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函数的基本性质学生练习


函数基本性质基础练习 一:选择题。 1.下面说法正确的选项 ( ? ) A.函数的单调区间是函数的定义域 B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图 象 2.在区间上为增函数的是( ? ) A. B. C. D. 3.函数是单调函数时,的取值范围( ? ) A. ? B. C . ? D. 4

.如果偶函数在具有最大值,那么该函数在有( ? ) A.最大值 ? B.最小值 C .没有最大值 D. 没有最小值 5.函数,是 ( ? ) A.偶函数 B.奇函数 ? C.不具有奇偶函数 D.与有关 6.函数在和都是增函数,若,且那么( ? ) A. B. C. D.无法确定 7.函数在区间是增函数,则的递增区间是( ? ) A. B. C. D. 8.函数在实数集上是增函数,则( ? ) A.? B.? ? C. D. 9.定义在 R 上的偶函数,满足,且在区间上为递增,则( ) A. ? ? B. ? C. ? ? D. 10.若函数在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数在区间(a, c)上( ) (A)必是增函数 (B)必是减函数(C)是增函数或是减函数 (D)无法确定增减性 11.函数的定义域为,且对其内任意实数均有: ,则在上是( ) (A)增函数 (B)减函数 (C)奇函数 (D)偶函数 12.若函数为奇函数,则必有( ) (A) (B) (C) (D) 13.设偶函数的定义域为 R,当时是增函数,则的大小关系是( ) (A)>> (B)>> (C)<< (D)<< 14.函数是定义在上的奇函数,当时,得图象如图所示,那么不等式的解集是( ) (A) ∪ (B) ∪(0,1) (C) (1,3) ∪ (D) ∪(0,1) 15.函数 的值域是( ) (A) (B) (C) (D) [4,5] 16、函数 f(x)=+是( ) A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数 17、已知函数 f(x)=x7+ax5+bx-5,若 f(-100)=8,那么 f(100)=( )

A、-18 B、-20 C、-8 D、8 18、函数 f(x)=-x2+2x+3 在区间[-2,2]上的最大、最小值分别为() A、4,3 B、3,-5 C、4,-5 D、5,-5 19、函数 y=- 的单调区间是() A、R B、 (-∞,0) C、 (-∞,2) , (2,+∞) D、 (-∞,2) (2,+∞) 20、函数 y=(x≠-2)在区间[0,5]上的最大(小)值分别为() A、,0 B、,0 C、, D、,无最小值 21、函数区间[-2,2]上的最大、最小值分别为( ) A、4,3; B、3,-5; C、4,-5; D、5,-5。 22、下列函数中是偶函数的是( ) A、y=x4 (x<0) B、y=|x+1| C、y= D、y=3x-1 23、函数 f(x)是定义在区间[-5,5]上的偶函数,且 f(1)<f(3),则下列各式一定成立的是() A、f(0)>f(5) B、f(3)<f(2) C、f(-1)>f(3) D、f(-3)>f(1) 二:填空题。 1、 如果奇函数 f(x)在[2, 5]上是减函数, 且最小值是-5, 那么 f(x)在[-5,-2]上的最大值为_______ 2、函数 f(x)=1-的单调递增区间是________ 3、函数 y=-|x|在[a,+∞)上是减函数,则 a 的取值范围是________ 4、函数 y=-x2 在(0,+∞)上是减函数,则 a 的取值范围是________ 5.函数在 R 上为奇函数,且,则当, . 6. 函数,单调递减区间为 ? ,最大值和最小值的情况为 ?. 7. 构造一个满足下面三个条件的函数实例, ①函数在上递减;②函数具有奇偶性;③函数有最小值. ?. 8. 函数在区间[0,1]上是单调______函数(增或减) 9. 若函数是偶函数,则的递减区间为___________. 提高训练 一:选择题。 1.已知函数 f(x)是奇函数,当 x>0 时,f(x)=x(1+x);当 x<0 时,f(x)=( ) A、-x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x) 2.函数 f(x)是奇函数,当 x>0 时,f(x)=x(1+x);当 x<0 时,f(x)=( ) A、 ; B 、 C、 ; D、 。 3.已知函数,若那么( ) A、-18; B、-20; C、-8; D、8。 4.已知对任意实数都成立,则函数是 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)可以是奇函数也可以是偶函数 (D)不能判定奇偶性 5.已知在实数集上是减函数,若,则下列正确的是( ? ) ? A. B. ? C. D. 6.函数 f(x)=-x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,2]上单调递增,则 a 的取值范围是( ) A、[3,+∞) B、 (-∞,3] C、 (-∞,-3] D、[-3,+∞) 二:填空题。 1.函数在[a,+∞]上是增函数,则 a 的取值范围是 2.设函数 f(x)在(-∞,+∞)内有定义,下列函数:①y=-|f(x)|;②y=xf(x2) ;③

y=-f(-x) ;④y=f(x)-f(-x) 。必为奇函数的有_____ 3.已知函数在 R 是奇函数,且当时, ,则时,的解析式为_______________ 4.函数在[5,20]上是单调函数,实数 k 的取值范围为:________ 5. 设f (x) 是定义在 R 上的奇函数, 若当 x≥0 时, f (x) =log3 (1+x) , 则f (-2) =____ 6:定义在上的奇函数,则常数____,_____ 7.已知函数 f(x)=kx2-2x-4 在[5,20]上是单调函数,实数 k 的范围为_____。 三:解答题。 1、已知函数, (1)试判断函数的奇偶性;(2)试判断它在是增函数还是减函数.

_。

2.函数在[1,3]有最大值 5 和最小值 2,求 a、b 的值。

3.定义在上的函数是减函数,且是奇函数,若,求实数的范围.

4.定义在(-1,1)上的奇函数是减函数且,求实数的取值围.

5.已知函数 f(x)=-x2+2x-3 (1)作出函数 f(x)在图象,并提出函数在区间[-1,2]的最大最小值。 (2)对于任意实数 t,探究 f(x)在闭区间[t,t+1]上的最大(小)值。


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