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2017届高考文科数学一轮复习模拟创新题:第3章导数及其应用第2节(新人教A版)


全国新课标区模拟精选题:根据高考命题大数据分析,重点关注基础题 2,6, 能力题 10,12. 专项基础测试 模拟精选题 一、选择题 ? 1? ?2? 1.(2016· 河北保定第二次模拟)已知函数 f(x)=x2-2cos x,则 f(0),f?-3?,f?5?的 ? ? ? ? 大小关系是( ) ? 1? ?2? B.f?-3?<f(0)<f?5? ? ? ? ?

?2? ? 1? D.f(0)<f?5?<f?-3? ? ? ? ? ? 1? ?2? A.f(0)<f?-3?<f?5? ? ? ? ? ?2? ? 1? C.f?5?<f?-3?<f(0) ? ? ? ? Ziyuanku .com 解析 f′(x)=2x+2sin x,当 x∈[0,1]时 f′(x)>0. ?1? ?2? ∴f(x)为增函数,所以 f(0)<f?3?<f?5?, ? ? ? ? ? 1? ?1? 又 f(x)为偶函数,所以 f?-3?=f?3?, ? ? ? ? ? 1? ?2? 则 f(0)<f?-3?<f?5?. ? ? ? ? 答案 A 2.(2016· 云南师大附中检测)若函数 f(x)=x3-tx2+3x 在区间[1,4]上单调递减, 则实数 t 的取值范围是( 51? ? A.?-∞, 8 ? ? ? ?51 ? C.? 8 ,+∞? ? ? 解析 ) B.(-∞,3] D.[3,+∞) f′(x)=3x2-2tx+3,由于 f(x)在区间[1,4]上单调递减,则有 f′(x)≤0 在 3? 1? [1,4]上恒成立,即 3x2-2tx+3≤0,即 t≥2?x+x?在[1,4]上恒成立,因为 y ? ? 1? 51 3? 1? 3? =2?x+ x?在[1,4]上单调递增,所以 t≥2?4+4?= 8 ,故选 C. ? ? ? ? 答案 C 3.(2015· 山东省实验中学二诊)已知函数 f(x)(x∈R)满足 f(1)=1,且 f(x)的导函数 1 x 2 f′(x)<3,则 f(x)<3+3的解集是( A.{x|-1<x<1} C.{x|x<-1 或 x>1} ) B.{x|x<-1} D.{x|x>1} ?x 2? 构造函数 F(x)=f(x)-?3+3?,F(1)=f(1)-1=0, ? ? 1 1 ∵f′(x)<3,∴F′(x)=f′(x)-3<0,∴F(x)在 R 上单调递减, x 2 f(x)<3+3的解集即 F(x)<0=F(1)的解集,得 x>1. 解析 答案 WWW.ziyu anku.c om D 4.(2015· 广东佛山调研)若函数 f(x)=x3-3x 在(a,6-a2]上有极小值,则实数 a ) B.[- 5,1) D.(-2,1) 的取值范围是( A.(- 5,1) C.[-2,1) 解析 f(x)=x3-3x,f′(x)=3x2-3, 令 f′(x)=0,解得 x=± 1, 可以判断当 x=1 时函数有极小值, ?a<1, 2 ∴?6-a ≥1,解得 a∈[- ?6-a2>a, WWW.ziyu anku.c om 5,1), ∴选 B. B 答案 5.(2014· 山东青岛质检)已知定义在 R 上的函数 f(x), 其导函数 f′(x)的大致图象如 图所示,则下列叙述正确的是( ) A.f(b)>f(c)>f(d) C.f(c)>f(b)>f(a) 解析 B.f(b)>f(a)>f(e) D.f(c)>f(e)>f(d) 依题意得,当 x∈(-∞,c)时,f′(x)>0

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