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合肥市2015年高三第三次教学质量检测数学理科试题及答案


合肥市 2015 年高三第三次教学质量检测 数学试题(理科) 本试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟,祝各位考生 考试顺利! 第Ⅰ 卷(选择题 共 50 分) 一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知 (a ? i)(1 ? bi) ? 2i (其中 a , b 均为实数, i 为虚数单位),则 | a ? bi | 等于 A.2 B. 2 x C.1 x D.1 或 2 2.命题“对于任意 x ? R ,都有 e ? 0 ”的否定是 A.对于任意 x ? R ,都有 e ? 0 x B.不存在 x ? R ,使得 e ? 0 D.存在 x0 ? R ,都有 e x0 ?0 3.若函数 y ?| x ? 2 | ?2 的定义域为集合 A ? {x ? R | ?2 ? x ? 2} ,值域为集合 B ,则 A. A ? B B. A ? B C. B ? A D. A B ? ? 4.在等差数列 {an } 中,已知 a18 ? 3(4 ? a2 ) ,则该数列的前 11 项和 S11 等于 x0 C.存在 x0 ? R ,使得 e ?0 A.33 B.44 C.55 D.66 5.执行如图所示的程序框图,若将判断框内“ S ? 100 ”改为关于 n 的不等式“ n ? n0 ”且要 求输出的结果不变,则正整数 n0 的取值 A.是 4 B.是 5 6.在极坐标系中,已知点 A(4,1), B(3,1 ? C.是 6 D.不唯一 ? 2 ) ,则线段 AB 的长度是 A.1 B. 1 ? ?2 4 C.7 D.5 7.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是 6 2 2 C. 2 A. B.1 D. 6 4 8.某校计划组织高一年级四个班开展研学旅行活动 ,初选了 A, B, C , D 四条不同 的研学线路,每个班级只能在这四条线路中选择其中的一条,且同一线路最多只能 有两个班级选择,则不同的选择方案有 A.240 种 B.204 种 C.188 种 D.96 种 9.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,若 A. ? ? D. 4 6 R 10.定义在 上的函数 f ( x ) 满足: f ( x) ? 1 且 f ( x) ? f '( x) ? 1, f (0) ? 5 ,其中 f '( x) 是 f ( x ) 的导函 数,则不等式 ln[ f ( x) ? 1] ? ln 4 ? x 的解集为 A. (0, ?? ) B. (??,0) (3, ??) C. (??,0) (0, ??) D. (??, 0) B. C. ? 2 ? 3 a b ? ? 2c ,则 ? A 的大小是 sin B sin A 第Ⅱ 卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡的相应位置上. 11.某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系,将该校不小于 35 岁的 80 名教师按年龄 分组,分组区间为 [35, 40),[40, 45),[45,50),[50,55),[55,60) ,由此得到频率分布直方图如图,则这 80 名教师中年龄小于 45 岁的教师有 12.设 人 (3x ? 2)6 ? a0 ? a1 (

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