当前位置:首页 >> 其它课程 >>

6完全平方公式(一)教学设计


1.6 完全平方公式(第 1 课时)
北极中学 教学目标: 1.知识与技能:理解公式的本质,从不同的层次上理解完全平方公式, 并会运用公式进行简单的计算,了解完全平方公式的几何背景 2.过程与方法:经历探索完全平方公式的过程,并从推导过程中,培养 学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展逻辑推理能力和有 条理的表达能力,培养学生的数形结合意识. 3.情感与态

度:在学习中使学生体会学习数学的乐趣,培养学习数学的 信心,感受数学的内在美. 一、 教学过程设计 秦欢

本节课设计了七个教学环节:回顾与思考、探索引入、初识完全平方公 式、再识完全平方公式、又识完全平方公式、课堂小结、布置作业. 第一环节 回顾与思考

活动内容:复习已学过的平方差公式 1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式?

2.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 ; 公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积 . 右边是两数的平方差. 3. 应用平方差公式的注意事项:弄清在什么情况下才能使用平方差公式.
1

第二环节

探索引入

活动内容:1.观察下列算式及其运算结果,你有什么发现? (m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2× 3m+9=m2+6m+9 (2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2× 3x+2× 3x+9x2=4+2× 2× 3x+9x2=4+12x+9x2 2.再举两例验证你的发现. 3 你能用自己的语言叙述这一公式吗? 4.你能用图 1-5 解释这一公式吗? 第三环节 初识完全平方公式
a b

活动内容:1. (a-b)2=?你是怎样做的?. 2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗? 3.分析完全平方公式的结构特点,并用语言 来描述完全平方公式.

a
图 1-5

b

结构特点:左边是二项式(两数和(差))的平方; 右边是两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍. 语言描述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减 去)这两数积的两倍.

第四环节

再识完全平方公式

活动内容: 例 1 用完全平方公式计算: (1) (2x?3)2 ; 2. 巩固练习. (1)计算:
1 ( x ? 2 y) 2 2

(2) (4x+5y)2 ;

(3) (mn?a)2

; ( 2 xy ?

1 2 x) 5

;(n+1)2-n2

;(4x+0.5)2

;(2x2-3y2)2

(2)纠错练习:指出下列各式中的错误,并加以改正: (1) (2a?1)2=2a2?2a+1;
2

(2) (2a+1)2=4a2 +1; (3) (?a?1)2=?a2?2a?1. 第五环节 又识完全平方公式

活动内容:利用完全平方公式计算: (1) (-1-2x)2 ; (2) (-2x+1)2

实际教学效果:首先放手让学生独立来解决第一个题目,学生出错较多, 且都集中在中间项的符号上,由此引出有进一步认识公式的必要,从而教师引 导学生再次观察题目,仔细分析题目当中谁相当于公式当中的 a 与 b,从而运 用不同的方法和思路,解决问题.在活动中学生认识到了解决问题之前恰当选择 公式和正确分析题目的必要性,学习的积极性再次被激发. 第六环节 课堂小结

活动内容:1. 完全平方公式和平方差公式不同: 形式不同. 结果不同:完全平方公式的结果是三项,即 (a ?b)2=a2 ?2ab+b2; 平方差公式的结果是两项, 即(a+b)(a? b)=a2? b2.

2. 解题过程中要准确确定 a 和 b,对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错 符号、2ab 时不少乘 2. 第七环节 布置作业

1. 基础训练:教材习题 1.11 . 2. 拓展练习: (a+b)2 与 (a-b)2 有怎样的联系?能否用一个等式来表示两 者之间的关系,并尝试用图形来验证你的结论?

3

教学设计反思 1.6 完全平方公式(第 1 课时) 秦欢
1. 本节课学生的探究活动比较多,教师既要全局把握,又要顺其自然, 千万不可拔苗助长,为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排,其实 公式的探究活动本身既是对学生能力的培养,又是对公式的识记过程,而且还 可以提高他们的应用公式的本领 . 因此,不但不可以省,而且还要充分挖掘, 以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲,更加充分的参与其中 .对于这一 点,教师一定要转变观念. 2. 在完全平方公式的探求过程中,学生表现出观察角度的差异:有些学生 只是侧重观察某个单独的式子,把它孤立地看,而不知道将几个式子联系地 看;有些学生则既观察入微,又统揽全局,表现出了较强的观察力 .教师要善 于抓住这个契机,适当对学生进行学法指导,培养他们“既见树木,又见森 林”的优良观察品质. 3. 对于公式使用的条件既要把握好“度”,又要把握好“方向”.对于公 式中的字母取值范围,不必过分强调(实际上,这个范围限定的太小了);而 对于公式的特点,则应当左右兼顾,特别是公式的左边,它是正确应用公式的 前提,却往往不被重视,结果造成几个类似公式的混淆,给正确解题设置了障 碍. 4. 教无定法,教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤,切实把关注 学生的发展放在首位来考虑,并依此制定合理而科学的教学计划 . 如,对于较 好的班级,则可以优先发展,采取居高临下的教学思路,先整体把握再对比击 破,或是将其纳入整体结构系统,采取类比的学习方式;而对于基础较薄弱的 班级,则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主,千万不可拔苗助 长,以防物极必反.
4


相关文章:
6完全平方公式(一)微课教学设计
6完全平方公式(一)微课教学设计_数学_初中教育_教育专区。完全平方公式教学目标 1.知识与技能:理解公式的本质,从不同的层次上理解完全平方公式,并 会运用公式进行...
6完全平方公式(一)教学设计
6完全平方公式(一)教学设计_初一数学_数学_初中教育_教育专区。6完全平方公式(一)教学设计 6 完全平方公式(第 1 课时)教学目标: 1.知识与技能:理解公式的本质...
《完全平方公式》教学设计
完全平方公式教学设计【教材分析】 本节内容是初中数学 (北师大版) 七年级下册第一章 《整式的运算》 中的——1.8 完全平方公式。 一、教材的地位和前后...
6完全平方公式(二)教学设计
6完全平方公式()教学设计_初一数学_数学_初中教育_教育专区。6完全平方公式(...探究合作 教学过程: 第一环节 回顾与思考 活动内容:复习已学过的完全平方公式....
6完全平方公式(一)教学设计
6完全平方公式(一)教学设计 隐藏>> 6 完全平方公式(第 1 课时)班级:___ ___小组___号 姓名:___ 【教学目标】 1.知识与技能:理解公式的本质,从不同的...
6完全平方公式(一)教学设计
第一章 整式的乘除 6 完全平方公式(第 1 课时)教学目标是: 1.知识与技能:理解公式的本质,从不同的层次上理解完全平方公式,并 会运用公式进行简单的计算,了解...
6完全平方公式(一)教学设计
6完全平方公式(一)教学设计 隐藏>> 第一章 整式的乘除 6 完全平方公式(第 1 课时)山东省济南市实验初级中学 课时安排说明: 《完全平方公式》共分两课时,第一...
完全平方公式教学设计
完全平方公式(一)教学设... 4页 免费 完全平方公式教案 3页 免费 完全平方公式...题目设计的有梯度,可以照顾到不同层 次的学生,使他们都有所得。 )六、反思...
《完全平方公式》教学设计
设计的是《完全平方公式》的第一课时,是在学习了平方差公式并且类比 教学《...是一个完全平方式,那么 N 是( (A )-6 (B)6 (C) ±6 (D) ±9 ) ...
更多相关标签:
完全平方公式教学设计 | 平方差公式教学设计 | 平方差公式的教学设计 | 6.1平方根教学设计 | 完全平方公式教学反思 | 平方差公式教学反思 | 平方差公式教学视频 | 完全平方公式教学视频 |