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高中物理选修3-4


高中物理选修 3-4 复习
高考题型 1 机械振动
解题方略
1.简谐运动的对称性:振动质点在关于平衡位置对称的两点,x、F、a、v、Ek、Ep 的大小 均相等,其中回复力 F、加速度 a 与位移 x 的方向相反,而 v 与 x 的方向可能相同,也可能 相反.振动质点来回通过相同的两点间的时间相等,即 tBC=tCB.振动质点通过关于平衡位置 对称的

等长的两线段的时间相等,即 tBC=tB′C′.如图 1 所示.

图1 2.简谐运动的周期性:做简谐运动的物体,其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正 弦”或“余弦”规律变化,它们的周期均相同.其位移随时间变化的表达式为:x=Asin (ωt +φ)或 x=Acos (ωt+φ). 例1 (2015· 陕西西安交大附中四模)

图2 如图 2 所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是( A.甲、乙两单摆的摆长相等 B.甲摆的振幅比乙摆大 C.甲摆的机械能比乙摆大 D.在 t=0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆 E.由图象可以求出当地的重力加速度 预测 1 (2015· 河南八市模拟)一列简谐横波在 x 轴上传播,波源处于 x=0 处,在 x=3 m 处 ) )

的质点 P 和 x=6 m 处的质点 Q 的振动图线分别如图 3 甲、 乙所示. 下列说法正确的是(

图3 A.波长可能是 4 m B.波的周期一定是 12 s C.波的振幅一定是 8 cm D.波的传播速度一定是 1 m/s E.波由 P 传播到 Q 历时可能是 9 s 预测 2 (2015· 成都模拟)如图 4 甲所示是用沙摆演示振动图象的实验装置, 沙摆可视为摆长 L

=1.0 m 的单摆,沙摆的运动可看做简谐运动.实验中,细沙从摆动着的漏斗底部均匀漏出, 用手沿与摆动方向垂直的方向匀速拉动纸板,漏在纸板上的细沙形成了图乙所示的粗细变化 的一条曲线.曲线之所以粗细不均匀,主要是因为沙摆摆动过程中__________(选填“位移” 、 “速度” 或 “加速度” )大小在变化. 若图乙中 AB 间距离 x=4.0 m, 当地重力加速度 g=10 m/s2, 则纸板匀速运动的速度大小为________ m/s(结果保留 2 位有效数字).

图4

高考题型 2 机械波
解题方略
1.波动图象描述的是在同一时刻,沿波的传播方向上的各个质点偏离平衡位置的位移.在时 间上具有周期性、空间上具有重复性和双向性的特点. 2.深刻理解波动中的质点振动.质点振动的周期(频率)=波源的周期(频率)=波的传播周期 (频率).

3.要画好、用好振动图象,并正确地与实际情景相对应.要正确画出波形图,准确写出波形 平移距离、质点振动时间与波长、周期的单一解或多解表达式. 4.分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的 回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化.另外,各矢 量均在其值为零时改变方向. 5. “一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象的综合问题 (1)分清振动图象与波动图象.只要看清横坐标即可,横坐标为 x 则为波动图象,横坐标为 t 则为振动图象. (2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级. (3)找准波动图象对应的时刻. (4)找准振动图象对应的质点. 例 2 (2015· 新课标全国Ⅰ· 34)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 x 轴正向和负向传

播,波速均为 v=25 cm/s.两列波在 t=0 时的波形曲线如图 5 所示.求:

图5 (1)t=0 时,介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的所有质点的 x 坐标; (2)从 t=0 开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm 的质点的时间.

预测 3 (2015· 天门市 4 月模拟)一列简谐横波在 t=0 时刻的波形如图 6 所示,质点 P 此时刻 沿-y 轴方向运动, 经过 0.1 s 第一次到达平衡位置, 波速为 5 m/s, 则下列说法正确的是( )

图6

A.该波沿 x 轴负方向传播 B.Q 点的振幅比 P 点的振幅大 C.P 点的横坐标为 x=2.5 m D.Q 点(横坐标为 x=7.5 m 的点)的振动方程为 y=5cos E.x=3.5 m 处的质点与 P 点振动的位移始终相反 预测 4 (2015· 海南省 5 月模拟)如图 7 甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻 t 的 波形图,如图乙所示为质点 b 从时刻 t 开始计时的 v-t 图象.若设振动正方向为沿+y 轴方 向,则下列说法中正确的是( ) 5π t(cm) 3

图7 A.该简谐横波沿 x 轴正方向传播 B.该简谐横波波速为 0.4 m/s C.若该波发生明显的衍射现象,则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比 4 m 大得多 D.在时刻 t,质点 a 的加速度比质点 b 的大 E.再经过 2 s,质点 a 随波迁移 0.8 m

高考题型 3 光的折射和全反射
解题方略
1.折射率:光从真空射入某种介质,入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率, sin θ1 公式为 n= .实验和研究证明,某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度 c 跟光在这 sin θ2 c 种介质中的传播速度 v 之比,即 n=v.

2.临界角:折射角等于 90° 时的入射角,称为临界角.当光从折射率为 n 的某种介质射向真 1 空(空气)时发生全反射的临界角为 C,则 sin C= . n 3.全反射的条件: (1)光从光密介质射向光疏介质. (2)入射角大于或等于临界角. 4.光的几何计算题往往是光路现象与光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综 合问题.解决此类问题应注意以下四个方面: (1)依据题目条件,正确分析可能的全反射及临界角. (2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射,把握光的“多过程”现象. (3)准确作出光路图. (4)充分考虑三角形、圆的特点,运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等, 仔细分析光传播过程中产生的几何关系. 例3 (2015· 长春四模) 如图 8 所示梯形玻璃砖 ABCD,∠A=45° ,∠B=105° ,AB 边长为

L.一束平行于 AB 边的光线由 AD 边入射,经折射后在 AB 边中点发生全反射,直接射到 BC 边,且与 BC 边成 45° 角射出玻璃砖.求:

图8 (1)玻璃砖的折射率; (2)光线在玻璃砖内传播的时间.

预测 5 (2015· 新课标全国Ⅱ· 34) 如图 9,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻 璃砖底面上的入射角为 θ,经折射后射出 a、b 两束光线.则________.

图9 A.在玻璃中,a 光的传播速度小于 b 光的传播速度 B.在真空中,a 光的波长小于 b 光的波长 C.玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 D.若改变光束的入射方向使 θ 角逐渐变大,则折射光线 a 首先消失 E.分别用 a、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干 涉条纹间距 预测 6 (2015· 东北三省四市模拟)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台, 如图 10 所示是一 截面图,观景台下表面恰好和水面相平,A 为观景台右侧面在湖底的投影,水深 h=4 m.在 距观景台右侧面 x=4 m 处有一可沿竖直方向上下移动的单色点光源 S, 点光源 S 可从距水面 高 3 m 处下移到接近水面,在移动过程中,观景台水下被照亮的最远距离为 AC,最近距离 为 AB,若 AB=3 m,求:

图 10 (1)水的折射率 n; (2)光能照亮的最远距离 AC(计算结果可以保留根号).

高考题型 4 光的几种特有现象
解题方略
1.机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等现象,是波特有的现象.偏振现象是横 波的特有现象.要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件. 2.机械波的干涉图样中,实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其连线为振动加强处;实 线和虚线的交点及其连线处为振动减弱处.振动加强点有时位移也为零,只是振幅为两列波 的振幅之和,显得振动剧烈. l 3.光的双缝干涉条纹间距 Δx= λ: d (1)l、d 相同时,Δx∝λ,可见光中的红光条纹间距最大,紫光最小; (2)间隔均匀,亮度均匀,中央为亮条纹; (3)如用白光做实验,中间为白色,两边为由紫到红的彩色. 4.光的干涉现象:薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环);光的衍射现象:圆孔衍射、 泊松亮斑. 例4 (2015· 宝鸡二模)以下说法中正确的是( )

图 11 A.图 11 甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图,其中 a 束光在水珠中传播的速度一定大 于 b 束光在水珠中传播的速度 B. 图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图, 当入射角 i 逐渐增大到某一值后不再 会有光线从 bb′面射出 C.图丙是双缝干涉示意图,若只减小屏到挡板间距离 l,两相邻亮条纹间距离 Δx 将减小 D.图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样,弯曲的干涉条纹说明被检测

的平面在此处是凸起的 E.图戊中的 M、N 是偏振片,P 是光屏,当 M 固定不动、缓慢转动 N 时,光屏 P 上的光亮 度将一明一暗交替变化,此现象表明光波是横波 预测 7 (2015· 南昌十校二模)下列有关光现象的说法中正确的是( A.雨后天空出现彩虹是光的干涉现象 B.刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象 C.水的视深比实际深度浅些是光的全反射现象 D.在太阳光照射下,水面上油膜出现彩色花纹是光的干涉现象 E.光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大 预测 8 (2015· 河南实验中学二调)下列关于光的说法中正确的是( A.雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生全反射形成的 B. “和谐号”动车组高速行驶时,地面上测得其车厢长度将明显变短 C.在双缝干涉实验中,用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距 D.白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的,其原因是不同色光的波长不同 E.光从一种介质进入另一种介质发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同 提醒:完成作业 专题八 第 2 讲 ) )

学生用书答案精析
第2讲 机械振动与机械波 光

高考题型 1 机械振动
例 1 ABD [由题图看出, 两单摆的周期相同, 同一地点 g 相同, 由单摆的周期公式 T=2π l g

知,甲、乙两单摆的摆长 l 相等,故 A 正确;甲摆的振幅为 10 cm,乙摆的振幅为 7 cm,则 甲摆的振幅比乙摆大,故 B 正确;尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长相等,但由于两摆 的质量未知,无法比较机械能的大小,故 C 错误;在 t=0.5 s 时,甲摆经过平衡位置,振动 的加速度为零,而乙摆的位移为负的最大,则乙摆具有正向最大加速度,故 D 正确;由单摆 的周期公式 T=2π 错误.] 预测 1 ABE 预测 2 速度 1.0 解析 观察细沙曲线,发现两侧粗,沙子多,中间细,沙少.是因为沙摆在摆动的过程中, 经过平衡位置速度最大,最大位移处速度为 0,即是由于沙摆摆动过程中速度大小的变化引 起的.沙摆的周期为:T=2π L =2π g 1.0 s≈2 s.乙图记录了 2T 时间内的运动情况,则 10 l 4π2l 得 g= ,由于单摆的摆长不知道,所以不能求得重力加速度,故 E g T

x 4 纸板匀速运动的速度大小为:v= = m/s=1.0 m/s. 2T 2×2

高考题型 2 机械波
例2 (1)x=(50+300n) cm (n=0,± 1,± 2 ,± 3,?) (2)0.1 s

解析 (1)两列波的振幅均为 8 cm, 故偏离平衡位置位移为 16 cm 的质点应为两列波的波峰相 遇处的质点. 根据波形图可知,甲、乙的波长分别为 λ 乙=60 cm,λ 甲=50 cm 则甲、乙两列波的波峰坐标分别为 x 甲=(50+k1×50 cm) (k1=0,± 1,± 2,± 3,?)

x 乙=(50+k2×60 cm) (k2=0,± 1,± 2,± 3,?) 综上分析, 所有波峰和波峰相遇的质点 x 坐标应为 x=(50+300n) cm (n=0, ± 1, ± 2, ± 3, ?) (2)偏离平衡位置位移为-16 cm 对应为两列波的波谷相遇.t=0 时,波谷之差 2n1+1 2n2+1 Δx=(50+ ×60)-(50+ ×50) 2 2 整理可得 Δx=10(6n1-5n2)+5 波谷之间最小的距离为 Δx′=5 cm 两列波相向传播,相对速度为 2v=50 cm/s 所以出现偏离平衡位置位移为-16 cm 的最短时间 t= 预测 3 ACD 预测 4 ABD Δx′ =0.1 s. 2v

高考题型 3 光的折射和全反射
例3 ? 3+1?L (1) 2 (2) 2c

解析 (1)光路如图所示

由几何关系 α+β=45° 105° +β+90° -α=180° ,得 α=30° sin 45° 折射定律:n= sin α 解得:n= 2. (2)设光在玻璃砖中传播两段光线长度分别为 x1 和 x2 L 2 x1 由正弦定理有: = sin ?90° +α? sin 45° L 2 x2 = sin 105° sin ?90° -α? x1= 6+3 2 6 L,x2= L 6 12

x1+x2 c 又因为:n=v,t= v ? 3+1?L 联立解得:t= . 2c 预测 5 ABD 4 预测 6 (1) 3 12 (2) 7 m 7

解析 (1)如图,当点光源离水面最远时,恰从观景台边缘经过的光线照射到水底最近处 B.

x 4 = x2+s2 5 AB 3 sin β= 2 2=5, AB +h sin α= sin α 4 水的折射率 n= ,求得 n= sin β 3 (2)由光源 S 贴着水面发出平行水面的光线经观景台右边缘处折射后,照亮水底的距离最远. sin 90° 有:n= ,AC=htan ∠AOC sin ∠AOC 12 求得 AC= 7 m. 7

高考题型 4 光的几种特有现象
c 例 4 ACE [根据折射率和光的传播速度之间的关系 n=v,可知,折射率越大,传播速度越 小,从图中可以看出,b 光线在水中偏折得厉害,即 b 的折射率大于 a 的折射率,则 a 在水 中的传播速度大于 b 的传播速度,故 A 正确;当入射角 i 逐渐增大,折射角逐渐增大,由于 折射角小于入射角,不论入射角如何增大,玻璃砖中的光线不会消失,故肯定有光线从 bb′ 面射出,故 B 错误;根据双缝干涉相邻两亮条纹的间距 Δx 与双缝间距离 d 及光的波长 λ 的 l 关系式 Δx= λ,可知只减小屏到挡板间距离 l,两相邻亮条纹间距离 Δx 将减小,故 C 正确; d 由于不知道被测工件表面的放置方式,故不能判断此处是凸起的,故 D 错误;只有横波才能 产生偏振现象,所以光的偏振现象表明光是一种横波,故 E 正确.] 预测 7 BDE

预测 8 CDE


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