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河北省衡水市冀州中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题A卷


试卷类型:A 卷 河北冀州中学 2015—2016 学年上学期第一次月考 高一年级数学试题
考试时间 120 分钟 试题分数 120

第 I 卷(选择题 共 48 分)
一.选择题:本题共 16 小题,每小题 3 分,共 48 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.下列叙述正确的是 ( ) A.若 a ? b ,

则 a ? b B.若 a ? b ,则 a ? b C.若 a ? b ,则 a ? b
2

D.若 a ? b ,则 a ? ?b )
C.-2 D. 2

2.已知关于 x 的方程 x +kx-2=0 的一个根是 1,则它的另一个根是(
A.-3 B. 3

3.不等式组 A.

的解在数轴上表示正确的是( B. D. ) C.
4 5



C. 2x ? y 2 x ? ,则 =( 4.若 y x? y 3 5 A.1 B. 4

D.

6 5

5.下列函数图象中,顶点不在坐标轴上的是 ( ) 2 2 A. y=2x B. y=2x -4x 2 2 C. y=2x -1 D. y=2x -4x+2

6.若 x ? 3 ,则 9 ? 6x ? x2 ? | x ? 6 | 的值是( A.-3 B.3 C.-9 2 2 7.方程 x ? 2 3kx ? 3k ? 0 的根的情况是 (
A.有一个实数根 C.有两个相等的实数根 8.下列不等式中,无解的是( A. 2 x ? 3 x ? 2 ? 0
2

) D.9

) B.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 )
2

B. x ? 4 x ? 4 ? 0
2 D. ?2 ? 3 x ? 2 x ? 0

C. 4 ? 4 x ?

x2 ? 0

1 9.若 x 2 ? mx ? k 是一个完全平方式,则 k 等于 ( ) 2 1 1 1 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 4 3 16 x x 10.等式 成立的条件是 ( ) ? x?2 x?2 A. x ? 2 B. x ? 0 C. x ? 2 D. 0 ? x ? 2

11.多项式 2x2 ? xy ?15 y 2 的一个因式为





A. 2 x ? 5 y

B. x ? 3 y

C. x ? 3 y

D. x ? 5 y

12.不论 a , b 为何实数, a 2 ? b2 ? 2a ? 4b ? 8 的值 ( ) A.总是正数 B.总是负数 C.可以是零 D.可以是正数也可以是负数
13. 若关于 x 的方程 mx + (2m+1)x+m=0 有两个不相等的实数根, 则实数 m 的取值范围 是 ( )
2

1 4 1 C. m< ,且 m≠0 4
A. m<
2

B. D.

m>-

1 ,且 m≠0 4 1 m>- 4
2

14.函数 y ? 2 x ? 4 x ? 4 是将函数 y=2x ( ) A.向左平移 1 个单位、再向上平移 2 个单位得到的 B.向右平移 2 个单位、再向上平移 1 个单位得到的 C.向下平移 2 个单位、再向右平移 1 个单位得到的 D.向上平移 2 个单位、再向右平移 1 个单位得到的 2 2 15.关于 x 的一元二次方程 ax -5x+a +a=0 的一个根是 0,则 a 的值是( A. 0 B. 1 C. -1 D. 0 或-1



?1 ? y ? 3 , 16.已知函数 y ? x 2 ? 2 x 当 a ? x ? b 时, 则 b ? a 的取值范围是 (
A. [?1,1] B. [2, 4] C . [1, 3] D. [ ?1, 3]



第 II 卷(非选择题)
二.填空题:本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分。 17.若 (1 ? a ) 2 ? (1 ? a) 2 ? 2 ,则 a 的取值范围是________ 18.若 (5 ? x)( x ? 3) 2 ? ( x ? 3) 5 ? x ,则 x 的取值范围是________ 19.关于 x 的不等式

( x ? a )( x ? b) ? 0 的解为 ?1 ? x ? 2 或 x?c

x ? 3 ,则点

P (a ? b , c ) 位于第 ________象限
20.若关于 x 的不等式 ax ? b>0 的解为 x<1,则关于 x 的不等式(ax+b)(x ? 1)>0 的 解是________ 三.解答题:共 6 小题,共 60 分。要求写出必要的文字说明,解题过程和验算

步骤。 21.(本小题 10 分) (1) 已知 x2+3x﹣4=0,求代数式 (2)已知 a ?
1 1 1 x ? 20, b ? x ? 19, c ? x ? 21 , 20 20 20

的值.

求代数式 a 2 ? b2 ? c2 ? ab ? bc ? ac 的值.

3 2 ? 1? 22.(本小题 10 分) 解不等式 (1) x?2 x?2

( x ? 1)2 (2 ? x ) ?0 (2) x (4 ? x )

23. (本小题 10 分) 一元二次方程 7 x 足 0 ? x1

2

? (m ? 13) x ? m2 ? m ? 2 ? 0 两根 x1 、x2 满

? 1 ? x2 ? 2 ,求 m 取值范围.

24. (本小题 10 分)不等式 (m 2 ? 2m ? 3) x 2 ? (m ? 3) x ? 1 ? 0 对一切实数 x 恒成立, 求实数 m 的取值范围.

2 25. (本小题 10 分)已知关于 x 的方程 x ? (m ? 2) x ?

m2 ? 0 ,若这个方程的 4

两个实数根 x1 , x 2 满足 x1 ? x2且| x2 |?| x1 | ?2 ,求 m 的值及相应的

x1 , x 2 .

26. (本小题 10 分)解关于

x 的不等式 ax 2 ? 2 ? 2 x ? ax .

高一数学第一次月考试题答案
一.A 卷 B卷 二.17. 19. 三. DCDB BACD CDDA BBCD
?1 ? a ? 1

DCBA DCBA 18.

BDCB BDCB
3? x?5



20. ?1 ? x ? 1 ﹣ ? ) ?

21.(1) 解:原式=( =
2

=x+1, ∵x +3x﹣4=0, ∴x=﹣4 或 x=1(舍去) , 当 x=﹣4 时,原式=﹣4+1=﹣3. (2) 3 22.(1) x ? ?2或-1 ? x<2或x ? 6 (2) x ? ?4或0 ? x ? 2或x ? ?1

23.由

?m2 ? m ? 2 ? 0 ? 2 ? m ? 2m ? 8 ? 0 可得 ? 2 ? m ? ?1 或 3 ? m ? 4 ? 2 ? m ? 3m ? 0

24.若m 2 ? 2m ? 3 ? 0, 则m ? ?1或m ? 3 当m ? ?1时, 不合题意; 当m ? 3时, 符合题意。

? m 2 ? 2m ? 3 ? 0 ? 若m 2 ? 2m ? 3 ? 0, 由题意得, ? 2 2 ? ? ? ? ( ? m ? 3) ? 4m ? 2m ? 3 ? 0 1 解得: - ?m?3 5 1 综上, - ? m ? 3 5
? ?? ? 0 ? ? 25.由题意得: ? x1 ? x2 ? m ? 2 ? 2 ?x x ? ? m ? 0 1 2 ? ? 4 所以, | x2 |?| x1 | ?2 ?| x2 | ? | x1 |? 2 ?| x2 ? x1 |? 2 即 | m ? 2 |? 2 m ? 0或m ? 4 5, x2 ? 1 ? 5 当m ? 0时,原方程的两根为x1 ? ?2, x2 ? 0; 当m=4时,原方程的两根为x1 ? 1 ?
26.讨论:a ? 0时,x ? ?1; a ? 0时,ax 2 ? ( a ? 2) x ? 2 ? 0 ? ( x ? 1)(ax ? 2) ? 0 又 2 2 a?2 ? ( ?1) ? ? 1 ? a a a 2 ; a

所以,a ? ?2时,-1 ? x ? a ? ?2时,x ? ?1;

2 ? 2 ? a ? 0时, ? x ? ?1; a 2 a ? 0时,x ? ?1或x ? a 2 综上:a ? ?2时,-1 ? x ? ; a a ? ?2时,x ? ?1; 2 ? 2 ? a ? 0时, ? x ? ?1; a a ? 0时,x ? ?1; 2 a ? 0时,x ? ?1或x ? a


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