当前位置:首页 >> 数学 >>

导学案15:2[1].4 等比数列(一)(1)


高一数学 《必修 5》 导学案 15

编制: 王常斌 审核: 林伟湛 高一____班 第___组 姓名__________

§2.4

等比数列(一)

【学习目标】 :1、知道什么是等比数列,会用数学式子表示等比数列; 2、能从实例中用不完全归纳法得出等比数列的通项公式;会根据首项和公比求通项; 3、了解等比数列与指数函数的关系。 【课前导学】 1、温故知新 (1)等差数列定义用式子表示为 ,等差数列的通项公式是 。 (2)等差数列的通项公式是怎样推导出来的? 2、阅读课本 P48—50 探究止,填完书上的空,思考下列问题: (1)什么叫等比数列?什么叫公比?你能用数学式子表示出等比数列定义吗? (2)什么叫等比中项?若 G 是 a , b 的等比中项,你能用 a , b 表示 G 吗?

(3) 完成课本 P50 页探究 (1) , 等比数列的通项公式是怎样的?你是用什么方法得出的?你能证明吗?

(4)完成课本 P50 页探究(2) , (3) ,你能说出等比数列与指数函数的关系吗?

【知识应用】 例 1、在等比数列{ an }中. (1)已知 an ? 128, a1 ? 4, q ? 2 ,求 n ; (2)已知 an ? 625, n ? 4, q ? 5 ,求 a1 ; (3)已知 a1 ? 2, a3 ? 8 ,求公比 q 和通项公式.

4 1 ,公比是- ,求它的第 1 项; 9 3 (2)一个等比数列的第 2 项是 10,第 3 项是 20,求它的第 1 项与第 4 项.
练习 1: (1) 一个等比数列的第 9 项是

2、阅读课本 P50 页例 1,思考:
3

(1)你能理解半衰期吗? (2)此题的解答中是怎样构造等比数列的?其中首项和公比分别是什么?通项是什么? (3)本题的利用了什么来计算的? 练习 2:课本 P52 页第 2 题 【小结提升】 1、等比数列的定义用数学式子如何表示?等比数列的某一项可以为零吗? 2、等比数列的通项公式是怎样的?是如何推导出来的? 3、本课你学会了哪些数学方法? 【课后作业】课本 P53 页习题 2.4A 组第 1、2 题(做在下面) 1、在等比数列 {an } 中, ⑴

a4 ? 27 ,q=-3,求 a 7 ;

⑵ a2 ? 18 , a4 ? 8 ,求 a1 和 q;



a5 ? 4 , a7 ? 6 ,求 a 9 ;

⑷ a5 ? a1 ? 15, a4 ? a2 ? 6 ,求 a 3 .

2、 (自己抄题,参考数据: 1.1 ? 1.46, 1.1 ? 1.61, 1.1 ? 1.77 )
4 5 6

4


相关文章:
数学必修5导学案:1-2 第4课时等比数列的综合应用
; . a1 (1 ? q n ) 1? q Aqn-A 2.等比数列 3.不是等比数列 是...q ∴S40= a1 (1 ? q 40 ) =-10×(-15)=150. 1? q 解法二:易知 ...
天津市南开中学高二数学必修5导学案:2.5等比数列的前n...
天津市南开中学高二数学必修5导学案:2.5等比数列的前...1 2 1 4 1 8 ◆ 典型例题 例 1等比数列{...(1.15 ? 1) B. 1.15 D. 10 ? (1.16 ?...
导学案17:2[1].5等比数列的前n项和公式(一)
2 2 2等比数列 1,2,4,…中,前 5 项和是___,第 5 项到第 10 项的和是___.(三维设计 P40 题组集训 1) 3、完成课本 P61 页习题第 1: (...
必修5___§2.3.1等比数列(1)导学案
4 1 ,公比是- ,求它的第 1 项; 9 3 (2)一个等比数列的第 2 项是 10,第 3 项是 20,求它的第 1 项与第 4 项. 例 1 (1) 一个等比数列的第...
导学案18:2[1].5等比数列的前n项和公式(二)
导学案18:2[1].5等比数列的前n项和公式(二)_数学_高中教育_教育专区。高一...2 , S6 ? 6 ,则 S9 ? 4、一个弹性球从 100 米高处自由落下,每次着地...
等比数列第一课时导学案1
2.4 等比数列导学案(1) 学习目标:1 数列; .理解...2、研究下面三个数列并回答问题 ①1,2,4,8…;...a30 等于 () 15 A. 2 10 B. 2 20 C. 2 ...
...1-2 第4课时 等比数列的综合应用复习导学案 新人教A...
山东省冠县武训高级中学2014高二数学 1-24课时 等比数列的综合应用复习导学案 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。山东省冠县武训高级中学 2014 高二数学 1-...
高二数学必修五导学案:2.5 等比数列前n项和(第1课时)
高二数学必修五导学案:2.5 等比数列前n项和(第1...5 , S20 ? 15 ,求 S30 . 由莲山课件提供 ...an ? 为 1, 2 x,3x , 4 x , ? , nx 2...
尼一中高中数学必修五导学案:2.3.1等比数列概念
【课堂研讨】 例 1 判断下列数列是否为等比数列: (1)1,1,1,1,1; (2)0,1,2,4,8; (3)1, ? 1 1 1 1 ,,? , . 2 4 8 16 例2 求出下列...
数学必修5导学案:1-2 第2课时等比数列的性质
5.若{an},{bn}均为等比数列,公比分别为 q1,q2,则(1){anbn}仍为等比数列,且公比为 q1q2. (2) { q1 an }仍为等比数列,且公比为 . q2 bn an ?1...
更多相关标签: