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《不等式》单元测试题


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初三代数不等式复习测试题
命题者:番禺大石富丽中学:陈中权 (完成时间:45 分钟;满分 100 分) 一, 填空(每小题 5 分,共 30 分) x-3<2x+1 2(x-1)>3 2,不等式 3(x-2)&

lt;x-1 的非负整数解是 3,一次普法知识竞赛共有 30 道题,规定答对一道题得 4 分,答错或不答, 一道题得-1 分,在这次竞赛中,小明获得优秀(90 或 90 分以上) ,则小 明至少答对了 道题.

1,不等式组:

的解集是

4,一个一元一次不等式组的解是 2≤x≤3 试写出一个这样的不等式组

5,已知函数 y=2x-1,当

≤x≤2 时则 y 的取值范围为

6,某面粉厂要制 1 万条长 1 米,宽 0.5 米的矩形包装用袋,已知一匹布长 50 米,宽 1 米,至少需要 匹布.

二,选择题(每小题 5 分,共 30 分)
2x-6<0

7. 不等式组
X+5>-3

的解集是(

)

(A)2<x<3

(B) -8<x<-3 (C)-8<x<3 (D) x<-8 或 x>3 ) (D)a-4>b-4
)

8. 已知 a>b 则下列不等式中,正确的是: ( (A) -4a>-4b (B) 9. 不等式组
2x≤1 X+2>0

(C) 4-a>4-b

的解集在数轴上可表示为(

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(A)
-2 0 1 2

(B)
-2 0 1 2

(C)
-2 0 1 2

(D)
-2 0 1 2

10. 若∣-a∣=-a 则有 (A) a≥ 0 (B) a≤ 0 (C) a≥ -1 (D) -1≤a≤0

11. 如果 a,b,c 为互不相等的实数,且满足关系式 b2 + c2 = 2a2 + 16a + 14 与 bc = a2 – 4a – 5,那么 a 的取值范围是( (A)a > -1 (B)a < -1 ) (B) a b ≤ a + b (D) a b
<

) (D)a≤-1

(C)a≥-1

12. 若 a>2,b>2 则( (A) a b ≥ a + b (C) a b > a + b

a + b

三,解答题(每小题 8 分,共 40 分) 13. 解不等式组,并在数轴上表示解集:
3x+2>2(x-1) 4 x-3≤3x-2

14. 解不等式

m 2-m+1) (m m+1

< 0(m < 0 且 m≠-1)

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15. 已知关于 x,y 的方程组

x-y=a+3 2x+y=5a

的解满足 x>y>0,化简 |a| + |3-a|.

16. 一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应函数值的取值 范围是-5≤y≤-2,求这个函数的解析式.

17. 我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿, 将部分教室改造成若干间 住房.如果每间住 5 人,那么有 12 人安排不下;如果每间住 8 人,那 么有一间房还余一些床位, 问该校可能有几间住房可以安排学生住宿? 住宿的学生可能有多少人?

答案) 初三代数不等式复习测试题 (答案)

1. x >

5 2

2. 0,1,2 6. 200 9.B 10.B

3. 24

4.

x–2 ≥ 0 等 x–3 ≤ 0

5. 2 ≤ y ≤3 7. C 8. D

11. A

12. C

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13.原不等式组的解集为 –4 < x ≤1;图形略 14.解:∵m < 0 且 m ≠ -1 且 m2 – m + 1 = (m ∴m(m2 – m + 1)< 0 ∴根据实数运算的符号法则可知 m + 1 > 0 即 m > –1 15. 解
x-y=a+3 2x + y = 5a 1 2 ) 2

+

3 4

>0

∴不等式的解集为 –1 < m < 0
x =2a + 1 y=a-2 2a + 1 > a - 2 a–2 > 0

解得 ∴

由x > y > 0

解得 a > 2

① 当 2 < a ≤ 3 时 |a| + |3 – a| = a + 3 – a = 3 ② 当 a > 3 时 |a| + |3 – a| = a + a – 3 = 2a –3 16. 解: (1)当 k > 0 时,依题意得
-3k + b = -5 6k + b = -2

解方程组得

1 k= 3 b=-4

(2)当 k < 0 时,依题意得
6k + b = -5 -3k + b = -2

解方程组得
1 3

1 k= - 3 b=-3 1 3

∴这个函数的解析式是 y =

x – 4 或 y =-

x–3

17. 解:设有 x 间住房,由题意得 8(x – 1)< 5x + 12 <8x 解得 4 < x <
20 3

又 x 为整数 ∴x = 5 或 6 ∴5x + 12 = 37 或 42(人)

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