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2 0 1 4年 第 5期  福 建 中学教 学  1 9   量的运算求解,由 于D为中点, 则有B D= 去 (  +   ) ,可 以解 出 l   l ,所 以将  ,   作 为基 向量  建立平面直角坐标系 ,  ̄ t   c o s B =4 6 6   得s i n B:  6  ,   , , 即可 .另外 ,也可以将所给图形放在坐标系中,通  过

坐标 运 算求 解 .   解法 7利用向量进行运算 .   ( 竽c o s B , 竽s i n   ( ; , 4 ) .   设c ( J f , 0 ) , D为 AC中点 ,则 D(   , _ 2 4 5 ) - .  由B D= ÷ (  + 8 c ) ,   得l 历 l   =   =   则肋 z : (   )   + ( _ 2 4 5 ) z : (   ) : ,   :  (   +8 一 c ) 。   解之得 x : 2 或一   1 4 ( 舍) 则 C ( 2 , 0 ) ,   , ( 1 萌 I   +l   l  + 2I   I I   l   c o s B ) ,   B p ( 厨:   ( ( 竽   I B C I 2 + 2 . 竽. I B - C I .   解之 得 ,3 l 丽 l  + 8 l   l 一 2 8 = 0,   9  ̄ Nt   — B c   I :2或 一 _ 1 = 4 _( 舍) .  从 而 一J ( 2 _  ( 0 - 竽) 2 :  ,   (   . (   2   3   c os   ,,   4 4   6  2   4 2 1 一 =  1 4 ,   9  ̄i i — A 8.   :一 B 一 A. ( B 一 C~ B 一 A ) :一 B A   一 B 一 A.   从而 s i n A=   = .   (  )   一 号   3   6   =   7 2 ,   3   9 J ,     以 上八 种 解 法全 部 由学 生讨 论得 到 ,作 为 例题  的教 学 ,虽然 花 了不少 时 间 ,影 响了整节 课 的进 度 ,   且l   I 2 = I B — C 一 萌I   : B 一 C   一 2   B A + B 一 A   = 2   ~ 2 ? 2 ? 兰   ?   + ( 兰  ) 2— 8 4 l :   —   — — — — — — — 但 是笔 者 认为 很 值 得 , 因为 学 生在 各 种 不 同方 法 的  解题过程 中层层深入 ,深刻认识 了中线 问题 的多种  思 考途 径 ,思 维碰 撞 时 时激 起 ,对 学 生 的数 学学 习   兴 趣 、解 题 能力 的提 高大 有 帮 助 .正如 陆游 的诗 所  ,   7 2   ,. — —   .   A B? A C   3   9   3   3 4 1 4   C。  f   A B   } f   A   C   }  4 4 6   2 4 2 1  百 1   4  ’   说: “ 纸上得来终觉浅 , 绝知此事要躬行” , 学生解题  的经验没有生硬 的从教师处得来 ,完全 出 自 于 自己   的实 践 ,其认 识 的程 度必 然 透彻 ,形成 的思 想方 法  必 定长 久 存 留在 自己的脑 海 中 .这 恰恰 是 高 三复 习   课例 题教 学应 该追 求

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