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工程流体力学历年试卷及答案


《工程流体力学》综合复习资料
一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律,当流体流动时,流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均 值。 3、 流体流动时,只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下,管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定(定常)流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为 D,内径为 d 的环形过流有效断面,其水力半径为 10、凡是满管流流动,任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计,当其汞-水压差计上读数 ?h ? 4cm ,通过的流量为 2 L / s ,分析 当汞水压差计读数 ?h ? 9cm ,通过流量为 L/s。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ,其国际单位是 3、因次分析的基本原理是: ;具体计算方法分为两种 4、断面平均流速 V 与实际流速 u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 , 其适用条件是 。 6、泵的扬程 H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ,其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 三、简答题 1、 稳定流动与不稳定流动。 2、 产生流动阻力的原因。 3、 串联管路的水力特性。 4、 如何区分水力光滑管和水力粗糙管,两者是否固定不变? 5、 静压强的两个特性。 6、 连续介质假设的内容。 7、 实际流体总流的伯诺利方程表达式及其适用条件。 8、 因次分析方法的基本原理。 9、 欧拉数的定义式及物理意义。 。 。

D?d 。 4

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试 题:

班号:

姓名:

10、压力管路的定义。 11、长管计算的第一类问题。 12、作用水头的定义。 13、喷射泵的工作原理。 14、动量方程的标量形式。 15、等压面的特性。 16、空间连续性微分方程式及其物理意义。 17、分析局部水头损失产生的原因。 18、雷诺数、富劳德数及欧拉数三个相似准数的定义式及物理意义。 19、流线的特性。 四、计算题 3 1、如图所示,将一平板垂直探入水的自由射流中,设平板截去射流的部分流量 Q1=0.012m /s,并引 3 起射流的剩余部分偏转一角度 ? 。已知射流速度为 30m/s,总流量 Q0=0.036m /s,不计重量及水头损 失。求射流加于平板上的力?

2、有泵管路如图所示,流量 Q ? 240m3 / hour,泵的吸入管长 L1 ? 15m ,沿程阻力系数 ?1 ? 0.03 , 总局部阻力系数为 ? ?1 ? 6 ;压力管长 L2 ? 60m , ?1 ? 0.03 , ? ? 2 ? 10 ,管径为 0.25 m 。 求: (1)已知泵入口处真空表读数 6.6mH2 O ,求吸入高度 h1 。 (2)两个液面高差 h2 ? 24m ,求泵的扬程 H 。

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试 题:

班号:

姓名:

3、水平直管半径为 R,不可压缩流体作层流流动,其半径 r 处点流速为 u ,并等于管内平均流速 V。 求证: r ?

2 R 2

4、如图所示一贮水容器。器壁上有两个半球形盖,设 d ? 0.5m , h ? 2m , H ? 2.5m 。试分别求 出作用在两个球盖上的液体总压力。

5、如图水泵进水系统,h=3m,管径 d=0.25m,1﹑2 断面间的总水头损失 h w ? 8.5 真空度为

V2 ,断面 2 处的 2g

pv ? 4.08mH2 O ,求流量。 γ

参考答案
一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、

? ? ? ? ,斯( m 2 / s )

3、 因次和谐的原理,п 定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的,而平均流速在过流断面上是相等的
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试 题: 5、 z1 ?

班号:
2

姓名:

p1

?

?

a1v12 p av ? h1?2 ? 2 ? 2 2 ? z 2 ,稳定流,不可压缩流体,作用于流体上的质量力 2g ? 2g

只有重力,所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、

?

cs

?uu n dA ? ? F
l V2 V2 , hj ? ? d 2g 2g
du ,是指在温度不变的条件下,随着流速梯度的变化, μ 值始终保持一常数 dy

8、 h f ? ?

9、 T ? ? ?A

10、总压力的作用点 三、简答题 1、 稳定流动与不稳定流动。---在流场中流体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间改 变,这种流动称为稳定流;反之,通过空间点处得流体质点运动要素的全部或部分要素随时间改 变,这种流动叫不稳定流。 2、 产生流动阻力的原因。---外因:水力半径的大小;管路长度的大小;管壁粗糙度的大小。 内因:流体流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象,质点摩擦所表现的粘性,以及质点发生撞击 引起运动速度变化表现的惯性,才是流动阻力产生的根本原因。 3、 串联管路的水力特性。---串联管路无中途分流和合流时,流量相等,阻力叠加。串联管路 总水头损失等于串联各管段的水头损失之和, 后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末端 泄出的流量。 4、 如何区分水力光滑管和水力粗糙管,两者是否固定不变?---不是固定不变的。通过层流边

水力光滑管; ? ? ? 水力粗糙管。 层厚度与管壁粗糙度值的大小进行比较。 ? ? ? 5、 静压强的两个特性。---1.静压强的方向是垂直受压面,并指向受压面。2.任一点静压强的 大小和受压面方向无关,或者说任一点各方向的静压强均相等。 6、 连续介质假设的内容。---即认为真实的流体和固体可以近似看作连续的,充满全空间的介 质组成,物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。这一假设忽略物质的具体微观结构,而用一组 偏微分方程来表达宏观物理量(如质量,数度,压力等) 。这些方程包括描述介质性质的方程和 基本的物理定律,如质量守恒定律,动量守恒定律等。
7、 实际流体总流的伯诺利方程表达式为( z1 ?

p1

?

?

a1v12 p av ,其适用 ? h1?2 ? 2 ? 2 2 ? z 2 ) 2g ? 2g

2

条件是稳定流,不可压缩流体,作用于流体上的质量力只有重力,所取断面为缓变流动。 8、 因次分析方法的基本原理。---就是因次和谐的原理,根据物理方程式中各个项的因次必须 相同,将描述复杂物理现象的各个物理量组合而成无因次数群 π,从而使变量减少。

Eu ?

9、 欧拉数的定义式及物理意义。--10、压力管路的定义。---凡是液流充满全管在一定压差下流动的管路都称为压力管路。 11、长管计算的第一类问题。——已知管径,管长和地形,当一定流量的某种液体通过时,确定 管路中的压力降,或确定起点所需的压头,或计算水利坡降。
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p ?V 2 ,其物理意义为压力与惯性力的比。

试 题:

班号:

姓名:

12、作用水头的定义。----任意断面处单位重量水的能量,等于比能除以重力加速度。含位置水 头、压力水头和速度水头。单位为 m。 13、喷射泵的工作原理。--- 喷射泵主要由喷嘴、吸入室和扩散室等组成。工作流体在压力作用 下经管子进入喷嘴,并以很高的速度由喷嘴出口喷出。由于喷出的工作流体速度极高,因此使喷 嘴附近的液体(或气体)被带走。此时,在喷嘴出口的后部吸入室便形成真空,因此吸入室可从吸 人管中吸进流体并和工作流体一起混合,经扩散管进入排出管。如果工作流体不断地喷射,便能 连续不断地输送液体(或气体)。 14、

?

cs

?u x u n dA ? ? F x , ? ?u y u n dA ? ? F y , ? ?u z u n dA ? ? Fz 三个方程为动量方程的
cs cs

标量形式。 15、等压面的特性。---作用于静止流体中任一点上的质量力必定垂直于通过该点的等压面。 16、空间连续性微分方程式及其物理意义。---

?? ?( ?u x ) ?( ?u y ) ?( ?u z ) ? ? ? ? 0 ,其物理意 ?t ?x ?y ?z

义为:流体在单位时间内经过单位体积空间流出与流入的质量差与其内部质量变化的代数和为 零。 17、分析局部水头损失产生的原因。---(a)任何断面形状的改变,都必将引起流速的重新分布, 因而附加了流体间的相对运动和流体质点的急剧变形,结果导致质点间附加摩擦和相互撞击,使 流体能量受到损失,液流中流速重新分布。(b) 流速的重新分布,总是伴随有流动分离和旋涡的 形成, 在旋涡区由于粘性的存在,便有摩擦的能量损失 , 在旋涡中粘性力作功。(c)在旋涡区中, 又有质点被主流所带走,即有动量交换,因而消耗运动流体的能量,流体质点的混掺引起的动量 变化。 18、雷诺数、富劳德数及欧拉数三个相似准数的定义式及物理意义。---

Re ?
雷诺数:

VL

?

?

?VD ?

惯性力与粘性力之比

V2 Fr ? gl 富劳德数:
Eu ? p ?V 2

惯性力与重力之比

欧拉数: 压力与惯性力之比 19、流线的特性。--- (1)在定常流动时,因为流场中各流体质点的速度不随时间变化,所以通 过同一点的流线形状始终保持不变,因此流线和迹线相重合。而在非定常流动时,一般说来流线 要随时间变化,故流线和迹线不相重合。 (2)通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线,一般情况流线不能相交和分支。否则 在同一空间点上流体质点将同时有几个不同的流动方向。 只有在流场中速度为零或无穷大的那些 点,流线可以相交,这是因为,在这些点上不会出现在同一点上存在不同流动方向的问题。速度 为零的点称驻点,速度为无穷大的点称为奇点。 (3)流线不能突然折转,是一条光滑的连续曲线。 (4)流线密集的地方,表示流场中该处的流速较大,稀疏的地方,表示该处的流速较小。 四、计算题
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试 题: 1、 参见教材 p.77 2、 参见教材 p.63/p.70 3 、 参见教材 p.111

班号:

姓名:

V 4 、 解 : 上 面 的 盖 为 a 盖 , 对 于 a 盖 , 其 压 力 体 体 积 pa 为
h ? 1 1 Vpa ? ( H ? ) d 2 ? ? ? d 3 2 4 2 6

? (2.5 ? 1.0) ?

?
4

? 0.52 ?

1 ? ? 0.53 ? 0.262m3 12
(方向↑)

Fza ? ? Vpa ? 9 810 ? 0.262 ? 2.57kN

左 面 水 平 的 盖 为 c 盖 ,对 于 c 盖 ,静 水 压 力 可 分 解 成 水 平 及 铅 重 两 个 分 力 ,其 中

水平方向分力

Fxc ? ? H

?
4

d 2 ? 9 810 ? 2.5 ?
? 0.53 ? 0.321kN

?
4

? 0.52 ? 4.813kN

(方向←)



重方向分力

Fz c ? ? Vpc ? 9 810 ?

?
12

(方向↓)

5、 解:列自由液面 1-1 和 2-2 断面的伯诺利方程:

0?h?

pv v2 v2 ? ? 8.5 ? 2g 2g

2

v=v2 Q=v

得:v=1.49 m/s

?
4

d 2 ? 0.073 m 3 / s

m /s 答:流量为 0.073

3



性: 流体层间发生相对滑移运动时产生切向力的性质。

粘性系数: 切应力与速度梯度成正比的比例系数。 牛顿流体: 切应力与角变形速率(速度梯度)之间存在线性关系的流体。 非牛顿流体: 切应力与角变形速率(速度梯度)之间不存在线性关系的流体。 理想流体: 假想的粘性为零的( =0)的流体。

体积压缩系数: 单位压力变化所对应的流体体积的相对变化值。 体积弹性模数: 流体体积的单位相对变化所对应的压力变化值。

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试 题: 表面张力: 的拉力。

班号:

姓名:

液体表面任意两个相邻部分之间的垂直与它们的分界线的相互作用

表面张力系数: 单位长度分界线上的张力。 质量力: 作用于流体质量上的非接触力。 表面力: 由毗邻的流体质点或其它的物体所直接施加的表面接触力。 流体静止平衡时施加于不可压流体表面的压力,以同一数值沿各个 帕斯卡定理: 方向传递到所有流体质点。 正压流场: 整个流场中流体密度只是压力的函数。 绝对压力: 以真空为基准的压力。 相对压力: 以大气压力为基准的压力,又称为表压。 位置水头: 流体质点距离某基准面的高度。 压力水头: 单位重量流体的压力势能,可用压力所对应的液柱高度来表示。 静水头: 位置水头和压力水头之和,又称测压管水头。 等压面: 流体静止平衡时,压力相等的曲面(或平面)。 迹线: 流体质点的轨迹线; 流线: 用欧拉法描述速度场时的速度矢量线; 串线: 相继通过空间某一固定点的流体质点依次串联而成的线; 流体线: 由确定的流体质点组成的连续线; 线变形速率: 单位时间内微元流体线的相对伸长率; 体积膨胀率: 单位时间内微元流体团的体积膨胀率; 角变形速率: 正交流体线的夹角对时间的变化率的 1/2; 流体微团整体转动 过某流体质点A的所有流体线转动角速度的平均值,可用正交微元 角速度: 流体线的角平分线的转动角速度来衡量; 无旋流场: 的流场,又称有势场;

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试 题:

班号: 称为速度势;

姓名:

速度势: 当流场无旋时,存在

相对于坐标系固定不动的封闭体积,它是欧拉方法描述流动用的几 控制体: 何体。 包含固定不变物质的集合,它是拉格朗日方法描述流动的质量体, 系统: 其形状,大小,位置,随时间变化。 连续方程: 反映物质不灭质量守恒的方程。 动量方程: 反映物质动量变化与受力关系的方程,其本质是牛顿第二定律。 能量方程: 反映物质能量变化与作功、吸收热量关系的方程。 反映理想流体定常运动时,流体的压力能,动能,质量力势能以及 伯努利方程: 内能关系的方程。 它的物理意义是作用在流体上的惯性力与粘性力的比值的度量,是 雷诺数: 粘性流体运动中重要的特征量。 当流体运动规则,各部分分层流动互不掺混,流体质点的迹线是光 层流: 滑的,而且流场稳定时,此种流动形态称为层流。 当流体运动极不规则,各部分流体相互剧烈掺混,流体质点的迹线 湍流: 杂乱无章,流场极不稳定时。此种流动形态称为“湍流”。

《工程流体力学》复习题及参考答案
一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街 11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动 14、贴附现象 15、有旋流动 16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速 19、稳定流动 20、不可压缩流体 21、驻点 22、自 动模型区 二、是非题。 1. 流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。 ( ) 2. 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。 ( )
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试 题:

班号:

姓名:

3. 附面层分离只能发生在增压减速区。 ( ) 4. 等温管流摩阻随管长增加而增加,速度和压力都减少。 ( ) 5. 相对静止状态的等压面一定也是水平面。 ( ) 6. 平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。 ( ) 7. 流体的静压是指流体的点静压。 ( ) 8. 流线和等势线一定正交。 ( ) 9. 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。 ( ) 10. 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度增加,压力减小。 ( ) 11. 相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。 ( ) 12. 超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小,压力增加。 ( ) 13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。 ( ) 14. 相邻两流线的函数值之差,是此两流线间的单宽流量。 ( ) 15. 附面层外的流体流动时理想无旋流动。 ( ) 16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。 ( ) 17. 流体的粘滞性随温度变化而变化,温度升高粘滞性减少;温度降低粘滞性增大。 ( ) 18. 流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其他无关。 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa ( )

2、描述流体运动的方法有 和 。 3、流体的主要力学模型是指 、 和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时 与 的对比关系。 5、 流量 Q1 和 Q2, 阻抗为 S1 和 S2 的两管路并联, 则并联后总管路的流量 Q 为 总阻抗 S 为 。 串联后总管路的流量 Q 为 , 总阻抗 S 为 6、流体紊流运动的特征是 ,处理方法是 。 7、流体在管道中流动时,流动阻力包括 和 。 8、流体微团的基本运动形式有: 、 和 。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数,他反映了 与 的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线 。 11、理想流体伯努力方程 z ?
p p u2 ? ? 常数中,其中 z ? 称为 r r 2g

, 。

水头。 ,因而一 。

12、一切平面流动的流场,无论是有旋流动或是无旋流动都存在 切平面流动都存在 ,但是,只有无旋流动才存在 13、雷诺数之所以能判别 ,是因为它反映了 和 的对比关系。 14、流体的主要力学性质有 、 、

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试 题:

班号:

姓名:

、 和 。 15、毕托管是广泛应用于测量 和 16、流体的力学模型按粘性是否作用分为 括 , 。 17、力学相似的三个方面包括 、 18、流体的力学模型是 模型。
(z1 - z 2)(? ? ? ? g) ? 19 、理想气体伯努力方程 p ?
称 , 称全压,

一种仪器。 和 。作用与液上的力包 与 。

?u 2
2

中, p ? (z1 - z 2)(? ? ? ? g)

称总压。

20、紊流射流的动力特征是 。 21、流体的牛顿内摩擦定律的表达式 ,u 的单位为 22、浓差或温差射流的热力特征是 。 23 、流体微团的运动是由 运动, 运动, 运动四种基本运动形式符合而成。 24、几何相似是力学相似的 ,运动相似是模型实验的 似是运动相似的 。 25、欧拉准数是 和 的相对比值。 26、马赫数 M 反映了惯性力和 相对比值。 27、流体流动的状态分为 和 。 28、弗鲁得准数反映了 和 相对比值。 四、选择题。 1、按连续介质的概念,流体质点是指 。 A、流体的分子 B、流体内的固体颗粒 C、无大小的几何点 D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体 2、一下哪种流体为非牛顿流体 。 A、空气 B、清水 C、血液 D、酒精 3、绝对压强 P abs 、相对压强 p、真空值 p v 、当地大气压强 p a 之间的关系是 A、P abs =p+ p v B、p= P abs + p a C、p v = p a - P abs

。 运动和 ,动力相



4、圆管层流过流断面的流速分布为 。 A、均匀分布 B、对数曲线分布 C、二次抛物线分布 5、一下那些概念属于欧拉法 。 A、流线 B、迹线 C、液体质点 D、液体微团 6、圆管紊流粗糙区的沿程摩阻系数 ? 。 ? A、与雷诺数 Re 有关 B、与管壁相对粗糙度 有关 d ? C、与 Re 和 有关 D、与和管长 l 有关 d
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试 题:

班号:

姓名:

7、速度 V、长度 l、时间 t 的无量纲组合是 v t l l A、 B、 C、 2 D、 vl lt vt vt



8、圆管断面直径由 d1 突然扩大到 d2,若将一次扩大改为两级扩大,则该扩大的局部 水头损失 。 A、减小 B、不变 C、增大 9、在圆管流动中,层流的断面速度分布符合 。 A、均匀规律 B、直线变化规律 C、抛物线变化规律 D、对数曲线规律 10、流线与流线通常情况下 。 A、能相交也能相切 B、仅能相交不能相切 C、仅能相切不能相交 D、既不能相交也不能相切 11、速度 v,密度 ? ,压强 p 的无量纲集合是 A、 。

?p v

B、

?v p

C、

?v 2
p

D、

p ?v 2

12、雷诺数代表的是 之比。 A、惯性力与压力 B、惯性力与重力 C、惯性力与表面张力 D、惯性力与粘性力 13 、压力输水管模型实验,长度比尺为 8 ,模型水管的流量应为原型输水管流量 的 。 1 1 1 1 A、 B、 C、 D、 2 5 8 16 14、一维流动中, “截面积大处速度小,截面积小处速度大”成立的条件是 。 A、理想流体 B、粘性流体 C、可压缩流体 D、不可压缩流体 15、弹簧管压力表的读数是 。 A、绝对压强 B、相对压强 C、绝对压强加当地大气压 D、相对压强加当地大气压 16、静水中斜置平面壁的形心淹没深 hc 与压力中心淹没深 hD 的关系是 A、大于 B、小于 C、等于 D、无规律 17、某风管的断面尺寸为 300 mm ? 200mm ,则该风管的当量直径是 A、 240 mm B、 250 mm C、 300 mm D、 200 mm 。 。 。

18、 有一变直径管流, 小管直径 d1, 大管直径 d2=2d1, 则两断面雷诺数的关系是
1 Re 2 B、 Re1 ? Re 2 2 19、下列流体哪个属于牛顿流体 A、汽油 B、纸浆 C、血液 五、简答题。

A、 R e 1 ?

C、 Re1 ? 1.5Re 2 。 D、沥青

D、 Re1 ? 2Re 2

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试 题:

班号:

姓名:

1、流体静压强的特性是什么? 2、尼古拉兹实验分区级意义是什么? 3、附面层提出的意义? 4、温差或浓差射流弯曲产生的原因是什么? 5、附面层分离的原因是什么? 6、运动粘滞系数 r 的物理意义是什么? 7、流体动力粘滞系数 u 的物理意义是什么? 8、元流的特性是什么?

p u2 9、伯努利方程 z ? ? ? 常数中各项的物理意义? r 2g
10、管网水力计算遵循的原则是什么? 11、水击(水锤)现象及产生的原因是什么? 12、管嘴出流产生真空的原因和条件是什么? 13、自由紊流射流的运动、动力特征是什么? 14、射流弯曲产生的原因? 15、绕流升力产生的原因? 16、毕托管是广泛应用于测量水流和气流的一种仪器,试画出其示意图,并说明其工 作原 。 17、简要说明管道流动局部阻力损失产生的机理。 18、下式不可压缩流体 N-S 方程中,各项的物理意义是什么?
X? ? 2u y ? 2u z ? 2u du 1 ?p ? ?( 2x ? ? ) ? x 2 2 ? ?x dt ?x ?y ?z

六、计算题。
1.5m /s,气 1、有一钢板制风管,断面尺寸为 400mm? 200mm,管内气流平均速度为

体运动粘滞系数为 15.0× 10?8 m 2 /s,判断管内气体的流态? 2、一高压管末端接喷嘴,如下图所示,已知喷嘴出口直径为 10 cm ,管道直径为 40 cm , 水在管中流量 Q 为 0.4 m 3 /s,求管嘴对水流的作用力。

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试 题:

班号:

姓名:

Q

3、已知不可压缩流体的流速分量为:u x ? x 2 - y 2,u y ? ?2xy,u z ? 0, 问该流动是否为 无旋流动? 4、已知平面流动的速度分量为: u x ? x ? t 2,u y ? ?y ? t 2; 求:当 t=1 是过 M(1,1)的 流线方程。 5、一车间用直径为 0.5 m 的风口送风,风口风速为 6.0 m /s,如长度比例常数为 4,确 定实验模型风口风速。若在模型内测得某点气流速度为 3.0 m /s,则车间相应点的
m 2 /s) 速度为多少?(已知空气的运动粘滞系数为 0.0000157

6、对某一桥墩采用模型比例为

lm 1 进行实验。已知模型中水流速度为 0.76 m /s, ? l n 16

实测模型桥墩受水流作用力为 4N。求原型中相应的流速与作用力。 7、 在水平放置的管线中接弯管, 直径从 600 mm逐渐减小到 300 mm, 水流方向偏转 600 如图所示, 在直径较大一端压强为 172kN/ m 2 ,求作用于弯管上的力的大小和方向, ①当水不流动时;②当通过的流量为 876L/s 时;

600

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试 题:

班号:

姓名:

8、一弧形闸门 AB,宽 4m,圆心角为 闸门转轴恰好与水面平齐,求作 450 ,半径为 2m, 用 于 闸 门 的
A C O h











B

9、如下图所示,一水箱侧面开孔并接有一直径为 50 mm 的短管,形成管嘴出流,已知 作用水头 H= 5 m ,管嘴出流流量系数 u=0.82,试问:①管嘴出流流量 Q;②靠近 水箱一侧管嘴内壁形成真空的原因是什么?③合适的管嘴长度是多少?

Q

10、如图所示,一水平射流冲击光滑平板,流量为 Q0 , 密度?,直径为d 0, 求:①平板所 受 的 冲 击 力 。 ② 流 量 Q1 和 Q2 。

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试 题:

班号:

姓名:

Q1,v1 y
X

d0 v 0,Q0
R

Q2,v 2
11 、 如 下 图 所 示 : 水 箱 侧 壁 接 出 一 根 由 两 段 不 同 管 径 所 组 成 的 管 道 , 已 知

d1 ? 200mm,d 2 ? 100mm , 两 管 短 长 均 为 L= 50m,H ? 10m , 沿 程 阻 力 系 数

? ? 0.01, ?A ? 0.3, ?B ? 0.2, 求:管道中水的流量、流速.

d1 d2

A

B

C

参考答案: 一、名词解释。 1、雷诺数:是反应流体流动状态的数,雷诺数的大小反应了流体流动时,流体质点 惯性力和粘性力的对比关系。 2、流线:流场中,在某一时刻,给点的切线方向与通过该点的流体质点的刘速方向 重合的空间曲线称为流线。 3、压力体:压力体是指三个面所封闭的流体体积,即底面是受压曲面,顶面是受压 曲面边界线封闭的面积在自由面或者其延长面上的投影面,中间是通过受压曲面边界线 所作的铅直投影面。
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试 题:

班号:

姓名:

4、牛顿流体:把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 5、欧拉法:研究流体力学的一种方法,是指通过描述物理量在空间的分布来研究流 体运动的方法。 6、 拉格朗日法: 通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法称为拉格朗日法。 7、湿周:过流断面上流体与固体壁面接触的周界称为湿周。 8、恒定流动:流场中,流体流速及由流速决定的压强、粘性力、惯性力等也不随时 间变化的流动。 9、附面层:粘性较小的流体在绕过物体运动时,其摩擦阻力主要发生在紧靠物体表 面的一个流速梯度很大的流体薄层内,这个薄层即为附面层。 10、卡门涡街:当流体经绕流物体时,在绕流物后面发生附面层分离,形成旋涡, 并交替释放出来,这种交替排列、有规则的旋涡组合称为卡门涡街。 11、自由紊流射流:当气体自孔口、管嘴或条缝以紊流的形式向自由空间喷射时, 形成的流动即为自由紊流射流。 12、流场:充满流体的空间。 13、无旋流动:流动微团的旋转角速度为零的流动。 14、贴附现象:贴附现象的产生是由于靠近顶棚流速增大静压减少,而射流下部静 压大,上下压差致使射流不得脱离顶棚。 15、有旋流动:运动流体微团的旋转角速度不全为零的流动。 16、自由射流:气体自孔口或条缝向无限空间喷射所形成的流动。 17、浓差或温差射流:射流介质本身浓度或温度与周围气体浓度或温度有差异所引 起的射流。 18、音速:音速即声速,它是弱扰动波在介质中的传播速度。 19、稳定流动:流体流动过程与时间无关的流动。 20、不可压缩流体:流体密度不随温度与流动过程而变化的液体。 21、驻点:流体绕流物体迎流方向速度为零的点。 22、自动模型区:当某一相似准数在一定的数值范围内,流动的相似性和该准数无 关,也即原型和模型的准数不相等,流动仍保持相似,准数的这一范围称为自动模型区。 二、是非题。 1、错误 2、正确 3、正确 4、错误 5、错误 6、正确 7、正确 8、正确 9、正确 10、正确 11、正确 12、正确 13、正确 14、正确 15、正确 16、错误 17、错误 18、错误 三、填空题。 1、9.807 ; 2、欧拉法;拉格朗日法; 3、连续介质;无粘性; 4、惯性力;粘性力; 5、Q=Q1+Q2;

1 S

?

1 S1

?

1 S2

;Q=Q1=Q2;S=S1+S2;

6、脉动现象;时均法; 7、沿程阻力;局部阻力;
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试 题:

班号:

姓名:

8、平移运动;旋转流动;变形运动; 9、惯性力;弹性力; 10、重合 ; 11、测压管; 12、流线;流函数;势函数; 13、流态;惯性力;粘性力 14、惯性;重力性;粘滞性;压缩性和热胀性;表面张力特性; 15、气体;水流; 16、理想气体;粘性气体;质量力;表面力; 17、几何相似;运动相似;动力相似; 18、连续介质; 19、势压; p ?

?u 2
2

(z1 - z 2)(? ? ? ? g) ? ;p?

?u 2
2



20、各横截面上的动量相等; 21、 ? ? ? u
?

du ;pa ? s ; dy

22、各截面的相对焓值相等; 23、平移;旋转;线变形;角变形; 24、前提;目的;保证; 25、压力; 26、弹性力; 27、层流;紊流; 28、重力;惯性力;

四、选择题。 1-5:DCCCA 6-10:BDACC 11-15:DDCDB 16-19:BADA 五、简答题。 1、流体静压强的方向是沿着作用面的内法线方向;在静止或相对静止的流体中,任 一点流体静压强的大小作用面方向无关,只与该点的位置有关。 2、①层流区 ②临界过渡区 ③紊流光滑区 ④紊流过度区 ⑤紊流粗糙区 意义:比较完整地反应了沿程阻力系数的变化规律,揭示了沿程阻力系数变化的主要因 素。 3、在于将流场划分为两个计算方法不同的区域,即势流区和附面层。在附面层外的 势流区按无旋流动理想流体能量方程或动量方程求解;在附面层内,按粘性有旋流动流 体能量方程或 N-S 方程求解; 4、浓差或温差射流由于浓度或温度不同,引起射流介质密度与周围其气体密度与周 围气体密度不同,所受的重力与浮力不相平衡,使得整个射流将发生向上或向下的轴弯 曲。 5、当流体绕流曲面体流动时,在减压增速区,流动维持原来的附面层;流动进入增 压减速区时,流体质点受到与主流方向相反的压差作用,将产生方向的回流,而附面层
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试 题:

班号:

姓名:

外的流体仍保持原有的前进,这样,回流和前进这两部分运动方向相反的流体相接触, 就形成旋涡。旋涡的产生使得附面层与壁面发生分离。 6、 流体运动粘滞系数 r 表征单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生 的阻力加速度,具有运动学要素。 7、 流体动力粘滞系数 u 表征单位速度梯度作用下的切应力, 反映了粘滞的动力性质。 8、元流的特性:元流的边界由流线组成;流体质点不能出入元流;元流断面上的流 速和压强是均匀分布。 9、Z:断面对基准面高度,水力学中称位置水头,单位位能; p : 在断面压强作用下,流体沿测压管所能上升的高度,压强水头,单位位能; r

u2 断面以速度 u 为初速度的铅直向上射流所能达到的理论的高度,流速水头, : 2g
单位位能。 10、①任一节点流入和流出的流量相等;②任一闭合环路中,如规定顺时针方向流 动的阻力损失为正,反之为负,则各管段阻力损失的代数和必等于零。 11、有压管路中运动着的液体,由于阀门或水泵突然关闭,使得液体的速度和动量 发生急剧变化,从而造成液体压强骤然变化,该现象就是水击(水锤)现象,产 生的原因①液体的可压缩性②管道材质的弹性。 12、原因是流体质点流动时由于有惯性,因而流线不能成折线,是光滑的曲线,所 以能够形成真空区域;条件是:管嘴长度为管径的 3~4 倍;作用水头 H0 极限 值为 9.3m 。 13、在自由紊流射流的主体段,射流各断面上速度分布是相似的,轴线速度越来越 小,横截面积越来越大,质量流量也越来越大;个横截面上的动量守恒。 14、在温差射流场中,由于气流密度与周围的气体的不同,射流气体所受的浮力与 重力不相平衡,使整个射流发生向下或向上弯曲。 15、当绕流物体为非对称形或虽为对称但其对称轴与来流方向不平行时,在绕流物 体上部流线较密,流速大;下部流线较疏,流速小,则上部压强小,下部压强 大,上、下部存在压强差,由此产生向上的力称为升力。 16、 (见第五版书 P61) 17、 (略) 18、X:是作用在流体微团上的单位质量力。
1 ?p : 是作用在流体微团上单位质量流体的压力。 ? ?x
2 ? 2u x ? u y ? 2u z 是作用在流体微团上单位质量流体粘性偏应力的合 ?( 2 ? ? ): ?x ?y 2 ?z 2

力。
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试 题:

班号:

姓名:

du x : 是流体质点的加速度。 dt

六、计算题。

4 ? 0.2 ? 0.067 ? 2 ? (0.2 ? 0.4) 1、解: de ? 4 R ? 4 ? 0.067 ? 0.267 v 0.267? 1.5 Re ? de ? ? ? 2.67 ? 104 ? 2000 ? 15.0 ? 106 R? A ?
所以管内气体为紊流流动。 2、解:如图所示,由连续性方程得:
v1 ? Q 0.4 ? ? 3、 18 m /s 40 2 A1 1 ? 3.14 ? ( ) 4 100 Q 0.4 ? ? 51.0m /s 10 2 A2 1 ? 3.14 ? ( ) 4 100

v2 ?

以轴线为基准面,列 1-2 断面的伯努利方程 ? ? 1

0?

p1

?

?

v1 p v2 ? 0 ? 2 ? 2 ,此时p 2 ? 0 2g ? 2g
v2 v2 51.0 2 ? 3.182 2 ? 1) ? ? ? 9.8 ? ? 1295 .4kN / m 2 2g 2g 2 ? 9.8

2

则: p1 ? (

设喷嘴对水流的作用力为 F,沿水流方向列动量方程,并取 ? ? 1 得:
p1 A1 ? F ? ?Q(v 2 ? v1) F ? p1 A1 ? ?Q(v 2 ? v1) 1 40 2 51.0 ? 3.18 ? 1295 .4 ? ? 3.14 ? ( ) ? 1000? 0.4 ? 4 100 1000 ? 162.7 ? 19.1 ? 143.6kN

3、①检查流动是否无旋:

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试 题:

班号:

姓名:

?u x ? ? ( x 2 ? y 2) ? ?2 y ?y ?y ?u y ? ?2 y ?x
两者相等,故为无旋流动 ②求速度势函数: d? ? u x dx ? u y dy
? (x 2 ? y 2)dx ? 2 xydy ? x 2 dx ? dxy 2 x3 ? xy2 3 4、根据流线方程定义得流线方程:

??

dx dy ? ux uy dx dy ? 2 x?t ? y ? t2
当 t=1 时,
dx dy ? x ?1 ? y ?1

化简得:xdy+ydx+dy-dx=0 积分:xy+y-x+c=0 流线通过(1,1)点:即 1×1+1-1+c=0 得:c=-1 将 c=-1 带入上式,得 xy+y-x-1=0 化简得: (x+1) (y-1)=0 5、根据相似原理可得,实验模型风口直径为: 0 .5 dm ? ? 0.125 4 原型雷诺数为:Ren=6.0×0.5/0.0000157=191082.8>50000 所以气流处于阻力平方区, (可采用粗糙度较大的管道) ,则阻力平方区的最低雷诺数 为 50000 则:相应的模型气流出口速度 Vm 为: Vm×0.125/0.0000157=50000 Vm=6.28m/s 6.0 ? 0.955 流速比尺为: ? ? 6.28 若在模型内测得某点气流速度为 3.0m/s ,则车间相应点的速度为: Vn= v ? ? =3.0×0.955=2.87m/s 6、经分析可知,此流动的主要作用力是重力,所以决定性相似准数为付鲁德准数。由
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试 题:

班号:
2

姓名:

付鲁德模型律可知:
vn v2 F? n ? F? m, ? m ; lng n lmg m Eu n ? Eum , ?p n ?p m ? ; 2 2 ?v n ?v m

2 vn l 由付鲁德准数相等推理得: 2 ? n ; vm l m

所以: vn ?

ln 16 ?v m ? ? 0.76 ? 3.04m /s lm 1
2 ?p n ?v 2 vn l ? n ? ? n 2 2 ?p m ?vm vm l m

由欧拉准数相等推理得:

由:F ? ?p ? l 2
2 3 F ?P l 2 ln ln ln 得: N ? N ? n ? ? ? 2 2 3 FM ?Pm l m lm lm lm 3 ln 所以:Fn ? 3 ? Fm ? 163 ? 4 ? 16384 N lm

7、建立下图所示的坐标,水流方向如图所示:
P2, U2

600
U1,P1

Y

O

X

① 当水流不动时: P1=P2=172kN/ m 2
第 21 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

设 Fx,Fy 为水流作用于弯管的分力,如图
Fx ? p1 A1 ? P2 A2 cos600 1 600 2 1 300 2 ) ? 172? ? 3.14 ? ( ) ? 0.5 X 方向: ? 172? ? 3.14 ? ( 4 1000 4 1000 ? 42.5kN
0 Y 方向: Fy ? 0 ? P 1A 1sina60

=0-172×1/4×3.14×(300/1000)2×0.86 =-10.5kN 对弯管的合力: R ? Fx2 ? Fy2 ? 43.8kN 方向为:a=arctan(Fy/Fx) = 14 0 ② 当有流动时:
1 1 2 u 2 ? 0.876 由连续性方程得: ?d12 u1 ? ?d 2 4 4

解得: u1 ? 3.2m /s

u 2 ? 12.4m /s

忽略阻力,应用伯努利方程,列 1-1,2-2 断面的方程:

p1

?

?

u12 p u2 ? 2 ? 2 2g ? 2g

带入数据解得:P2/r=10.2H2O=10.2×9.8=100Kn/ m 2 列动量方程: X 方向: p1 A1 ? p 2 A2 cos600 ? Fx ? ?Q(u 2 cos600 ? 0) 带入数据得:Fx=42.4kN 同理:y 方向: Fy ? P2 A2sina600 ? ?Q(u 2sina600 ? 0) 代入数据解得:Fy=15.2Kn 合力为:R= Fx2 ? Fy2 =45.1Kn 方向为:a=arctan(Fy/Fx) = 19.7 0

第 22 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

8、解:

h ? r sin 450 ? 2m
oc ? h ? 2m 1 1 hrhb ? ? 2 ? 9.8 ? 2 ? 4 ? 39.2kN 2 2 1 1 1 1 Fy ? rb( ? 3.14r 2 ? hh) ? 9.8 ? 4 ? ( ? 3.14 ? 22 ? 2 2 ? 22.3kN 8 2 8 2 Fx ? F ? Fx2 ? Fy2 ? 45.1kN

1 50 2 ) 2 ? 10 ? 5 ? 0.0161m 3 /s 9、① Q ? uA 2gH ? 0.82 ? 3.14 ? ? ( 4 100 ②孔口与管嘴出流流动时,在出流管嘴内形成以真空区域主要原因是:流体具有粘滞 性,流体质点流动时存在惯性,流线不能发生直接拐弯,只能是光滑的曲线因此靠近水 箱一侧管嘴内壁形成真空。 ③L=(3—4)D=(3—4)×50=150—200 mm 10、建立如图所示的坐标: 设平板对水流的冲击力为 R(方向与 x 轴正方向相同) ,如图中所示:

射流出口速度: v 0 ?

Q 4Q ? 2 ?d 0 ?d 02 4

由于平板是光滑的,所以仅有法向力,由动量方程(x 轴方向)得: R=流出动量-流入动量 =

0 ? ?Q0 (?V0 sin?) ? ?Q0V0 sin?

4 ?Q02 sin? = 2 ?d 0
所以平板所受冲击力大小与 R 相等,方向相反。 由连续性方程可得:Q0=Q1+Q2-------① 由于射流是水平方向,且置于大气中,所以压力能不变,能量损失不计,由能量方程 得:
2 v0 v2 v2 ? 1 ? 2 ,得v 0 ? v1 ? v 2 2g 2g 2g

平板切线方向(y 轴方向)无摩擦力, ? F ? 0 满足动量守恒; 即;0= (?Q1 v1 ? ?Q2 v 2) ? ?Q0 v 0 cos?
第 23 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

化简得: Q1 ?Q 2 ? Q0 cos? ------------②
1 Q0 (1 ? cos ?) 2 1 Q 2 ? Q0 (1 ? cos ?) 2 11、选取水平面为截面 1-1,出口处为断面 2-2,由伯努利方程知:

联立方程①②解得: Q1 ?

2 2 2 v0 p2 v12 v12 v2 l v12 l v2 z1 ? ? ? z2 ? ? ?? ?? ? ?A ? ?B ? 2g ? 2g d1 2 g d 2 2g 2g 2g

p1

连续性方程可知: v1 A1 ? v2 A2 所
10 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ?

所以

2 v1 d 2 1 ? 2 ? v2 d1 4


2 v1 v2 4v 2 50 v12 50 4v12 ? 0.01 ? 0.01 ? 0.3 1 ? 0.2 1 200 2 g 1 2g 2g 2g 2g 1000 1

所以 v1 ? 1.51m /s,所以 v2 ? 4v1 ? 6.04 m /s
1 1 200 2 Q ? A1V1 ? ?d12 v1 ? ? 3.14 ? ( ) ? 1.51 ? 0.047 m 3 /s 4 4 1000

一.说明下列基本概念(30 分) 1. 连续介质模型
在流体力学的研究中, 将实际由分子组成的结构用流体微元代替。 流体微元有足够数量 的分子,连续充满它所占据的空间,这就是连续介质模型。

2.

流体动力粘度和运动粘度
动力粘度:单位速度梯度时内摩擦力的大小

??

?
dv / dz

运动粘度:动力粘度和流体密度的比值

??

? ?

3.

断面平均流速和时间平均流速
流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商

va ? qv A
第 24 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

在某一时间间隔内, 以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断 面的流体体积相等,该平均速度称为时间平均流速。

4. 5.

层流、紊流
层流:定向的恒定流动 紊流:不定向混杂的流动

沿程阻力、局部阻力
流体沿流动路程所受的阻碍称为沿程阻力 局部阻力之流体流经各种局部障碍(如阀门、弯头、变截面管等)时,由于水流变形、方向变化、

速度重新分布,质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。

6.

有旋流动、无旋流动

有旋流动:流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。 无旋流动:流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。

二. 推求流线的微分方程(10 分)
? ? ? ? v ? ds ? 0 ? v 和d s 方向相同
某瞬时在流线上任取一点 M ( x, y, z ) ,位于 M 点的流体质 点速度为 v ,其分量为 v x , v y , v z ,在流线上取无穷小线段 d s , 其在三个坐标轴上的投影为 dx, dy, dz ,由空间几何关系及有

?

? ? v 和d s 方向相同:

vx ? ? dx ? ? cos(v , x) ? cos(ds , x)? v ds ? ? vy dx dy dz ds ? ? dy ? ? ? ? (流线微分方程) ? cos(v , y ) ? cos(ds , y ) ? ? ? vx v y vz v v ds ? vz ? ? dz ? ? cos(v , z ) ? cos(ds , z ) ? v ds ? ?

三. 推求流体静平衡微分方程(10 分)
在静止流体中取如图所示微小六面体。 设其中心点 A( x, y, z ) 的密度为 ? ,压强为 p ,所受质量力为 f 。 由于压强分布是空间坐标的连续 函 数 : 为:

p ? p( x, y, z ) ,那么 b, c 点上的静压强
pb ? p ? ?p dx ? ?x 2

第 25 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

pc ? p ?

?p dx ? ?x 2

(泰勒级数展开,略去小项) 以 X 方向为例,列力平衡方程式: 表面力:

pb dydz ? pc dydz ? ?

?p dxdydz ?x

质量力: f x ? ρdxdydz 根据

?F

x

? 0, 有
?p dxdydz ? 0 ?x

ρf xdxdydz ?

f x?

1 ?p ?0 ? ?x

同理,考虑 y,z 方向,可得:

? 1 ? fx ? ? ? ? 1 ? fy ? ? ? ? 1 ? fz ? ? ?

?p ?0 ?x ?p ?0 ?y ?p ?0 ?z

上式即为流体平衡微分方程

四. 推导圆管层流 v 、 qV 和 h? 的计算公式(10 分)
与圆管同轴取微元柱体 r , l 。受到切应力 ? 和压力 p1 , p 2 ,由均匀流动的力平衡方程:

( p1 ? p2 )?r 2 ? T ? 0
对于层流有

T ? ? ?A
代入整理可得

dv , A ? 2?rl , ?p ? p1 ? p2 dr

dv ?p ?? r dr 2?l
积分并代入条件 r ? r0 时, v ? 0 得

第 26 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

v?

?p 2 (r0 ? r 2 ) 4?l

过流断面上半径为 r 处取宽度为 dr 的微元环形面积。通过该面积的流量为

dqV ? vdA ? 2?rvdr
由此可得通过整个过流断面流量
r0 r0 ? ? ?p 2 qV ? ? dqV ? ? 2?rvdr ? ? ?2?r (r0 ? r 2 )? dr 0 0 4?l ? ? 4 ??p r0 2 ??p 4 ?d ? (r0 ? r 2 )r dr ? r ? ?p ? 2?l 0 8?l 128?l

?

?

由以上可求得流体作恒定层流时的平均流速为

V?

qV q r2 1 ?p 2 r0 可得 V ? v max ) ? V ? 0 ?p (比较 v max ? 2 4?l A 2?r0 8?l
8?l V r02

所以, ?p ?

因此对于圆管层流,易得其水头损失为

hf ?
令? ?

?p 8?lV 32?lV 64? l V 2 64 l V 2 ? ? ? ? ?g ?gr02 ?gd 2 ?Vd d 2 g Re d 2 g
hf ? ? l V2 d 2g

64 ,则 Re

五. 说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法(10 分)
作用在微分面积 dA 上的压力:

dFp ? pdA? ?ghdA
因作用在曲面上的总压力为空间力系问题,为便于分析,拟采用理论力学中的分解概念将其分解 为 水平分力和垂直分力求解。 1.水平分力 因为 dAcosα ? dAx

dFpx ? dFp ? cosα ? ρghdAcosα ? ?ghdA x
F px ? ?g ?? hdA x ? ?ghC Ax ? ( pC ? p 0 ) Ax
Ax

第 27 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

结论:作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强 ( pC ? p0 ) 与其在垂直坐标面 oyz 的投影面积 Ax 的乘积。 2.垂直分力 由 dAsin α ? dAz

dFpz ? dFp ? sin α ? ρghdAsin α ?? ?ghdA z
Fpz ? ?g ?? hdAz ? ?gV p
Az

式中: V p ?

?

Az

hdAz 为曲面 ab 上的液柱体积 abcd 的体积,称为压力体。

结论:作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体重力。

六. 一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。 已知射流来流速度 为 V0 ,流量为 qV ,密度为 ? ,平板倾角为 ? 。不计重力及流动损失, 求射流对平板的作用力及分流流量 qV 1 , qV 2 。 (10 分)
取控制体如图所示,设平板对液流的作用力为

FS? ,因忽略流动损失,即液流与平板间的摩擦力略去
不计, 则 FS? 必垂直于板面。又由于不计重力和流动损 失,由液流的能量关系式可知 V1 ? V2 ? V0 。列平板 法线方向上的动量方程可得

? Fn ? FS? ? ?qV [0 ? (?V0 sin ? )] ? ?qV V0 sin ?
平板受液流作用力 FS 垂直指向平板,其大小为

FS? ? ?qV V0 sin ?
沿平板方向列动量方程,可得

?qV V2 ? ?qV V1 ? ?qV V0 cos? ? 0
2 1

由 V1 ? V2 ? V0 得

qV2 ? qV1 ? qV cos? ? 0


qV2 ? qV1 ? qV
联立上两式得

qV1 ? qV (1 ? cos?) / 2 , qV2 ? qV (1 ? cos?) / 2
第 28 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

七. 相 对 密 度 d ? 0.85 的 油 流 过 图 示 圆 锥 管 嘴 , 其 尺 寸 d1 ? 10cm , 当管内流速为 V1 ? 6m / s 时, 求联结螺栓受力为多少? (20 d 2 ? 4cm , 分)
由连续性方程得

qV ? ?d1 V1 / 4 ? ?d 2 V2 / 4
2 2

(a)

所以

V1 ? ? (d2 / d1 )2V2
取 ? 2 ? ?1 ? 1 ,有

(b)

对缓变过流断面列伯努利方程,不计损失,且

p V p V z1 ? 1 ? 1 ? z 2 ? 2 ? 2 ?g 2 g ?g 2 g

2

2

由于喷嘴水平放置,故 z1 ? z 2 。而流出大气中 p 2 ? 0 。所以上式变为

p1 ?

?
2

(V2 ? V1 )

2

2

将式(b)代入,得

p1 ?

? d1
2 d2 [(

) 4 ? 1]V1

2

(c)

用动量方程求受力。如图取控制体,则控制体内流体在 x 方向受压力 p1 向;喷嘴对控制体内流体的作用力 F ? ,方向逆沿 x 轴方向。因此有

?
4

d 1 ,方向沿 x 轴正

2

? Fx ? p1

?

4

d1 ? F ?
2

沿 x 方向列动量方程,且取 ? 01 ? ? 02 ? 1 ,有

p1

?

4

d1 ? F ? ? ?qV (V2 ? V1 )
2

整理并将(a) 、 (b) 、 (c)代入,有

F ? ? 497 N
由牛顿第三定律,螺栓组受力

F ? ? F ? ? ?497 N
其中负号表示 F 与 F ? 方向相反,即 F 沿 x 轴正向。

第 29 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

一.简答题(30 分) 1.粘性及粘性的表示方法
产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力的这种流体的性质。 三种表示方法:绝对粘度、相对粘度、运动粘度

2.流线与迹线
流线:某瞬时流场中的一条空间曲线,该瞬时曲线上的点的速度与该曲线相切。 迹线:流体微元的运动轨迹。

3.断面平均流速与时间平均流速
断面平均流速:

V?

qV ?AvdA ? A A

时间平均流速: v ?

1 T

?

T

0

vdt

4.层流与紊流
层流:定向有规律的流动 紊流:非定向混杂的流动

5.流体连续介质模型
以流体微元这一模型来代替实际由分子组成的结构, 流体微元具有足够数量的分子, 连续充 满它所占据的空间,彼此间无间隙,这就是连续介质模型。

6.恒定与非恒定流动
流体运动的运动参数在每一时刻都不随时间发生变化, 则这种流动为恒定流动; 流体运动的 参数在每一时刻都随时间发生变化,则这种流动为非恒定流动。

二.推导直角坐标系中的连续性微分方程。 (10 分)
在空间流场中取一固定的平行六面体微小空间,边长为 dx, dy, dz ,所取坐标如图所示。 中心为点 A( x, y, z ) ,该点速度为 v x , v y , v z ,密度为 ? ( x, y, z, t ) ,计算在 dt 时间内流入、 流出该六面体的流体质量。 首先讨论沿 y 方向的质量变化。由于速度和密 度是坐标的连续函数,因此由 abcd 而流入的质量 为:

第 30 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

? 1 ?( ?v y ) ? dy? dxdzdt ? ?v y ? 2 ?y ? ?
由 efgh 面流出的质量为

? 1 ?( ?v y ) ? ? v ? dy? dxdzdt ? y 2 ?y ? ?
因此,在 dt 时间内,自垂直于 y 轴的两个面流出、流入的流体质量差为:

?m y ?

?( ?v y ) ?y

dxdydzdt

同样道理可得 dt 时间内,分别垂直于 x , z 轴的平面流出、流入的流体质量差为:

?m x ?

? ( ?v x ) dxdydzdt ?x ? ( ?v z ) dxdydzdt ?z

?m z ?

因此,在 dt 时间内流出、流入整个六面体的流体质量差为

? ? ( ?v x ) ? ( ?v y ) ? ( ?v z ) ? ?m x ? ?m y ? ?m z ? ? ? ? ? dxdydzdt ?y ?z ? ? ?x
对于可压缩流体,在 dt 时间内,密度也将发生变化,流体密度的变化同样引起六面体内流体质

t ? dt 时刻流体密度为 ? ? 量的改变。 以 ?mt 表示质量随时间的增量, 设 t 时刻流体密度为 ? ,


?? dt , ?t

?mt ?

?? dxdydzdt ?t

由质量守恒条件知

?mx ? ?my ? ?mz ? ??mt (注意正负号)
故有

? ? ( ?v x ) ? ( ?v y ) ? ( ?v z ) ? ?? ? ? dxdydzdt ? ? dxdydzdt ? ? ?y ?z ? ?t ? ?x
整理得

第 31 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

?? ?( ?v x ) ?( ?v y ) ?( ?v z ) ? ? ? ?0 ?t ?x ?y ?z
即为直角坐标系下的连续性微分方程

三.由粘性流体微小流束的伯努利方程推导出总流的伯努利方程。 (15 分)
如图:1-1 和 2-2 断面为两个缓变的过流断面,任取一个 微小流束 i ,当粘性流体恒定流动且质量力只有重力作用时, 对微小流束的 1-1 和 2-2 断面伯努利方程, 得单位重力流体的 总能量:

z1i ?

p1i v1i p v ' 单位时间 ? ? z 2i ? 2i ? 2i ? hW ?g 2 g ?g 2 g
2 2

2

2

内流过微小流束过流断面 1-1 和 2-2 流体的总能量为:

p v p v ' ( z1i ? 1i ? 1i )v1i dA1i ?g ? ( z 2i ? 2i ? 2i ? hW )v2i dA2i ?g ?g 2 g ?g 2 g
单位时间内总流流经过流断面 1-1 和 2-2 流体的总能量为
2 2

?

A1

( z1i ?

p1i v1i p 2i v 2i ' ? )v1i ?gdA ? )v2i ?gdA2i ? ? hW v2i ?gdA2i 1i ? ? ( z 2i ? A A 2 2 ?g 2 g ?g 2 g
p ? C ,因此在所取 ?g

前面讲过在缓变过流断面上,所有各点压强分布遵循静压强的分布规律: z ? 的过流断面为缓变流动的条件下,积分

? ( z ? ?g ) ?gvdA ? ?
A

p

qV

(z ?

p p ) ?gdqV ? ( z ? ) ?gqV ?g ?g

(1)

若以平均流速 V 计算单位时间内通过过流断面的流体动能:

v2 ?V 2 ? gvdA ? ?gqV ?A 2 g 2g
单位时间内流体克服摩擦阻力消耗的能量 的值,但可令

(2)

?

A2

' ' ' 为一无规律变化 hW v2i d?g A2i ? ? hW ?gdqV 2 中, hW qV 2

?

qV 2

' hW ?gdqV 2

?gqV

? hW

(3)

将(1) (2) (3)代入上式,并且已知不可压流体,流量连续,得:

( z1 ?

p1 ?1V1 p ?V ? ) ?gqV ? ( z 2 ? 2 ? 2 2 ) ?gqV ? hW ?gqV ?g 2g ?g 2g
2 2

第 32 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

等式两边同除 ?gqV ,得到重力作用下不可压缩粘性流体恒定总流的伯努利方程:

z1 ?

p1 ?1V1 p ?V ? ? z 2 ? 2 ? 2 2 ? hW ?g 2g ?g 2g
2 2

四.推导静止流体对平面壁的作用力计算公式。 (15 分)
ab 为一块面积为 A 的任意形状的平板,与液体表面呈 ? 角放置,液体内部的压强取相对压强。 作用在微分面积 dA 上的压力:

dFp ? pdA ? ?ghdA? ?g ( y sin ? )dA
作用在平面 ab 上的总压力:

Fp ? ? dFp ? ?g sin ? ? ydA
A A

由工程力学知:

?

A

ydA ? yc A

为受压面面积 A 对 OX 轴的静矩 再由 hc ? yc sin ? , pc ? pa ? ?ghc 故

Fp ? ?g ( yC sin ? ) A ? ?ghc A ? ( pc ? pa ) A

即静止液体作用在平面上的总压力等于受压面面积与 其形心处的相对压强的乘积。

五.如图,盛水容器以转速 n ? 450 r / min 绕垂 直轴旋转。容器尺寸 D ? 400 mm , d ? 200 mm ,
h2 ? 350mm,水面高 h1 ? h2 ? 520mm,活塞质量
m ? 50kg ,不计活塞与侧壁的摩擦,求螺栓组

(15 分) A 、 B 所受的力。
z?
将坐标原点 C 取在液面处,则液面方程 设液面上 O 点处压强为

? 2r 2
2g

p0 ,则

?


d /2

0

( p0 ?

??2 r 2
2

)2?rdr ? m g

4m g ? ???2 (d / 2) 2 p0 ? 4?r 2
第 33 页 (共 103 页)

试 题: 求螺栓组 A 受力:

班号:

姓名:

在上盖半径为 r 处取宽度为 dr 的环形面积,该处压强为

p ? p0 ? (h1 ?
上盖所受总压力为

? 2r 2
2g

) ?g

FP1 ? ?

D/2

d /2

p ? 2?rdr ? ?

D/2

d /2

( p0 ? (h1 ?

? 2r 2
2g

) ?g ) ? 2?rdr ? 3723N

方向垂直向上。 螺栓组 B 受力: 下底 r 处压强为

p ? p0 ? (h1 ? h2 ?
下底受总作用力:

? 2r 2
2g

) ?g

FP 2 ? ?

D/2

0

p ? 2?rdr ??

D/2

0

( p0 ? (h1 ? h2 ?

? 2r 2
2g

) ?g ) ? 2?rdr ? 4697N

方向垂直向下。

六. 将一平板深入水的自由射流内, 垂直于射流 的轴线。该平板截去射流流量的一部分 qV 1 ,引 起射流剩余部分偏转角度 ? 。已知射流流速
V ? 30 m / s ,全部流量 qV ? 36?10?3 m3 / s ,截去流

量 qV ? 12?10?3 m3 / s 。 求偏角 ? 及平板受力 F 。 (15 分)
取控制体如图,对 I-I 和 1-1 列伯努利方程得

V1 ? V2 ? V
由动量守恒(取动量修正系数均为 1)

V sin ?qV 2 ? VqV 1 ? 0
sin ? ?
所以

VqV 1 1 ? VqV 2 2

故有 ? ? 30?
第 34 页 (共 103 页)

试 题: 在水平方向列动量方程

班号:

姓名:

? R ? ?qV 2 ? V cos? ? ?qV V ? 456.46( N )
一\选择题部分 (1)在水力学中,单位质量力是指(答案:c ) a、单位面积液体受到的质量力;b、单位体积液体受到的质量力; c、单位质量液体受到的质量力;d、单位重量液体受到的质量力。 (2)在平衡液体中,质量力与等压面(答案:d ) a、重合; b、平行
2

c、相交;

d、正交。 d、10 kN/m2

(3)液体中某点的绝对压强为 100kN/m ,则该点的相对压强为

a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 答案:b (4)水力学中的一维流动是指(答案:d a、恒定流动; b、均匀流动;

c、5 kN/m2 )

c、层流运动; d、运动要素只与一个坐标有关的流动。
(5)有压管道的管径 d 与管流水力半径的比值 d /R=(答案:b )

a、8;
流动属于答案: c

b、4;

c、2;

d、1。

(6)已知液体流动的沿程水力摩擦系数 ? 与 边壁相对粗糙度和雷诺数 Re 都有关, 即可以判断该液体

a、层流区;

b、紊流光滑区;

c、紊流过渡粗糙区;

d、紊流粗糙区

(7)突然完全关闭管道末端的阀门,产生直接水击。已知水击波速 c=1000m/s,水击压 强水头 H = 250m,则管道中原来的流速 v0 为答案:c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m 答案:c ) d、3.22m (8)在明渠中不可以发生的流动是( a、恒定均匀流; c、非恒定均匀流;

b、恒定非均匀流; d、非恒定非均匀流。
答案:b

(9)在缓坡明渠中不可以发生的流动是(

) 。

a、均匀缓流; b、均匀急流; c、非均匀缓流; d、非均匀急流。
(10)底宽 b=1.5m 的矩形明渠,通过的流量 Q =1.5m3/s,已知渠中某处水深 h = 0.4m,则该处水流 的流态为答案:b

a、 缓流; b、急流; c、临界流; (11)闸孔出流的流量 Q 与闸前水头的 H( a、1 次方 b、2 次方 答案:a (12)渗流研究的对象是( 答案:d )成正比。 d、1/2 次方 c、3/2 次方

)的运动规律。
第 35 页 (共 103 页)

a、重力水; b、毛细水; c、气态水; d、薄膜水。

试 题:

班号:

姓名:

(13)测量水槽中某点水流流速的仪器有答案:b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰 (14)按重力相似准则设计的水力学模型,长度比尺λ L=100,模型中水深为 0.1 米,则 原型中对应点水深为和流量比尺为答案:d a、 1 米,λ c、1 米,λ
Q Q

=1000; =100000;

b、10 米,λ d、10 米,λ

Q

=100;

Q =100000。

2、判断题: (每小题 2 分) (1)任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处的压强。 答案: (2)水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。 答案:错误 (3)水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。 答案:错误 (4)粘滞性是液体产生水头损失的内因。 答案:正确 (5)同样条件下直接水击比间接水击更不安全。 答案:正确 (错误 ( ( ( ( ) ) ) ) )

(6)在正坡非棱柱渠道内可以形成均匀流。 ( ) 答案:错误 (7)矩形断面水力最佳断面的宽深比β =2。 ( ) 答案:正确 (8)断面比能沿流程总是减小的。 ( ) 答案:错误 ( 9) 在流量和渠道断面形式一定的条件下, 跃前水深越大, 跃后水深也越大。 ( ) 答案:错误 (10)渗流达西定律适用的条件是恒定均匀层流渗流,并且无渗透变形。 ( ) 答案:正确 3、填空题: (每小题 2 ~ 4 分) (1) 牛顿内摩擦定律适用的条件是 层流运动 和 牛顿液体 。 2 (2) 液 体 中 某 点 的 绝 对 压 强 为 100kN/m , 则 该 点 的 相 对 压 强 为 ??????2???????kN/m2,真空度为 不存在 。 (3) 只受重力作用,静止液体中的等压面是????水平面????????????。 (4) 实际液体在流动时产生水头损失的两个主要原因是???答案: 液体存在粘滞性和边 界的影响?。 (5) 水流在明渠中的流态为缓流时,其水深 h????? hk,弗汝德数 Fr?? ????1。
第 36 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

(6) 在流量不变的条件下,水跃的跃前水深越小,则水跃的跃后水深越??大??。 (7) 根据管道水头损失计算方法的不同,管道可以分为????短管???和????长管????。 (8) 在水击计算中阀门关闭的时间 Ts ? 水击相长 Tr 的水击, 称为??????直接???? 水 击,把 Ts ? Tr 的水击称为?????间接?????水击。 (9) a2 型水面曲线是发生在???陡坡?? 坡上的 ????缓流????流(指急流或缓流)的 水面线,这时弗汝德数 Fr 沿程 ??减小????(指增大、减小或不变) (10) 溢流堰的过堰流量与堰顶水头的???3/2 ????? 次方成正比。 (11) 泄水建筑物下游发生远驱水跃时,下游收缩断面水深 hc 的共轭水深 hc’’ ????????ht(ht 为下游河道的水深,填写? 、? 、?符号) 答案:填写? 、? 、?符号 (12) 按重力相似准则设计的溢流坝水力模型,长度比尺λ L=25,当模型中某点的流速 为 v m= o.8m/s,则原型中对应点的流速为 vp=???4m/s ?????m/s 。 4、问答题: (每小题 3 ~ 4 分) (1)什么是理想液体?为什么要引入理想液体的概念? 答案:理想液体是指没有粘滞性的液体。 实际液体都具有粘滞性, 在液体流动时会引起能量损失, 给分析液体运动带来很大困 难。为了简化液体运动的讨论,我们引入了理想液体的概念,忽略液体的粘滞性,分析 其运动规律,然后再考虑粘滞性影响进行修正,可以得到实际水流的运动规律,用以解 决实际工程问题。这是水力学重要的研究方法。 ( 2) “均匀流一定是恒定流” ,这种说法是否正确?为什么? 答案:这种说法错误的。均匀是相对于空间分布而言,恒定是相对于时间而言。当流 量不变通过一变直径管道时,虽然是恒定流,但它不是均匀流。 (3)简述尼古拉兹实验中沿程水力摩擦系数λ 的变化规律。 答案:通过尼古拉兹实验可以发现:在层流中λ 仅是雷诺数 Re 的函数并与 Re 成反 比;在层流到紊流过渡区,λ 仅是 Re 的函数;在紊流光滑区λ =f1(Re) ; 过渡区λ =f2 ? ? (Re, ) ;粗糙区λ =f3( ) ,紊流粗糙区又称为阻力平方区。
R R

(4)为什么舍齐公式 只适用于阻力平方区? v ? C Ri 答案: 舍齐公式是根据明渠均匀流的大量观察资料总结的公式, 自然界中明渠水流几 乎都处于紊流阻力平方区,因此该公式只适用于紊流阻力平方区。 (5)流动相似的含义是什么? 答案:流动相似包括几何相似、运动相似和动力相似。其中几何相似是前提,动力相 似是保证,才能实现流动相似。 (6)从力学意义上解释明渠均匀流只能在正坡渠道中产生的原因。 答案:均匀流的断面平均流速水头和压强水头沿程不变,但水流运动总要消耗能量, 因此从能量方程来分析,只能消耗位能来克服水流阻力。所以均匀流只能产生在正坡渠
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试 题:

班号:

姓名:

道中。 (7)分析水面曲线时,如何寻找急流和缓流的控制断面? 答案:急流的控制断面在上游,因为外界对急流的干扰不能向上游传播;缓流的控制 断面在下游,其原因与急流正好相反。 (8)在渗流计算中达西定律与杜比公式有何区别? 答案:达西定律适用于任一点的渗流流速 u=kJ,其适用于恒定均匀层流渗流;而杜 比公式是适用于恒定非均匀渐变层流渗流,同一过水断面上各点的渗流流速都相等且等 于 v= kJ。 5、作图题: (1) 定性绘出图示管道(短管)的总水头线和测压管水头线。 (5 分)

v0=0

测 压 管 水 头 线

总 水 头 线

v0=0

解: (2)定性绘出图示棱柱形明渠内的水面曲线,并注明曲线名称及流态。(各渠段均 充分长,各段糙率相同) (5 分)
K

i1 <iK

i2 <iK

K

i3 >iK

N1 K

缓流

a1
N1

缓流

b1
N 3 b2
急流

i1 <iK

i2 <i K

i3 >iK

K N3

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试 题:

班号:

姓名:

6、计算题: (1) 图示一跨河倒虹吸管,正方形断面面积为 A=0.64 m2,长 l =50 m,两个 30。 折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为ζ 1=0.2,ζ 2=0.5,ζ 3=1.0,沿程水 力摩擦系数λ =0.024,上下游水位差 H=3m。求通过的流量 Q ? ( 10 分)

解: 按短管计算,取下游水面为基准面,对上下游渠道内的计算断面 建立能量方程 l v2 (5 分) H ? hw ? (? ? ?? ) 4R 2g 计算方形管道断面的水力半径和局部水头损失系数 A R ? ? 0.2m , ?? ? 0.2 ? 2 ? 0.5 ? 1.0 ? 1.9

?

将参数代入上式计算,可以求解得到

? v ? 4.16m/s , Q ? vA ? 2.662m 3 /s
即倒虹吸管内通过的流量为 2.662m3/s 。

(5 分)

( 2) 从水箱接一橡胶管道及喷嘴 (如图 ) 。橡胶管直径 D=7.5cm ,喷嘴出口直径 d=2.0cm。水头 H =5.5 m。由水箱至喷嘴的水头损失 hw = 0.5m。用压力表测得橡胶管与 喷嘴接头处的压强 p = 4.9N?cm2。 如用手握住喷嘴, 需要多大的水平力 R, 行近流速 v0=0, 取动能校正系数和动量校正系数均为 1。 (15 分)

解:以过喷嘴中心的水平面为基准面,列水箱渐变流断面 1—1 和喷嘴 出口断面 2—2 的能量方程
第 39 页 (共 103 页)

试 题:

班号:
2

姓名:

v H ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 2 ? 0.5 2g

(5 分)

求得喷嘴出口流速和流量为

v2 ? 2 g ? 5 ? 9.9 m s
s

m3 Q ? v 2 A2 ? 0.000314

(1.5 分)

橡胶管道内的流速为 Q v3 ? ? 0.7 0 m 6 s A3

(1 分)

对于喷嘴建立 x 方向的动量方程

p3 A3 ? R ? ? ? Q(v2 x ? v3x ) R ? p3 A3 ? ? Q(v2 ? v3 ) ? 187.79 N
水流对喷嘴冲击力为 R? ? ? R 即为手握喷嘴所需之力。 (3) 有一梯形渠道,底宽 底坡 i=0.001。如流动在紊流粗糙区 ,求通过的流量 Q。 解:计算渠道断面水力要素, 过流断面面积 湿周 水力半径 舍齐系数 通过的流量
A ? bh ? mh 2 ? 39 m2

(6.5 分) (1 分) (9 分)

b =10 m,水深 h = 3 m,边坡为 1:1,糙率 n = 0.014,

(1.5 分) (1.5 分) (1 分) (2 分) (3 分)

x ? b ? 2 1 ? m2 h ? 18.49 m
R? A ? 2.11 m x 1 1 1 C ? R 6 ? 80.90 m 2 / s n Q = AC (R i)0.5 = 144.93 m3/s

(4)某矩形断面渠道中筑有一溢流坝。已知渠宽 B=18m,流量 Q=265m3/s,坝下 收缩断面处水深 hc=1.1m,当坝下游水深 ht=4.7m 时,问: 1)坝下游是否发生水跃? 2)如发生水跃,属于何种形式的水跃? 3) 是否需要修建消能工?若需要修建消能工,估算消力池深。 解:1)计算临界水深 hk,判断收缩断面和下游水流流态,
第 40 页 (共 103 页)

( 12 分) (4 分) (4 分) (4 分)

试 题:

班号:

姓名:

q = Q/B =265/18 =14.72 m3/sm

hk ? 3

?q 2
g

?3

14.722 ? 2.81 m 9.8
hk 为急流,下游水深 ht=4.7m ? hk 为缓流,

因为收缩断面水深

hc =1.1 m ?

所以溢流坝下游必定发生水跃。 2)计算收缩断面处水深 hc 的共軛水深 hc" hc q2 ( 1 ? 8 ? 1) " 3 hc = 2 ghc

1.1 14.722 ? ( 1 ? 8 ? ? 1) =5.81m = 2 9.8 ? 1.13
因为 hc" ? ht ,该水跃为远驱水跃。

3)溢流坝下游发生远驱水跃,需要修建消力池。 估算消力池深 d,取水跃淹没系数 ?j =1.05 则池深约为 d = ?j hc"- ht =1.05?5.81 – 4.7 = 1.40 m

一、判断题 ( 对的打“√” ,错的打“× ” ,每题 2 分,共 20 分) 1. 液体的粘度随温度的升高而降低,随压力的升高而增大。 2. 平衡流体中任意点的静压强值只能由该点的坐标位置来决定,而与该压强的 无关。即作用于同一点上各方向的静压强大小相等。

作用方向

3. 若平衡流体在 x 、 y 、 z 方向的单位质量力分别为 X =5 、 Y =4 、 Z =3 ,则等压面方程为

5 x ? 4 y ? 3z ? 0 。
4. 流线和迹线实质是一回事。
2 5. 理想流体在有势质量力的作用下作定常流动时,函数 (W ? p ? u ) 的值在任一点上保持不变。 ? 2

6. 同一水头作用下,出流直径相同的管嘴与孔口,管嘴出流量大于孔口出流量。 7. 实际流体流经水力半径小的过水断面时,流动阻力小。 8. 实际流体圆管层流的切应力分布是中间最大、管壁边缘为零的线性分布。 9. 尼古拉茨实验的水力粗糙管区阻力系数 ? 与雷诺数 Re 有关。 10. 串联管路的总水头等于各管段水头损失之和。 二、选择题(10 分) 1.伯努利方程中 z ?

p

?

?

?v2
2g

表示

A.单位重量流体具有的机械能; B.单位质量流体具有的机械能; C.单位体积流体具有的机械能; D.通过过流断面的流体所具有的总机械能。
第 41 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

2.动量方程 A.仅适用于理想流体的流动 B.仅适用于粘性流体的流动 C.理想流体与粘性流体的流动均适用 D.仅适用于紊流 3.流体在管内作层流流动时,其沿程损失 hf 值与断面平均流速 v 的__________次方成正比。 A.1 B.1.75 C.1.75~2 D.2 4.相对压强的起量点是 A. 绝对真空; B. 1 个标准大气压; C. 液面压强。D. 当地大气压强; 5.工程上计算流体在圆管内流动时,由紊流变为层流采用的临界雷诺数取为 A.13800 B.2320 C.2000 D.1000 三、绘图题(绘出 AB 曲面上的压力体,8 分)

四、计算题(12 分) 如 右 图 , 直 径 为 d ? 150 mm 的 圆 柱 , 固 定 不 动 。 内 径 为 d ? ? 151 .24 mm 的圆筒,同心地套在圆柱之外。二者的长度均为 柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油, 转动外筒, 转速为 n =100r/min,

l ? 250 mm 。
测得转矩为

T ? 9.091N ? m 。求甘油的动力粘性系数 ? 。
五、计算题(20 分) 如右图所示,已知 d A ? 150mm,d B ? 75mm ,a ? 2.4m , 水的流量

Q ? 0.02 m s , p A ? pB ? 1172N m 。
3 2
2 vA (1)如果 A、B 之间的水头损失表示为 ? ,试求 ? 值。 2g

(2)求出水银差压计中的读数 h 。 六、计算题(20 分) 如图所示,计算圆管突然扩大的局部损失。 七、计算题(10 分) 如图有一并联管路,已知 d1 =100mm, l1 =80m,?1 =0.021;

d 2 =75mm, l 2 =50m, ?2 =0.025;Q=30 l/s ,求 Q1 、 Q2 。

第 42 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

一、判断题(每题 2 分,共 20 分) 1. 液体的粘度随温度的升高而降低,随压力的升高而增大。√ 2. 平衡流体中任意点的静压强值只能由该点的坐标位置来决定,而与该压强的 无关。即作用于同一点上各方向的静压强大小相等。√ 作用方向

3. 若平衡流体在 x 、 y 、 z 方向的单位质量力分别为 X =5 、 Y =4 、 Z =3 ,则等压面方程为

5x ? 4 y ? 3z ? 0 。ⅹ
4.流线和迹线实质是一回事。ⅹ
2 5. 理想流体在有势质量力的作用下作定常流动时,函数 (W ? p ? u ) 的值在任一点上保持不变。ⅹ ? 2

6.同一水头作用下,出流直径相同的管嘴与孔口,管嘴出流量大于孔口出流√ 7.实际流体流经水力半径小的过水断面时,流动阻力小。ⅹ 8.实际流体圆管层流的切应力分布是中间最大、管壁边缘为零的线性分布。ⅹ 9.尼古拉茨试验的水力粗糙管区阻力系数λ 与雷诺数 Re 有关。ⅹ 10. 串联管路的总水头等于各管段水头损失之和。√ 二、选择题(每题 3 分,共 15 分) 1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 三、画图题(绘出 AB 曲面上的压力体,8 分)

实压力体 EE’A 四、计算题(12 分) 解:

虚压力体 EE’D’D

实压力体 D’DBB’

F ? μA
v?

du v ? μA dy h
(3分)

(7 分) A ? πdl ;

πdn d ?-d ? 0.62mm ;h ? 60 2

d T ? Fr ? F 2

0.15 2 9.091? ?? ? 0.15? 0.25? 60 ? 0.62? 10-3

? ? 100?

? ? 0.792Pa? s

(12 分)
第 43 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

五、计算题(20 分) 解: (1)以 B 为基准,取 A、B 断面列伯努利方程

zA ?

pA

?

?

? Av A 2
2g

? zB ?

pB

?

?

? B vB 2
2g

? hl
(8 分)

v 2 z A ? a; z B ? 0; ? A ? ? B ? 1; hl ? ? A 2g
又 vA

?

4Q 2 ?d A

, vB

?

4Q 2 ?d B

(12 分)

代入数值, ? =3.4

(14 分)

(2)设 B 断面到水银测压计左支管水银交界面的垂直距离为 b ,从 pB 开始,用逐段加减的方 法推演到 p A ,可得 pB ? ? b ? ? ' h - ? (h ? b ? a) ? pA 由 pA ? pB ? ? 'h - ? h ,得 h= (18 分) (20 分)

1 ( p ? pB ? ? a) ? 9.5mm ? '-? A

六、计算题(20 分) 解:取水平基准面 0-0,过水断面的压强、速度及位置高度如 由于Ⅰ、 Ⅱ两过水断面上流线已接近平行, 即属于缓变流, 两断面的伯努利方程(设 ?1 ? ? 2 ? 1 )

图 因此可写出

z1 ?

p1

?

?

v12 p v2 ? z2 ? 2 ? 2 ? h j 2g ? 2g

(1)

(7 分)

由于在 dt 时间内从断面Ⅰ到Ⅱ的流速由 v1 变为 v2 ,根据动量定理得

p1 A1 ? p2 A2 ? p1 ( A2 ? A1 ) ? ?A2 ( z1 ? z 2 ) ? ?A2 v2 (v2 ? v1 )
整理得

v2 p p (v2 ? v1 ) ? ( 1 ? z1 ) ? ( 2 ? z 2 ) g ? ?

(2)

(14 分)

由(1) 和(2)得 h j ?

(v1 ? v2 ) 2 2g

第 44 页 (共 103 页)

试 题: 由连续性方程 v 2 ?

班号:

姓名: (18 分)

A1 v1 A2

代入上式得

其中

v12 ; 2g A ? 1 ? (1 ? 1 ) 2 A2 hj ? ?1

(20 分)

七、计算题(10 分) 解:由 h f 1 ? h f 2 ;
2 ?1l1 / d1 ??12 /(2g ) ? ?2l2 / d 2 ??2 /(2g )

(3 分)

?12 ?2 l 2 d1 ? ? 2 d 2 ?1l1 ?2
则,代入数值得

?1 ? ? 2

(7 分)

?
Q1 / Q2 ? 4

d12 v1

?
4

2 d2 ?2



Q1 / Q2 ? 16 / 9 Q1 ? Q2 ? Q

所以解出

Q1 ? 16 / 25Q ? 19.21(l/s) Q2 ? 9 / 25Q ? 10.80(l/s)

(10 分)

贵州大学 2007-2008 学年第二学期考试试卷

A

工程流体力学参考答案及评分标准

第 45 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

注意事项: 1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。 2. 请仔细阅读各种题目的回答要求,在规定的位置填写答案。 3. 不要在试卷上乱写乱画,不要在装订线内填写无关的内容。 4. 满分 100 分,考试时间为 120 分钟。 题 得 号 分 一 二 三 四 总 分 统分人

得 分 评分人

一、名词解释(共 20 分,每小题 5 分)

1.理想流体:实际的流体都是有粘性的,没有粘性的假想流体称为理想流体。 2.水力光滑与水力粗糙管:流体在管内作紊流流动时(1 分) ,用符号△表示管壁绝对粗糙度,δ 0 表示粘性底层的厚度,则当δ 0>△时,叫此时的管路为水力光滑管; (2 分)当δ 0<△时,叫此时的 管路为水力粗糙管。 (2 分) 3.边界层厚度:物体壁面附近存在大的速度梯度的薄层称为边界层; (2 分)通常,取壁面到沿壁面 外法线上速度达到势流区速度的 99%处的距离作为边界层的厚度,以δ 表示。 (3 分) 4.卡门涡街:流体绕流圆柱时,随着雷诺数的增大边界层首先出现分离,分离点不断的前移; (2 分) 当雷诺数大到一定程度时, 会形成两列几乎稳定的、 非对称性的、 交替脱落的、 旋转方向相反的旋涡, 并随主流向下游运动,这就是卡门涡街。 (3 分)





二、简答题(共 24 分,每小题 6 分)

评分人

1.流线的微分方程为

dx dy dz 是怎么得来的? ? ? v x ( x, y, z, t ) v y ( x, y, z, t ) v z ( x, y, z, t )

答:流线是速度场的矢量线。 (1 分) 任一时刻 t,曲线上每一点处的切向量 dr ? dxi ? dyj ? dzk (1 分)
第 46 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

都与该点的速度向量 v?x, y, z, t ? 相切。即 dr ? v ? 0 (2 分)

? ?

i
则 dx

j vy

k vz

dy dz ? 0 (1 分)

vx

根据行列式运算规则,流线微分方程为

dx dy dz 。 (1 分) ? ? v x ( x, y, z, t ) v y ( x, y, z, t ) v z ( x, y, z, t )

2.当理想正压性流体在有势的质量力作用下做无旋流动和有旋流动时,分别对应的欧拉积分和伯努 力积分的结果都是

v2 ? ? ? PF ? C 2
是不是说两种流动情况下的结论完全一样? 答:不一样。 (1 分) 欧拉积分的结果表明理想正压性流体在有势的质量力作用下作定常无旋流动时, 单位质量流体的总机 械能在流场中保持不变。 (2 分) 而伯努里积分表明理想正压性流体在有势的质量力作用下作定常有 旋流动时,单位质量流体的总机械能沿流线保持不变, (2 分)通常沿不同流线积分常数值有所不同。 (1 分)

3.公式

dA dv ? Ma 2 ? 1 说明了什么问题? A v

?

?

答:说明了变截面管流中,气体速度与通道截面积的关系。 (1 分) 如要满足

dA dv ? 0 即气体流经通道,速度增加,则当 Ma ? 1 时, ? 0 ,应采用渐缩喷管; (2 分) v A
dA dA ? 0 应采用渐扩喷管; ? 0 ,喉部。 (2 分) Ma ? 1 时, (1 分) A A

而当 Ma ? 1 时,

4.公式 ? ? v ? 0 ,适用于什么场合,有何含义? 答:适用于定常流动, (1 分)不可压流体。 (1 分)它表明流场中三个方向的分速度沿各自坐标轴的 变化率相互约束,不能随意变化。亦可说,流体在 x,y,z 三方向上的变形速率之和等于零。即在流 动过程中不可压流体的形状虽有变化,但流体体积保持不变。 (4 分)

第 47 页 (共 103 页)

试 题: 得 分 评分人

班号: 四.分析证明题 (共 24 分,每小题 12 分)

姓名:

1.已知不可压粘性流体绕圆球流动,阻力 FD 与球的直径 d、来流速度 U0、流体的密度ρ 、 动力粘 度μ 有关,试用π 定理推求阻力 FD 的表达式。 解: f ( FD , d ,U 0 , ? , ? ) ? 0 选 d,U0,,ρ 为 独 立 基 本 量 纲, 可 以 组 成 5-3=2 个π 项

?1 ?

FD d U0 ?
a1 b1 c1

?2 ?

?
d U 0 2 ? c2
a2 b

(2 分)

写成量纲式

[M LT?2 ] ? [L]a1 [LT?1 ]b1 [M L?3 ]c1
按量纲和谐原理求指数,对

L: T: M:

1 ? a1 ? b1 ? 3c1 ? 2 ? ?b1 c1 ? 1
(1 分)

联立求解得: a1 ? 2 所以, ? 1 ?

b1 ? 2

c1 ? 1

FD (2 分) 2 d ?U 0
2

同理: [M L T ] ? [L] 2 [LT ] 2 [M L ]
a

?1

?1

?1 b

?3 c2

L : ?1 ? a2 ? b2 ? 3c2 T : ?1 ? ?b2 M: c2 ? 1

联立求解得: a2 ? 1

b2 ? 1

c2 ? 1 (1 分)

?2 ?

? ? 1 ? ? d?U 0 dU0 Re

(2 分)

第 48 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

f1 (

FD 8 ? 2 ?U 02 1 2 2 F ? ? ( Re ) ? d ? ,阻力 或 , , ) ? 0 F ? d ? U ? ( Re ) D D 0 ? 4 2 d 2 ?U 2 0 Re
8 ,A?

令 C D ? ? ( Re )

?
4

?

d 2 ,则: FD ? C D A

?U 02
2

(4 分)

2.试证明流体通过两流线间单位高度的体积流量等于两条流线的流函数之差。

证:在 x—y 平面上任取 A 和 B 点,AB 连线如图所示,则

qv ? ?

B

A

? ? V ? dl

??

B

A

?

? ? ? ? B vx i ? v y j ? dyi ? dxj ? ? (vx dy ? v y dx)
A

??

?

B? ?? ?? ? ?? ? dy ? dx? ? Bd? ? ? ?? A ?y B A ?x ? ?A ?

(A→B 为使 dψ 与

dqv 同号)

得 分 评分人

四.计算题(共 32 分,1 小题 8 分)

1.空气从炉膛入口进入,在炉膛内与燃料燃烧后变成烟气,烟气通过烟道经烟囱排放到大气中,如 果烟气密度为 0.6kg/m3,烟道内压力损失为 8?v 2 / 2 ,烟囱内压力损失为 26?v 2 / 2 ,求烟囱出口处的 烟气速度 v 和烟道与烟囱底部接头处的烟气静压 p 。其中,炉膛入口标高为 0m,烟道与烟囱接头处 标高为 5m,烟囱出口标高为 40m,空气密度为 1.2kg/m3。
第 49 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

炉 膛

解: (1)列炉膛入口截面 1 和烟囱出口截面 2 的伯努利方程:

p1 ? ?

v12 v2 ? ?gz1 ? p 2 ? ? 2 ? ?gz2 ? p w 2 2

(2 分)

其中: v1 ? 0 ; v2 ? v ; z1 ? 0; z 2 ? 40 ( pa为大气压力,该式是两截面处的静压关系,由 p1 ? pa ; p2 ? pa ? ? a g ( z 2 ? z1 ) , 烟囱外处于静止状态与烟囱等高差的空气建立静平衡方程求得) 整理得: ( ? a ? ? ) gz2 ? (1 分)

?v 2
2

?8

?v 2
2

? 26

?v 2
2
(2 分)

?v 2
2

=6.725 (N/m2)

烟囱出口烟气速度:

v ? 2 ? 6.725/ 0.6 ? 4.735(m/s)

(1 分)

(2)同理,列烟道出口和烟囱出口的能量方程,此时 z1 ? 5; z 2 ? 40 ,得

p ? (1.2 ? 0.6) ? 9.806? (40 ? 5) ?
解得: p ? ?31.1 (Pa) (表压)

?v 2
2

?

?v 2
2

? 26

?v 2
2

(2 分)

2.对于 u x ? 2xy, u y ? a ? x ? y 的平面流动,问:
2 2 2

(1) 是否有势流动?若有势,确定其势函数 φ (2) 是否是不可压缩流体的流动? (3) 求流函数ψ 解:(1)由 ? z ?

1 ??u y ??u x 1 (1 分) ( ? ) ? (2 x ? 2 x) ? 0 知为有势流动, 存在势函数, 2 ??x ??y 2
第 50 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

d ? ? u x d x ? u y d y, ? ? 2 x 2 y ? a 2 y ?
(2) 由

1 3 y ? c (3 分) 3

?u x ?u y (1 分) ? ? 2 y ? 2 y ? 0 知为不可压缩流体的流动,存在流函数, ?x ?y
2 2

(3) d? ? u x d y ? u y d x ,? ? xy ? (a x ?

1 3 1 x ? xy 2 ) ? c ? 2 xy 2 ? a 2 x ? x 3 ? c 3 3

(3 分) 3.已知大气层中温度随高程 H 的变化为:T=288-aH,式中 a=0.0065K/m,现有一飞机在 10000m 高 空飞行,飞行马赫数为 1.5。求飞机的飞行速度。 解: T ? 288 ? 0.0065 ? 10000 ? 223K , (2 分) a ? 分)

kRT ? 1.4 ? 287? 223 ? 299.33m s (4

u ? M a a ? 1.5 ? 299.33 ? 449m s (2 分)
4.一底面积为 45x50cm2 ,高为 1cm 的木块,质量为 5kg ,沿涂有润滑油的斜面向下作等 速运动, 木块运动速度 u=1m/s,油层厚度 0.05cm,斜坡角 22.620 (见图示),求油的粘度 。 解: 木块重量沿斜坡分力 F 与切向力 T 平衡时,等速下滑

m g sin ? ? T ? ?A

du dy

?
u

??

mg sin ? 5 ? 9.8 ? sin 22 .62 ? = 0.0419 Pa ? s u 1 A 0.5 ? 0.45 ? ? 0.0005

?

网络教育《工程流体力学》

模拟试题(二)
一、 单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)在每小题列出的四个备 选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选 或未选均无分。 1.交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于( ) A、牛顿流体 B、非牛顿流体 C、理想流体 D、无黏流体 2.牛顿内摩擦定律 ? ? ?
du du 中的 为运动流体的( dy dy

) D、剪切变形速率
第 51 页 (共 103 页)

A、拉伸变形 B、压缩变形 3.金属测压计的读数为( )

C、剪切变形

试 题:

班号:

姓名:

A、绝对压强 p?

B、相对压强 p

C、真空压强 pv

D、当地大气压 pa D、流量

4.文丘里管可用来测量( ) A、点流速 B、点压强 C、断面平均流速 5.在工程流体力学中,常取的基本量纲为( ) A、质量量纲 M、长度量纲 L、时间量纲 T B、流量量纲 Q、长度量纲 L、时间量纲 T C、流速量纲 V、长度量纲 L、时间量纲 T D、加速度量纲 A、长度量纲 L、时间量纲 T

6. 静止液体作用在曲面上的静水总压力的水平分力 Px ? pc Ax ? ?ghc Ax , 式中的 ( A、 pc 为受压面形心处的绝对压强 C、 Ax 为受压曲面的面积 B、 pc 为压力中心处的相对压强 D、 Ax 为受压曲面在铅垂面上的投影面积 D、对数曲面



7.圆管层流运动的断面流速分布为( ) A、平面 B、抛物面 C、双曲面

8. 已知不可压缩流体的流速场为 ux ? f ( y, z),uy ? f ( x),uz ? 0 , 则该流动属于 ( A、一元流 B、二元流 C、三元流 9.水力最优梯形断面渠道的水力半径 R ? ( A、 h / 4 B、 h / 3 C、 h / 2 10.渗流系数比尺 ?k ? ( A、 ?l (长度比尺) C、 ?Q (流量比尺) ) B、 ?v (流速比尺) D、 ?t (时间比尺) D、非恒定流 ) D、 h



二、多项选择题(本大题共 3 小题,每小题 4 分,共 12 分)在每小题列出的五个备选项 中至少有两个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选 或未选均无分。 1.水在土壤中存在的形式主要有( ) A、气态水 B、重力水 C、毛细水 D、薄膜水 E、吸附水 2.水力相似一般应包括( ) A、几何相似 B、运动相似 C、动力相似 D、初始条件相似 E、边界条件相似 3.下列关于水流流向的说法中,不正确的有( ) 。 A、水一定是从高处向低处流 B、水一定是从流速大处向流速小处流 C、水一定是从压强大处向压强小处流 D、水一定是从测压管水头高处向测压管水头低处流
第 52 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

E、水一定是从机械能大处向机械能小处流 三、 判断改错题 (本大题共 2 小题, 每小题 4 分, 共 8 分) 判断正误, 将正确的划上 “√” , 错误的划上“×” ,并改正错误。 1.紊流的沿程水头损失 hf 与流速 v 成正比。 ( ) )

2.绝对压强可正可负。而相对压强和真空压强则恒为正值。 ( 四、简答题(10 分) 1.何谓渐变流?渐变流过流断面具有哪些重要性质? 五、计算题(本大题共 5 小题,每小题 10 分,共 50 分)

1.试设计一矩形断面小桥孔径 B 。已知设计流量 Q ? 30m3 /s ,桥下游水深
h ? 1.1m ,桥下铺砌的允许流速 v? ? 3.5m/s ,桥前允许壅水水深 H ? ? 1.5m ,选定小桥进

口形式后知 ? ? ? ? 0.85, ? ? 0.90 ,取动能修正系数 ? ? 1.0 (提示:铁路、公路标准孔径 一般有 4、5、6、8、12、16、20 米等) 。 2.已知某市政长直输水管道的沿程阻力系数 ? ? 0.013 ,水力半径 R ? 75mm , 水流过 l ? 1000m 管长的水头损失 h f ? 1.5m ,试求该水管的通过流量 Q 。 3. 一密闭贮液罐,在罐壁 8.0 m 和 5.0 m 高度处的金属测压计的读数分别为
57 .4kPa 和 80 .0kPa ,试求该贮液罐内液体的重度 ? 。

4. 某建筑小区欲修建一条混凝土抹面( n ? 0.020 )的矩形断面排洪渠道, 已知设计流量 Q ? 1.0m 3 /s ,渠道底坡根据地形条件采用 i ? 0.004 ,试按水力最优概念设 计该排洪渠道的断面尺寸。 5. 如图所示水流流经等径弯管,已知 A、B 两点高差 40cm,U 形水银差压 管读数 h =30cm,管流速度 v ? 1.5 m/s,若 ? 水银 / ? 水 ? 13.6 ,试求: ① A、B 两点测压管水头差 ( z A ?

?水

pA

) ? ( zB ?

?水

pB

);

② A、B 两断面间的能量损失 hw 。

第 53 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

模拟试题(二)答案
一、单项选择题(1×2=20 分) 1 .B 2.D 3.B 4.D 5.A 二、多项选择题(4×3=12 分) 1.ABCDE 2.ABCDE 3.ABCD 三、判断改错题(4×2=8 分) 6.D 7.B 8.C 9.C 10.B

1. ( × )层流的沿程水头损失 hf 与流速 v 成正比。 2. ( × )相对压强可正可负。而绝对压强和真空压强则恒为正值。 四、简答题(10 分) 1.定义:流线近似为平行直线的流动称为渐变流; (5 分) 性质:过流断面近似为平面,过流断面上的动压强近似按静压强分布,即
z ? p /? ? C 。 (5 分)

五、计算题(10×5=50 分) 1.从 v ? v? 出发进行设计: ①判别流动状态

hk ?

?? 2v?2
g

? 0.903m

因 1.3hk ? 1.17m ? h ? 1.1m ,故小桥过流为自由式。 (3 分) ②计算孔径
b? Q ? 13.14m ?? hk v?

取标准孔径 B ? 16 m ③校核

(3 分)

? ?3 hk

?Q 2 ? 0.792m g (?B) 2

? ? 1.03m ? h ,已转为淹没式过流。 1.3hk
第 54 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

v?

Q ? 2.01m/s ?Bh

H?

v2 ? h ? 1.35m ? H? (可以) 2 g? 2 l v2 得 4R 2 g

(4 分)

2. 由 h f ? ?

v?
故Q ?

8 gRhf

?l
?
4

? 0.824m/s

(5 分) (5 分)

(4 R) 2 v ? 58.22 L/s

3. 据题意有 p8 ? ?g (8.0 ? 5.0) ? p4 (5 分) 故 ? ?
p4 ? p8 80000 ? 57400 ? ? 7533 N/m 3 (5 分) 3 3

4. 将水力最优条件 ?h ? b / h ? 2, R ? h / 2 代入
1 Q ? Av ? bh R 2 / 3i1 / 2 n

(5 分) (5 分)



h?(

nQ 3 / 8 ) ? 0.60 m , b ? 2h ? 1.20 m 2 i
1/ 3 1/ 2

5. ① ( z A ? pA / ? 水 ) ? ( zB ? pB / ? 水 ) ? (

? 水银 ? 1)h ? 3.78m (5 分) ?水

② hw = ( z A ? pA / ? 水 ) ? ( zB ? pB / ? 水 ) ? 3.78m (5 分) 课程编号:03034 学院 化工 题 号 得 分 阅卷人 一.名词解释(共 10 小题,每题 2 分,共 20 分) 粘滞性;迹线与流线;层流;质量力;偶极流;排挤厚度;顺压力梯度;时均速度;输
第 55 页 (共 103 页)

考试时间:100 分钟 姓名 二 三

考试方式:闭 卷 学号 总分

班级 一

试 题:

班号:

姓名:

运公式;连续介质假说 二.选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1.绝对压强 pabs 与相对压强 p 、真空度 pv 、当地大气压 pa 之 的关系是: A. pabs =p+pv; 2.如图所示 A. p0=pa; B. p0>pa; C. p0<pa; D. 无法判断。 3.在研究流体运动时,按照是否考虑流体的粘性,可将流体分为( )。 A. 牛顿流体及非牛顿流体; B. 可压缩流体与不可压缩流体; C. 均质流体与非均质流体; D. 理想流体与实际流体。 4.比较重力场(质量力只有重力)中,水和水银所受的单位质量力 f 水和 f 水银的大小? A. f 水<f 水银;B. f 水=f 水银;C. f 水>f 水银;D、不一定。 5.流动有势的充分必要条件是( )。 A. 流动是无旋的; B. 必须是平面流动; C. 必须是无旋的平面流动; D. 流线是直线的流动。 6. 雷 诺 数 Re 反 映 了( )的 对 比 关 系 A.粘滞力与重力 B.重力与惯性力 C. 惯性力与粘滞力 D. 粘滞力与动水压力 7.一密闭容器内下部为水,上部为空气,液面下 4.2m 处测压管高度为 2.2m,设当地大 气压为 1 个工程大气压,则容器内气体部分的相对压强为___ 水柱( ) 。 A. 2m B. 1m C. 8m D. -2m 8.如图所示, ,下述静力学方程哪个正确? B. p=pabs-pa C. pv= pa-pabs D. p=pabs+pa 间

9.下列压强分布图中哪个是错误的? 10.粘 性流体 总水头 线沿程 的变化 是
第 56 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

(

) 。 A. 沿程下降 B. 沿程上升 C. 保持水平 D. 前三种情况都有可能。

三.计算题(共 3 小题,共 50 分) 1. 如图所示,有一盛水的开口容器以 3.6m/s2 的加速度沿 与水平成 30?夹角的倾斜平面向上运动, 试求容器中水面的倾角,并分析 p 与水深的关系。 (15 分) 2.有一 30cm ?15 cm 的文德利管,接入铅垂的输油管上, 油的流动方向朝上。已知喉部与进口截面间的高度差为 30cm, 中 U 形管读数为 25cm 水银柱, 试求油的流量以及进口与喉部两 面之间的压力差。 ( ? g ? 8825N / m ) (20 分)
2

图 截

3. 不可压缩平面流动的流函数为 xy ? 2 x ? 3 y ? 10 , 试判断是否存 势函数,如果存在,求其势函数。 (15 分)



第 57 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

工程流体力学试题答案及评分标准
一.名词解释(共 10 小题,每题 2 分,共 20 分) 1.粘滞性——流体在受到外部剪切力作用时发生变形(流动),其内部相应要产生对变形 的抵抗,并以内摩擦力的形式表现出来,这种流体的固有物理属性称为流体的粘滞性或 粘性 2.迹线——流体质点的运动轨迹曲线 流线——同一瞬时,流场中的一条线,线上每一点切线方向与流体在该点的速度矢量 方向一致 3.层流——流体运动规则、稳定,流体层之间没有宏观的横向掺混 4.量纲和谐——只有量纲相同的物理量才能相加减,所以正确的物理关系式中各加和项 的量纲必须是相同的,等式两边的量纲也必然是相同的 5.偶极流——由相距 2a 的点源与点汇叠加后,令 a 趋近于零得到的流动 6.排挤厚度——粘性作用造成边界层速度降低,相比理想流体有流量损失,相当于中心 区理想流体的流通面积减少,计算时将平板表面上移一个厚度,此为排挤厚度 7.顺压力梯度——沿流动方向压力逐渐降低,边界层的流动受压力推动不会产生分离 8.时均速度——湍流的瞬时速度随时间变化,瞬时速度的时间平均值称为时均速度 9.输运公式——将系统尺度量转换成与控制体相关的表达式 10.连续介质假说——将流体视为由连续分布的质点构成,流体质点的物理性质及其运 动参量是空间坐标和时间的单值和连续可微函数。 二.选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1BC;2B;3D;4B;5A;6C;7D;8B;9B;10A 三.计算题(共 3 小题,共 50 分) 1. 如图所示,有一盛水的开口容器以 3.6m/s2 的加速度沿 与水平成 30?夹角的倾斜平面向上运动, 试求容器中水面的倾角,并分析 p 与水深的关系。 解:根据压强平衡微分方程式: (1 分) 单位质量力:

(2 分)
第 58 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

在液面上为大气压强,

代入(1 分)

由压强平衡微分方程式,得:

(2 分) (2 分) 任意点:

(4 分) 代入自由面方程得:

p 与淹深成正比。

(3 分)

2.有一 30cm ?15 cm 的文德利管,接入铅垂的输油管上,油的流动方向朝上。已知喉部 与进口截面间的高度差为 30cm,图中 U 形管读书为 25cm 水银柱,试求油的流量以及进 口与喉部两截面之间的压力差。 ( ? g ? 8825N / m )
2

解: d1 ? 30cm
a1 ?

?
4



? 302 ? 706.86cm 2

(1 分)

第 59 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

d2 ? 15cm
a2 ?

?
4



?152 ? 176.71cm2

(1 分)

?g ? 8 8 2 5 N m /2
?z ? 30cm (2 分)

133370-8825 h ? 25cm水银柱=25 ? ( )=352.8cm油柱 8825 (1) (2 分)

Q=

a1a2 a ? a2
2 1 2

2 gh ?

706.86 ?176.71 706.86 ?176.71
2 2

2 ? 981? 352.8 ? 151832cm3 / s
(5 分)

V1 ?

(2)
V2 ?

Q 151832 ? ? 214.8cm / s a1 706.86 (1 分)

Q 151832 ? ? 859.2cm / s a2 176.71 (1 分)

由伯努力方程,知

z1 ?

V12 p1 V2 p ? ? z2 ? 2 ? 2 2g ? g 2 g ? g (4 分)

p p 214.82 859.22 ? 1 ? 30 ? ? 2 2 ? 9.81 ? g 2 ? 9.81 ? g (1 分)
p1 ? p1 ? 406.3 ? 23.5 ? 382.8cm ? 3.828m油柱 ? g 所以 (2 分)

3. 不可压缩平面流动的流函数为 xy ? 2 x ? 3 y ? 10 ,试判断是否存在势函数,如果存在, 求其势函数。 解: (1)

? ? xy ? 2 x ? 3 y ? 10

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试 题:

班号:

姓名:

此流动无旋,存在势函数 ? 。2 分

d? ? vx dx ? vy dy

课程编号:03034 学院 化工 题 号 得 分 阅卷人 班级 一

考试时间:100 分钟 姓名 二 三

考试方式:闭 卷 学号 总分

一.名词解释(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 粘滞性;量纲和谐;质量力;微元控制体; 稳态流动;动量损失厚度;水力当量直 径;逆压力梯度;连续介质假说;淹深 二.选择题(共 10 小题,每题 2 分,共 20 分) 1.液体粘度随温度的升高而___,气体粘度随温度的升高而___( )。 A.减小,增大; B.增大,减小; C.减小,不变; D.减小,减小 2.等角速度 ? 旋转容器,半径为 R,内盛有密度为 ? 的液体,则旋转前后容器底压强分 布( ); A.相同; B.不相同; 底部所受总压力( ) 。 A.相等; B.不相等。 3.某点的真空度为 65000 Pa,当地大气压为 0.1MPa,该点的绝对压强为: A. 65000Pa; B. 55000Pa; C. 35000Pa; D. 165000Pa。 4.静止流体中任意形状平面壁上压力值等于___ 处静水压强与受压面积的乘积( A.受压面的中心; B.受压面的重心; C.受压面的形心; D.受压面的垂心;
第 61 页 (共 103 页)

) 。

试 题:

班号:

姓名:

5.粘性流体静压水头线的沿流程变化的规律是(

)。

A.沿程下降 B.沿程上升 C.保持水平 D.前三种情况都有可能。 6.流动有势的充分必要条件是( )。 A.流动是无旋的; B.必须是平面流动; C.必须是无旋的平面流动; D.流线是直线的流动。 7.动力粘滞系数的单位是( )。 2 A N·s/m B. N·s/m C. m2/s D. m/s 8.雷诺实验中,由层流向紊流过渡的临界流速 v'cr 和由紊流向层流过渡的临界流速 vcr之 间的关系是( )。 A. v'cr< vcr; B. v'cr> vcr; C. v'cr= vcr; D. 不 确 定 9.在如图所示的密闭容器上装有 U 形水银测压计,其中 1、2、 位于同一水平面上,其压强关系为: A. p1=p2=p3; B. p1>p2>p3; C. p1<p2<p3; D. p2<p1<p3。 10.流函数(又称拉格朗日流函数)存在的充分必要条件是( ) A. 有势流动; B. 不可压缩流体的流动; C. 平面流动; D. 不可压缩流体的平面流动。 三.计算题(共 3 小题,共 50 分) 3 点

5 2.水自压力容器稳定地流出。表压 pM ? 10.13 ?10 N / m ,h ? 3m 。喷嘴直径 d2 ? 50mm ,

2

d1 ? 100mm 。 若不记管嘴内的液体和管嘴本身的重
试求管嘴上螺栓群共受多大的拉力?(20 分)

力,

3.如图所示为一文丘里流量计,起作用的是 渐缩管段,气体流动方向如图,已知气体密
3

度 ? ? 1.25kg / m ,1-1 和 2-2 截面直径分 别为 600mm 和 400mm, U 型管内水柱高度为
第 62 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

h=45mm,试计算体积流量(忽略损失) 。 (15 分)

第 63 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

试卷标准答案
一.名词解释(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 粘滞性;量纲和谐;质量力;微元控制体; 稳态流动;动量损失厚度;当量直径; 逆压力梯度;连续介质假说;淹深 粘滞性——流体在受到外部剪切力作用时发生变形(流动), 其内部相应要产生对变形 的抵抗,并以内摩擦力的形式表现出来,这种流体的固有物理属性称为流体的粘滞性或 粘性。 量纲和谐——只有量纲相同的物理量才能相加减,所以正确的物理关系式中各加和 项的量纲必须是相同的,等式两边的量纲也必然是相同的(3 分) 质量力——作用于流场中每一流体质点上的力,属于非接触力,其大小与质量成正 比。单位质量流体所受到的质量力称为单位质量力。 (3 分) 微元控制体——根据需要选取的具有确定位置和形状的微元流体。控制体的表面称 为控制面 稳态流动——流场中各点的运动参数不随时间变化 动量损失厚度——与理想流体流动相比,粘性流体在边界层内减速造成动量损失, 如果按理想流体流动计算动量(放大速度) ,必须考虑壁面上移一个距离(减小流道) , 这个距离称为动量损失厚度。 水力当量直径——非圆截面的流道计算阻力损失时以水力当量直径代替圆管直径, 其值为 4 倍的流道截面积与湿周之比。 逆压力梯度——沿流动方向上压力逐渐升高,边界层的流动受抑制容易产生分离。 连续介质假说——将流体视为由连续分布的质点构成,流体质点的物理性质及其运 动参量是空间坐标和时间的单值和连续可微函数。 淹深——流体中某点在自由面下的垂直深度。 二.选择题(共 10 小题,每题 2 分,共 20 分) 1A;2B,A; 3C;4C;5D;6A;7B;8B;9C;10D 三.计算题(共 3 小题,共 50 分)

第 64 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

5 2.水自压力容器稳定地流出。表压 pM ? 10.13 ?10 N / m ,h ? 3m 。喷嘴直径 d2 ? 50mm ,

2

d1 ? 100mm 。若不记管嘴内的液体和管嘴本身的重力,试求管嘴上螺栓群共受多大的拉
力?(20 分) 解: o ? 2 断面的伯努力方程为

pM V2 ?0?h ? 0? 2 ?g 2g
V2 ? 2 g (

(3 分)

pM ? h) ? 2 ? 9.81(10.33 ?10 ? 3) ? 45.66m / s ?g (1 分)

V1 ?

2 d2 V2 V2 ? ? 11.42m / s d12 4

(1 分)

1 ? 2 断面的伯努力方程为

p1 V12 V22 ? ? ? g 2g 2g
p1 ?

(3 分)
1000 (1954.4) ? 977.2kN / m 2 2

?
2

(V22 ? V12 ) ?

(2 分)
第 65 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

Q ? V1

?
4

d12 ? V2

?
4

2 d2 ? 0.09m3 / s

(1 分)

设喷嘴作用在控制体上的力为 Px ,利用动量定理,有

? Fx ? ?Q(V2 ? V1 )
p1

(3 分)

?
4

d12 ? px ? ? Q (V2 ? V1 )

(3 分)

px ? p1

?
4

d12 ? ? Q(V1 ? V2 ) ? 977.2 ?103 ?

?
4

? 0.12 ? 1000 ? 0.09(?34.24) ? 4.6kN

(2 分)

即管嘴上螺栓群所受的拉力为 4.6kN (1 分) 3.如图所示为一文丘里流量计,起作用 的是渐缩管段,气体流动方向如图,已知
3

气体密度 ? ? 1.25kg / m ,1-1 和 2-2 截 面直径分别为 600mm 和 400mm,U 型管 内水柱高度为 h=45mm,试计算体积流量 (忽略损失) 。 (15 分) 解:1-1 和 2-2 截面处于缓变流中(2 分) ,列总流的伯努力方程有:

p v p v Z1 ? 1 ? 1 ? Z 2 ? 2 ? 2 (3 分),其中 Z1 = Z 2 (1 分) ?g 2 g ?g 2 g
根据连续性方程有:

2

2

(1)

v1 A1 ? v2 A2 (2 分)
设 U 型管左侧水面到底部(Z=0)的距离为 L,有:

(2)

p1 ? ?g (Z1 ? L) ? p2 ? ?g (Z 2 ? L ? h) ? ?水 gh (3 分)
根据上述三式带入已知条件,求得:

(3)

v2 =29.67m/s, (2 分) Q ? v2 A2 =3.73m3/s(2 分)

工程流体力学试题 课程代码:02250
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试 题:

班号:

姓名:

一、 单项选择题(每小题 1 分, 共 20 分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的, 请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( A.质量 C.温度 B.体积 D.压强 )时的流动。 )变化而变化,则该流体称为正压性流体。

2.亚声速流动,是指马赫数( A.等于 1 C.大于 1

B.等于临界马赫数 D.小于 1 )

3.气体温度增加,气体粘度( A.增加 C.不变 B.减小 D.增加或减小

4.混合气体的密度可按各种气体( A.总体积 B.总质量

)的百分数来计算。 D.总压强

C.总比容

5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示),原设计操纵方法是:从 B 管进高压油,A 管排油时平台上升(图一的左图);从 A 管进高压油,B 管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原 设计意图, 将 A、 B 两管联在一起成为 C 管(图一的右图)。 请你判断单靠一个 C 管通入高压油或排油, 能操纵油压机升降吗?你的判断:( )

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试 题: A.可以 B.不能动作 C.能升不能降

班号: D.能降不能升

姓名:

6.在一个储水箱的侧面上、 下安装有两只水银 U 形管测压计(如图二), 当箱顶部压强 p0=1 个大气压 时,两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg),如果顶部再压入一部分空气,使 p0=2 个大 气压时。则△h 应为( ) A.△h=-760mm(Hg) C.△h=760mm(Hg) B.△h=0mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) )

7.流体流动时,流场各空间点的参数不随时间变化,仅随空间位置而变,这种流动称为( A.定常流 C.非均匀流 B.非定常流 D.均匀流 )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。

8.流体在流动时,根据流体微团( A.运动轨迹是水平的 C.运动轨迹是直线

B.运动轨迹是曲线 D.是否绕自身轴旋转 )

9.在同一瞬时,流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( A.重合 B.相交 C.相切 D.平行

10.图示三个油动机的油缸的内径 D 相等,油压 P 也相等,而三缸所配的活塞结构不同,三个油动机 的出力 F1,F2,F3 的大小关系是(忽略活塞重量)( )

A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1<F2<F3 D.F1=F3>F2

第 68 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

11.三个容积完全相等的容器,联接如图示,先将阀门 a,b 关闭,阀门 c 开启。压强计 p 指示为 0。 将容器 I 充入压缩空气,绝对压强为 300KPa,容器Ⅲ抽成真空度为 30KPa。先关闭阀门 c,再开启 阀门 a 和 b。这时,压强计 p 的读数应该是(设当地大气压是 100KPa) A.56.7KPa B.76.7KPa C.90.0KPa D.110.0Kpa

第 69 页 (共 103 页)

试 题: 12.下列说法中,正确的说法是( )

班号:

姓名:

A.理想不可压均质重力流体作定常或非定常流动时,沿流线总机械能守恒 B.理想不可压均质重力流体作定常流动时,沿流线总机械能守恒 C.理想不可压均质重力流体作非定常流动时,沿流线总机械能守恒 D.理想可压缩重力流体作非定常流动时,沿流线总机械能守恒 13.在缓变流的同一有效截面中,流体的压强分布满足( A.+Z=C C. + B.p=C D. +Z+ ) )

14.当圆管中流体作层流流动时,动能修正系数 α 等于( A.1 C.3 B.2 D.2000

15.如图所示,容器若依次装着水与汽油,假定二者均为理想流体,且 H=常数,液面压强为 大气压,则从管口流出的水与汽油之间的速度关系是( )

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试 题:

班号:

姓名:

A.v 水>v 油

B.v 水<v 油 C.v 水=v 油 D.难以确定的

16.粘性流体绕流平板时,边界层内的流态由层流转变为紊流的临界雷诺数 Rexcr 值为( A.2000 B.2000~13800 C.5×105~3×106 D.2×105~3×105

)

17.当某管路流动在紊流粗糙管平方阻力区范围内时,则随着雷诺数 Re 的增大,其沿程损失 系数 λ 将( A.增大 ) B.减小 C.不变 D.增大或减小

18.水自水箱经管路流出如图所示,若把管路阀门再关小一些,则在阀门前后的测压管 1 与 2 的液面 高度变化将是( )

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试 题: A.h1 升高,h2 降低 B.h1 降低,h2 升高 C.h1 与 h2 都降低 D.h1 与 h2 都升高

班号:

姓名:

19.流体在管内作层流流动时,其沿程损失 hf 值与断面平均流速 v 的( A.1 B.1.75 C.1.75~2 ) D.2

)次方成正比。

20.管路水力计算中的所谓长管是指( A.长度很长的管路

B.总能量损失很大的管路

C.局部损失与沿程损失相比较可以忽略的管路 D.局部损失与沿程损失均不能忽略的管路 二、名词解释(每小题 2 分,共 10 分) 21.流体的密度 22.等压面 23.定常流动 24.水力光滑管与水力粗糙管 25.气体一维定常等熵流动的极限状态 三、简答题(每小题 5 分,共 20 分) 26.混合气体密度如何计算,并列出计算公式。 27.对于静止液体,当作用在液体上的质量力仅有重力时,则液体中的哪些面是等压面? 28.什么是有效截面?流道中流线互相平行时,有效截面形式如何? 29.什么是紊流的时均速度?写出紊流时均速度轴向分量的定义式,指出式中各符号的含义。 四、计算题(50 分) 30.(6 分)飞机在 10000m 高空(T=223.15K,p=0.264bar)以速度 800km/h 飞行, 燃烧室的进口 扩压通道朝向前方, 设空气在扩压通道中可逆压缩, 试确定相对于扩压通道的来流马赫数和出口压力。 (空气的比热容为 Cp=1006J/(kg· K),等熵指数为 k=1.4,空气的气体常数 R 为 287J/(kg· K)) 31.(6 分)一截面为圆形风道,风量为 10000m3/h,最大允许平均流速为 20m/s, 求:(1)此时风道内径为多少?
第 72 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

(2)若设计内径应取 50mm 的整倍数,这时设计内径为多少? (3)核算在设计内径时平均风速为多少? 32.(7 分)离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量, 已知风机入口侧管道直径 d=400mm,U 形管读数 h=100mmH2O,水与空气的密度分别为 ρ 水=1000kg/m3,ρ 空=1.2kg/m3,忽略流动 的能量损失,求空气的体积流量 qv。

33.(7 分)要为某容器底部设计一个带水封的疏水管,结构如图示:容器内部的压强值,最高时是表 压强 pe=1500Pa,最低时是真空值 pv=1200Pa,要求疏水管最高水位应低于容器底部联接法兰下 a=0.1m,最低水位应在疏水管口上 b=0.2m(水密度 ρ=1000kg/m3,重力加速度 g=9.8m/s2) 求:(1)疏水管长度 L。 (2)水封水面到疏水管口的深度 H。

第 73 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

34.(12 分)有一水平放置的 90° 渐缩弯管,管内径 d1=15cm,d2=7.5cm,入口处平均流速 v1=2.5m/s,表压强 p1=6.86×104Pa,若不计阻力损失,求水流对弯管的作用力。水的密度 ρ=1000kg/m3。 35.(12 分)用虹吸管输水,如图所示,已知:水位差 H=2m,管顶高出上游水位 h=1m,虹吸管内径 d=200mm,管长为 LAB=3m,LBC=5m,LCD=4m,管路沿程损失系数 λ=0.026,局部损失系数有: 管路进口滤网(带底阀)一个, ζ 滤网=12,B、 C 两处 90° 圆弯两个, 每个 ζ 弯头=0.5, 管路出口 ζ 出口=1.0, 3 水的密度 ρ=1000kg/m 。 试求:

(1)虹吸管的流量 qv。

(2)虹吸管中压强最低点的位置及其真空值。

全国 2002 年 4 月高等教育自学考试 工程流体力学试题参考答案 课程代码:02250 一、单项选择题(每小题 1 分,共 20 分) 1.D 6.C 11.A 16.C 2.D 7.A 12.B 17.C 3.A 8.D 13.A 18.A 4.A 9.C 14.B 19.A 5.A 10.A 15.C 20.C

二、名词解释(每小题 2 分,共 10 分) 21.单位体积流体的质量。 22.在流体中压强相等的点组成的面称为等压面。
第 74 页 (共 103 页)

试 题:

班号:

姓名:

23.流场中各空间点上所有物理参数均与时间变量 t 无关,称作定常流动。 24.流体在管内作紊流流动时,用符号△表示管壁绝对粗糙度,δ0 表示粘性底层的厚度,则当 δ0>△时,叫此时的管路为水力光滑管。 δ0 <△ 时,叫此时的管路为水力粗糙管。 25.在绝热流动的过程中,气流的绝对压强与热力学温度为零,气流的总能量全部转化 为宏观运动的动能的状态。 三、简答题(每小题 5 分,共 20 分) 26.可按各种气体所占气体总体积的百分数来计算。 ρ=1ρ1+2ρ2+3ρ3+…+nρn=
i—各组成气体所占混合气体总体积的百分数;

ρi—各组成气体的密度,kg/m3; ρ—混合气体密度,kg/m3 27.属于等压面的是以下水平面。 (1)自由表面(或气液分界面)。 (2)两种不互溶液体的交界面。 (3)液体内能互相连通(或不被隔断)的同一种液体内的各水平面。 28.(1)在流场中(或流道中)存在这样横截面, 穿过该截面的每一条流线均与该截面垂直, 这样的横 截面称为有效截面(又称过流截面)。 (2)当流线互相平行时,有效截面为平面。 当流线互相不平行时,有效截面为曲面。 29.紊流真实速度在一定时间间隔内的统计平均值叫紊流的时均速度。

式中:t△—初始时刻 T—时间间隔 u—瞬时速度 —时均速度 四、计算题(共 50 分) 30.T0=T∞+ =247.69K M∞= P0=p∞
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试 题: =0.264 31.依连续方程(ρ=C)v1A1=v2A2=qv

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1. v1 d1==0.42m=420mm 2. 设计内径应取 450mm 为 50mm 的 9 倍,且风速低于允许的 20m/s 3. 在设计内径 450mm 时,风速为

32.由伯努利方程 0+0+0=+0+ 得 v= 由静力学方程 p+ρ 水 gh=0p=-ρ 水 gh 代入 得 v==40.43m/s qv=v 33.根据流体静力学基本方程 表压强 pe=ρgh 或 h= 在最高压强时,管内水面应低于 O-O 面 h1== 在最低压强时,管内水面应高于 0-0 面 h2== 故疏水管长度 L=a+h2+h1+b=0.1+0.122+0.152+0.2=0.574m 水封水面到疏水管口深度 H=h1+b=0.153+0.2=0.353m 答:疏水管长度应为 0.574m,水封水面到疏水管口深度为 0.353m。

34.

35.(1)求虹吸管的流量:列进、出口水池水面的伯努利方程: H=
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试 题: 把已知参数代入:求得 v=1.59m/s 所以 qv=vA=0.05m3/s (2)求最低压强点及其真空度: 最低压强应是虹吸管内的 C 点(见图) 列进水池水面及 C 断面的伯努利方程: 0=h得 pvc=28200Pa=28.2KPa?

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全国 2011 年 1 月自学考试流体力学试题
课程代码:03347
一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错 选、多选或未选均无分。 1.不可压缩流体是指( ) A.平衡流体 B.运动流体 C.无粘性流体 D.忽略密度变化的流体 2.如题 2 图所示,用 U 形水银压差计测量水管 A、B 两点的压强差,水银面高差 hp=10cm,pA-pB 为 ( ) A.13.33kPa B.12.35kPa C.9.8kPa D.6.4kPa 3.关于水流流向的正确说法是( ) A.水一定是从高处往低处流 题2图 B.水一定是从流速大处往流速小处流 C.水一定是从机械能大处往机械能小处流 D.水一定是从测压管水头高处往测压管水头低处流 4.实际液体的水力坡度 J 为( ) A.J<0 B.J=0 C.J>0 D.J=Jp
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试 题:

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5.如题 5 图所示,排水管的断面平均流速 v=2.0m/s,则管道出口的局部水头损失为( A.0.102m B.0.204m C.0.306m D.0.408m 题5图 6.欲使水力最优梯形断面渠道的水深和底宽相等,则渠道的边坡系数 m 应为( ) A.1/4 B.1/2 C.3/4 D.1 7.棱柱形渠道发生 M2 型水面曲线时,水流的特性为( ) A.Fr<l h>hc B.Fr>l h>hc C.Fr<l h<hc D.Fr>l h<hc 8.宽顶堰的淹没系数 ? s 随淹没程度 hg/H 的增大而( )

A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 9.地下水渐变渗流的浸润线,沿程变化为( ) A.下降 B.保持水平 C.上升 D.前述情况都可能 10.桥墩绕流的模型设计应采用( ) A.雷诺准则 B.马赫准则 C.欧拉准则 D.弗劳德准则 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.已知某流体的粘性切应力为 5.0N/m2,动力粘度为 0.1Pa· s,则其剪切变形速率为 __________。 12.在平衡流体中,等压面恒与质量力__________。 13.在恒定流中,__________与迹线重合。 14.直径 100mm 的圆管长 1000 米,水头损失 lm,则管壁处的切应力为__________Pa。 15.水流处于紊流粗糙区时,沿程摩阻系数与__________有关。 16.圆柱形外管嘴作用水头为 4.5m,管嘴直径为 20mm,则从管嘴流出的流量为__________ __________l/s。 17.底宽 b=5m 的长直矩形断面渠道,通过的流量为 Q=40m3/s,若渠道内某断面水深 h=2m,则该断面水流的流动状态为__________。(填急流或缓流或临界流) 18.明渠水流由急流过渡到缓流时发生__________。(填水跃或水跌) 19.根据堰的分类可知,堰顶厚度 ? =0.8m,堰上水头 H=1.5m 的堰属于__________堰。 20.雷诺数表征惯性力与______________之比。 三、名词解释题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 21.均匀流 22.层流
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试 题: 23.简单管道 24.临界水深 25.渗透系数

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四、简单计算题(本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分) 26.如题 26 图所示,用真空计 B 测得封闭水箱液面上的真空度为 0.98kPa,若敞口油箱的液面低于水 箱液面的高度 H=1.5m,油柱高 h1=5.6m,水银柱高 h2=0.2m,求油的密度。

题 26 图 27.某矩形断面渠道,粗糙系数 n=0.025,通过流量 Q=5.0m /s,底宽 b=4m,水深 h=2m,问此渠道 底坡应为多少?
3

28.有一普通完全井,其半径 r0=0.36m,含水层厚度 H=7m,岩土渗透系数 k=0.0016m/s,井中水 深 h=4m,试计算井的出水量。(影响半径 R=3000s k ) 五、计算题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分)
29.如题 29 图所示,在蓄水容器垂直壁的下面有一 1/4 圆柱面的部件 AB,该部件的长度 l=1.0m,半 径 R=0.4m,水深 h=1.2m,试求作用在部件 AB 上的静水总压力,要求绘制水平分力的压强分布图 和铅垂分力的压力体图。

题 题 29 图

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试 题:

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30.如题 30 图所示的分岔管水流射入大气,干管及分岔管的轴线处于同一水平面上。已知 ? =30°, v2=v3=12m/s,d1=200mm,d2=d3=100mm,不计水头损失,求水流对分岔管的作用力。

题 30 图 31.如题 3l 图所示为离心式水泵抽水装置。 已知流量 Q=20 1/s, 几何给水高度 Hg=18m。 吸水管长度 l1, =8m,管径 d1=150mm;压水管长度 l2=20m,管径 d2=100mm。沿程摩阻系数 ? =0.042,局部水头损 失系数为:进口 ? e=5.0 ,弯头 ? b=0.17 。水泵的安装高度 Hs=5.45m ,水泵进口的允许真空度 [hv]=7mH2O。 (1)试校核水泵进口的真空度 hv; (2)试求水泵的扬程 H。

题 31 图

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2011 年 1 月全国自考流体力学参考答案

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全国 2010 年 10 月自学考试流体力学试题
课程代码:03347
一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错 选、多选或未选均无分。 1.流体在静止时( )

A.既可以承受压力,也可以承受剪切力 B.既不能承受压力,也不能承受剪切力 C.不能承受压力,可以承受剪切力 D.可以承受压力,不能承受剪切力 2.如图所示,密闭容器上装有 U 型水银测压计。在同一水平面上 1、2、3 点上的压强关系为( A.p1=p2=p3 B.p1<p2<p3 C.p1>p2>p3 D.p1>p2=p3 3.恒定流一定是( A.当地加速度为零 C.向心加速度为零 ) B.迁移加速度为零 D.质点加速度为零 ) )

4.在总流伯努利方程中,压强 P 是渐变流过流断面上的( A.某点压强 C.最大压强 5.圆管均匀流过流断面上切应力符合( A.均匀分布 B.抛物线分布 C.管轴处为零、管壁处最大的线性分布 D.管壁处为零、管轴处最大的线性分布 B.平均压强 D.最小压强 )

6.如图所示,安装高度不同、其他条件完全相同的三根长管道的流量关系为(

)
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试 题: A.Q1=Q2=Q3 B.Ql<Q2<Q3 C.Ql>Q2>Q3 D.Ql<Q2=Q3

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7.有压管流中,阀门瞬时完全关闭,最大水击压强 ? p 的计算公式为( cv 2v l A. 0 B. 0 gTz g C. ?cv 0
T Tz

)

D. ?cv0 )

8.只适用于明渠均匀流流动状态的判别标准是( A.微波波速 C.弗劳德数 9.矩形修圆进口宽顶堰在 A.m<0.32 C.m=0.36

B.临界底坡 D.临界水深

p ? 3.0 的条件下,其流量系数( H
B.m=0.32 D.m>0.36

)

10.用裘皮依公式分析普通完全井浸润线方程时的变量是( A.含水层厚度 C.井的半径 B.浸润面高度 D.渗透系数

)

二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.动力粘度 ? 与运动粘度 v 的关系为 ? =__________。 12 .水的体积模量 ( 体积弹性模量 )K=2.1× 109N/m2 ,压强增加 196kPa 后, 8m3 水的体积减小量为 __________m3. 13.液体静力学基本方程 z+ 等。 14.在紊流光滑区, ? ?
p =C 的物理意义是静止液体中各点单位重量液体具有的__________相 ?g

0.3164 Re 0.25

,则沿程水头损失 hf 与流速 v 的__________次方成正比。

15.绕流阻力包括摩擦阻力和__________阻力。 16.孔口外接短管,成为管嘴出流,增加了阻力,但流量不减,反而增加,这是由于_______的作用。 17.共轭水深中跃前水深和跃后水深具有相同的__________。
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18.宽顶堰发生侧收缩时,局部水头损失增加,__________降低。 19.渗透系数的确定方法有实验室测定法、__________和经验方法三种。 20.采用国际单位制进行量纲分析时,对于不可压缩流体,三个基本量纲分别是__________。 三、名词解释题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 21.不可压缩流体 22.流线 23.当量粗糙 24.短管 25.自流井 四、简答题(本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分) 26.图示一有压管道,小管直径 dA=0.2m,大管直径 dB=0.4m,A 点压强水头为 7mH2O,B 点压强水 头为 4mH2O,已知大管断面平均流速 vB=1m/s,B 点比 A 点高 1m.求管中水流的方向。

27. 如图所示一密闭水箱, 箱壁上连接一圆柱形外管嘴。 已知液面压强 p0=14.7kPa, 管嘴内径 d=50mm, 管嘴中心线到液面的高度 H=1.5m,管嘴流量系数 ? =0.82,试求管嘴出流量 Q.

28.已知图示渠段下游为无穷远,上游水深小于正常水深。试对其进行分区,定性画出水面曲线并标 出曲线名称。

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五、计算题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 29.如图所示开口盛水容器,容器壁上设有半径 R=0.4m 的半球盖 AB.已知球形盖中心点的水深 4 h=1.6m, 不计半球盖自重, 试求半球盖连接螺栓所受的总拉力和总切力。 (球体体积公式为 πR 3 ) 3

30. 如图所示, 管道内水流经水平对称分岔管道流入大气。 已知流量 Q=0.2m3/s, 干管直径 dl=300mm, 支管直径 d2=d3=100mm,分岔角 ? ? 30? ,不计水头损失,试求水流对分岔管的作用力。

31.如图所示溢流坝泄流模型剖面。已知溢流坝最大下泄流量为 Qp=850m3/s,若采用长度比尺λ l =50 的模型进行实验,试求模型的最大泄流量 Qm.如测得模型坝脚处收缩断面流速 vm=2.65m/s,模 型的堰上水头 Hm=10.8cm,试求原型相应的流速 vp 和堰上水头 Hp.

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2010 年 10 月全国自考流体力学参考答案

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水力学及工程流体力学试题库试卷
一、是非题(正确的划“√”,错误的划“╳”) (本大题分 17 小题,每小题 1 分,共 17 分) 1、在连续介质假设的条件下,液体中各种物理量的变化是连续的。 ( √ ) 2、管道突然扩大的局部水头损失系数 ζ 的公式是在没有任何假设的情况下导出 的。 ( ╳ ) 3、当管流过水断面流速按抛物线规律分布时,管中水流为紊流。 ( ╳ ) 4、紊流实质上是非恒定流。 ( √ ) 5、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。 ( √ ) 6、尼古拉兹试验是研究管道沿程水头损失随雷诺数和相对粗糙度的变化关系的试 验。 ( ╳ ) 7、水跃只能发生于平底明渠中。 ( ╳ ) 8、其它条件相同时,实用堰的流量系数大于宽顶堰的流量系数。 ( √ ) 9、区别薄壁堰、实用堰和宽顶堰,只取决于堰壁厚度 δ。 ( ╳ ) 10、在渗流模型中,任意一微小过水断面的平均渗流流速 u 应比该断面实际渗流的真实断面平均流 速 u 小。 ( √ ) 11、流网存在的充分必要条件是恒定渗流。 ( ╳ ) 12、牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。 ( ╳ ) 13、有压长管道是认为水头全部消耗在沿程水头损失上。 ( √ ) 14、串联长管道各管段的水头损失可能相等,也可能不相等。 ( √ ) 15、均匀缓流只能在缓坡上发生,均匀急流只能在陡坡上发生。 ( √ ) 16、当下游水位高于薄壁堰顶时,一定是淹没出流。 ( √ ) 17、不可压缩液体连续性微分方程 只适用于恒定流。 ( ╳ ) 二、单项选择题(填写唯一正确答案的编号) (本大题分 8 小题,每小题 2 分,共 16 分) 1、静止液体中同一点各方向的压强 ( (1) ) (1)数值相等 (2)数值不等 (3)仅水平方向数值相等 (4)铅直方向数值最大 2、图示容器内有一放水孔,孔口设有面积为 A 的阀门 ab,容器内水深为 h,阀门所受静水总压力 为 ( (2) ) (1)0.5γhA; (2)γhA (3)0.5γh2A; (4)γhA2 3、图示为两种液体盛于容器中、且密度 ρ2>ρ1,则 A、B 两测压管中的液面必为 ( (2) ) (1)B 管高于 A 管 (2)A 管高于 B 管 (3)AB 两管同高 4、公式 不能用于 ( (3) )
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试 题:

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(1)均匀流 (2)急流 (3)管流 (4)明渠流 5、图示两管道的管长 L、管径 d、流量 qv 及水温均相同,但测压管水面 h1>h2,则两管糙率 nl 与 n2 的关系为( (1) ) (1)n1 > n2 (2)nl < n2 (3)nl = n2 (4)无法确定 6、可以形成均匀急流的明渠底坡是( (2) ) (1)缓坡 (2)陡坡 (3)平坡 (4)负坡 7、长度 L=1000m 的有压管道。发生水击时的水击波速 α=1000m/s,则水击相长为 ( (2) ) (1)1.0s (2)2.0s (3)3.0s (4)4.0s 8、恒定平面势流中,组成流网的流线与等势线的关系是 ( (2) ) 。 (1)相交 (2)正交 (3)共轭 (4)斜交 三、填空题(在空格中填写正确答案) (本大题分 4 小题,每空 1 分,共 8 分) 1、作用于静止(绝对平衡)液体上的面积力有 压力 ,质量力有 重力 。 2、 宽顶堰式闸孔出流。 当下游发生 远驱式 水跃或 临界式 水跃时, 为闸孔自由出流; 当下游发生 淹 没式 水跃时,闸孔淹没出流。 3、液体质点的运动形式有 平移、变形、旋转 。 4、渗流系数 k 与 液体及土壤透水性质 有关,它的物理意义是 J=1 时的渗流流速 。 四、作图题(在题图上绘出正确答案) (本大题分 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 1、绘出图中 AB 曲面上水平压强分布图及压力体。 (6 分) 2、定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线,并注明曲线名称。 (各渠段均充分长,各段糙率相同) (6 分) 3、定性绘出图示管道的总水头线和测压管水头线。 (6 分) 4、如图示的无压渐变渗流浸润线,如有错误加以改正。 (6 分) 五、根据题目要求解答下列各题(本大题共 4 小题,总计 35 分) 1、 (本小题 5 分) 一大水箱侧壁有一直径 d=5cm 的小孔口,孔口作用水头 H=9.0m,孔口的流量系数 μ=0.61。求孔口 自由出流的流量 qv。 (5 分) (答案:qv=0.0159m3/s) 2、 (本小题 10 分) 有一倾斜放置的管道,管径由 d1=10cm,突然扩大至 d2=20cm。试验时测得测压管 1 和 2 中的水位 分别为 0.5m 和 0.8m,如图所示。求管道流量 qv。
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试 题:

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(取动能校正系数为 1,突然扩大局部水头损失系数 ξ= (A2/A1-1)2,A1、A2 分别为小管和大管的 断面面积,ξ 对应于大管的流速。 ) (10 分) (答案:qv=0.0311m3/s)

3、 (本小题 10 分) 有一水平放置的管道(如图) 。管径 d1=10cm,d2=5cm。管中流量 qv=10L/s。 断面 1 处测管高度 h=2m。不计管道收缩段的水头损失。取动能校正系数均为 1。 求水流作用于收缩段管壁上的力。 (10 分) (答案:F=101.31 N,方向向右)

4、 (本小题 10 分) 有一铸铁管,直径 D=200mm,管壁厚度 δ=10mm,管道末端阀门全开时管中流速 v0=3.5 m/s。 当管道末端阀门瞬时完全关闭,求水击压强。已知铸铁管弹性系数 E=9.8× 1010 N/m2,水的弹性系 数 K=19.6× 108N/m2。 (答案:ΔP=4244.8KPa)

工程流体力学复习题答案

一 判断题 (1)当温度升高时液体的动力粘度系数μ 一般会升高。 × (2)连续性假设使流体的研究摆脱了复杂的分子运动,而着眼于宏观机械运动。 √ (3)对于静止流体来说,其静压力一定沿着作用面内法线方向。 √ (4)N-S 方程适于描述所有粘性流体的运动规律。 × (5)欧拉法是以研究个别流体质点的运动为基础,通过对各个流体质点运动的研究来获得整个流体 的运动规律。× (6)流线和迹线一定重合。× (7)通常采用雷诺数作为判断流态的依据。√ (8)欧拉数的物理意义为粘性力与惯性力的比值× (9)在牛顿粘性流体的流动中 px+py+pz=3p√ (10)长管指的是管线的距离较长× (11)流体和固体的显著区别在于当它受到切力作用时,就要发生连续不断的变形即流动。√
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试 题: (12)压力体中必须充满液体。× (13) 流体总是从高处流向低处。×

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(14)不可压缩流体的平面流动一定具有流函数。√ (15)正确的物理公式一定符合量纲合谐性(齐次性)原理的√ (16)理想流体即使在运动中其所受的剪切应力也为 0√ (17)串联管路各管段的流量相等√ (18) 理想不可压均质量重力流体作定常或非定常流动时,沿流线总机械能守恒 。× (19)从层流过渡到湍流和从湍流过渡到层流的临界雷诺数是相同的× (20)尼古拉兹曲线是利用人工粗糙管得到的实验数据绘制的√ (20)发生水击现象的物理原因主要是由于液体具有惯性和压缩性√ (21)并联管路各管段的水头损失不相等×

二 单选题 (1)动力粘度系数的单位是 A A:Pa.s B:m2/s B 无关 C:流体的密度 A C:s/m2

(2)静止流体的点压强值与 A:位置 B:方向

(3)在缓变流的同一有效截面中,流体的压强分布满足
p ?Z?C A. ?g
p v2 ? ?C C. ?g 2g

B.P=C
p v2 ?Z? ?C 2g D. ?g

(4)串联管路 AB 有 3 段组成,设水头损失 hf1>hf2>hf3,摩阻系数相等,管线长度也相等,中间无 流体引入引出,则三段管线的流量之间的关系是 A:Q1<Q2<Q3 B:Q1=Q2=Q3 C:Q1>Q2>Q3 (5)动量方程不可以适用于 C B

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试 题: A:粘性流体的的流动 B:非稳定流动 C:以上两种说法都不对 (6)N-S 方程不可以适用于 A:不可压缩粘性流体的流动 B:不可压缩理想流体的非稳定流动 C:不可压缩理想流体的稳定流动 D:非牛顿流体的运动 (7)下列说法中正确的是 A:液体不能承受压力 B:理想流体所受的切应力一定为 0 C:粘性流体所受的切应力一定为 0 B D

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(8)己知某管路截面为正方形,边长为 12cm,其水力半径为 A:12cm B:6cm C:3cm

C

(9)其它条件(流体和管材,管径和管壁厚度等)均相同的情况下,当管路中液体流速增加,则水击 压力会 A:增加 A B:减小 C:不变

(10)单位时间内,控制体内由于密度变化引起的质量增量等于从控制面 D 。 A.流入的质量 B.流出的质量 C.流入与流出质量之和 D.流入与流出质量之差 (11)以下关于流体静压力说法中错误的是 A. 静压力沿着作用面的内法线方向 B. 流体与固体的接触面上静压力将垂直于接触面 C. 静止流体中任一点的静压力大小与作用方向无关,因此静止流体对固体接触面上的作用力是一个 标量 (12)雷诺数表征 C 之比 C

A:压力与粘性力之比 B:惯性力与重力这比
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试 题: C:惯性力与粘性力之比

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(13)静止的水仅受重力作用时,其测压管水头线必为 A:水平线 B:向下直线

A C:斜线

三 简答题 (1)试写出欧拉平衡方程式,并分析其适用条件

X?

1 ?p 1 ?p 1 ?p ? 0,Y ? ? 0,Z ? ?0 ? ?x ? ?y ? ?z

适用于绝对静止状态和相对静止状态,适用于可压缩流体和不可压缩流体。 (2)试写出理想流体的伯努利方程,并解释其中每一项的含义

p v2 ? ?z ?C ? g 2g
三项分别是压力水头、速度水头和位置水头,分别代表压力能、动能和重力势能 (3)试比较流体力学研究中欧拉法和拉格朗日法的不同? 研究流体运动的方法主要有两种: (1)拉格郎日法:把流体质点作为研究对象,跟踪一个质点, 描述它运动的历史过程,并把足够多的质点运动情况综合起来,可以了解整个流体的运动。 (2) 欧拉法:主要研究流场中的空间点,观察质点流经每个空间上运动要素随时间变化的规律,把足 够多的空间点综合起来得出整个流体运动的规律。

(4)试叙述什么是连续性假设? 在流体力学领域内,一般不考虑流体的微观结构,而且假设流体是充满整个空间而不留任何空隙的, 即把流体看作连续介质。 这样就可以把大量离散分子和原子的运动问题近似为连续充满整个空间的流 体质点的运动问题。 (5)粘性及粘性的表示方法 流体微团发生相对运动时产生切向阻力的性质称为流体的粘性 常用的表示方法:动力粘度、运动粘度,也可以用相对粘度表示(不扣分)
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试 题: (6)什么是系统和控制体?

班号:

姓名:

系统是一团流体质点的集合,它始终包含着相同的流体质点,而且具有确定的质量。控制体是指流场 中某一确定的空间区域, 这个区域的周界称为控制面。控制体的形状和位置相对于所选定的坐标系统 是固定不变的,它所包含的流体的量可能时刻改变。 (7)层流和紊流的区别以及判别准则 流动状态主要表现为流体质点的互相摩擦和变形,这种流体质点互不干扰各自成层的流动称为层流; 流动状态主要表现为流体质点的互相掺混,这种流体质点之间互相掺混杂乱无章的流动称为紊流;一 般 Re ? 2000 时认为是层流, Re ? 2000 即可认为流动为紊流。 (8)试叙述压力体的概念 压力体是由液体的自由表面、 承受压力的曲面和该曲面的边线向上垂直引伸到自由液面或其延伸面的 各表面所围成的体积。

四 计算题 (1)如图所示,一铅直矩形阀门,己知闸门上缘距液面 h1=1m,闸门高 h2=2m,宽 b=2.5m,求闸门 上的静水总压力

b

解:取坐标系 y 方向向下,则

dF ? ? gyb ? dy
所以积分得 F ? ?gbh c h ? 98kN
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h2

h1

试 题:

班号:

姓名:

(2)如图所示,一铅直矩形闸门两测均受到静水压力的作用,已知 h1=4.5m,h2=2.5m,闸门宽度 1m,求作用在闸门上的静水总压力大小及作用点。(10 分) 解:作用在闸门上的总压力为两测水压力之差,即:

P ? ?hc1 A1 ? ?hc 2 A2 =68670N
作用点离底部距离 L 为:

h1 h2

L ? 1 .8 m

(3)己知平面流动的速度分布为 u ? x 2 ? 2x ? 4 y , v ? ?2 xy ? 2 y ,试确定流动是否满足连续性方 程?是否有旋? 解:

?u ?v ? ? 2x ? 2 ? 2x ? 2 ? 0 ?x ?y

所以流动符合连续性方程

?z ? ? ? ? ? ? ? 2 ?? 2 y ? 4? ? y ? 2 ? 0 2? ? ?x ?y ?
所以流动是有旋的

1 ? ?v

?u ?

1

(4)相对密度 0.9 的原油,沿内径 300mm、壁厚 10mm 的钢管输送。输量 204t/h,钢管弹性模量为 2.06× 1011Pa , 原 油 弹 性 系 数 为 3.32× 109Pa , 试 计 算 原 油 中 的 水 击 波 速 和 最 大 水 击 压 力 。 己 知

E c?

?
eE0

1 ? DE



答案: 求解水击波速

c0 ?

E

?

?

3.32 ?109 ? 1921m / s 900

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试 题:

班号:

姓名:

c?

c 1?

DE eE0

?

1921 300 ? 3.32 1? 10 ? 206

运算得到结果 c ? 1577m / s 求解油的流速

204 Q ? 3600
v?

0.9

? 0.063m3 / s

4Q 4 ? 0.063 ? ? 0.892m / s 2 ?d 3.14 ? 0.33

求解水击压力

p ? ?cv ? 900 ?1577 ? 0.892
运算得到结果 p ? 1.266 ?106 Pa ? 1.266MPa

(5) 某一管路的管径为 0.02m,若温度为 15℃的水通过此管时, 平均流速为 1m/s,问流动状态是层流还 是紊流? (水的粘度为 0.0114×10-4m2/s) 解:Re=ud/v=0.02*1/(0.0114*10e-4)=17500>2000 为紊流

2 (6)已知(1)平面流动的流速为 u ? x ? 2 x ? 4 y , v ? ?2 xy ? 2 y ,问:流动是否连续; (2)平

面流动的流速为 V ? 3x 2 y 2 i ? 2xy3 j ,问:流动是否连续。 解:

?

?

?

?u ?v ? ? 2 x ? 2 ? (?2 x ? 2) ? 0 连续 ?x ?y

?u ?v ? ? 6 xy 2 ? 6 xy 2 ? 0 连续 ?x ?y

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试 题:

班号:

姓名:

(7)下图所示是一种酒精和水银的双液测压计,当细管上端接通大气时,酒精液面高度读数为 0, 当酒精液面下降 ?h1 ? 30mm时,求细管上端的相对压强。己知 D1=5mm,D2=20mm,D3=50mm,酒 精密度为 800kg/m3,水银密度为 13.6kg/L。

D1

D2 D3
解:当细管酒精液面下降 ?h1 ? 30mm时,因为移动的液体体积相等
2 2 中间酒精下降的高度 ?h2 ? D2 ? ?h1 ? D1 ,因此 ?h2 ? ?h1 ?

D12 ? 5 ? ? 30 ? ? ? ? 1.875 mm 2 D2 ? 20 ?

2

同理可以得到

2 2 2 ?h3 ? D3 ? D2 ? ?h2 ? D2 ? ?h1 ? D12 ,

?

?

52 ?h3 ?? 30 ? 2 ? 0.357m m 50 ? 202 因此
所以相对压力为

p ? ?2 g ??h3 ? ?h2 ? ? ?1 g ??h1 ? ?h2 ? ? 518Pa

(8)今欲以长 l ? 800m ,内径 d ? 50mm 的水平光滑管道输油,问输油流量欲达 135L / min ,用 以输油的油泵扬程为多大(设油的密度 ? ? 920kg / m ,粘度 ? ? 0.056Pa ? s )
3

V?
解:平均流速

?

Q d
2

?

135 ?10?3 60 ?

?

? 1.146 m
2

4

4

? 0.05

s

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试 题:

班号:

姓名:

Re ?
流动雷诺数

Vd ?

?

?

1.146 ? 0.05 ? 920 ? 941 0.056 < 2 300 为层流

l V 2 64 l V 2 64 800 1.1462 hf ? ? ? ? ? ? ? 72.84m d 2 g Re d 2 g 941 0.05 2 ? 9.81 沿程水头损失
因此输油油泵的扬程为

Hm ? hf ? 72.84m

(油柱)

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