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高一数学解三角形、数列周测试题


高一数学解三角形、数列周测试题
1.(2007 重庆理)在 ? ABC 中, AB ? A. 3 ?
3

3 , A ? 45 , C ? 75 , 则 BC =(
0 0



B. 2

C.2

D. 3 ?

3

2.(2006 山东文、理)在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,A= (A)1 (B)2 (C) 3 —1 (D) 3

?
3

,a= 3 ,b=1,则 c=(

)

3. (2006 全国Ⅰ卷文、 理)? ABC 的内角 A、 C 的对边分别为 a、 c, a、 c 成等比数列, c ? 2 a , B、 b、 若 b、 且 则 cos B ? ( ) A.
1 4

B.

3 4

C.

2 4

D.

2 3

4. (2005 北京春招文、理)在 ? ABC 中,已知 2 sin A cos B ? sin C ,那么 ? ABC 一定是( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 5. (2004 全国Ⅳ卷文、理)△ABC 中,a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边.如果 a、b、c 3 成等差数列,∠B=30°,△ABC 的面积为 ,那么 b=( ) 2 A. 1 ?
2 3



B. 1 ?

3

C. 2 ?
2

3

D. 2 ?

3
S5 S2

6. (2010 浙江理数) (3)设 S n 为等比数列 ? a n ? 的前 n 项和, 8 a 2 ? a 5 ? 0 ,则 (A)11 (B)5 (C) ? 8 (D) ? 11

?(



7. (2010 全国卷 2 理数) (4).如果等差数列 ? a n ? 中, a 3 ? a 4 ? a 5 ? 12 ,那么 a1 ? a 2 ? ... ? a 7 ? ( (A)14 (B)21 (C)28 (D)35



8. (2010 辽宁文数) (3)设 S n 为等比数列 ? a n ? 的前 n 项和,已知 3 S 3 ? a 4 ? 2 ,3 S 2 ? a 3 ? 2 ,则公比 q ? ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

9. (2010 辽宁理数) (6)设{an}是有正数组成的等比数列,S n 为其前 n 项和。已知 a2a4=1, S 3 ? 7 ,则 S 5 ? ( ) (A)
15 2

(B)

31 4

(C)

33 4
2

(D)

17 2

10. (2010 安徽文数)(5)设数列 { a n } 的前 n 项和 S n ? n ,则 a 8 的值为( (A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64



11. (2010 重庆文数) (2)在等差数列 ? a n ? 中, a1 ? a 9 ? 10 ,则 a 5 的值为( (A)5 (B)6 (C)8 (D)10



12. (2010 重庆理数) (1)在等比数列 ? a n ? 中, a 2010 ? 8 a 2007 ,则公比 q 的值为( A. 2 B. 3 C. 4 D. 8



13. (2010 北京理数) (2)在等比数列 ? a n ? 中, a1 ? 1 ,公比 q ? 1 .若 a m ? a1 a 2 a 3 a 4 a 5 ,则 m=( (A)9 (B)10 (C)11 (D)12



14. (2010 广东理数)4. 已知 { a n } 为等比数列,Sn 是它的前 n 项和。若 a 2 ? a 3 ? 2 a1 , 且 a 4 与 2 a 7 的等 差中项为
5 4

,则 S 5 =(

C )

A.35

B.33

C.31

D.29
a 4 a 5a 6 =

15. (2010 全国卷 1 文数) (4)已知各项均为正数的等比数列{ a n }, a1 a 2 a 3 =5, a 7 a 8 a 9 =10,则 ( . ) (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2

a ? a10 1 ? 16. (2010 湖北文数)7.已知等比数列{ a m }中,各项都是正数,且 a1 , a 3 , 2 a 2 成等差数列,则 9 2 a 7 ? a8





A. 1 ?

2

B. 1 ?

2

C. 3 ? 2 2

D3 ? 2 2

17. (2010 福建理数)3.设等差数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S n ,若 a1 ? ? 11 , a 4 ? a 6 ? ? 6 ,则当 S n 取最小值 时,n 等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9


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