当前位置:首页 >> >>

一道有序集组计数赛题的求解与变式


? 4   8? 中学教研 ( 学) 数   一 道 有 序 集 组 计 数 赛 题 的 求 解 与 变 式  ●龚新 平  ( 育才中学 上海 2 1 1 08 ) 0  An(    )  .   BUC ≠   有序集 组 (   A , ,  计 数 问题 在各 类竞 赛  A ,: … A ) 中经 常 出现 , 刚 结 束 的 2 0 在 0 9年上 海 市 高 中 数 学  竞赛 ( 知 杯 ) 新 试题 中就 出现 了一 道 有序 集 组 的计  数问题 !本 文对该 问题 进行 了简要 地分 析解 答 , 并  在此基础 上 提 出 l 相 关 的变 式 问题 , 望 能抛  0个 希 砖 引玉 , 对读 者解决 此类 问题 有所启 发.   对 每个 。( =12 … , ) 8种 归属 :  BuC)   i ,, n 有 An(    , n (    ) Cn (   AUC ,   AUB)  n 曰 n C,          ,   A nB n c, nBnc,       AuBuC,    AnBn C,     因此 最 多 有 8  组.   但 An( BUc ≠ 的 7 不符 合 , )    组 故不 同 的有序  集组 ( B, )  , C 的组 数为 (  一   . 8 7)   变式 2 设 A, 数 集 {  Ⅱ , ,  的 2个  B是 n ,  … 0 } 不 同子集 , 且  中每 个 元 素 都大 于 B 中 的所 有 元  素 , 不 同的有序 集组 (  ) 求 A, 的组数 .   问题 设 A, 是集 合 {  Ⅱ ,3 n , 5 的 2 B n , 2 0 ,4 n }   个不 同子集 , 得 A不 是 曰 的子 集 , 也 不 是 的 A 使     子集 , 求不 同的有序集 组 (  ) A, 的组数.   ( 0 9年上 海 市数 学竞 赛试题 ) 20   解 法 1 由集 合 {  0 ,  0 ,  共 有 2   。 ,  n ,  a }  个  不 同子 集知 , 同 的有序 集 组 ( B) 有 2 (  一 不 A, 共  2   1 组 ; ACB, ) 若   当集合 B含 ( ≤ 1  ≤5 个 元 素时 , )   满 足 ACB 的有序集 组 ( B) 有  A, 共 5   5   k=l 。    解 若 Au曰 的元 素 个 数 为 , 后元 子 集 有    由 C  个 , 每个  元 子 集 {  Ⅱ , ,  (  <n   对 n ,: … n } 0  < … <   , 集 合 B可 以 为 :) {  , an } … , o)则 4, 。 } { l: ,   n  { o , ,  }共  种 , n ,  … o , 故满 足条 件 的有 序 集组  (,) A B 组数为 > k :=凡?   . :C 2   k一   。   =0 ( 一1  一 2 )= k ( 一1   2 ): 5   =O   变式 3 设 A, 集合 { o , ,  的 2个  曰是 。 ,: … 口 } 不 同子 集 , 满足  uB: }  n , ,  , 不 同  且   口 ,  … 8 }求 的有序集 组 ( B) A, 的组 数.   解 对 于 n =( =1 2 … , 有 3种 归 属 :   i , , 凡)   (  AnB) (   ) (     , ,An

相关文章:
简单的组合计数问题_详案_20081227
加深学生对两个基本计数原理的理解; 通过引申变式...与主动性. 2.利用计算机辅助教学. 【教学过程】一...(A,B)有 3 中,这样故三元有序集 k A C B ...
...三 (2014级) 二轮(理数)复习专题7 第1讲 计数原理 ...
计数原理 考点整合分类加法计数原理与分步乘法计数原理...定序问 题倍缩法;(e)多元问题分类法;(f)有序...法有( A.12 种 变式训练 1 某次活动中,有 30...
...计数原理、随机变量及分布列第1课时 分类加法计数原...
题型 1 分类计数原理 例 1 满足 A∪B={1,2}的集合 A、B 共有多少组? ...两个子集搭配 都行,本题尤如含 A、B 两元素的不定方程,其全部解分为四类...
计数问题竞赛讲义题一
3.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点 ①...{a1,a2,a3, an } 的集合有序组 ( A1 , A2 ...24 ? 48 (种) 变式: (1)如图一,要给①,②,...
试题数学通试
一道堆放问题的计数探析/丁益民//3—33 18 几个...题组训练与测试》征订启事//3—50 第5期 1 集合...罗志强//9—40-42 一道西班牙赛题变式问题的另...
高中数学奥赛讲义:映射与计数在解竞赛题中的应用
高中数学奥赛讲义: 映射与计数在解竞赛题中的应用【...于是一种比 赛过程就对应于 6 个红球和 6 个白...因为,满足①的数组有 个,所以所求方程解的组数为...
必修1例题与变式题
必修1例题与变式题_高一数学_数学_高中教育_教育...M ? N ,则 P 的子集共有( )个例 1:已知...各组函数中,表示同一函数的是( A. y ? 1, y...
2011年校运会编排电子稿(初
分组、分道、试跳(掷)的顺序,由大会编排组抽签排...为单位进行,学院要按比赛要求组织参赛运动员有序参赛...个人赛前 8 名如遇同名次成绩相等时,进行下一轮...
...六年级上册3.5《去括号、合并同类项》word题组训练....
《去括号、合并同类项》word题组训练.doc_数学_小学...比第二场减少了 40%,求这三场排球赛共有观众多少...2 2 2 2 【变式训练】有一道题“先化简,再...
专题3.新课标与高考
数量与空间到与结构的科学 ·框图渗透到必修 1—...推广: 变式训练: P30 第 4 题:小岛与城镇 (1)...《探究》 推广:希望杯赛题 · P73《探究》 :底面...
更多相关标签: