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辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试题Word版试卷及答案


辽宁省沈阳铁路实验中学 2014-2015 学年高二上学期期中考试数学(理)试题 一、选择题: (每题 5 分共 60 分) 1.已知 a,b,c 是△ABC 三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab, 则角 C 的大小为 A.60° B.90° C.120° D.150° ( D. 3 2 ( ) ) ( ) 2.已知椭圆的长轴长是短轴长的 2倍,则椭圆的离心率

等于 A. 1 2 B. 2 2 C. 2 3.在△ABC 中,已知 sin Acos B=sin C,那么△ABC 一定是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 4.如果 a ? b ? 0 ,那么下列不等式成立的是 A. ( C. ? ab ? ? a 2 ) D. ? 1 1 ? a b B. ab ? b 2 1 1 ?? a b ) ?x ? 4 y ? 3 ? 0 ? 5.目标函数 z ? 2 x ? y ,变量 x, y 满足 ?3 x ? 5 y ? 25 ,则有 ?x ? 1 ? A. z max ? 12, z min ? 3 C. z min ? 3, z 无最大值 6.下列有关命题的说法正确的是 2 2 ( B. z max ? 12, z 无最小值 D. z 既无最大值,也无最小值 2 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为:“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”; B.命题“ ?x ? R , 使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ”; 2 C.在 ?ABC 中,“ A ? B ”是“ cos A ? cos B ”的充要条件; 2 2 D.“ x ? 2 或 y ? 1 ”是“ x ? y ? 3 ”的非充分非必要条件. 7..设 f(n)=2+24+27+210+…+23n 1(n∈N*),则 f(n)等于 + ( ) 2 + D. (8n 4-1) 7 2 A. (8n-1) 7 2 + B. (8n 1-1) 7 2 + C. (8n 3-1) 7 8.已知等差数列 A. 6 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a1 ? ?11 , a5 ? a6 ? ?4 , Sn 取得最小值时 n 的值为( C. 8 D. 9 ) ) B. 7 9.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,则 a6+a7>0 是 S9 ? S3 的 ( A.充分但不必要条件 C.充要条件 2 2 B.必要但不充分条件[Z|X|X D.既不充分也不必要条件 x y 10.若点 O 和点 F 分别为椭圆 + =1 的中心和左焦点,点 P 为椭圆上的任 4 3 → → 意一点,则OP· FP的最大值为 A.2 B.3 C.6 D.8 ( ) 二.填空题(每题5分共20分) [来 13.不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ( ? 1 1 , ) ,则 a+b 的值是 2 3 14.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 33 , an ?1 ? an ? 2n ,则 an 的最小值为____. n 15.已知椭圆的焦点是 F1 ( ?1,0), F2 (1,0) ,P为椭圆上一点,且 | F1 F2 | 是 | PF1 | 和 | PF2 | 的等差中项.若点 P 在 第三象限,且∠ PF1 F2 =120°,则 sin ?F1 PF2 ? . x2 y2 a 16. 已

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