当前位置:首页 >> 中职中专 >>

中职数学第一章练习题



第 1 章 集合与充要条件 1 1.1 集合的概念 知识梳理 1.集合的概念:由某些 的对象组成的 。 叫做集合,简称

集;组成集合的对象叫做这个集合的

2.集合的表示:一般采用大写英文字母 A、B、C 表示,小写英文字 母 a、b、c,?表示集合中的 。 ;正整数集记作 ;实数集记

3.几个常用数集的表示:自然数集记作 ;整数集记作 作 ;空集记作

;有理数集记作 。

4.集合与元素之间的关系:如果 a 是集合 A 的元素,就说 a A,记作 记作 。 元素的集合,叫做有限集,含有无 。不含 叫空集,记 ,如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a A,

5.集合的分类:含有 限多个元素的集合叫做 作 。

6.集合的表示法:集合的表示法分为 训练题 A组 1.用符号“ ? ”或“? ”填空: (1)3.14 (4)-2 2.选择题: R N (2) 2 (5)
3





R Q

(3)

1 2

N R

(6) ?

第 1 章 集合与充要条件 2 (1)下列对象能组成集合的是( ) A.大于 5 的自然数 C.班上个子很高的同学 B.一切很大的数 D.班上考试得分很高的同学

(2)下列对象不能组成集合的是( ) A.不大于 8 的自然数 C.班上身高超过 1.8 米的同学 D.班上数学小测中得分在 85 分以上的同学 3. 下列对象能否组成集合?若能组成集合,判断哪些是有限 集?哪些是无限集?哪些是空集? (1)某班学习成绩好的同学; (2)绝对值不小于 3 的所有整数; (3)方程 x-6=0 的解集; (4)方程 x2 +2=0 的解集。 B组 1. 用符号“ ? ”或“? ”填空: (1) 0 (3) ?
1 2
?;

B.很接近于 1 的数

(2)0 Q (4)2

{0}
{ x | 2x ? ?4 0}

2.选择题: (1)以下集合中是有限集的是( ) A. {x ? Z | x ? 3} C. {x | x ? 2n, n ? Z} (2)下列关系正确的是( ) B.{三角形} D. {x ? R | x2 ?1 ? 0}

第 1 章 集合与充要条件 3 A. 0 ?? B. 0 ?? C. 0 ? ? D. 0 ? ?

(3)绝对值等于 3 的所有整数组成的集合是( ) A.3 B.{3,-3} C.{3} D.3,-3

3.选用适当的方法表示下列集合: (1)绝对值小于 6 的实数组成的集合;

(2)大于 0 而小于 10 的奇数组成的集合;

(3)大于等于-3,小于 11 的实数组成的集合;

(4)不等式 3x ? 6 ? 0 的解集。

4.用描述法表示下列各集合; (1)被 3 除余 2 的自然数组成的集合; (2)大于-3 且小于 9 的所有整数组成的集合。

第 1 章 集合与充要条件 4 1.2 集合之间的关系 知识梳理 填空 集合间的关系 子集 真子集 相等 备注:元素与集合的关系: 集合与集合的关系: 训练题 A组 1. 用符号“∈” , “?” , “ ? ”或“ ? ”填空: (1) {3,5,7} (3) R (5) 3 Q; {x|3<x<5} {3,5,7,9}; (2) 3 (4) {0} (6) 0
?

定义

符号表示

图示

{3}; {0,1};

2.选择题: (1)集合 A={a,b,c},其中非空真子集个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8

(2)下列四个命题中正确命题的个数是( ) ①空集没有子集;②空集是任何一个集合的子集; ③ ? ={0};④任何一个集合必有两个或两个以上的子集 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个

第 1 章 集合与充要条件 5

B组 1.用符号“∈” , “?” , “?” “ ? ”或“=”填空: (1)N (3){菱形} (5) ? {0,1,2,3,4,5,?}; {正方形};
{x∈R|x
2

(2)a

{a,b,c}; {x|x2-4=0}

(4){-2,2}
(6){0} {x| |x|=0}

+1=0};

2.写出集合{-1,0,1}的所有子集,并指出其中的真子集。

3.确定集合 A 与集合 B 之间的关系: A={(x,y)|x+y=2,x∈N,y∈N},B={(2,0),(1,1),(0,2)}

第 1 章 集合与充要条件 6 1.3 集合的运算 知识梳理 1. 交、并、补运算 交集 定义 表达式 图示 性质 注 意 描述法 2. 全集 全集的表示: 列举法 并集 补集

研究全集时应注意:

训练题 A组 1. 判断正误 (1) 集合的交集就是求减法运算;( (2) 如果集合 B= ? ,那么 A∩B=A;( (3) 如果 A∩B=A,则 A 是 B 的子集; ( ) ) )

第 1 章 集合与充要条件 7 (4) 集合的并集就是求加法运算; ( (5) 如果 A∪B=A,则 A 是 B 的子集; ( (6) 如果集合 B= ? ,那么 A∪B=A;( 2. 选择题: (1) 集合{a,b,c}含有元素 a 的子集的个数为( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
)

) )

(2)设全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5,6},则 CUA=( ) A.{0,1,2,3,4,5,6} C.{0,1,7} B.{2,3,4,5,6} D. ? )

(3)已知集合 P={x|x<2},Q={x|-1≤x≤3},P∪Q=( A. {x|x≤3} C.{x|-1≤x≤2} B. {x|-1≤x≤3} D.{x|x≥1}

(4)如果 M={x|x2-x=0},N={x|x2+x=0},那么 M∩N=( ) A.0 B.{0} C. ?
D.{-1,0,1}

(5)设全集为 Z,A={偶数},B={奇数},则 A∪B=( ) A.A=B 3.解答题: (1)设 A={0,1,2,3,4},B={3,4,5,6},求 A∩B. B.Z C.A ? B D.A ? B

第 1 章 集合与充要条件 8 (2)设 A={x|2x-1=1},B={x|x2=1},求 A∩B.

(3)设全集 U={0,1,2,3,4,5},A={0,2,4},B={0,1,2,3},求 CUA,CUB,(CUA)∩(CUB).

(4)设全集 U=R, A={x|0≤x<5},B={x|x≥1},求 CUA,CUB 和 CU(A∪B)

第 1 章 集合与充要条件 9 (5)设 U={x|-6≤x≤6},集合 A={x|-1<x≤2},集合 B={x|0<x<3},求 A∩B,A∪B,CU(A∪B) ,CU(A∩B) ,(CUA)∩(CUB),(CUA) ∪(CUB)。

(6).设 U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,4,5},B={3,5,7},求 (CUA)∩B,(CUA)∪B, (CUB)∩(CUA), CU(A∪B).

第 1 章 集合与充要条件 10 1.4 充要条件 知识梳理 1. 充分条件: 2. 必要条件: 3. 充分必要条件: 4. 条件 p 为结论 q 的充分条件是,不一定是必要条件;反之条件 p 为结论 q 的必要条件时不一定是充分条件。 训练题 A组 一、判断正误 1.由条件 2. 由条件 ( ) 3.由条件 : 由结论 : 二、选择题 1. x ? ?2 是不等式 x 2 ? 4 ? 0 成立的( A.充分条件 非必要条件 B.必要条件 ) C.充要条件 D.非充分 是否可以推出结论 : : 是正确的,同时, 是正确的 ( ) : : 是否可以推出结论 : 是正确的( ) : 是错误的

是否可以推出结论

是否可以推出条件

2.设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要 非充分条件,则甲是丁的( A 、充分不必要条件 C、充要条件 ) B 、必要不充分条件 D、既不充分也不必要

第 1 章 集合与充要条件 11 3. 有下述说法: ①a>b>0 是 a2>b2 的充要条件. ②a>b>0 是 ? 的充 要条件. ③a>b>0 是 a3>b3 的充要条件. 则其中正确的说法有 ( A.0 个 ) B.1 个 C.2 个 ) D.3 个
1 a 1 b

4.三个数 x、y、z 不都是负数的充要条件是 ( (A) x、y、z 中至少有一个是正数 (B) x、y、z 都不是负数 (C) x、y、z 中只有一个是负数 (D) x、y、z 中至少有一个是非负数 5.“x1>0 ,且 x2>0”是“x1 +x2>0,且 x1 x2 >0”的( (A)充分非必要条件(B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件 6.“x1>3,且 x2>3”是“x1 +x2>6 且 x1 x2 >9”的( (A)充分非必要条件(B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件

)

)

第 1 章 集合与充要条件 12 第 1 章检测题

一、选择题(每小题 2 分,共 30 分) 1、①“全体著名文学家”构成一个集合;②集合{0}中不含元素;③{1,2}, {2,1}是不同的集合;上面三个叙述中,正确的个数是( A、0 B、1 C、2 D、3 ) )

2、已知集合 M ? {x | ?2 ? x ? 1} ,则下列关系式正确的是(

A、 5 ? M

B、 0?M

C、 1? M

D、?

?
2

?M

1, 2} 3 、 在 下 列 式 子 中 , ① 1 ? {0,

1, 2} ② {1} ? {0,

1, 2} ? {0, 1, 2} ③ {0,



?? ? {0,1, 2}

⑤{0,1,2}={2,1,0},其中错误的个数是( A、1 个 B、2 个 C、3 个

) D、4 个 ) D、5 个

4、 {0,1} ? A ? {0,1,2,3} ,则集合 A 的个数有( A、2 个 B、3 个 C、4 个 ) C、 A ? ?A

5、下列各式中,不正确的是( A、 A ? A B、 A ? A

D、 A ? A

* 6 、 已 知 集 合 A ? { x | x? 2 , B ? {x | x ? 6且x ? N } , 则 A ? B 等 于 且 x? * N}



) A、{1,2,3,4,5,6} C、{2,6} B、{2,3,4,5,6} D、 {x | 2 ? x ? 6} )

7、集合 A={0,1,2,3,4,5},B={2,3,4}, A ? B ? (

A、{0,1,2,3,4,5} C、{0,1,2,2,3,3,4,4,5}

B、{2,3,4} D、{1,2,3,4} ) D、 a ? A

8、设 A ? {x | x ? 33}, a ? 4 2 ,则下列关系式正确的是( A、 {a}? A B、 {a}? A C、 a ? A

第 1 章 集合与充要条件 13
9、设 M ? ?1?,S ? {1,2}, P ? {1,2,3}, 则? M ? S ? ? P 等于( A、{1,2,3} B、{1,2} C、{1} ) ) D、{3}

10、满足条件 M ??1? ={1,2,3} 的集合 M 的个数是( A、4 B、3 C、2 D、1

11、设全集 U ? {0,1, 2, 3, 4, 5, 6} ,集合 A ? {3,, 4 5, 6} ,则 CU A =( A、{0,3,4,5,6} 2} 12、 x2 ? 25 的充分必要条件是( A、 x ? 5且x ? ?5 ) C、 x ? 5 ) B、{3,4,5,6} C、 ?

) D、{0,1,

B、 x ? 5或x ? ?5

D、 x ? ?5

3 13、设 A ? {x | ?2 ? x ? 3}, B ? {x | x ? }, 则 A ? B ? ( 2

A、 {x | x ? ?2} C、 {x | x ? ?2或x ? 3} 14、下列集合是无限集的是( A、 {x | 0 ? x ? 1} C、 {x | x2 ? x ? 6 ? 0}

B、 {x | x ? ?2或x ? 3} D、 {x | x ? ?2} ) B、 {x | x2 ? 1 ? 0} D、 {x | x ? (?1)n , n ? N}

15、 下列四个推理: ① a ? ( A ? B ) ? a ? A ; ② a ? ( A ? B ) ? a ? ( A ? B) ; ③
A ? B ? A ? B ? B ; ④ A ? B ? A ? A ? B ? B 。其中正确的个数为(



A、1 个

B、2 个

C、3 个

D、4 个

二、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 16、用适当的符号( ?,?, ? ? , ?, ? ? )填空: (1) a
{a ,b }

(2) { a } {4,6} (4) {2,3,4}

{a ,b }

(3) {2,4,6,8}

{4,3,2}

17、将集合 A={1,2,3,4,5,6}用描述法表示,则 A= 18、 {x | x ? ?2} ?{x | x ? 2} =

第 1 章 集合与充要条件 14
19、设 U 是一个全集,A、B 为 U 的两个子集,试用阴影线在下图中分别标出 下列集合: (1) CU B ? A (2) CU ( A ? B) ? ( A ? B)

20、 已知集合 A={1, 2, 3, 4}, B={2, 4, 6}, C={3, 5, 7}, 则 A? B =
A?C =





21 、 已 知 全 集 U ? { x | x? 9 , x? N} , A={3 , 4 , 5} , B={1 , 3 , 6} , 则

CU A ? CU B =

。 。 。 。 ,

22、方程 x 2 ? 5x ? 6 ? 0 的解集用列举法表示是: 23、设 A ? {( x, y) | x ? y ? 0}, B ? {( x, y) | x ? y ? 4}, 则 A ? B ? 24、 坐标平面内, 不在第一、 三象限的点用集合表示为: 25 、 已 知 集 合 A ? {x |1 ? x ? 3}, B ? {x | x ? 2} , 则 A ? B =
A? B =



三、解答题(共 50 分) 26、 (10 分)若 ,求实数 的值。

27、 (12 分)已知集合 A ? {a, 2,3, 4}, B ? {1,3,5, b} ,若 A ? B ? {1, 2,3} ,求 a 和 b 。

第 1 章 集合与充要条件 15
28、 (14 分)设全集合 求 , , , , , ,

29、 (14 分) 设全集 U ? {a, b, c, d , e, f }, A ? {a, c, e, f }, B ? {c, d} ,求: (1) CU A, CU B ; (2) (CU A) ? (CU B) ; (3) (CU A) ? (CU B)


相关文章:
中职数学题库
中职数学题库_数学_小学教育_教育专区。第一章 第二章 第三章 第四章 第五...中职数学复习试题(一) 暂无评价 2页 1下载券 中职高三数学期末试题 暂无评价 ...
职高数学第一章集合习题集及答案
职高数学第一章集合习题集及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高等教育出版社中职数学新教材1.1 集合的概念习题 练习 1.1.1 1、 下列所给对象不能组成集...
中职数学-集合测试题
中职数学-集合测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。中职数学 第一章 集合测试题班级:一 姓名: 得分: 选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 ...
职高一年级数学第一章集合测试题
职高一年级数学第一章集合测试题_高中教育_教育专区。罗平县职业技术学校第一章集合测试题数学(总分 100 分,考试时间 120 分钟) 11.下列表述正确的是( A. ? ...
高教版职高数学第一章测试题
高教版职高数学第一章测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高等教育出版社,职高数学第一章集合测试题 第一章:集合测试题 姓名班级分数 一、填空题(每题 3...
职高数学第一章集合 综合练习
职高数学第一章集合 综合练习_数学_高中教育_教育专区。第一二章 集合与不等式 综合练习 1 A 组:1.设全集 U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4...
中职数学 基础模块 第一章检测题
中职数学 基础模块 第一章检测题_中职中专_职业教育_教育专区。中职数学 基础模块 第一章检测题 第一章检测题班级___ 姓名___成绩___ 一、 填空题(每题 4...
职高数学(基础模块 湖南版)第一章《集合》测试题
职高数学(基础模块 湖南版)第一章《集合》测试题_理学_高等教育_教育专区。...新晃职业中专高考班第一章《集合》测试题姓名___班级___ 一、选择题(每小题...
中职数学第一章《集合》导学案
中职数学第一章《集合》导学案_数学_初中教育_教育专区。制作人:数学组 审核:...选做练习册 A 组和 B 组的练习题 【学后反思】 1.集合 2.常见的 3....
中职数学第一章复习教案
中职数学第一章复习教案_中职中专_职业教育_教育专区。启东中等职业学校数学教案(...? ? 活动一:概念题 例 1 下列各组对象能否组成 学生回答 集合? (1)某班 ...
更多相关标签: