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必修3概率专题


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? ? ? ○ ? ? ? ?

概率 一.选择题 1.一个袋中装有大小相同的 5 个白球和 3 个红球,现在不放回的取 2 次球,每次取出 一个球,记“第 1 次拿出的是白球”为事件 A , “第 2 次拿出的是白球”为事件 B ,则 事件 A 与 B 同时发生的概率是( )

5 A. 8

5 B. 16

4 C. 7

5 D. 14

2.甲乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队获胜的概率是 2/3,没有平局.若采 用三局两胜制比赛,即先胜两局者获胜且比赛结束,则甲队获胜的概率等于( ) 20 4 8 16 A. 27 B. 9 C. 27 D. 27 3.一个袋子中有 5 个大小相同的球,其中 3 个白球与 2 个黑球,现从袋中任意取出一 个球,取出后不放回,然后再从袋中任意取出一个球,则第一次为白球、第二次为黑球 的概率为( )

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

3 A. 5

3 B. 10

1 C. 2

6 D. 25

4. 国庆节放假,甲去北京旅游的概率为 ,乙、 丙去北京旅游的概率分别为 , ,假定三人的 行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有 1 人去北京旅游的概率为( ) A. B. C. D. 5.集合 A={2,3},B={1,2,3},从 A,B 中各取任意一个数,则这两数之和等于 4 的概率是( )

2 A. 3 1 A. 2 1 B. 3

1 B. 3 1 C. 4

1 C. 2 1 D. 5

1 D. 6

6.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取出一球, 则取出的两个球同色的概率是( )

7.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均 等,则甲或乙被录用的概率为( )

2 (A) 3

2 (B) 5

3 (C) 5

9 (D) 10
)

8.同时抛掷三枚均匀的硬币,出现一枚正面、两枚反面的概率为( (A) (B) (C) (D) )

9.如图已知圆的半径为 10 ,其内接 ?ABC 的内角 A, B 分别为 60 和 45 ,现向圆内随 机撒一粒豆子,则豆子落在 ?ABC 内的概率为(

?x 1 10.在区间[-1,1]上随机取一个数 x,使得 cos 2 的值介于 0 到 2 之间的概率为 ( ). 1 2 1 2 A. 3 B. ? C. 2 D. 3
11.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A. “至少有一个黑球”与“都是黑球”B. “至少有一个黑球”与“都是红球”
试卷第 1 页,总 2 页

3? 3 A. 16?

3? 3 B. 4?

4? C. 3 ? 3

16? D. 3 ? 3

? ? ? ? ○ ? ? ? ? 内 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

C. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 二.填空题 12.在大小相同的五个小球中,2 个是红球,3 个是白球,若从中抽取 2 个球,则所抽 取球中至少有一个红球的概率是______________。

3 4 13.已知射击一次甲命中目标的概率是 4 ,乙命中目标的概率是 5 ,现甲、乙朝目标各射
击一次,目标被击中的概率是 14.甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其 中甲袋装有 4 个红球、2 个白球,乙袋装有 1 个红球、5 个白球。现分别从甲、乙两袋 中各随机抽取 1 个球,则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示) 15. 计算机毕业考试分为理论与操作两部分, 每部分考试成绩只记 “合格” 与 “不合格” , 只有当两部分考试都“合格”者,才颁发计算机“合格证书” .甲、乙两人在理论考试
4

1 1 1 16.甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码,他们能译出的概率分别为 5 , 3 , 4 ,
则此密码能被译出的概率为________. 三.解答题 17.袋中又大小相同的红球和白球各 1 个,每次任取 1 个,有放回地摸三次. (Ⅰ)写出所有基本事件‘(Ⅱ)求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率; (Ⅲ)求三次摸到的球至少有 1 个白球的概率.

18.某校在高二年级开设了 A , B , C 三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情 况进行调查,用分层抽样方法从 A , B , C 三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成 调查小组,有关数据见下表(单位:人)
兴趣小 组 小 组 人数 抽取人数

y y (1)求 x , 的值; (2)若从 A , B 两个兴趣小组所抽取的人中选 2 人作专题发言,
求这 2 人都来自兴趣小组 B 的概率.

A B C

12 36 48

x
3

19.一个袋中有 4 个大小相同的小球,其中红球 1 个,白球 2 个,黑球 1 个,现从袋中 有放回地取球,每次随机取 1 个.(1)求连续取两次都是白球的概率; (2)若取 1 个红球记 2 分,取 1 个白球记 1 分,取 1 个黑球记 0 分,求连续取两次的分数 之和为 2 的概率.

20.现有 6 道题,其中 4 道甲类题,2 道乙类题,张同学从中任取 2 道题解答.试求: (1)所取的 2 道题都是甲类题的概率;(2)所取的 2 道题不是同一类题的概率.

试卷第 2 页,总 2 页

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

中“合格”的概率依次为 5 3 ,在操作考试中“合格”的概率依次为 2 6 ,所有 考试是否合格,相互之间没有影响.则甲、乙进行理论与操作两项考试后,恰有 1 人获 得“合格证书”的概率 .

2 、

1

5 、

? ? ? ? ○ ? ? ? ? 外 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

参考答案 1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.B 10.A 11.D

7 12. 10 19 13. 20
2 14. 9

23 15. 45 3 16. 5
17. (I) (红,红,红) , (红,红,白) , (红,白,白) , (白,红,红) , (白,红,白) , (红,

3 7 白,红) , (白,白,红) , (白,白,白) ; (Ⅱ) 4 ; (Ⅲ) 8 . 1 P? . x = 1, y = 4 2 18. (1) ; (2) 1 3 19. (1) 4 (2) 8 2 8 20. (1) 5 (2) 15

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