当前位置:首页 >> 其它技巧 >>

《微积分》教学大纲 - 甘肃政法学院


鸟欲高飞先振翅,人求上进先读书。——李苦禅
甘肃政法学院管理类、经济类各专业课程教学大纲

微 积 分


  一、说明
  (一) 课程性质:
  微积分是高等学校为管理类、经济类等各专业开设的一门专业基础理论课程,以研究一元函数微积分学和多元函数微积分学及其应用为主要目标,可以使受教育者进一步具有科学思维和科学决策的能力。微积分与管理类、经济类专业中的许多后继课程联系紧密,能够为学好后继课程提供有利的保障,并能够提供为专业课服务的基本理论。
(二)教学目的
  锻炼学生掌握并运用基本概念和基本方法分析问题和解决问题的能力,培养学生的逻辑思维能力,为进一步学习打下坚实的基础。
(三)教学内容
  本课程包括管理类、经济类各专业所需要的微积分基础知识,主要内容有函数、极限与连续、一元函数以及多元函数微积分学、无究级数以及微分、差分方程初步。函数是微积分学的研究对象,它是微积分学的重要基本概念之一;极限与连续包含了极限的概念、性质、运算法则及运算,无穷小量与无穷大量,函数的连续性;一元函数微积分学包括导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、无穷级数;多元函数微积分学包括多元函数的概念、偏导数与全微分、微分法、极值和最值、二重积分;微分方程包括微分方程的基本概念、求解及其在经济学中的应用;差分方程介绍差分方程的基本概念以及求法。
 (四)教学时数:
 教学时数为周6学时,共计108学时。
  (五)教学方式:
  课堂讲授法、辅导答疑法。
  二、本文
第一章 函数
教学要点:
实数、函数的概念、函数的基本特性、复合函数与反函数、初等函数、简单的经济函数。
教学时数:
4学时
教学内容:
  §1.1 实数
  §1.2 函数概念
§1.3 函数基本特性
以上三节教学时数:2学时
  教学基本要求:介绍实数及函数的概念和性质。
  §1.4 复合函数与反函数
  §1.5 初等函数
  §1.6 简单经济函数
以上三节教学时数:2学时
  教学基本要求:介绍复合函数及反函数的定义及初等函数的定义及其在经济中的简单应用。
考核要求:
  通过学习,使学生掌握函数的定义以及性质;复合函数、反函数及初等函数的定义及其在经济中的简单应用。
第二章 极限与连续
教学要点:
数列的极限、函数的极限、无穷小量与无穷大量、极限的性质与运算法则、极限存在定理与两个重要极限、函数的连续性。
教学时数:
15学时
  教学内容:介绍极限及连续的概念和性质。
  §2.1 数列的极限(2学时)
  教学基本要求:介绍数列的极限概念。
  §2.2 函数的极限(2学时)
  教学基本要求:介绍函数极限的定义和运算法则。
  §2.3 无穷小量与无穷大量 (2学时)
  教学基本要求:介绍无穷小量与无穷大量的概念。
  §2.4 极限的性质与运算法则 (2学时)
  教学基本要求:介绍极限的性质与运算法则。
  §2.5 极限存在性定理与两个重要极限(3学时)
  教学基本要求:使学生掌握两个重要极限。
  2.6 函数的连续性 (3学时)
  §教学基本要求:使学生掌握连续的定义及性质。
  习题二(1学时)
  考核要求:
  通过本章学习,使学生掌握极限及连续的定义和运算法则。 
第三章 导数与微分
教学要点:
导数概念、求导法则、隐函数的导数高阶导数、微分、导数概念在经济学中的应用。
教学时数:
13学时
  教学内容:
  §3.1 导数概念 (2学时)
  教学基本要求:介绍导数及微分的基本概念。
  §3.2 求导法则(4学时)
  教学基本要求:介绍导数的运算法则。
  §3.3 隐函数导数 高阶导数(2学时)
  教学基本要求:介绍隐函数导数 高阶导数。
  §3.4 微分(2学时)
  教学基本要求:掌握微分的基本概念及运算。
  §3.5 导数概念在经济学中的应用(2学时)
  教学基本要求:了解和掌握导数概念在经济学中的应用。
  习题三(1学时)
  考核要求:
  通过本章学习,使学生掌握导数及微分的定义及运算法则及导数概念在经济中的应用。
  第四章 中值定理与导数的应用
教学要点:
中值定理、罗必陪(L/HOSPITAL)法则、函数单调性判别法、函数的极值与最值、曲线的凸性、拐点与渐近线、函数作图、习题四 
教学时数:
15学时
  教学内容:介绍微分中值定理以及导数的应用。
  §4.1 中值定理 (3学时)
  教学基本要求:使学生掌握三个微分中值定理及应用。
  §4.2 罗必塔法则(2学时)
  教学基本要求:掌握罗必塔法则及其应用。
  §4.3 函数单调性判别法 (2学时)
  教学基本要求:掌握函数单调性判别法。
  §4.4 函数的极值与最值(3学时)
  教学基本要求:了解和掌握函数的极值与最值的求法。
  §4.5 曲线的凸性, 拐点与渐近线(2学时)
  教学基本要求:掌握曲线的凸性, 拐点与渐近线的定义及运算。
  §4.6 (2学时)
  教学基本要求:掌握函数作图方法。
  习题四(1学时)
考核要求:通过本章学习,使学生中值定理、罗必塔法则及掌握函数单调性判别法,
  掌握曲线的凸性, 拐点与渐近线的定义及运算。
第五章 不定积分
教学要点:
不定积分的概念与性质、基本积分表、换元积分法、分部积分法、有理函
数的积分。

鸟欲高飞先振翅,人求上进先读书。——李苦禅
教学时数:
12学时
  教学内容:介绍不定积分的概念与性质以及积分法。
  §5.1 不定积分的概念与性质(2学时)
  教学基本要求:理解和掌握不定积分的概念与性质。
  §5.2 基本积分表(1学时)
  教学基本要求:熟记基本积分表。
  §5.3 换元积分法 (4学时)
  教学基本要求:掌握换元积分法。
  §5.4 分部积分法 (2学时)
  教学基本要求:掌握分步积分法。
 §5.5 有理函数的积分 (2学时)
教学基本要求:掌握有理函数的积分方法。
习题五(1学时)
考核要求:
通过本章学习,使学生掌握不定积分的概念与性质以及几种积分法。
第六章 定积分
  教学要点:
  定积分的概念与性质、微积分基本定理、定积分的计算方法、定积分的应用、广义积分初步。
  教学时数:
12学时
  教学内容:
  §6.1 定积分的概念与性质(2学时)
  教学基本要求:理解和掌握定积分的概念与性。、
  §6.2 微积分基本定理 (2学时)
  教学基本要求:掌握微积分基本定理 。
  §6.3 定积分的计算方法 (2学时)
  教学基本要求:掌握定积分的计算方法。
  §6.4 定积分的应用 (3学时)
  教学基本要求:掌握定积分的应用:
  §6.5 广义积分初步 (2学时)
教学基本要求:掌握广义积分初步。
  习题六(1学时)
考核要求:
  通过本章学习,使学生掌握定积分的概念性质及计算方法、微积分基本定理。
   第七章 无穷级数
教学要点:
常数项级数的概念与性质、正顶级数敛散性的判别、任意项级数敛散性的判别、广义积分敛散性的判别、幂级数、函数的幂级数展开。
教学时数:
  7学时
  教学内容:介绍无穷级数的概念及判别法。
  §7.1 常数项级数的概念与性质 (2学时)
  教学基本要求:掌握常数项级数的概念与性质。
  §7.2 正顶级数敛散性的判别(2学时)
  教学基本要求:掌握正顶级数敛散性的判别。
  §7.3 任意项级数敛散性的判别 (2学时)
  教学基本要求:掌握任意项级数敛散性的判别。
习题七(1学时)
考核要求:
  通过本章学习,使学生掌握各种级数敛散性的判别法。
  第八章 多元函数微积分学
教学要点:
预备知识、多元函数概念、偏导数与全微分、多元复合函数微分法与隐函数微分法、高阶偏导数、多元函数的极值与最值、二重积分
教学时数:
  12学时
  教学内容:介绍微积分的概念以及运算法则。
  §8.1 预备知识(1学时)
  教学基本要求:了解多元函数的基本知识。
  §8.2 多元函数概念(1学时)
  教学基本要求:掌握多元函数概念。
  §8.3 偏导数与全微分 (2学时)
  教学基本要求:掌握偏导数与全微分的概念及运算。
  §8.4 多元复合函数微分法与隐函数微分法(2学时)
  教学基本要求:掌握多元复合函数微分法与隐函数微分法。
  §8.5 高阶偏导数(1学时)
  教学基本要求:掌握高阶偏导数的求法
  §8.6 多元函数的极值与最值(1学时)
  教学基本要求:掌握多元函数的极值与最值的求法。
  §8.7 二重积分(3学时)
  教学基本要求: 理解和掌握二重积分的概念几运算。
习题八(1学时)
考核要求:
   通过本章学习,使学生掌握偏导数与全微分的概念及求法。
第九章 微分方程初步
教学要点:
微分方程基本概念、一阶微分方程、高阶微分方程、微分方程在经济学中应用。
教学时数:
9学时
  教学内容:介绍微分方程及其在经济中的应用。
  §9.1 微分方程基本概念 (2学时)
  教学基本要求:掌握微分方程基本概念。
  §9.2 一阶微分方程 (2学时)
  教学基本要求:掌握一阶微分方程的运算。
  §9.3 高阶微分方程 (2学时)
  教学基本要求:掌握高阶微分方程的运算。
§9.4 微分方程在经济学中应用(2学时)
教学基本要求:掌握微分方程在经济学中应用。
习题九(1学时)
考核要求:
  通过本章学习,使学生掌握一阶及高阶微分方程的解法。
第十章 差分方程初步(自学)
教学要点:
差分方程基本概念、一阶常系数线性差分方程、二阶常系数线性差分方程、n阶常系数线性差分方程、差分方程在经济学中的简单应用。
教学时数:
学生自定
教学内容:
  §10.1 差分方程基本概念
  §10.2 一阶常系数线性差分方程
  §10.3 二阶常系数线性差分方程
  §10.4 n阶常系数线性差分方程

鸟欲高飞先振翅,人求上进先读书。——李苦禅
  §10.5 差分方程在经济学中的简单应用
  本章重点:一阶及二阶线性差分方程。
  本章难点;差分方程在经济学中的应用。
考核要求:
通过本章学习,使学生掌握一阶、二阶及高阶线性差分方程的解法及应用。
  三、教学参考书目
1、《经济数学基础 第一分册 微积分》龚德恩 主编 四川人民出版社
2、《经济数学基础》刘书田等编 世界图书出版社
3、《高等数学》(一)微积分 高汝熹 主编 武汉大学出版社


鸟欲高飞先振翅,人求上进先读书。——李苦禅

相关文章:
更多相关标签: