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【测控设计】2015-2016学年高一数学北师大版必修3课件:1.5.1 估计总体的分布


§5 用样本估计总体 -1- 5.1 估计总体的分布 -2- 目标导航 知识梳理 重难聚焦 典例透析 随堂演练 1 .通过实例进一步体会用样本估计总体的意义和作用,在表示样本数 据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图,并体会它 们各自的特点. 2 .在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用 样本的频率分布估计总体分布,

初步体会样本频率分布的随机性. -3- 目标导航 知识梳理 重难聚焦 典例透析 随堂演练 1 .若图中每个小矩形的宽度为 Δxi(分组的宽度),高为 Δ ,小矩形的面积 恰为相应的频率 fi,通常我们称这样的图形为频率分布直方图. 频率分布直方图中,每个小矩形的面积表示相应组的频率,所有小矩形 的面积的总和等于 1. 2 .在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右边各加一个区间, 从所加的左边区间的中点开始,用线段依次连接各个矩形的顶端中点,直至 右边所加区间的中点,就可以得到一条折线,我们称之为频率折线图,有时也 用它来估计总体的分布情况. -4- 目标导航 知识梳理 重难聚焦 典例透析 随堂演练 名师点拨几种表示频率分布方法的优点与不足 频率 分布表 频率分布表在数量表示上比较确切,但不够直观、形象. 分析数据分布的总体态势不太方便 频率分布直方图能够很容易地表示大量数据,非常直观 地表明分布的态势,使我们能够看到在分布表中看不清 楚的数据模式.但是从频率分布直方图中得不出原始的 数据内容,也就是说,把数据表示成直方图后,原有的具体 数据信息就被抹掉了 频率折线图的优点是反映了数据的变化趋势.如果样本 容量不断增大,分组的组距不断缩小,那么频率折线图就 越来越接近于一条光滑曲线 频率分布 直方图 频率 折线图 -5- 目标导航 知识梳理 重难聚焦 典例透析 随堂演练 【做一做 1 】 将容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分成 8 个 组,如下表: 组号 频数 1 9 2 14 3 14 4 13 5 12 6 x 7 13 8 10 则第 6 组的频率为( ) A.0.14 B.14 C.0.15 D.15 解析:由题意可求得第 6 组的频数为 100-9-14-14-13-12-13-10=15,所以 第 6 组的频率为 =0.15,故选 C. 100 答案:C 【做一做 2 】 一个容量为 20 的样本数据,分组后,各组与频数如 下:[10,20),2;[20,30),3;[30,40),4;[40,50),5;[50,60),4;[60,70],2,则样本在区间 (-∞ ,50)内的频率为 . 2+3+4+5 解析:样本在区间(-∞ ,50)内的频率为 =0.7. 答案:0.7 20 15 -6- 目标导航 知识梳理 重难聚焦 典例透析 随堂演练 1 .列频率分布表的步骤是什么? 剖析:(1)计算数据中最大值与最小值的差,即极差,算出极差就知道数 据变动的范围. (2)决定组数与宽度分组 Δxi 极差 宽度分组 = 组数 . (3)决定分点. (4)列频率分布表,数据落在第 i 个小组内的个数为频数 ni;每小组的频 数与数据总数的比值叫作这一小组的频率 fi,算出各小组的频率;为画图的 方便还需计算出 Δ 填入表中. 频数(ni) 频率(fi) fi xi 宽度分组(Δxi) -7- 目标导航 知识梳理 重难聚焦 典例透析 随堂演练

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