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5.2二次函数y=ax2的图象和性质1(1)


润州区片区合作九年级数学教学案 课题:5.2 二次函数 y=ax2 的图象和性质(1) 主备:杨红葆 班级 课型:新授 姓名 审核:九年级备课组 学号 【学习目标】 2 1.会用描点法画出二次函数 y=ax 函数的图象。 2 2.结合 y=ax 图象初步理解抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,最值,及增减性。 【重点难点】 重点:通过列表、描点、连线画函数 y=ax2 图象; 难点:通过图象初步理解二次函数性质。 【新知探究】 读一读:阅读课本 P 想一想: 1. 二次函数 y=ax2(a≠0) 的图象是什么? 2.若点(m,n)在二次函数 y=ax2 的图像上,你还能再写出图像上另两个点的坐标吗? 试试看: 练一练: 用描点法画出二次函数 y ? x 和 y ? ? x 图像 2 2 1、列表 x … … … … … … y ? x2 y ? ?x 2 2、描点、连线 润 州 区 片 区 合 作 平 台 h t t p : / / 6 1 . 1 3 2 . 3 1 . 5 8 : 6 6 / j xa / “数学是思维的体操” 1 润州区片区合作九年级数学教学案 新知归纳 观察图象:填空 抛物线 y=ax2 二次项系数 开口方向 最值 对称轴 顶点坐标 增减性 a﹥0 a﹤0 y=x2 的对称轴是 【例题教学】 例 1.(1)函数 y ? 当 x= (2) 函数 y ? ? 当 x= ,开口向 ,最小值为 ,顶点坐标是 2 2 x 的开口 3 时,y 有最 ,对称轴是 值是 ,对称轴是 值是 ;当 x ;当 x ,顶点坐标是 ; 时,y 随 x 的增大而减小。 ,顶点坐标是 ; 1 2 x 的开口 4 时,y 有最 2 时,y 随 x 的减小而减小。 。 (3)已知二次函数 y ? ax 的图象经过点 P(1,-2),请你写出抛物线上的另一点坐标 例 2.已知二次函数 y ? ax 的图象经过点 P(2,-2)和 Q(1,b), 2 y (1) 求 a、b 的值 (2) 画出该函数图象 (3) 若点 M(-1,m) ,N(-2,n)在该函数图像上, 求 m,n 的值 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 润 州 区 片 区 合 作 平 台 h t t p : / / 6 1 . 1 3 2 . 3 1 . 5 8 : 6 6 / j xa / “数学是思维的体操” 2 润州区片区合作九年级数学教学案 【当堂训练】 1. 函数 y ? 2x2 的对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对称轴的右侧 y 随 x 的增大 . 2 2 不同. 抛物线 y=ax 与 y=2x 形状相 ) D.P4(3, 1) 而 ,当 x= 时,函数 y 有最 值,是 2 2 2. 函数 y=3x 与函数 y=-3x 的图象的形状 ,但 同,则 a= . 2 3. 若抛物线 y=ax 经过点 P ( 3,-2 ),则它也经过 ( A. P1(-3,-2 ) B. P2(-3, 2 ) C.P3( 3, 2) 4. 在平面直角坐标系中,画出函数 y= x y= … … 1 2 x 的图象 2 … … 1 2 x 2 5. 已知抛物线 y ? ax 经过点 A(-2,-8) 。 2 y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -9

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