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速度和位移的关系


安阳县第二高级中学 导学案
班级 小组 姓名: 教师评价

课题:匀变速直线运动速度和位移的关系
编写人:窦现军 备课组长:李瑞英 审核人:

例题 2:汽车在平直公路上以 20m/s 的速度匀速行驶,突然发现前方 25m 处有一小狗,于是司机 立即采取紧急制动措施,汽车刹车时的加速度大小为 10m/s ,小狗能安然无恙么?
2

【学习目标】 : 1.会根据速度公式和位移公式推导速度和位移的关系公式; 2.理解匀变速直线运动速度和位移的关系公式,并能运用公式解决实际问题; 3.会推导中间位置的瞬时速度公式,能应用公式解决实际问题; 【重点难点】
2 1.速度和位移的关系公式 vt2 ? v0 ? 2ax 的应用;
2 v0 ? vt2 的应用; 2

【小试牛刀】 1.某种型号的步枪枪管长度为 0.64m,射击时火药燃烧产生的高温高压气体推动弹头在枪膛内做 匀加速运动,加速度大小为 5×10 m/s ,则弹头离开枪口时的速度为
5 2

2.中间位置的瞬时速度公式 v x ?
2

m/s;

【课堂导学】 一.匀变速直线运动速度和位移的关系 1.公式推导: 将速度公式 和位移公式 联立, 消去变量 t 即得到匀变速直线运 ;若初速度为零,公式可化为: ; v0 表示这段位移内的 ; 2.汽车做匀加速运动,速度从 v 增加到 2v 的过程中通过的距离为 x ,则汽车速度从 2v 增加到 3v 的过程中通过的距离为 ;

动的速度和位移的关系公式: 式中: x 表示一段 的 2.注意事项: ;

; vt 表示这段位移内 3.汽车的刹车性能是衡量汽车性能的一个重要指标,按照规定刹车时的的加速度大于等于 15m/s
2

才能达到要求。让汽车以 30m/s 的速度匀速行驶然后刹车,测得刹车时产生的痕迹的长度为 25m, 判断这辆车刹车性能是否达标?(判断的依据是什么?)

(1)应用公式时,要先明确 所要研究的过程,公式中的 v0、vt、x 必须和要研究的过程对应; (2) 式中几个物理量均是矢量, 应用公式列方程时, 一定要注意他们的正负号 , 一般先规定 ... 向为正方向,物体做加速运动时,加速度 a 取 ,做减速运动时,加速度 a 取 方 ;

例题 1:航空母舰飞行甲板跑道长度为 100m,舰载飞机起飞时速度需达到 50m/s 才能安全起飞, 已知飞机加速滑行过程中的最大加速度为 5m/s ,若飞机由静止开始滑行, (1)根据计算判断飞机 能否安全起飞?(2)为了保证飞机能安全起飞,要通过母舰上的弹射装置使飞机加速滑行前获得 一定得初速度,计算这个初速度至少为多少?
2

4.公路上每隔相等的距离分布有电线杆 A、B、C、D,汽车在公路上做匀加速运动,经过电线杆 A 时的速度为 v,经过 B 时的速度为 2 v,则经过电线杆 D 时的速度为 ;

高一

物理

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使用时间 2011 年 10 月 8 日

安阳县第二高级中学 导学案
班级 小组 姓名: 教师评价

二.匀变速直线运动中间位置的瞬时速度( v x )
2

【课后练习】 1. 为 2. 汽车以 10m/s 的速度行驶,刹车后的加速度大小为 3m/s ,求它向前滑行 12.5m 后的瞬时速度 ; 某飞机着陆时的速度是 216km/h,随后匀减速滑行, 加速度的大小是 2m/s ,机场的跑道至少要
2 2

1.公式推导: 质点做匀变速直线运动,经过 A 点时速度为 v0,经过 B 点时速度为 vt,则质点经过 AB 的中点 C 时的速度为多少?(提示:对 AC 段和 BC 段分别应用 v ? v ? 2ax 列出方程)
2 t 2 0

多长飞机才能停下来?

2.适用范围:只适用于

运动;

3.在某城市的一条道路上,规定车辆行驶速度不得超过 30km/h.在一次交通事 故中,肇事车是一辆客车,量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕 迹长为 7.6m(如下图), 已知该客车刹车时的加速度大小为 7m/s .请判断该车是 否超速.
2

例题 3:小孩从游乐场的滑梯顶端由静止滑下并做匀加速运动,滑到滑梯的中点时的速度为 2m/s, 则滑到滑梯底端时的速度为 ;下滑过程的平均速度为 ;

【牛刀小试】 : 5.列车出站时可看作做匀加速运动,测得车头经过某一个信号灯时火车的速度为 2m/s,车位经过 同一个信号灯时的火车速度为 6m/s,则车身的中点经过该信号灯时火车的速度为 ; 4.汽车由静止出发做匀加速直线运动,用 10s 时间通过一座长 140m 的桥,过桥后汽车的速度是 16m/s。 (汽车可看作质点)求: (1)它刚开上桥头时的速度是多大?(2)桥头与出发点之间的距 6.一个小球以一定的初速度滚上一个长为 L 的斜面,并恰好能滚到斜面的顶端,已知:小球运动 过程中的加速度大小为 a,则小球滚到斜面的中点时速度大小为 ; 离是多少?(3)汽车经过大桥中间时的速度为多少?

7.质点做匀变速直线运动,一段时间内经过一段位移,这段时间内的初速度为 v0,末速度为 vt, 质点在这段时间的中 间时刻的速度 v t ?
2

【能力提升】 5.公路旁每隔 20m 有一根电线杆,一辆汽车沿公路做匀加速运动,测得汽车从电线杆 A 到相邻的 电线杆 B 用的时间为 3s,从 B 到下一根电线杆 C 用时 2s,求:汽车的加速度和经过 A 时的速度? (至少用 2 种解法)

;质点经过这段位移的 中点时的速度、

vx =
2

; vt
2

v x (填:>、=、< );
2

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