L  <口<   例 1 函数  ) = 2   l   l o g   I 一1 的零点个数  为  (   )   由 口< o , 知  < 。< 0 . 故选 A .   A. 1   B. 2   C. 3   D. 4   一   A . (   , 0 )   B . (   , 0 )   c . (   ' o ) U ( 。 ,  ) D - ( 一  )   当 口 > o 时 , 因 为 [ 一 号 ,   1 】 C A , 所 以   ( 。 ) <   当   < o 时 , 因 为 【 一 吉 , 寺 】 C   A , 所 以 厂 ( 。 一   , 一   一 . , . 解 即  令厂 ( z )= 0, 得  2  l l o g o   I=1,   . 5   .   l l o g o 5   l=0 . 点评 学 生 的惯 性 思 维 是 将 问 题 转 化 为 “ 对  于 任 意   ∈ f 一 寺 , 1 , , 1 , 不 等 式  + n ) <  ) 恒 成   立” 求解 , 其 求解过程繁且不易得到正确 结果. 其  实, 含有参数问题常常需要对参数分类讨论 , 特别  是逆 向参数问题处理人手 比较难 , 常常利用 “ 特殊  的成 立 而一般 的不一定 成立 , 一般 的成立 而 特殊 的  定成立 ” 思想 方法 , 合 理 选 取 特 殊 值 作 为 突 破  口, 进 而 缩小 参 数 的范 围 , 使 问题 得 到解决 .   3 交汇 考查 换 元 思想 方 法 、 方 程 思 想 方 法 及 深 层  次 的化

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