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集合(1)






1、 集合 {1,2,3} 的子集总共有________个。 2、 设 A ? {x || x |? 2} , B ? {x | x ? a} ,全集为 R,若 A ? C R B ,则 a 的取值范围是_ _______。 3、 集合 M ? {x | x ? (A) M ? N

k? ? k? ? ?

, k ? Z } , N ? {x | x ? ? , k ? Z } ,则( 2 4 4 2
( C) M ? N (D) M ? N ? ?



(B) M ? N

4、 同时满足 {1} ? A ? {1,2,3,4,5},且 A 中所有元素之和为奇数的集合 A 的个数是___。 5、 已知集合 A ? {x | x ? (m ? 2) x ? 1 ? 0, x ? R} ,旦 A ? R ? ? ,则实数 m 的取值范
2 ?

围是________。 6、 已知集合 A ? {x | x ? 5 x ? 6 ? 0} , B ? {x | mx ? 1 ? 0} ,且 A ? B ? A ,则实数 m
2

组成的集合是________。 7、 已知集合 A ? {0,1} , B ? { y | y ? 1 ? x , x ? A} ,则 A 与 B 的关系是(
2 2



(A) A ? B

(B) A ? B

(C) A ? B

(D) A ? B

8、 设全集 I ? {2,3,5} , A ? {| a ? 5 |, 2} , C I A ? {5} ,则 a 的值是________。 9、 已知集合 A ? {x || x ? 2 |? 3, x ? R} ,集合 B ? {x | x ? (1 ? a) x ? a ? 0, x ? R} ,若
2

B ? A 则实数 a 的取值范围是________。
10、 集合 A ? {x | x ? 3x ? 10 ? 0} 与集合 B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} 满足 B ? A ,
2

则实数 m 的范围是________。 11、 若集合 A ? {x | x ? 10, x ? N} , B ? {x | x ? 2 x ? 3 ? 0} , 则 A ? B ? ____
2

____。 12、 已 知 全 集 I ? {0,?1,?2,?3,?4} , 集 合 M ? {0,?1,?2} , N ? {0,?3,?4} , 则

N ? C I M ? ________。
13、 全集 U ? {0,1,2,3,4} ,集合 A ? {0,1,2,3} ,集合 B ? {2,3,4} ,则 CU A ? CU B ? _

_______。 14、 设 全 集

U ? {( x, y) | x, y ? R} , 集 合

M ? {( x, y ) |

y ?3 ? 1} , x?2

N ? {( x, y) | y ? x ? 1} ,那么 CU ( M ? N ) ? ________。

15、

设 U 是全集,集合 P,Q 满足 P ? Q ,则下面的结沦中错误的是(



(A)P ? Q ? Q (B)Q ? CU P ? U (C)P ? Q ? P (D)(CU P) ? (CU Q) ? CU P 16、 设 M ? {x | x ? 4 ? 0} , N ? {x | x ? ax ? x ? a} ,若 M ? N ? M ,则 a 的取
2 2

值范围是________。 17、 已知集合 A ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x | mx ? 4 x ? m ? 1 ? 0, m ? R} ,若
2 2

A ? B ? ? ,且 A ? B ? A ,则 m 的取值范围是________。
18、 已知集合 A ? {x | 2 x ? 7 x ? 15 ? 0} ,B ? {x | x ? ax ? b ? 0} 满足 A ? B ? ? ,
2 2

A ? B ? {x | ?5 ? x ? 2} ,则 a ? ______, b ? ______。
19、 已知集合 M ? {a, a ? d , a ? 2d} , N ? {a, aq, aq } ,其中 a ? 0 ,且 M ? N ,求 q
2

的值.

20、

已 知 集 合 A ? {( x, y) | y ? ? x ? mx ? 1} , B ? {( x, y) | x ? y ? 3,0 ? x ? 3} , 若
2

A ? B 是单元集,求实数 m 的范围.

21、

设 全 集 U ? {x | x ? 5, x ? N } , 集 合

?

A ? {x | x 2 ? 5 x ? q ? 0} ,

B ? {x | x 2 ? px ? 12 ? 0} 旦 (CU A) ? B ? {1,3,4,5} ,求实数 p,q 的值。

22、

设集合 A ? {1,3, a} , B ? {1, a ? a ? 1} ,求 A ? B 。
2

23、

已 知 集 合

A ? {2,4, a 3 ? 2a 2 ? a ? 7} ,

B ? {?4, a ? 3, a 2 ? 2a ? 2,

a 3 ? a 2 ? 3a ? 7} 且 A ? B ? {2,5} ,求实数 a 的值。

24、

设 A ? {a ,2a ? 1,?4} , B ? {a ? 5,1 ? a,9} ,已知 A ? B ? {9} ,求实数 a 的值。
2

25、

设 集 合 A ? {x | x ? a ? b , a ? Z , b ? Z } 。 求 证 : 对 k ? Z ,4k ? 2 ? A ,
2 2

2k ? 1? A 。

26、





Ap ? {( x, y) | y ? 3x 2 ? px ? 5 p ? 65, x ? R}



p ? X ? { p ? Z | 1 ? p ? 100},求所有 A p 的交集 A。

27、

已 知 函 数 f ( x) ? x ? ax ? b
2

( a, b ? R ) , 且 集 合 A ? {x | x ? f ( x)} ,

B ? {x | x ? f [ f ( x)]} 。
(1) 求证: A ? B ; (2) 当 A ? {?1,3} 时,用列举法表示 B。

28、

集 合 A ? { y | y ? x ? 2 x ? 4, x ? R} , B ? {z | z ? ax ? 2 x ? 4a, x ? R} , 若
2 2

A ? B ,求实数 a 的取值范围。

29 、已知 A ? {( x, y) | 实数时 A ? B ? ? ?

y ?3 ? a ? 1} , B ? {( x, y) | (a 2 ? 1) x ? (a ? 1) y ? 15} ,当 a 为何 x?2


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