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等比数列练习题(附答案) (1)


等比数列练习题 一、选择题 1.(2009 年广东卷文)已知等比数列 {an } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 , a2 =1,则 a1 = 2 1 2 B. C. 2 D.2 2 2 2、如果 ?1, a, b, c, ?9 成等比数列,那么( ) A、 b ? 3, ac ? 9 B、 b ? ?3, ac ? 9 C、 b ? 3, ac ? ?9 A. 3、若数列 an ? 的通项公式是 an ? (1) n (3n ? 2),则a1 ? a2 ? ? ? a10 ? (A)15 (B)12 (C) ??? D) ??? 4.设{ an }为等差数列,公差 d = -2, Sn 为其前 n 项和.若 S10 ? S11 ,则 a1 =( A.18 B.20 C.22 D.24 ) ? D、 b ? ?3, ac ? ?9 5.(2008 四川)已知等比数列 ? an ? 中 a2 ? 1,则其前 3 项的和 S3 的取值范围是() A. ? ??, ?1? B. ? ??,0? ?1, ??? C. ?3, ?? ? D. ? ??, ?1? ?3, ??? ) 6.(2008 福建)设{an}是公比为正数的等比数列,若 n1=7,a5=16,则数列{an}前 7 项的和为( A.63 B.64 C.127 D.128 7.(2007 重庆)在等比数列{an}中,a2=8,a5=64, ,则公比 q 为( ) A.2 B.3 C.4 D.8 8.若等比数列{an}满足 anan+1=16n,则公比为 A.2 B.4 C.8 D.16 9.数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=1,an+1 =3Sn(n ≥1) ,则 a6= (A)3 × 44 (B)3 × 44+1 (C)44 (D)44+1 10.(2007 湖南) 在等比数列 {an } ( n ? N * )中,若 a1 ? 1 , a4 ? 1 ,则该数列的前 10 项和为( ) 8 1 1 1 1 A. 2 ? 4 B. 2 ? 2 C. 2 ? 10 D. 2 ? 11 2 2 2 2 c, a, b 成等比数列,且 a ? 3b ? c ? 10 ,则 a ? 11.(2006湖北)若互不相等的实数a, b, c 成等差数列, A.4 B.2 C.-2 D.-4 12.(2008 浙江)已知 ?an ? 是等比数列, a 2 ? 2,a 5 ? A.16( 1 ? 4 ?n ) B.6( 1 ? 2 ?n ) 1 ,则 a1a2 ? a2 a3 ? ? ? an an?1 =( ) 4 32 32 ?n ?n C. (1 ? 4 ) D. (1 ? 2 ) 3 3 . 二、填空题: 三、13.(2009 浙江)设等比数列 {an } 的公比 q ? 1 S ,前 n 项和为 Sn ,则 4 ? 2 a4 14.(2009 全国卷Ⅱ文)设等比数列{ an }的前 n 项和为 sn 。若 a1 ? 1, s6 ? 4s3 ,则 a4 = 为 . 15.(2007 全国 I) 等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 S1 , 2 S 2 , 3S3 成等差数列,则 ?an ? 的公比 16.等差数列 {an } 的公差 d ? 0 ,且 a1 , a3 , a9 成等比数列,则 a1 ? a3 ? a9 的值为 a2 ? a 4 ? a10 . 三、解答题 17.已知等差数列{an}中,a1=1,

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