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江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题(19-31班)(word版含答案)


玉山一中 2016—2017 学年度第二学期高一期中考试 数学试卷(19—31 班) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. 计算 A. B. C. D. =( ) 【答案】B 【解析】由题意可得: 本题选择 B 选项. 2. 在等比数列 中, 则 ( ) A. 16 B. 16 或-16 C. 32 D. 32 或-32 【答案】A 【解析】在等比数列 中, ,所以 . =16,故选 A. 3. 已知 则 =( ) A. 【答案】D B. C. D. 【解析】由题意可得: , ,解得: . 则: 本题选择 D 选项. 4. 正项数列 中, ,则 ( ) A. 16 B. 8 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】试题分析:由题意,数列 , 故选 D. 考点:等差数列. 5. 如图所示,在△ABC 中,若 ,则 =( ) 是以 1 为首项,公差为 3 的等差数列,所以 A. D. 【答案】C 【解析】因为 B. E. C. ... 所以由已知 化简 故选 C. ,得 . 6. 《张丘建算经》“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增 加的数量相同。已知第一天织布 5 尺,30 天共织布 390 尺,则该女子织布每天增加( ) A.尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 【答案】B 【解析】试题分析:由题可知女子每天织布尺数呈等差数列,设为 ,可得 考点:等差数列的性质与应用. 7. 已知 两点, 为坐标原点,点 在第二象限,且 ,则实数 =( A. -1 【答案】C B. 2 C. 1 D. -2 ) ,设向 ,解之得 . ,首项为 , 【解析】 ; λ),又∠AOC= ,解得 λ=1. 所以: 即 C(λ?2, tan 故选 C. 8. 已知数列 满足 ,则前 6 项和是( ) A. 16 B. 20 C. 33 D. 120 【答案】B 【解析】∵ , ∴a2=2a1=2,a3=a2+1=2+1=3,a4=2a3=6,a5=a4+1=7,a6=2a5=14 ∴其前 6 项之和是 1+2+3+6+7+14=33 故选 C. 9. 已知点 在△ABC 所在平面内,且 ,则点 依次是△ABC 的( , ) ,且 A. 重心,外心,垂心 C. 外心,重心,垂心 【答案】C 【解析】 试题分析: 因为 的外心, 由 所以 B. 重心,外心,内心 D. 外心,重心,内心 , 所以 到定点 , 则 , 取 的重心;由 ,所以 ,同理 的距离相等, 所以 为 , ,得 ,所以点 为 的垂心, 的中点 , 则 ,所以 是 ,即 故选 C.... 考点:向量在几何中的应用. 10. 已知函数 的一部分图象如下图所示,如果 则 ( ) A. A=4 B. C. D. 【答案】D 【解析】如图根据函数的最大值和最小值得 求得 . 函数的周期为 当 时取最大值,即 ,即 , , . 所以 综上所述:答案为 D. 点睛:已知函数 (1) (2)由函数的周期 求 . 的图象求解析式 (3)利用“五点法”中相对应的特殊点求 . 11. 已知△ABC 中, 内角 A、 B、 C 的对边分别是 ( ) , 若 则 A. 【答案】A B. C. D. 【解析】试题分析: 考点:正弦定理与余弦定理 点评:本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用,属于中等题。 12. 定义 前 项的“均倒数”为

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